1.3 走入數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的世界

為了選拔人才（實(shí)際上是更好地培養(yǎng)人才），組織競(jìng)賽是一種行之有效的方法。1985年在美國(guó)出現(xiàn)了一種叫作MCM的一年一度的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（1987年前全稱是Mathematical Competition in Modeling,1988年全稱改為Mathematical Contest in Modeling，其縮寫均為MCM）。

在1985年以前，美國(guó)只有一種大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（The William Lowell Putnam Mathematical Competition，簡(jiǎn)稱Putnam（普特南）數(shù)學(xué)競(jìng)賽），它是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（Mathematical Association of America, MAA）主持，于每年12月的第一個(gè)星期六分兩試進(jìn)行，每試6題，每試各為3小時(shí)。近年來(lái)，在次年的美國(guó)數(shù)學(xué)月刊（The American Mathematical Monthly）上刊出競(jìng)賽小結(jié)、獎(jiǎng)勵(lì)名單、試題及部分題解。這是一個(gè)歷史悠久、影響很大的全美大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。自1938年舉行第一屆競(jìng)賽以來(lái)已近78屆了，主要考核基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練邏輯推理及證明能力、思維敏捷度、計(jì)算能力等。試題中很少有應(yīng)用題，完全不能用計(jì)算機(jī)，是閉卷考試，競(jìng)賽是由各大學(xué)組隊(duì)自愿報(bào)名參加。普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽在吸引青年人熱愛(ài)數(shù)學(xué)從而走上數(shù)學(xué)研究的道路、鼓勵(lì)各數(shù)學(xué)系更好地培養(yǎng)人才方面起了很大作用，事實(shí)上有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)是它的獲獎(jiǎng)?wù)摺?/p>

有人認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)和純粹數(shù)學(xué)一樣是數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要組成部分，它們是一個(gè)有機(jī)的整體。有人形象地把這四者比喻為一四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，棱和面表示學(xué)科的“內(nèi)在聯(lián)系”，例如應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)等，而該四面體即數(shù)學(xué)的整體。因此，在美國(guó)自1983年就有人提出了應(yīng)該有一個(gè)普特南應(yīng)用數(shù)學(xué)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)論證、討論、爭(zhēng)取資助的過(guò)程，終于在1985年開(kāi)始了第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

MCM的宗旨是鼓勵(lì)大學(xué)生對(duì)范圍并不固定的各種實(shí)際問(wèn)題予以闡明、分析并提出解法，通過(guò)這樣一種結(jié)構(gòu)鼓勵(lì)師生積極參與并強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)完整模型的過(guò)程。每個(gè)參賽隊(duì)有一名指導(dǎo)教師，他在比賽開(kāi)始前負(fù)責(zé)隊(duì)員的訓(xùn)練和戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)；并接收考題，競(jìng)賽由學(xué)生自行參加，指導(dǎo)教師不得參與。比賽于每年2月或3月的某個(gè)周末進(jìn)行。從2015年開(kāi)始，每次給出三個(gè)問(wèn)題（一般是連續(xù)、離散、數(shù)據(jù)挖掘各一題），每隊(duì)只需任選一題。賽題是由在工業(yè)和政府部門工作的數(shù)學(xué)家提出建議，由命題組成員選擇的沒(méi)有固定范圍的實(shí)際問(wèn)題。

美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM/ICM），是一項(xiàng)國(guó)際級(jí)的競(jìng)賽項(xiàng)目，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之鼻祖。MCM/ICM是Mathematical Contest in Modeling和Interdisciplinary Contest in Modeling的縮寫，即“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”和“交叉學(xué)科建模競(jìng)賽”。MCM始于1985年，ICM始于2000年，由COMAP（the Consortium for Mathematics and its Application，美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)）主辦，得到了SIAM、NSA、INFORMS等多個(gè)組織的贊助。MCM/ICM著重強(qiáng)調(diào)研究問(wèn)題、解決方案的原創(chuàng)性，團(tuán)隊(duì)合作、交流以及結(jié)果的合理性。競(jìng)賽以三人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問(wèn)題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作。競(jìng)賽每年都吸引大量著名高校參賽，MCM/ICM已經(jīng)成為最著名的國(guó)際大學(xué)生競(jìng)賽之一。

我國(guó)大學(xué)生于1989年開(kāi)始參加美國(guó)MCM（北京理工大學(xué)葉其孝教授于1988年訪問(wèn)美國(guó)時(shí)，應(yīng)當(dāng)時(shí)MCM負(fù)責(zé)人B.A.Fusaro教授之邀請(qǐng)?jiān)L問(wèn)他所在學(xué)校時(shí)商定了中國(guó)大學(xué)生組隊(duì)參賽的相關(guān)事宜），到1992年已有國(guó)內(nèi)12所大學(xué)24個(gè)參賽隊(duì)，都取得了較好的成績(jī)。在我國(guó)，不少高校教師也萌發(fā)了組織我國(guó)自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的想法。上海市率先于1990年12月7—9日舉辦了“上海市大學(xué)生（數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。于1991年6月7—9日舉辦了“上海市大學(xué)生（非數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。西安也于1992年4月3—6日舉辦了“西安市第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（CSIAM）舉辦的“1992年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽”也于1992年11月27—29日舉行，來(lái)自全國(guó)74所大學(xué)的314個(gè)隊(duì)參加，不僅得到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心，還得到企業(yè)界的支持，特別是得到了宣傳部門的廣泛支持。1995年起由教育部和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年9月舉行，現(xiàn)在已成為全國(guó)規(guī)模最大的一項(xiàng)國(guó)家級(jí)的大學(xué)生科技競(jìng)賽活動(dòng)。

