關于空間的基本事實
一切存在都不能脫離空間，這是我們的經驗事實。
小時候，我讀那時最流行的科普書，如《十萬個為什么》，首先接觸的就是一個基本事實：我們生活在地球上，地球是圓的。
地球是圓的這個事實古希臘人就知道了。畢達哥拉斯學派從球形是最完美的這個理念，推測地球是球形的。當然，地球在轉動，而且它不是完美的球形，而是梨子形。后來，亞里士多德從月食現象論證地球是球體：造成月食的原因是地球在月亮上的投影，而由于月食的分界線總是弧形，所以地球是球形的。
后世學科學的學生總是瞧不起亞里士多德，因為他提出了錯誤的力學理論。其實，亞里士多德有很多科學貢獻。單就地球是球形的論點，除了月食，他還有另外兩個論據。其一，夜間從北向南走，或從南向北走，總看到前方有新的星星在地平線上出現，另一些卻在后方消失；其二，風平浪靜的時候，我們在船上看到的大海總是一個有限的圓，并且，遠處的船總是桅桿先出現，船身后出現。這個現象還可以幫助我們計算地球的半徑。還有一個計算地球半徑的辦法是估算我們在大海上看到的海球面的半徑，然后用你在海面上的身高推出地球的半徑。這是一個很簡單的幾何學問題，留給讀者做練習。這里我們給一個例子，假如你身高是2米，直接站在海面上，由于地球的直徑是12742千米，你能看到的最遠處在5千米左右。
因為人類一直被束縛在地球上，我們很難推測出空間的真正性質。首先，地球有重力，這使得人類從牛頓到愛因斯坦花了將近250年才弄清，空間本身不像三角幾何學告訴我們的那樣是平坦的，三維空間是彎曲的。三維空間的彎曲不容易想象，但我們容易想象二維空間的彎曲，球面本身就是，馬鞍面也是。我們在數學上將球面和馬鞍面推廣，就能用數學來刻畫三維彎曲空間。
高斯本人就曾經猜測三維空間類似地球表面，不是平坦的，也就是說在我們生活的空間中，三角形的內角和不等于180°（在球面上，一個三角形的內角和大于180°）。高斯發展了二維曲面理論，他的理論后來被黎曼推廣到任意空間維度。一直要到愛因斯坦，我們才知道三維空間真的不是平坦的，原則上與萬有引力的強度有關。
當然，地球的引力不足以使空間彎曲得太厲害，我們在后面談到黑洞和黑域時再討論地球引力場中空間的彎曲程度。
如果空間是彎曲的，那么，原則上我們就可以超越牛頓以及他的前人，想象一個在幾何上十分復雜的宇宙。首先，在最大尺度上想象，宇宙可能是閉合的，也就是說由于空間是彎曲的，我們沿著短程線向前走，走著走著就走回來了。打個比方，我們在地球上走短程線，其實就是大圓，我們沿著大圓走，路徑不斷地向下彎，彎著彎著，我們就繞地球走了一圈回到了原點。
因為我們生活在三維空間中，就難以想象三維空間是彎曲的，但在數學和物理上這都是可能的。即使沒有愛因斯坦，在牛頓力學中，我們都可以假設生活在一個三維彎曲空間中，只是，在宇宙尺度上我們要修改牛頓力學。
現在我們知道，宇宙是非常非常大的，大到它的可觀測半徑超過400億光年[1]。這是多大的一個宇宙？我們就不用航天來想象了，直接用宇宙包含的物體來看它大到什么程度。在用物體來解釋宇宙的大小之前，我必須說明一下，當我說宇宙的半徑是400億光年的時候，是假設宇宙在空間上并不彎曲[2]，這個半徑就是我們看到的最遠處而已，是我們視線所及的一個球狀范圍的半徑，而不是說宇宙空間本身是一個三維超球面。至于為什么我們只能看到這么遠，在后面介紹宇宙學時我們再來解釋。
我們生活在地球上，一開始我就說我小時候就知道這個事實了。地球又是太陽系中的一顆行星，它是固態的，密度大，體積小，自轉也不快。宇宙中類似于地球的行星，我們統稱為類地行星。在距地球1.5億千米外，是太陽。太陽發出的光要旅行8分鐘以上才能到達地球。被開除出行星隊列的冥王星與太陽的距離是地球與太陽距離的40倍左右，光從太陽發出抵達那里需要5小時30分鐘。當然，冥王星遠遠不是太陽系的邊界。如果我們將太陽到地球的平均距離稱作一個天文單位，那么從海王星開始向外走這樣20個天文單位之中，我們會發現很多小行星，直徑小的有數千米，大的有上千千米，這個區域叫柯伊伯帶。
但柯伊伯帶仍然遠遠不是太陽系的邊緣。太陽的萬有引力統治的最遠處是奧爾特云，距離太陽有5萬~10萬天文單位，最遠處超過了1光年。奧爾特云中存在很多彗星。可以說，這些物質是50億年前太陽和行星形成之后殘留下來的。
接著，我們就旅行到了比鄰星，也就是《三體》中的三體星了。從這三顆相互繞行的恒星回望，地球已在4.2光年遠的地方，三星系統在我們所處的銀河系中并不罕見。
整個銀河系有多大？銀河系不是整個宇宙，這個事實直到20世紀30年代才被發現。在銀河系中，存在2000億~3000億顆恒星。銀河系像一個銀盤，最大直徑有10萬光年。也就是說，光從銀河系一端走到另一端的時候，非洲智人也從非洲走出，一直走到今天。銀河系的中心厚度有1.2萬光年。而我們的太陽位于銀河系旋臂之一的獵戶臂上，從太陽到銀心的距離有2.6萬光年。
當然，我們說的銀河系指的是可見部分，銀河系和很多其他星系一樣，還有更大的伴生的暗物質暈，這些暗物質的存在可以由它們產生的萬有引力推斷出，但直到今天它們還沒有被直接觀測到。
我們的銀河系處于一個星系群中，在這個群中，除了銀河系之外還有很多其他星系，例如仙女星系。
可觀測宇宙中含有很多很多像銀河系一樣的星系。到底有多少？現在還沒有數清楚。目前的估計是，大約有1000億~2000億個星系。
這就是我們面對的巨大的宇宙。如果我們愿意，我們可以選擇一個所謂的宇宙時間。在這個固定的宇宙時刻上，我們的宇宙在空間上是平坦的。
宇宙是平坦的也僅僅是一個大尺度上的概念。宇宙空間在局部其實是坑洼不平的，這些不平當然是恒星、黑洞、星系和星系團的萬有引力造成的。
我們看到，我們的太陽系在宇宙中真是一個微不足道的恒星系，即使它微不足道，它的最外圍距離我們仍有一光年之遙。前段時間有新聞說，1977年發射的美國“旅行者1號”飛船以超過宇宙第三速度（16.7千米每秒）航行了35年后仍未離開太陽系。[3]我們對這一點不會感到驚訝，因為它才飛了150億千米，只有100多個天文單位而已。
《三體Ⅱ》中提到柯伊伯帶，這是“旅行者1號”到地球距離的中間點：
其中所說的1000個天文單位比“旅行者1號”現在到達的位置遠多了。
緊接上一段，奧爾特星云也出現了：
奧爾特星云后來在《三體》中不斷地出現，因為這是作者設定的太陽系的邊界。