第45節(jié)　外延方法正確性之證明

上面對(duì)命題的三分法最重要的還在于命題函項(xiàng)的命題。且舉幾個(gè)命題函項(xiàng)的例子：（1）x ist ein Mensch⁽¹⁴⁾，（2）x homoest⁽¹⁵⁾，（3）x是有理性的動(dòng)物。這三個(gè)命題函項(xiàng)是外延相同的，因?yàn)樗鼈兛蔀閤的相同的值所滿足；因此它們具有相同的意謂。但是第一個(gè)命題函項(xiàng)的意義只與第二個(gè)命題函項(xiàng)的意義相同，而與第三個(gè)命題函項(xiàng)的意義則是不同的。在關(guān)于第一個(gè)命題函項(xiàng)的符號(hào)命題例如“‘x ist ein Mensch’由12個(gè)字母組成”，我們既不能代之以第二個(gè)命題函項(xiàng)也不能代之以第三個(gè)命題函項(xiàng)?！拔蚁嘈糯嬖谀軡M足〈x是人〉的事物”是一個(gè)意義命題；這里我們可代之以第二個(gè)命題函項(xiàng)，但不能代之以第三個(gè)命題函項(xiàng)，因?yàn)槲业乃枷牒托拍畈⒉槐厝灰部紤]到有理性動(dòng)物的概念?！埃踴是人］普遍蘊(yùn)涵［x是會(huì)死的］”是一個(gè)意謂命題；這里我們可代之以第二個(gè)命題函項(xiàng)，第三個(gè)命題函項(xiàng)，乃至任何其他外延相同的命題函項(xiàng)。按照前面提出的標(biāo)準(zhǔn)（第43節(jié)），這個(gè)意謂命題是關(guān)于x是人這個(gè)命題函項(xiàng)的外延命題，上述的意義命題則是關(guān)于這個(gè)命題函項(xiàng)的內(nèi)涵命題；而上述的符號(hào)命題則根本無關(guān)乎命題函項(xiàng)，而是關(guān)于命題函項(xiàng)的符號(hào)即一組字母的命題。通過思考我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)到，意謂命題和意義命題所論絕非一物，因?yàn)椤磝是人〉與［x是人］并不相同；這個(gè)區(qū)別有類乎〈5+2〉和［5+2］的區(qū)別，亦即我對(duì)5+2的總數(shù)的表象和七這個(gè)數(shù)的區(qū)別。

于是我們的思考得到了下面的結(jié)論：關(guān)于命題函項(xiàng)的外延命題和內(nèi)涵命題的區(qū)別是沒有根據(jù)的，因?yàn)檫@些所謂的命題并非關(guān)于同一對(duì)象。只有被稱為外延命題的那些命題才涉及命題函項(xiàng)本身；反之所謂內(nèi)涵命題乃是關(guān)于其他某種東西（例如作為一個(gè)表象或思想內(nèi)容的概念）的命題。

因此，外延性原則是正確的：不存在關(guān)于命題函項(xiàng)的內(nèi)涵命題；被人們當(dāng)作這樣的命題的東西并不是關(guān)于命題函項(xiàng)的命題，而是關(guān)于其意義的命題。所有不是關(guān)于命題函項(xiàng)的意義而是關(guān)于命題函項(xiàng)本身的命題被任一外延相同的命題函項(xiàng)所取代都保持其真值不變，因而可以外延命題的形式加以表達(dá)。

這里無須更多的論證就可指出，這個(gè)結(jié)論可以推廣。因?yàn)樯厦娴倪@種思考不僅適用于關(guān)于命題函項(xiàng)的命題，而且按照我們先前的思路也同樣適用于關(guān)于命題的命題和關(guān)于狹義的對(duì)象的命題。由此得出一個(gè)普遍的結(jié)論：不存在內(nèi)涵命題。一切命題都是外延命題。在每個(gè)語句中，由命題加以判斷的對(duì)象（無論是一個(gè)狹義的對(duì)象還是一個(gè)命題，一個(gè)命題函項(xiàng)或別的什么東西）的符號(hào)可代之以具有相同意謂的任何符號(hào)，即使這個(gè)符號(hào)具有不同的意義。

既然每個(gè)關(guān)于命題函項(xiàng)的命題都可賦以外延命題的形式，如果在關(guān)于命題函項(xiàng)的命題中僅僅引入其外延，那么做出這樣的命題的可能性就不會(huì)有什么限制了，因此構(gòu)造的外延方法證明是正確的。

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(1)　Hahn有雄雞、水龍頭、旋塞、扳機(jī)等詞義；Feder有羽毛、鋼筆、彈簧等詞義?！g者

(2)　Vorstellung有觀念、表象、表演、介紹、異議等詞義；Wert有價(jià)格、價(jià)值、意義、數(shù)值、貴重物品等詞義；Objektiv有客觀的、講求實(shí)際的、公正不偏的、無成見的等詞義；Idee有理念、觀念、思想、想法、主意等詞義。——譯者

(3)　dankbar用于描寫一個(gè)任務(wù)或工作時(shí)有“有益的”、“值得的”等詞義。——譯者

(4)　設(shè)定涵義（Supposition），在經(jīng)院哲學(xué)中指同一語詞在不同段落中可能具有的各種不同涵義。——譯者

(5)　德文本原文如此，但按此處所述，須參閱的應(yīng)為第32節(jié)，英譯本已改為“參閱第32節(jié)”，是改得對(duì)的。——譯者

(6)　Beziehung和Relation實(shí)為同義詞，但卡爾納普以Relation表示關(guān)系外延，猶如類表示特性外延，因此英譯本將Relation一概譯為relation extension（關(guān)系外延），我們?cè)诒竟?jié)卡爾納普第一次說明Relation與Beziehung區(qū)別的地方以及后面凡明顯涉及這種區(qū)別之處也將Relation譯為“關(guān)系外延”，但在許多地方則仍只譯為“關(guān)系”。——譯者

(7)　Gestalt，格式塔心理學(xué)的概念。格式塔心理學(xué)派認(rèn)為，人的每個(gè)經(jīng)驗(yàn)都是一個(gè)整體；整體不是其各個(gè)部分的簡(jiǎn)單相加，而是多于或高于各部分總和的東西。——譯者

(8)　原文為Elemente，即要素、元素，但我以為對(duì)于類來說，最好譯為“分子”。——譯者

(9)　德文：昏星?！g者

(10)　英文：昏星?！g者

(11)　德文：晨星?！g者

(12)　德文：蘇格拉底是人?！g者

(13)　拉丁文：蘇格拉底是人?！g者

(14)　德文：x是人?！g者

(15)　拉丁文：x是人?！g者