一、三視圖知識(shí)

（一）投影法的知識(shí)

投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。

如圖2-1所示，設(shè)定平面P為投影面，不屬于投影面的定點(diǎn)S為投射中心。過(guò)空間點(diǎn)A由投射中心S可引直線SA，SA為投射線。投射線SA與投影面P的交點(diǎn)a，稱作空間點(diǎn)A在投影面P上的投影。同理，b是空間點(diǎn)B在投影面上的投影（空間點(diǎn)以大寫字母表示，如A、B，其投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如a、b）。

（二）投影法分類

1.中心投影法 投射線匯交于一點(diǎn)（投射中心）的投影法，稱為中心投影法。所得的投影稱為中心投影，如圖2-1和圖2-2所示。

2.平行投影法 投射線相互平行（將投射中心移至無(wú)限遠(yuǎn)處）的投影法，稱為平行投影法。根據(jù)投射線與投影面的相對(duì)位置，平行投影法又分為以下兩種。

（1）斜投影法。投射線傾斜于投影面。由斜投影法得到的投影，稱為斜投影，如圖2-3所示。

（2）正投影法。投射線垂直于投影面。由正投影法得到的投影，稱為正投影，如圖2-4所示。

圖2-1 投影法

圖2-2 中心投影法

圖2-3 斜投影法

圖2-4 正投影法

在平行投影法中，投影大小與物體和投影面間距離無(wú)關(guān)，度量性好。繪制工程圖樣主要使用正投影法。本書中如不做說(shuō)明，“投影”即指“正投影”。

3.正投影法中平面和直線的投影特點(diǎn)

空間平面或直線平行于投影面，其投影反映平面的實(shí)形或線段的實(shí)長(zhǎng)——實(shí)形性，如圖2-5所示。

空間平面或直線垂直于投影面，其平面的投影積聚為一直線，直線的投影積聚為一點(diǎn)——積聚性，如圖2-6所示。

空間一平面或直線傾斜于投影面，平面的投影為空間圖形的類似形，直線的投影為長(zhǎng)度縮短的直線——類似性，如圖2-7所示。

（三）三視圖的形成及其投影規(guī)律

1.三投影面體系 若將物體置于三個(gè)相互垂直的投影面內(nèi)，從不同的方向向三個(gè)投影面進(jìn)行投射。由這三個(gè)互相垂直的投影面構(gòu)成的體系稱為三投影面體系，如圖2-8所示。

圖2-8 三投影面體系

正對(duì)著觀察者的正立投影面稱為正面，用V標(biāo)記（也稱V面）；水平位置的投影面稱為水平面，用H標(biāo)記（也稱H面）；右邊的側(cè)立投影面稱為側(cè)面，用W標(biāo)記（也稱W面）。

投影面與投影面的交線稱為投影軸，分別以OX、OY、OZ標(biāo)記。

三根投影軸的交點(diǎn)O叫原點(diǎn)。

2.三視圖形成 將物體放在三面投影體系內(nèi)，分別向三個(gè)投影面投射，如圖2-9（a）所示。V面保持不動(dòng)，H面向下繞OX軸旋轉(zhuǎn)90?，W面向右繞OZ軸旋轉(zhuǎn)90?。得到物體的三視圖：主視圖（V面上）、俯視圖（H面上）、左視圖（W面上），如圖2-9（b）所示。

為了簡(jiǎn)化作圖，在三視圖中不畫投影面的邊框線和投影軸，視圖之間的距離可以根據(jù)具體情況確定，如圖2-9（c）所示。

圖2-9 三視圖形成

3.三視圖的投影關(guān)系

（1）三視圖之間的投影規(guī)律如圖2-10所示。

主視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主視圖、左視圖高平齊；俯視圖、左視圖寬相等。即“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”。它是畫圖或看圖中要時(shí)刻遵循的規(guī)律，需要牢固掌握。

（2）三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2-11所示。

主視圖反映上、下、左、右；俯視圖反映前、后、左、右；左視圖反映上、下、前、后。

圖2-10 三視圖的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖2-11 三視圖與物體方位對(duì)應(yīng)關(guān)系

注意：在俯視圖、左視圖中，靠近主視圖一側(cè)表示物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖一側(cè)，則表示物體的前面。