發(fā)明微積分的哲學(xué)家

——萊布尼茨（1646～1716年）

萊布尼茨不僅是學(xué)者和社會(huì)活動(dòng)家，還是職業(yè)外交家、礦業(yè)工程師和發(fā)明家；同時(shí)，他也是皇家歷史學(xué)家和圖書館館長(zhǎng)；而作為一名柏拉圖學(xué)派的門徒，他更是舉世聞名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家以及訓(xùn)練有素的律師。所有這些共同構(gòu)成了他極為充實(shí)又活躍的一生，難怪有人說他“太過忙碌”而終身未婚。

萊布尼茨1646年7月1日出生于德國(guó)東部萊比錫的一個(gè)書香之家，父親是萊比錫大學(xué)道德哲學(xué)教授。6歲時(shí)，父親去世，他和姐姐由母親撫養(yǎng)。8歲時(shí)，他破譯密碼，閱讀了一位寄宿生落在他家的兩本拉丁文著作，這位朋友便堅(jiān)持要求萊布尼茨的家人答應(yīng)，一定讓這個(gè)孩子在他父親的圖書室里自由馳騁。于是，幼小的萊布尼茨接觸到了幾乎涉及所有領(lǐng)域的大量知識(shí)，掌握了拉丁文，獲得了堅(jiān)實(shí)的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。他算是一個(gè)自學(xué)成才的人。

15歲，萊布尼茨進(jìn)入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)，對(duì)培根、開普勒、伽利略等人的著述進(jìn)行深入的思考和評(píng)價(jià)。17歲，他到耶拿大學(xué)選修法學(xué)，在聽了歐幾里得的《幾何原本》課程后，又對(duì)自然科學(xué)和數(shù)學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣。此時(shí)，他發(fā)表了《單子論》，獲得哲學(xué)碩士學(xué)位。

20歲，他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。萊比錫大學(xué)以他過于年輕為由，拒絕授予他法學(xué)博士學(xué)位，因此，他轉(zhuǎn)到紐倫堡的阿爾特多夫大學(xué)，第二年便獲法學(xué)博士學(xué)位。

萊布尼茨婉言謝絕了阿爾特多夫大學(xué)的教授席位，卻因此認(rèn)識(shí)了博因堡男爵。年輕的萊布尼茨給男爵留下了深刻且美好的印象，他接受選帝侯法律顧問助手的職位，離開了萊比錫，并終其一生為貴族和君主服務(wù)。

誰(shuí)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了微積分？

牛頓于1664年就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這一方法，盡管他當(dāng)時(shí)絲毫未加披露；1669年，牛頓在給朋友的信中說明了他的微分法；直到1704年，他才出版《新方法》。但是，萊布尼茨也獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了它。

然而，關(guān)于優(yōu)先權(quán)問題，他們各自的支持者之間卻發(fā)生了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論。

1673年，萊布尼茨訪問倫敦時(shí)會(huì)見了英國(guó)皇家學(xué)會(huì)一位知道牛頓工作狀況的秘書奧爾登堡。后來，牛頓的一些朋友便指出，萊布尼茨因此獲悉了牛頓關(guān)于微積分方法的思想。而且，1676年6月，牛頓曾寫信給萊布尼茨，說明他在數(shù)學(xué)上的一些成果。8月，萊布尼茨在奧爾登堡的回信中解釋了他在微積分方面的研究。可是，牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版中都寫道：“十年前，在我和一位最杰出的幾何學(xué)家即萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道了確定極大值和極小值以及作切線等類似的方法，但我隱瞞了具體步驟……這位最卓越的科學(xué)家回信說，他也發(fā)現(xiàn)了同樣的方法。他訴述了它，與我的幾乎沒有什么不同，除了措詞和符號(hào)形式以外。”

很清楚，萊布尼茨不可能從牛頓書信的原文中獲知微積分方法。為了避免爭(zhēng)論，牛頓把自己《光學(xué)》一書的出版一直推遲到胡克死后。

事情并沒有完結(jié)。

1699年，一位瑞士數(shù)學(xué)家向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)提出：萊布尼茨剽竊了牛頓的微積分。1705年，作為答復(fù)，萊布尼茨寫了一篇關(guān)于牛頓《光學(xué)》的匿名評(píng)論文章，指出牛頓曾采用萊布尼茨的微積分。1712年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)委派了一個(gè)調(diào)查委員會(huì)專門搜集有關(guān)證據(jù)，該委員會(huì)最后裁決：牛頓最早做出了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，但對(duì)萊布尼茨是否獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了微積分的問題卻未做任何說明。1716年，萊布尼茨表示抗議：上面引用的牛頓的最初說明應(yīng)該已經(jīng)解決了這個(gè)問題。

實(shí)際上，萊布尼茨已于1675年10月發(fā)現(xiàn)了微積分；他在1684年10月的《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表論文《一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算》，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)；1686年，他又進(jìn)行了詳細(xì)解釋；1713年，他發(fā)表《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己的創(chuàng)立思路。

其實(shí)，萊布尼茨和牛頓并蒂雙輝，共同奠定了微積分學(xué)。牛頓的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茨；萊布尼茨從幾何問題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念，得出運(yùn)算法則，在數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性上為牛頓所不及。萊布尼茨認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng)，運(yùn)用技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一，今天所使用的微分和積分概念也來自于他。

