牛頓與萬有引力定律

1665年的夏天，倫敦城里發(fā)生了大瘟疫，而英格蘭的沃爾斯索普鄉(xiāng)下依然平靜如常。一個(gè)不大的農(nóng)家小院里，院角幾株種植多年的蘋果樹在習(xí)習(xí)的晚風(fēng)中輕舞，樹葉簌簌颯颯地撩撥著。房間里昏黃的燈光依舊亮著，一切靜謐、安詳。忽然，“咚”的一聲悶響打破了沉寂，屋中燈下的讀書人趕忙開門沖了出來，四周張望并未見一個(gè)人影，正在納悶兒，“咚！”又是一下子，這回不巧，不知什么東西正砸頭上，這人頓感一陣眩暈。良久，他抬頭看見了枝頭樹葉間時(shí)隱時(shí)現(xiàn)的蘋果，不覺笑了。

“你知道這人是誰？他便是大名鼎鼎的艾薩克·牛頓，偉大的……”

“哦，明白了，不就是那個(gè)英國(guó)的物理學(xué)家牛頓嗎，被蘋果砸了一下頭，腦筋一轉(zhuǎn)就發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。這也是命該如此，要是那個(gè)靈性的蘋果正打到我頭上，我也不一樣琢磨出個(gè)把定律來嗎？”

可笑，這種人只知牛頓被蘋果砸了頭，卻不知背后牛頓的才智和努力。

牛頓1642年生于英格蘭貝蒂林肯郡的一個(gè)農(nóng)民家庭，幼年經(jīng)歷坎坷。他19歲考入劍橋大學(xué)特里尼蒂學(xué)院，23歲獲得文學(xué)學(xué)士學(xué)位。那年6月，由于躲避瘟疫回到鄉(xiāng)下，直至1667年重回劍橋大學(xué)。兩年時(shí)間里，他構(gòu)思了經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)等學(xué)科的思想，1668年獲碩士學(xué)位，第二年被破格提升為數(shù)學(xué)教授，年僅27歲，擔(dān)任此職務(wù)前后達(dá)26年。1705年，英女王授予牛頓爵士頭銜。他于1727年3月20日逝世，享受國(guó)葬待遇，與英國(guó)歷代君主和名人長(zhǎng)眠于威斯敏斯特教堂。

由此可見，牛頓絕不是僅僅被蘋果砸了一下就猛然悟到了萬有引力定律，而是有著深厚的知識(shí)背景和超乎尋常的探索精神，在看到了蘋果落地之后，也不是一下子悟出了什么定律，而是在一系列計(jì)算推導(dǎo)后才得出這一具有歷史意義的科學(xué)結(jié)論。

牛頓在解決為什么蘋果要落地而月亮卻可以繞地球旋轉(zhuǎn)不停的問題的時(shí)候，沒有像他的前人那樣依靠大量的觀察測(cè)得數(shù)據(jù)，再進(jìn)一步找出答案，而是主要靠思考與數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

大體思路為：先求出月亮繞地球飛行的速度，這個(gè)速度由月亮繞地球軌道周長(zhǎng)除以其繞地球周期得到，代數(shù)表達(dá)式為V月=2πr/T。在此基礎(chǔ)上求得月亮的向心加速度，即月亮繞地球飛行速度的平方除以其軌道半徑，代數(shù)表達(dá)式為a月=（V月）/r。根據(jù)已知的數(shù)據(jù)（月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，月球繞地球飛行速度為3.8×108米/秒）解得此式結(jié)果為0.0027米/秒²。這一結(jié)果適用于月亮，那么蘋果呢？由于其自身重量相對(duì)于地球可忽略不計(jì)，它的加速度就應(yīng)等于自由落體加速度為9.8米/秒²，再根據(jù)開普勒三定律就可得出蘋果和月亮二者重力加速度關(guān)系。最終得到F=GMm/r²，即物體間彼此都有吸引力。這種力的大小僅與它們各自的質(zhì)量和它們之間的距離相關(guān)，這就是著名的萬有引力定律。