3 什么是量化投資

對于讀者來說，價值投資是一個耳熟能詳的名詞，量化投資則是近幾年才開始嶄露頭角的投資理論。那么，量化投資和價值投資的主要區別在哪里呢？用一句話來概括：價值投資主要是賭小概率事件，而量化投資主要是賭大概率事件。

3.1 一個小游戲

巴菲特說過：投資者之所以需要進行分散投資，是因為他們不懂得自己的每一筆投資。是這樣嗎？讓我們用一個簡單的擲硬幣游戲來回答這個問題。

假設我們有一枚不均勻的硬幣，在多次投擲中，它有51%的概率會出現正面，有49%的概率會出現反面。假設我們可以選擇賭注（Bet），在下一次投擲中，若出現正面，那我們贏得相應的賭注；若出現反面，那我們輸掉所有的賭注。那么，現在有兩種策略。

A：投擲1次，賭注為1000。

B：投擲1000次，每次賭注為1。

你會選A還是B？或許巴菲特會選A，因為我們知道硬幣是不均勻的，所以我們有2%的概率優勢。現在我們來進行統計分析，計算一下這兩種策略的收益風險比。

1.期望收益

A:0.51×1000-0.49×1000=20

B:1000×(1×0.51-1×0.49)=20

可見，這兩種策略有相同的期望收益。

2.風險評估

A:stdev(1000,0,0,0,…,0)=31.6

B:stdev(1,-1,1,1,-1,…,1)=1

可見，A策略的標準差遠大于B策略的標準差。

3.夏普比率（Sharpe Ratio，SR）

A:SR=20/31.62=0.63

B:SR=20/1=20

可見，B策略的收益風險比遠高于A策略的收益風險比。

4.全輸概率

A：輸掉全部資本的概率=0.49

B：輸掉全部資本的概率=0.49×0.49×…×0.49=0.491000

可見，在這個案例中，比起單筆投資，分散投資可以帶來超過20倍的收益風險比。

總的來說，我們可以獲得如下公式：

其實，這里的硬幣投擲就好比一次交易。我們交易的目的就是盡可能提高收益，且降低風險，也就是最大化SR。所以，從這個簡單的游戲中可以看出，投資的核心其實是大數定律：通過多次交易，將一點點的概率優勢最終轉化為勝率，只要交易次數足夠多、策略足夠分散，從長期來看，就一定是盈利的。

價值投資總說要重倉持有少數優質股票，但它其實隱含了一個假設：市場上的大牛股永遠是少數，所以價值投資在本質上是賭小概率事件，這也就解釋了除巴菲特之外，鮮有其他成功的價值投資者。而量化投資是賭大概率事件，所以華爾街做量化投資成功的大師比比皆是。

3.2 量化投資的定義

什么是量化投資？筆者在《量化投資——策略與技術》一書中下過一個定義：量化投資是以數據為基礎，以模型為核心，以程序化交易為手段，以追求絕對收益為目標的投資方法。

簡單來講，量化投資就是利用計算機技術并采用一定的數學模型實現投資理念和投資策略的過程。傳統的投資方法主要有基本面分析法和技術分析法兩種，與它們不同的是，量化投資主要依靠數據和模型來尋找投資標的和投資策略。

量化投資中模型與人的關系有點類似于病人和醫生的關系。在醫生治病的方法中，中醫與西醫的診療方法不同，中醫是望、聞、問、切，最后判斷出結果，在很大程度上取決于中醫的經驗，定性程度大一些；西醫就不同了，先讓病人去拍片子、化驗等，這些都要依托醫學儀器，最后得出結論，對癥下藥。

醫生治療病人的疾病，投資者治療市場的疾病。市場的疾病是什么？就是錯誤定價和估值。沒病或病得比較輕，市場是有效或弱有效的；病得越嚴重，市場越無效。投資者投資于被低估的證券，直到把它的價格抬升到合理的價格水平為止。

但是，定性投資和量化投資的具體做法有些差異，這些差異如同中醫和西醫的差異。定性投資更像中醫，更多地依靠經驗和感覺判斷病在哪里；量化投資更像西醫，依靠模型判斷，模型對于量化投資基金經理的作用就像CT對于醫生的作用。在每天的投資運作之前，投資者會先用模型對整個市場進行一次全面的檢查和掃描，然后根據檢查和掃描結果做出投資決策。

