測交與概率

擁有顯性性狀的個體可能是純合，也可能是雜合。換種說法，也就是它的基因型可能是AA或Aa。在某些情況下，區分這兩種基因型顯得非常重要，比如當你希望繁育帶有某種顯性性狀的個體時，你會希望確保它們是該性狀的純合子。這時，你就可以用“測交”（test cross）的辦法進行驗證。用隱性純合個體與基因型未知的目標個體進行雜交，所用的aa型個體在這里被稱為“測交系”（tester）。顯性純合AA的個體只能產生帶有等位基因A的配子，所以它的測交后代只能是表現為顯性性狀的雜合子。但是，雜合子的測試對象將有一半的配子帶有等位基因a，因而測交后代中將有大約一半的個體為aa的隱性純合子。實際上，一旦測交后代中出現aa性狀的個體，就能說明測交的對象為雜合子。這是一種簡便而有效的測試方式。

雖然將人類的婚配行為稱作“測交”有失妥當，但同樣的原理也適用于人類。比如在一個家庭中，雙親中的一方是A型血，另一方為O型血，那么他們的孩子就可以成為區分A型血親本到底是純合子還是雜合子的依據。只要后代中出現一個O型血的個體，就可以說明A型血親本為雜合子。反過來，如果這對夫婦有幾個孩子且全部都是A型血，我們也不能由此推斷家長是純合的A型血，因為如果基因骰盅晃動的次數有限，雜合親本的顯性等位基因完全有可能在每次的婚配中都被后代繼承。

孟德爾的分離定律讓我們得以預測某種性狀被遺傳的概率。他在研究中采用的計數大量個體并對這些數據進行簡單的統計學處理的方式，首開定量分析的先河。如若不然，遺傳學或許永無出頭之日。在深入探討遺傳學的內容之前，我們有必要先介紹一些與概率有關的入門概念。

對于許多人來說，概率并不是一個容易理解的概念。如果你經常跟育有遺傳缺陷的孩子（例如罹患苯丙酮尿癥、囊性纖維化或者唐氏綜合征）的家長打交道，就會發現他們普遍缺乏對這些疾病病因的理解，即使是在向專業的遺傳學家咨詢之后，也沒有多少人知道為何這些疾病會有相對固定的發病概率。即使是內科大夫也對概率問題諱莫如深，遺傳醫學家朱迪思·霍爾（Judith Hall）更是直言不諱地說：“醫生根本不喜歡討論概率，他們更喜歡拿絕對與否說事。醫生偏愛絕對論的原因則是它更能吸引患者的眼球。”盡管如此，我們每天的生活仍然離不開對概率的估計，如我們在心中盤算某件事“很有可能”發生的感性認識，或者精算師們建立在硬核統計數字上的理性抉擇。遺傳學也一樣，它需要堅實可靠的概率運算作為基礎。我們經常會碰到有人想要確認與某些親屬擁有相同等位基因的概率，而這時就需要做一些簡單的計算。

我們都知道投擲一枚硬幣得到正反面的概率是一樣的，兩者比例是1︰1。用概率來表達，就是擲出正面的概率為1/2。與此類似，投擲一個質量分布勻稱的骰子，每個側面朝上的概率也相同，所以擲出每個面的概率均為1/6。

但是當把兩件或者兩件以上的事情放到一起時，我們該如何處理與它們相關的概率問題呢？比如同時投擲兩枚硬幣，那么得到兩個正面的概率是多少？假設我們多次投擲這兩枚硬幣，那么第一枚硬幣出現正面朝上的概率為1/2；第二枚硬幣有1/2的概率正面向上，有1/2的概率反面向上。同理，在第一枚硬幣為反面向上的情況里，第二枚硬幣正面或反面向上的概率仍然是1/2。綜上所述，投擲兩枚硬幣一共可以產生四種可能的結果，而每一種結果出現的概率均為1/4（見圖4-13）。

我們從這個例子中可以總結出概率計算的一條法則：兩個相互獨立的事件，即其中一件事的結果對另一件事的結果沒有影響，那么兩者同時滿足某一特定條件的概率為其分別滿足該條件的概率之積。結合上面投擲硬幣的例子，這種概率相乘原則意味著，兩枚硬幣同時出現正面朝上的概率為：其中一枚硬幣正面朝上的概率（1/2）乘以另一枚硬幣正面朝上的概率（1/2），也就是1/4。投擲硬幣的另外三種結果也同理可得。

在確定不同精卵組合出現的概率時，我們面對的也是類似的問題。以兩個雜合子Tt的雜交為例，每個雜合子都可以產生1/2的T配子和1/2的t配子。這時我們可以通過龐氏表獲知四種可能的組合情況，每一種出現的概率均為1/4，這也解釋了標準比例1︰2︰1和3︰1出現的原理。

