3.4　精餾塔的物料和熱量衡算

為了對精餾塔進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算與輔助設(shè)備的選擇，首先應(yīng)對全塔進(jìn)行物料衡算和熱量衡算，遵循質(zhì)量守恒和能量守恒規(guī)律。物料衡算的任務(wù)，就是根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)中提出的產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量要求及料液濃度，計(jì)算出單位時(shí)間所需要的原料量及塔底殘液量。而熱量衡算的任務(wù)則是確定塔底再沸器的熱負(fù)荷及塔頂冷凝器的熱負(fù)荷。

3.4.1　精餾塔的物料衡算

（1）二元物系精餾

對全塔進(jìn)行物料衡算，可以確定進(jìn)料流量、塔頂和塔底產(chǎn)品產(chǎn)量以及各組成之間的關(guān)系。

如圖3-8所示，設(shè)F、D和W分別表示料液流量、塔頂產(chǎn)品流量和塔底產(chǎn)品流量；xF、xD和xW分別表示料液、塔頂產(chǎn)品和塔底產(chǎn)品的組成。一般情況下，流量應(yīng)以摩爾流量（kmol/h）表示，組成以易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)表示。

對全塔總物料列平衡方程則有：

F=D+W　　（3-1）

對易揮發(fā)組分列平衡方程則有：

FxF=DxD+WxW　　（3-2）

一般情況下，由設(shè)計(jì)任務(wù)給出F、xF、xD、xW，求解塔頂、塔底產(chǎn)品產(chǎn)量。事實(shí)上，通過聯(lián)立以上兩個(gè)方程，則可以求出其中的任何兩個(gè)未知量。

設(shè)V、V'分別表示精餾段和提留段上升蒸氣的流量，L、L'分別表示精餾段和提餾段下降液體的流量。基于衡摩爾流假定的情況下：

精餾段上升蒸氣的流量為：

V=（R+1）D　　（3-3）

精餾段下降液體的流量為：

L=RD　　（3-4）

提餾段上升蒸氣的流量為：

V'=V-（1-q）F　　（3-5）

提餾段下降液體的流量為：

L'=L+qF　　（3-6）

式中，R表示回流比（R=L/D）；q表示進(jìn)料的液相分率，其值與加料狀態(tài)有關(guān)。

需要說明的是，精餾操作過程中，由于汽液平衡關(guān)系常常是以摩爾分?jǐn)?shù)表示的，以上計(jì)算過程中流量的單位多以摩爾分?jǐn)?shù)表示，但是在以后的設(shè)備尺寸計(jì)算過程中，流量單位通常是以體積流量或質(zhì)量流量來表示的，所以，在后期計(jì)算過程中有必要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯挝粨Q算。

（2）多元物系精餾

對于多元物系精餾，全塔總物料衡算仍按式（3-1）計(jì)算，對于某一種特定輕組分的物料衡算可按式（3-7）進(jìn)行計(jì)算，

FxiF=DxiD +WxiW 　　（3-7）

式中　xi——某種特定組分的組成。

3.4.2　精餾塔的熱量衡算

對全塔進(jìn)行熱量衡算，以便確定塔底再沸器、塔頂冷凝器的熱負(fù)荷，以及確定加熱介質(zhì)和冷卻介質(zhì)的用量。對于圖3-9中虛線表示的范圍做熱量衡算。熱量均以0℃的液體為起點(diǎn)做計(jì)算。

（1）進(jìn)入該系統(tǒng)的熱量

①加熱蒸汽帶入的熱量QB

QB=GB（IB-iB）　　（3-8）

式中　QB——加熱蒸汽帶入的熱量，kJ/h；

GB——加熱蒸汽的量，kg/h；

IB——加熱蒸汽的焓，kJ/kg；

iB——冷凝水的焓，kJ/kg。

②進(jìn)料帶入的熱量QF

QF=GFIF　　（3-9）

式中　QF——進(jìn)料帶入的熱量，kJ/h；

GF——進(jìn)料流量，kg/h；

IF——進(jìn)料的焓，kJ/kg。

③回流帶入的熱量QR

QR=RGDCpRtR　　（3-10）

式中　QR——回流帶入的熱量，kJ/h；

GD——塔頂產(chǎn)品流量，kg/h；

CpR——回流液比熱容，kJ/（kg·℃）；

tR——回流液溫度，℃。

（2）離開該系統(tǒng)的熱量

①塔頂產(chǎn)品帶出的熱量QV

QV=GD（R+1）IV　　（3-11）

式中　IV——塔頂汽相的焓值，kJ/kg。

②塔底產(chǎn)品帶出的熱量QW

QW=GWCpWtW　　（3-12）

式中　QW——塔底產(chǎn)品帶出的熱量，kJ/h；

GW——塔底產(chǎn)品流量，kg/h；

CpW——塔底產(chǎn)品比熱容，kJ/（kg·℃）；

tW——塔底產(chǎn)品溫度，℃。

③散失于環(huán)境的熱量QL。散失于環(huán)境的熱量QL通常情況如下

QL=（0.5％～10％）QB　　（3-13）

（3）熱量衡算

穩(wěn)態(tài)操作時(shí)，進(jìn)入該系統(tǒng)的熱量應(yīng)該等于離開該系統(tǒng)的熱量，即

QB+QF+QR=QV+QW+QL　　（3-14）

（4）再沸器加熱蒸汽用量

塔底再沸器的熱負(fù)荷可由下式計(jì)算：

QB=QV+QW+QL-QF-QR　　（3-15）

等式右邊第一項(xiàng)是主要的，其他四項(xiàng)之和通常只占很小的比例，故

QB≈GD（R+1）IV　　（3-16）

所以，再沸器加熱蒸汽用量為：

GB=QB/（IB-iB）　　（3-17）

（5）冷凝器冷卻介質(zhì)用量

如果塔頂采用全凝器并且冷凝液體處于飽和狀態(tài)，則塔頂汽流的冷凝熱QC為：

QC=GD（R+1）rV　　（3-18）

式中　QC——塔頂汽流的冷凝熱，kJ/h。

rV——塔頂汽相的冷凝潛熱，kJ/kg。

冷卻介質(zhì)用量GC

GC=QC/CpC（tout-tin）　　（3-19）

式中　GC——冷卻介質(zhì)用量，kg/h；

CpC——冷卻介質(zhì)比熱容，kJ/（kg·℃）；

tout——冷卻介質(zhì)出口溫度，℃；

tin——冷卻介質(zhì)入口溫度，℃。

精餾操作是高耗能過程。提供給塔底再沸器的熱量，其溫度要高于離開再沸器蒸汽的露點(diǎn)溫度，而要從塔頂冷凝器取走熱量，則要求冷卻介質(zhì)的溫度要低于餾出液的泡點(diǎn)溫度。再沸器需要消耗大量的加熱公用工程，冷凝器需要消耗大量的冷卻公用工程。因此，在設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)當(dāng)從全局考慮，可將再沸器殼程中的熱源更換為另一個(gè)精餾塔塔頂?shù)恼羝怪醋鳛樵俜衅鳎瑫r(shí)也是另一個(gè)塔的冷凝器，做到能量集成，以便降低能耗，減少公用工程的用量。一方面，可以合理地匹配冷熱流股；另一方面，可以利用能量泵提高能量的品位，雙重地減少冷、熱公用工程用量。