與傳統定性的投資方法不同，量化投資不是靠個人感覺來管理資產的，而是將適當的投資思想、投資經驗，甚至包括直覺反映在量化模型中，利用電腦幫助人腦處理大量信息，幫助人腦總結歸納市場的規律，建立可以重復使用并反復優化的投資策略（經驗），并指導投資者的投資決策過程。

量化投資和傳統的定性投資在本質上是相同的，二者都是基于市場非有效或弱有效的理論基礎，而基金經理可以通過對個股基本面、估值、成長性等方面的分析研究，建立戰勝市場、產生超額收益的組合。不同的是，傳統的定性投資較依賴對上市公司的調研，并加以基金經理的個人經驗及主觀判斷；而量化投資則是將定性思想與定量規律進行量化應用的過程。

量化投資策略有五大方面的優勢，分別為紀律性、系統性、及時性、準確性和分散化。

（1）紀律性：嚴格執行量化投資模型所給出的投資建議，而不是隨著投資者情緒的變化而隨意更改。紀律性的好處有很多，一方面可以克服人性的弱點，如貪婪、恐懼、僥幸心理，也可以克服認知偏差（行為金融理論在這方面有許多論述）；另一方面可以跟蹤和修正量化投資模型。

量化投資作為一種定性思想的理性應用，客觀地在組合中去體現這樣的組合思想。一種好的投資方法應該是透明的盒子，而不是黑盒子。每個決策都是有理有據的，無論是股票的選擇、行業的選擇，還是大類資產的配置等，都是有數據支持、模型支持及實證檢驗的。

（2）系統性：量化投資的系統性特征主要包括多層次的量化模型、多角度的觀察及海量數據的處理等。多層次的量化模型主要包括大類資產配置模型、行業選擇模型、精選個股模型等。多角度的觀察主要包括對宏觀周期、市場結構、估值、成長、盈利質量、分析師盈利預測、市場情緒等多個角度的觀察。

量化投資的系統性還涉及海量數據的處理。人腦處理信息的能力是有限的，當一個資本市場只有100只股票時，這對定性投資基金經理而言是有優勢的，因為他可以深刻分析這100只股票。但在一個很大的資本市場上，比如有成千上萬只股票的時候，強大的量化投資的信息處理能力能反映它的優勢，能捕捉更多的投資機會，拓展更多的投資渠道。

（3）及時性：及時、快速地跟蹤市場變化，不斷發現能夠提供超額收益的新的統計模型，尋找新的交易機會。

（4）準確性：準確、客觀地評價交易機會，克服主觀情緒偏差，妥善運用套利的思想。量化投資正是在尋找估值洼地，通過全面、系統性的掃描，捕捉錯誤定價、錯誤估值所帶來的機會。定性投資基金經理的大部分時間在琢磨哪家企業是偉大的企業、哪只股票是可以翻倍的股票；而量化投資基金經理把大部分精力花在分析哪里是估值洼地、哪個品種被低估上，買入被低估的，賣出被高估的。

（5）分散化：在控制風險的條件下，量化投資策略充當準確實現分散化投資目標的工具。分散化，也可以說量化投資是靠概率取勝的。這表現為兩個方面：一方面，量化投資不斷地從歷史中挖掘有望在未來重復的歷史規律并且加以利用，這些歷史規律都是有較大概率獲勝的策略；另一方面，依靠篩選出股票組合來取勝，而不是依靠一只或幾只股票取勝，從投資組合理念來看也是捕獲大概率獲勝的股票，而不是押寶到單只股票上。

3.3 量化投資的理論發展

量化投資和數理金融具有很大的共同性，很多量化投資的理論、方法和技術都來自數理金融。數理金融學是近幾十年來興起的新學科，而其作為學科名稱正式出現至今不過十幾年的時間。下面我們就從數理金融的發展來回顧整個量化投資的歷史。

1.20世紀50—60年代

馬科維茨于1952年建立的均值-方差模型第一次把數理工具引入金融研究。在馬科維茨工作的基礎上，Sharpe（1964）、Litner（1965）、Mossin（1966）研究了資產價格的均衡結構，他們提出的資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）已成為度量證券風險的基本量化模型。隨后，CAPM形成了度量金融投資領域投資績效的理論基礎。

20世紀60年代，投資實務研究的另一個具有重要影響的理論是Samuelson（1965）與Fama（1965）提出的有效市場假說（Efficient Market Hypothesis，EMH），這一假說主要包括理性投資者、有效市場和隨機游走三方面。該假說成立就意味著，在功能齊全、信息暢通的資本市場中，任何用歷史價格及其他信息來預測證券價格的行為都是徒勞的。

