1.2 有號距離場（SDF）

先簡要解釋一下有號距離場的概念。有號距離場（Signed Distance Field, SDF）表示空間中的點到形狀表面（比如障礙物）的最短距離（純量場），一般用距離的負值表示形狀內(nèi)部，用正值表示形狀的外部，如圖1.1所示。

圖1.1 SDF

用數(shù)學公式表示，首先定義φ:Rn→R對于一個形狀點集S，有

檢測某點x是否在形狀（障礙物）之內(nèi)表示為：φ(x)≤0，如果預先知道每個點的有號距離φ(x)，那么碰撞檢測只需要一次查表即可。