近幾年，數(shù)學(xué)建模在中國(guó)得到不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出很多區(qū)域性數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。使得數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者有一個(gè)相互交流經(jīng)驗(yàn)和展示自我能力的舞臺(tái)。數(shù)學(xué)建模初學(xué)者還可以通過(guò)區(qū)域賽事檢驗(yàn)自我的能力，增加比賽經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與通常的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同，競(jìng)賽的問(wèn)題來(lái)自實(shí)際工程或有明確的實(shí)際背景。它的宗旨是培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，整個(gè)賽事是完成一篇包括問(wèn)題的闡述分析，模型的假設(shè)和建立，計(jì)算結(jié)果及討論的論文。通過(guò)訓(xùn)練和比賽，同學(xué)們不僅用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力有很大提高，而且在團(tuán)結(jié)合作發(fā)揮集體力量攻關(guān)，以及撰寫科技論文等方面將均得到十分有益的鍛煉。

另外就全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來(lái)說(shuō)，它可以來(lái)自于人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面，經(jīng)常會(huì)來(lái)源于當(dāng)時(shí)社會(huì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題。如2014年的“嫦娥三號(hào)”的軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略；2015年的“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置；2016年的小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響。

現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外的主要賽事有：

1．美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（官網(wǎng)網(wǎng)址：http://www.comap.com）每年2月

2．全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（官方網(wǎng)址：http://mcm.edu.cn）每年9月

3．全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（官方網(wǎng)址：http://gmcm.seu.edu.cn）每年9月

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。該競(jìng)賽于每年9月第三個(gè)星期五至下一周星期一（共3天，72小時(shí)）舉行，競(jìng)賽面向全國(guó)大學(xué)本科、專科院校的學(xué)生，不分專業(yè)（但競(jìng)賽分甲、乙兩組，甲組競(jìng)賽任何學(xué)生均可參加，乙組競(jìng)賽只有大專生（包括高職、高專生）或本科非理工科學(xué)生可以參加）。同學(xué)可以向本校教務(wù)部門咨詢，如有必要也可直接與全國(guó)競(jìng)賽組委會(huì)或各省（市、自治區(qū)）賽區(qū)組委會(huì)聯(lián)系。2016年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/區(qū)（包括香港和澳門）及新加坡的1367所院校、31199個(gè)隊(duì)（本科28046隊(duì)、專科3153隊(duì)）、93000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽，是歷年來(lái)參賽人數(shù)最多的一年。圖1-7為2004年高教社獎(jiǎng)杯的圖片（每年有一個(gè)隊(duì)獲得此獎(jiǎng)杯），這象征著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最高榮譽(yù)，也是千萬(wàn)大學(xué)數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者的夢(mèng)想。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽不同，它是由3人組隊(duì)完成的團(tuán)體賽事。團(tuán)隊(duì)是否優(yōu)秀直接關(guān)系比賽的成績(jī)，在培訓(xùn)過(guò)程中教練選拔優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)參賽，因此競(jìng)賽的組隊(duì)是非常重要的。之所以在這里介紹這些，是考慮到組隊(duì)及團(tuán)隊(duì)合作是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作量很大，團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員各有分工，需要3個(gè)成員互幫互助完成各自的任務(wù)。通過(guò)這些內(nèi)容希望大家能夠明白各自擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)什么，以及怎樣找到合適的隊(duì)友。作為團(tuán)隊(duì)的一員需要了解如何建立模型、如果求解模型以及如何寫出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文，但是并不需要完全精通以上3個(gè)方面。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在考察個(gè)人能力的同時(shí)，也在考察成員的團(tuán)隊(duì)合作與分工的能力。團(tuán)隊(duì)精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績(jī)的最重要因素，一個(gè)隊(duì)3個(gè)人要相互支持，相互鼓勵(lì)。切勿自己只管自己的一部分，很多時(shí)候一個(gè)人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問(wèn)題搞清楚。因此無(wú)論做任何事情，3個(gè)人要一起齊心合力才行，只靠一個(gè)人的力量，要在3天之內(nèi)寫出一篇高水平的論文幾乎是不可能的。

讓3人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實(shí)更為重要的原因是這項(xiàng)工作需要多人合作。一來(lái)是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作量大，一個(gè)人幾乎不能完成競(jìng)賽要求完成的任務(wù)；二來(lái)是因?yàn)橐粋€(gè)人不是萬(wàn)能的，他所掌握的知識(shí)往往是不夠全面的。相信閱讀本書的同學(xué)很多都是數(shù)學(xué)建模的初學(xué)者，希望通過(guò)本書的閱讀可以使大家具備參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的能力。在前面也已經(jīng)提及，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以團(tuán)隊(duì)合作的形式展開(kāi)，因此團(tuán)隊(duì)內(nèi)部也應(yīng)該有合理的分工。一個(gè)人的能力是有限的，但是好的團(tuán)隊(duì)卻能夠達(dá)到1+1+1＞3的效果。建模的同學(xué)需要掌握幾類基本的數(shù)學(xué)模型，其中包括預(yù)測(cè)類數(shù)學(xué)模型、優(yōu)化類數(shù)學(xué)模型、評(píng)價(jià)類數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計(jì)類數(shù)學(xué)模型、概率類數(shù)學(xué)模型以及方程類數(shù)學(xué)模型等。編程的同學(xué)需要熟練掌握MATLAB、LINGO、SPSS等軟件的使用。寫作的同學(xué)能夠通過(guò)練習(xí)，掌握基本的寫作技巧。