3.帽子的顏色

這是非常有名的一道推理題。在一個房間里有很多人（至少10個），主持人把所有人眼睛都蒙上，然后給每人頭上戴上一頂帽子。（每個人只能看到別人帽子的顏色，看不到自己帽子的顏色），帽子分為兩種顏色：黑色和白色。

已知所有帽子中至少有一頂帽子的顏色是黑色的。現在假定所有人都足夠聰明，以下是主持人的問話和大家的反應：

主持人：“哪位朋友認為自己戴的是黑帽子，請舉手！”

沒有一個人舉手。

主持人又問：“現在哪位朋友認為自己戴的是黑帽子，請舉手！”

仍然沒有人舉手。

主持人第三次問：“這一次哪位朋友認為自己戴的是黑帽子，請舉手！”

結果很多人舉手了。

請問：房間里有多少人戴的是黑顏色的帽子？

同樣，此道題有個前提，就是“假定所有人都足夠聰明”。