1687年11月到1690年6月期間，萊布尼茨在巴伐利亞、奧地利和意大利的長(zhǎng)途旅行中，發(fā)生了一個(gè)觸動(dòng)其靈魂的小小奇遇。

萊布尼茨乘坐一艘小船在威尼斯附近航行，他是船上唯一的游客。突然，小船遭到了暴風(fēng)雨的襲擊，船上的水手們都公然計(jì)劃要把他拋下水，再偷搶他攜帶的物品。萊布尼茨假裝不知道他們的計(jì)劃，他輕輕拿出一串念珠假裝祈禱，水手們以為他是天主教徒，便紛紛改變了原來的想法。萊布尼茨卻因此重新承擔(dān)起他一生的使命之一：促進(jìn)德國(guó)路德教派與天主教派相結(jié)合。

萊布尼茨畢生是一位路德教教徒，他卻一直致力于追求德國(guó)天主教與新教教會(huì)之間的和諧。他認(rèn)為，真正的和本質(zhì)的交流是慈善，而為轉(zhuǎn)移羅馬與法國(guó)的戰(zhàn)爭(zhēng)，兩教會(huì)更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一。

最初，他是在1669年受巴恩伯格的鼓勵(lì)而認(rèn)真開始這項(xiàng)事業(yè)的。他倆一致贊同基本的推動(dòng)策略，萊布尼茨為此撰寫了《天主教的證明》一書，表明兩種教會(huì)的兼容性。不過，巴恩伯格于1672年逝世，計(jì)劃中止。

1677年，維也納的天主教教皇委派羅杰斯主教到漢諾威宮廷謀求弗里德里克公爵的幫助，請(qǐng)他在德國(guó)為這兩教會(huì)的統(tǒng)一活動(dòng)出一臂之力。1679年，獲悉消息的萊布尼茨便向公爵解釋了他的想法，身為天主教徒的公爵成了他新的贊助人。萊布尼茨樂觀地以為，《天主教的證明》中的事業(yè)復(fù)興起來了。公爵也同意到意大利旅行時(shí)與教皇英諾森十一世談?wù)摯耸隆Ｈ欢?680年初，公爵在旅途中逝世，萊布尼茨又一次遭到挫折。

1683年，土耳其人向維也納進(jìn)軍。面臨威脅，羅杰斯在漢諾威召集天主教和新教神學(xué)家會(huì)議，以促進(jìn)兩教的聯(lián)合事宜。萊布尼茨又為此撰寫了《神學(xué)體系》一書，表達(dá)了對(duì)天主教的信仰與同情。1687年，他被任命為梵蒂岡圖書館館長(zhǎng)，萊布尼茨因天主教教會(huì)曾經(jīng)犯過處罰伽利略的錯(cuò)誤而拒絕了這一職位。1690年，他試圖從頭再來，便與波索特主教恢復(fù)聯(lián)系，與神學(xué)家佩利遜開始接觸。萊布尼茨希望波索特主教能運(yùn)用其影響說服國(guó)王路易十六恢復(fù)歐洲的和平，可波索特竟然宣稱蘭托大公會(huì)是正確的，新教徒則是異教徒。萊布尼茨的希望最終破滅，5年后，他徹底放棄了這項(xiàng)統(tǒng)一計(jì)劃。

當(dāng)萊布尼茨還在羅馬時(shí)，他與中國(guó)數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)、耶穌會(huì)傳教士克勞迪奧邂逅，于是，他的自負(fù)終于走到了不堪一擊的一天。

當(dāng)萊布尼茨讀到中國(guó)《河圖洛書》的拉丁文譯本后，激動(dòng)之下竟將自己微積分的書扔進(jìn)了垃圾箱，大嘆自己雖然了不起，卻比不過中國(guó)人的腦筋。由此，他如癡如醉地研讀有關(guān)中國(guó)文化和哲學(xué)的著作，甚至托朋友向康熙帝申請(qǐng)加入中國(guó)籍，然而自恃國(guó)勢(shì)強(qiáng)盛的大清皇帝并不肯屈尊降貴地接納這個(gè)化外之邦的“蠻夷”；他又親自致信康熙帝，提議在北京創(chuàng)立一家科學(xué)院，也遭到了拒絕。

萊布尼茨以外交家的風(fēng)范，發(fā)現(xiàn)了東西方的統(tǒng)一性之所在。無論萊布尼茨將“禮”與“第一原理”“太極”與“終極實(shí)現(xiàn)”“道”與“方法”一一對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)是否正確，他畢竟在那樣一個(gè)封閉的時(shí)代率先認(rèn)識(shí)到中西相互之間應(yīng)建立一種新型的交流關(guān)系。

萊布尼茨的一生先后被五個(gè)歐洲王室所雇用：漢諾威、布倫瑞克、柏林、維也納和圣彼得堡，他的許多時(shí)間也就花在四輪大馬車的乘坐之中了。萊布尼茨還有四個(gè)重要的庇護(hù)人：博因堡男爵、弗里德里克公爵、奧古斯特公爵和路德維希公爵，為了取悅他們，他不得不陷入各式各樣非學(xué)術(shù)研究的方案設(shè)計(jì)中。

有位公爵夫人說，萊布尼茨像個(gè)年輕人，時(shí)髦而雅致的打扮，體味清香，善講笑話，在知識(shí)分子中，這是非常罕見的。不過，在進(jìn)入暮年之后，過于華麗的服飾和過時(shí)的裝扮則往往使他成為保守的笑料。

萊布尼茨固然有濃烈的虛榮心，但正是他那寬厚的仁愛情感和對(duì)人類的關(guān)懷推動(dòng)了他全部的工作。他自己這樣寫道：“假如某項(xiàng)重要工作獲得成功，我不在意它是完成在德國(guó)還是法國(guó)，因?yàn)槲覍で蟮氖侨祟愔啤！?/p>

1716年11月4日，他在漢諾威逝世，終年70歲。

哲學(xué)家小傳