2.20世紀70—80年代

20世紀70年代，隨著金融創新的不斷進行，衍生產品的定價成為理論研究的重點。1973年，Black和Scholes建立了期權定價模型，實現了金融理論的又一大突破。該模型迅速被運用于金融實踐，使金融創新工具的品種和數量迅速增多，金融市場創新得到空前規模的發展。此后，Ross（1976）建立了套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory，APT）。在投資實務中，多因子選股模型可以被看作APT理論最典型的代表。

3.20世紀80—90年代

20世紀80年代，現代金融創新進入鼎盛時期，誕生了所謂的20世紀80年代國際金融市場四大發明，即票據發行便利（NIFs）、互換交易、期權交易和遠期利率協議。金融理論的一個新概念——金融工程也誕生了。金融工程作為一門新的學科從金融學中獨立出來。

20世紀80—90年代，對期權定價理論的進一步研究刺激了對倒向隨機微分方程求解的發展，從而對期權定價理論的研究開啟了新的動力。同時，對倒向隨機微分方程的理論和數值計算的研究又會促進對期權定價理論數學模型的新研究。

20世紀90年代，金融學家更加注重金融風險的管理。可以說，風險管理是自20世紀90年代以來對金融機構管理的中心論題。在風險管理的諸多模型中，最著名的風險管理數學模型是VaR（Value at Risk）模型，其中以J.P.摩根的風險矩陣（Risk Metrics）為主要代表。目前，這種方法已被全球各主要銀行、公司及金融監管機構所接受，并成為重要的金融風險管理方法之一。

同時，在這一時期還形成了另一個具有重要影響力的學術流派——行為金融學。有效市場理論在20世紀70年代在學術界達到其頂峰，是那個時期占據統治地位的學術觀點。但是，在進入20世紀80年代以后，關于股票市場的一系列經驗研究發現了與有效市場理論不相符合的異常現象，如日歷效應、股權溢價之謎、期權微笑、封閉式基金折溢價之謎、小盤股效應等。面對這一系列金融市場的異常現象，一些研究學者開始從傳統金融理論的基本假設入手，放松關于投資者是完全理性的嚴格假設，吸收心理學的研究成果，研究股票市場投資者行為、價格形成機制與價格表現特征，取得了一系列有影響力的研究成果，形成了具有重要影響力的學術流派——行為金融學。

4.20世紀90年代末至今

20世紀90年代末，非線性科學的研究方法和理論在金融理論及其實踐上的運用極大地豐富了金融科學量化手段和方法論的研究。無疑，這將開辟金融科學量化非線性的新范式的研究領域。

非線性科學的研究方法和理論不僅在金融理論研究方面開辟了嶄新的非線性范式的研究領域，而且在金融實踐和金融經驗上也取得了累累碩果。其中最為著名的是桑塔費（Santa Fe）于1991年創立的預測公司，它是使用非線性技術極為有名的投資公司之一。其聲名遠揚主要應歸功于其創始人：Doyne Farmer博士和Norman Packard博士。他們在系統地闡述李雅普諾夫指數對于混沌分類的重要性方面和重構相空間的延遲方面都做出了重要貢獻，而且還使用一些不同的方法，如遺傳算法、決策樹、神經網絡和其他非線性回歸方法等建立模型。令人遺憾的是，根據專有合同，他們的技術屬于瑞士銀行集團。因此，他們投資過程的細節和業績記錄都是專有財產。

總之，非線性科學的研究方法和理論為人們進一步探索金融科學數量化的發展提供了最有力的研究武器。目前的研究表明，發展一種將人們所能看到的非線性結構并入金融理論和金融經驗的研究與應用的過程才剛剛起步，這里有許多工作需要人們去開創、豐富和發展。

在這門學科的發展過程中，大量的學者和產業界的專家將數學模型、計算機技術應用于金融投資中，也創造了輝煌的業績。如表3.1所示是2016年美國對沖基金經理收入排行榜，在前10名中，有8名采用的是量化交易策略，足見量化投資的威力。有關量化投資的一些入門級的知識，可以參考《打開量化投資的黑箱》一書。

從整個量化投資的發展來看，主要有四大流派，分別為數學派（西蒙斯）、物理派（德曼）、計算機派（德邵）和金融學派（達里奧），他們4人也是整個行業公認的“大神”級人物。