第二章
系統形式

一　形式的研究

第46節　系統形式以可還原性為根據

上面我們討論了等級形式問題并已看到構造系統的各個等級須以類定義或關系定義的形式來構建，現在我們要提出第二個問題，“系統形式”問題即構造系統的總形式問題。我們要怎樣來建立這個等級結構才能使得全部科學對象在其中各得其所呢？在第二部分第二章中我們已經考察了一些不同的對象種類。現在我們要把各種不同的對象種類納入一個系統。構造系統的次序是由下面這一事實決定的，即對象a總是可以在先于它的對象b、c……的基礎上構造出來。換言之，a必可還原到b、c……；因而關于a的命題函項必可轉換為關于b、c……的外延相同的命題函項。

對這個標準的恰當的應用要求所考察的命題函項要么完全地或在邏輯構架上被邏輯地把握，要么至少是邏輯地構成的。一個命題或命題函項如果是用邏輯斯蒂的符號表達的，我們就稱這個命題或命題函項是“被邏輯地把握的”。所謂一個命題或命題函項的“邏輯構架”是指其邏輯形式。因此只有在我們用日常語言表達一切非邏輯的概念而以邏輯斯蒂的符號來表達這些非邏輯概念的關系時，我們才能說一個命題的邏輯構架被邏輯地把握了。我們把下面這樣的命題稱為“邏輯地構成的”，這個命題是完全用一般語言的語詞來表達的，不過這些語詞使我們能夠根據明顯的或隱含的約定以邏輯的結構重新表述出來。

例子：用語詞表達的命題：“如果某人是黑人，則某人亦是人”；其邏輯的構成形式：“如果某人屬于黑人的類，則某人亦屬于人的類”；其邏輯構架的邏輯斯蒂表述：“（x）：xε黑人·?·xε人”；整個命題的邏輯斯蒂表述：“（x）：xεne⁽¹⁾·?·xεme⁽²⁾”。

參考文獻　關于邏輯構架，參閱卡爾納普《邏輯斯蒂概要》，第42節及以下諸節。附有對命題的邏輯斯蒂表述的例子。