1.3　氣體分子速率分布和能量分布

1.3.1　氣體分子的速率分布

處于同一體系的數目眾多的氣體分子，相互碰撞，運動速率不一樣，且不斷改變。但其速率分布卻有一定規律。英國物理學家麥克斯韋（Maxwell）研究了計算氣體分子速率分布的公式，討論了分子運動速率的分布。中學物理中有統計表格，表明分子分布規律是速率極大和極小的分子都較少，而速率居中的分子較多。

這個結論可用圖1-2說明。橫坐標u代表分子的運動速率。曲線下覆蓋的面積為分子的數目N。陰影部分的面積為速率在u1和u2之間的氣體分子的數目。從圖中可以看出，速率大的分子少； 速率小的分子也少； 速率居中的分子較多。但這種圖將因氣體數量變化而不同，因為N值不同。 若將縱坐標改一下：，N是分子總數。則曲線下所覆蓋的面積，將是某速率區間內分子數占分子總數的分數ΔN/N。 而曲線下 u1和u2之間陰影部分的面積表示速率在 u1～u2的氣體分子的數目占分子總數的分數。由此可知整個曲線下覆蓋的總面積為單位1。

這種曲線的優點在于，只要溫度相同，無論氣體分子的總數怎樣變化，曲線形狀保持一致。

圖1-3中，曲線最高點所對應的速率用 up表示，這表明氣體分子中具有 up速率的分子數目最多，在分子總數中占有的比例最大，up稱為最概然速率，即概率最大。

溫度不同時曲線不同：溫度增高，分子的運動速率普遍增大，具有較高速率的分子的分數必然提高，分布曲線右移。最概然速率up也隨溫度的升高而變大，但具有這種速率的分子的分數卻變小了。由于曲線下覆蓋的面積為定值，故高度降低的同時，曲線覆蓋面加寬，整個曲線變得較為平坦。圖1-4給出了兩種不同溫度下的氣體分子運動速率的分布曲線。

1.3.2　氣體分子的能量分布

氣體分子的能量分布受其速率分布影響，有著與速率分布相類似的分布，見圖1-5 曲線，與速率分布不同的是能量分布曲線上升階段較陡，下降的后一階段趨于平緩。此能量分布圖是在三維空間的討論結果。

在無機化學中，常用能量分布的近似公式來計算和討論能量的分布

　　 （1-8） 　　

式中，E0 是某個特定的能量；Ni表示能量超過 E0的分子的個數；是能量超過 E0 的分子占所有分子的分數。從式子中可以看出，E0 越大時，越小。