第2章　素數世家風采

素數是上帝用來描寫宇宙的文字（伽利略語）。

素數，常稱為質數，是不能被1與其本身以外的其他整數整除的正整數。列舉前10個素數為2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中2為唯一的偶素數。

與此相對應，一個整數如果能被除1與其本身以外的整數整除，則該整數稱為合數，又稱復合數。例如，15能被除1與15以外的整數3整除，15就是一個合數。

特別地，數1作為正整數的單位，既不屬于素數，也不屬于合數。

素數作為一類特殊的整數，是數論中探討難度較大的一類整數。素數有無限多個，構成一個蘊含許多“未知”的龐大而神秘的世家。

本章在具體介紹素數搜索的常用試商判別法與厄拉多塞篩法的基礎上，探討這一世家中顯赫的梅森尼數、孿生素數對、歐拉素數多項式、勒讓德素數多項式及哥德巴赫猜想等顯赫大腕；同時，探求構形獨特的對稱素數、金蟬素數、超級素數、逆序素數對與素數等差數列等亮麗新秀。展現素集線的“烏蘭現象”描繪了素數集聚的神秘色彩，兩個有趣的連續合數集增添了素數分布的奇特風韻。

有關素數幻方等則放在后面的第10章中論述。