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四、牛頓運動定律

牛頓三大運動定律,是動力學的基本定律,它指出了物體間的相互作用對物體運動的影響。

1.牛頓第一定律

牛頓第一運動定律表達為:任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態,直到其他物體的作用迫使它改變這種狀態為止。

牛頓第一定律不僅引入了力的概念,即力是一個物體對另一個物體的作用,是物體運動狀態變化的原因;同時指出,任何物體都有保持原有運動狀態的性質——慣性。因此,通常把牛頓第一定律稱為慣性定律。

牛頓第一定律并不是對任何參照系都成立的。例如汽車急剎車時,車上乘客前傾的現象,若以地面為參照系,則牛頓第一定律成立;若以運動的汽車為參照系,顯然上述現象違背了牛頓第一定律,即牛頓第一定律在這一參照系中不成立。通常把牛頓第一定律成立的參照系稱為慣性參照系。相對于慣性參照系作勻速直線運動的參照系也是慣性參照系。實驗表明,以太陽中心為原點,坐標軸指向恒星的坐標系是慣性系。在實際應用中,地面是一個足夠精確的慣性參照系。

2.牛頓第二定律

表述:物體運動狀態變化的方向(即加速度a的方向)與所受合外力F的方向相同,加速度的大小與合外力F的大小成正比,與物體的質量成反比。

牛頓第二定律的數學表達式為:

式中F——物體所受的合外力,牛頓(N);

m——物體的質量,千克(kg);

a——物體的加速度,米/秒2(m·s-2)。

牛頓第二定律闡明了加速度a與力F與質量m的關系。質量一定時,加速度與合外力成正比。合外力越大,加速度越大。另一方面,合外力一定時,加速度與質量成反比。以相同的合外力施于不同的物體,則質量越大的物體,獲得的加速度越小,表明物體的運動狀態越不容易變化,即慣性越大,反之,則越小。可見,質量是物體平動慣性大小的量度。

在應用牛頓第二定律時需要注意:

(1)式(4-8)中Fa具有瞬時對應性。a表示某一時刻的加速度,F表示該時刻物體所受的合外力。這表明,物體一旦受到不為零的合外力,便立即產生相應的加速度,合外力一旦撤銷,加速度便立即為零。

(2)式(4-8)是矢量式,在實際應用中采用其分量式。在直角坐標系中,其分量式為:

(3)牛頓第二定律也僅適用于慣性參照系。

3.牛頓第三定律

表述:兩物體間的作用力和反作用力大小相等,方向相反,沿同一直線上,分別作用在兩個不同的物體上。

牛頓第三定律的數學表達式為:

牛頓第三定律指出:

(1)力是成對出現的。作用力與反作用力總是同時存在,同時消失,作用在同一直線上。

(2)一對作用力與反作用力分別施與對方,因此不能互相抵消。

(3)作用力與反作用力屬同一性質的力。例如,地球對地面上的物體有萬有引力作用,那么物體對地球的反作用力也一定是萬有引力。

牛頓三大運動定律是相互聯系的一個整體,是經典力學的支柱。但它們有一定的適用范圍,即適用于慣性系。由于經典力學是以宏觀低速物體為研究對象的,因此,牛頓運動定律也只適用于宏觀低速(遠小于光速)運動的物體。

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