習(xí)題1

1.將四角連線為正方形的椅子放在相對光滑但不平坦的地面上，通常只有三只腳著地，然而只需稍挪動幾次，就可以使四腳同時著地（即椅子放穩(wěn)了）。試將此問題用數(shù)學(xué)語言進行描述，并用數(shù)學(xué)工具給予證明。

2.一個人帶著貓、雞和米過河，船除了需要人來劃之外，至多能載貓、雞和米三者之一。而當人不在場時，貓要吃雞、雞要吃米。請設(shè)計一個安全過河的方案，并使過河次數(shù)盡量少。

3.現(xiàn)有12個外表相同的硬幣，已知其中一個是假幣（可能輕也可能重些）。如何用無砝碼的天平以最少的次數(shù)找出假幣，請設(shè)計方案。

4.韓信點兵，有兵一隊，人數(shù)在500～1000之間。三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問：這隊兵有多少人？