現在，我們假設你的外公是某個基因的Aa雜合個體，那么你通過遺傳獲得外公的等位基因a的概率是多少呢？你的母親從外公那里遺傳獲得該等位基因的概率為1/2，隨后，你從母親身上遺傳獲得該基因的概率同樣為1/2，所以這個問題的答案是1/4。這與將一個硬幣投擲兩次的問題幾乎毫無差別。如果把問題換作從祖父母中任何一位身上遺傳獲得任何一對等位基因中的一個，不管是運算的過程還是結果，也都與此一致。

那在什么樣的情況下，兩個事件不是互相獨立的呢？我們假設由于某種原因，攜帶等位基因A的卵子會更容易吸引攜帶等位基因A的精子，而攜帶a的卵子更容易吸引攜帶該等位基因a的精子。于是，在基因型都為Aa的男性和女性的婚配中，雖然他們都可以產生相同數量的A和a配子，但是由于受精并不是在完全隨機的前提下發生的，所以獲得各基因型后代的概率將偏離我們通常的估計。

概率計算的一個重要應用，是幫助我們在同時跟進兩個或兩個以上的基因時預測不同基因型出現的概率。孟德爾本人也進行過類似的預測實驗，他在當初的實驗中同時跟蹤了兩種性狀的遺傳情況，這讓他總結出了另一條重要的規則，即“自由組合定律”（law of independent assortment）：兩個成對的等位基因在配子形成中會進行自由組合。在第5章中我們將會看到，針對細胞分裂的過程，孟德爾的兩條遺傳定律是如何在染色體的層面上得到體現的。孟德爾當時對染色體和它們在生殖中的作用一無所知，而僅憑性狀遺傳規律就總結出了自由組合定律，不得不說這其中有著運氣的成分。我們將在后續的內容里看到，許多基因是定位于相同的染色體上的，所以它們的遺傳關系更接近于同進同退，也就無所謂什么自由組合了。無巧不成書的是，孟德爾在研究中選取的那些性狀，決定它們的基因都位于不同的染色體上（或是雖然在同一條染色體上，但是由于相距非常遠而表現出類似相互獨立的行為）。我們可以用人類遺傳的例子來說明孟德爾的遺傳定律，再反過來利用這些定律預測某些特征組合在后代身上同時出現的概率。

假設有一對夫妻，兩人都是味覺基因的雜合子Tt，以及眼睛顏色的雜合子Bb，后者決定個體的眼睛為棕色（B-）或是藍色（bb）?，F在，我們來看看他們會產生哪些配子。根據孟德爾的第一條遺傳定律，等位基因T和t會發生分離，所以一半的配子會帶有T，而另一半的配子會帶有t。再根據孟德爾的第二條遺傳定律，等位基因B和b也會發生分離，且不會受到T和t的影響，所以，攜帶B和b的配子也分別各占一半。因此，和投擲硬幣的例子一樣，我們一共可以得到四種可能的組合——TB、Tb、tB和tb，并且每一種組合出現的概率都是1/4。

夫妻雙方所產生的配子的情況完全相同，那么這些配子可以有哪些組合方式呢？由于四種精子中的任何一種都可以與四種卵子中的任何一種發生結合，所以共有16種組合方式，并且每一種組合發生的概率均為1/16（1/4×1/4）。直觀展現這些情況的一個方法是借助一張更大一些的龐氏圖（見圖4-14）。從方便確定表現型的角度考慮，我們先找出至少包含一個顯性等位基因（T或者B）的方格，這些基因型對應的表現型為棕色眼睛和有味覺者?？梢钥吹剑还灿芯艂€這樣的方格。有三個格子中的基因型是bb與包含至少一個等位基因T的組合，它們的表現型是擁有藍色眼睛的有味覺者?；蛐蛅t與至少包含一個等位基因B的組合也同樣有三個，它們的表現型是擁有棕色眼睛的無味覺者。最后，還有一格的基因型是ttbb，它的表現型是擁有藍色眼睛的無味覺者。這個經典的9︰3︰3︰1的比例，正是兩對相互獨立的雜合子基因雜交所得的后代的表現型比例。

不過，如果只是為了計算某種性狀在后代中出現的概率，我們大可不必大費周章地畫出這些方格，畢竟畫圖既費力又容易出錯。由于兩對基因的遺傳是相互獨立的，所以我們可以單獨“看待”這兩對基因。如果只考慮雜合子Tt的雜交情況，我們會預測其后代中有3/4的有味覺者和1/4的無味覺者。同理，當只考慮雜合子Bb的雜交時，我們也會預測其后代中有3/4的擁有棕色眼睛的個體和1/4的擁有藍色眼睛的個體。好了，這下我們手頭就有了可以用于進一步討論的基本概率。就像先前做的那樣，我們只需要簡單相乘，就可以獲得需要的概率。

沿用這種思路，我們就能夠輕松預測同時涉及三對、四對乃至于任意數量基因的遺傳結果。另外，就算是面對基本概率不同的情況，這種思路也同樣適用。