譯者序

對于大多數學生來說，微積分或許是他們曾經上過的倍感迷茫且最受挫折的一門課程了．而本書，不僅讓學生能有效地學習微積分，更重要的是提供了戰勝微積分的必備工具。

本書源于風靡美國普林斯頓大學的阿德里安·班納的微積分復習課程．他激勵了一些考試前想獲得優秀但考試結果卻平平的學生。

對于任何單變量微積分的課程，本書既可以作為教科書，也可以用作學習指南，對于全英文授課的教師來說更是一個得力助手．作者班納是美國普林斯頓大學的著名數學教授并擔任新技術研究中心主任．班納教授的授課風格是非正式、有吸引力并完全不強求的，甚至在不失其詳盡性的基礎上又增添了許多娛樂性，而且他不會跳過討論一個問題的任何步驟。

作者獨創的“內心獨白”方式，即寫出問題求解過程中學生們應遵循的思考過程，為我們提供了不可或缺的推理過程以及求解方案．本書的重點在于培養問題求解的能力，其中涉及的例題從簡單到復雜并對微積分理論進行了深入探討．讀者會在非正式的對話語境中體會到微積分的無窮魅力。

本書特點：

· 可作為任何單變量微積分教科書的學習指南；

· 非正式的、娛樂性的且非強求的對話語境風格；

· 豐富的在線視頻；

· 大量精選例題（從簡單到復雜）提供了一步一步的推理過程；

· 定理和方法有證明，還有諸多實際應用；

· 詳細探討了諸如無窮級數這樣的難點問題。

這樣的一本經典著作將易用性與可讀性以及內容的深度與數學的嚴謹完美地結合在一起．對于每一個想要掌握微積分的學生來說，本書都是極好的資源．當然，非數學專業的學生也將大大受益。

在翻譯本書的過程中，譯者雖然盡最大努力尊重原文，并盡可能避免直譯產生的歧義，但是由于才疏學淺，難免存在翻譯不當之處，敬請廣大讀者批評指正，以便再版時更正。

本書能得以順利出版，首先要感謝人民郵電出版社圖靈公司的大力支持；同時，首都經濟貿易大學華僑學院信管系的全體教師也給予了無私的幫助，在此一并表示衷心感謝．最后感謝我的家人在本書翻譯過程中所給予的支持與鼓勵，尤其是愛女芮綺！

《普林斯頓微積分讀本》

微笑著面對數學的世界

積累著超越無窮的力量

分化出化解疑難的翅膀

求解出優化問題的陽光

生成了數學天空的晴朗

秘籍——放飛自己的理想

謹以此詩獻給愛女芮綺以及喜愛數學的新生代！

楊爽

首都經濟貿易大學華僑學院信管系