第1章　神奇整數探求

人類最先接觸到的數就是從掰自己手指計數開始的正整數。

我國古人認為，世間萬物均由天地交感而成，形成了“道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生陰陽，陰陽生萬物”的進化觀。

一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。這首宋代《山村詠懷》詩，短短20個字中巧妙而優雅地嵌入10個數字，膾炙人口，賞心悅目。

在數千年使用正整數的過程中，我們的先人從不同的角度發掘出整數的許多優美特性，發現了許多神奇有趣的整數。有與本身構成數字息息相關的水仙花數、蘭德爾數、優美倍和數與倍積數；有數學家研究過的勾股數、長方體數、完全數與p-完全數；有形趣獨特的卡普雷卡數、守形數與精妙的逐位整除數；等等。其中，“六六大順數”及其奇妙的“插9”特性，無疑是神奇整數中的亮點。

本章就從探求這些整數開始，與諸位一道領略數學殿堂之上神奇整數的風采。