第一節 地理模型

關鍵術語：原型；模型

我們知道，地理問題具有復雜性，地球表面各圈層是一個復雜的巨系統，其各個子系統、要素相互作用機制與過程非常復雜，僅靠傳統的地理學方法，很難產生新的認識和新的發現。現代地理學，是一門研究地理環境及其與人類活動之間相互關系的綜合性、交叉性學科。采用定性與定量方法相結合，綜合與分析、歸納與演繹并用，同時要重視實驗方法。

我們應該充分利用各種教學方法來研究與理解地理科學。其中，地理模型的建立與運用，無論在思想創新，還是方法技術創新方面都具有不可替代的作用。在現代地理學中，模型的作用是十分重要的，它是認識地理問題的橋梁，是地理科學發現和創新研究的工具，在地理科學問題研究中，模型的作用是不可替代的。

一、原型與模型

我們經常用模型的思想來認識世界和改造世界。模型的定義很多，但其核心含義還是一致的。模型是相對于原型而言的。原型指人們在現實世界里所關心、研究或從事生產管理的實際對象。例如，通常所說的機械系統、電力系統、生態系統、化學反應系統、污染擴散過程、生產銷售過程、計劃決策過程等，都是數學建模研究的對象。

地理原型，就是地理學家所關心和研究的地理現象、地理事件或地理過程。

什么是模型呢？

在科學研究中，為揭示客觀對象的本質，人們常常借助于實物、文字、符號、公式、圖表等對客觀事物的特征、內在聯系、變化過程進行概括和抽象描述，這種描述就是模型。

需要強調的是，模型不是對原型原封不動的復制，它實際上只是原型某些方面和某些層次的近似表示。同一個原型，為了不同的目的，可以有許多不同的模型，每個模型的特征由構造模型的目的決定。

模型分類方法多樣，有的依據目的進行分類，有的按照給定問題的真實程度進行分類。如果以表述給定問題的真實程度為依據，可以把模型劃分為五大類，即比例模型、模擬模型、符號模型、數學模型和思維模型。

（1）比例模型。比例模型是對真實系統的小規模的重現，也叫作圖像模型。例如，教學中常用的地球儀、天球儀、地形模型、風沙模擬實驗室里的風洞。

（2）模擬模型。一般采用另一系統去替代原系統，這種替代系統稱為模擬模型。對于那些結構性質基本了解，但又難以直接用數學模型表達的系統就可以采用模擬模型。例如，用計算機模擬一個實際的對象系統或過程，如天氣云圖、季風路徑等。

（3）符號模型。通常指在一些約定或假設下借助專門的符號、線條等，按照一定形式組合起來的對原型的描述。該模型可以是公式、邏輯圖形、變化過程等。例如，地形圖、政區圖、礦產資源分布圖、天氣圖、化學方程式、電路圖等。

（4）數學模型。通常指運用數學的語言和工具對現實世界的部分信息（現象、數據、圖表等）加以翻譯、歸納所形成的公式、圖表等。

（5）思維模型。通常指人們對原型的反復認識，將獲取的知識以經驗的形式直接存于大腦中，從而可以根據思維或者直覺做出相應的決策。例如，水循環模型、土壤模型、地球公轉模型、分子模型、原子模型、太陽系模型等。

二、地理模型簡介

地理是一個復雜的系統，包含各種各樣的地理要素，諸如物理、化學、生物和人類等，這些要素構成了復雜的關系。這樣，地理科學也要借助于模型對真實復雜的系統進行描述與解釋。

地理模型是指對真實地理對象（過程、系統）的抽象或模仿，常用實物、邏輯符號、圖形、表格、文字、數學公式及計算機軟件來表示。如地貌系統、氣候系統、水文系統、土壤系統、生態系統、城市系統、區域經濟系統、地貌演化過程、氣候變化過程、徑流過程、生態演替過程、城市化過程、經濟發展過程、污染擴散過程等，都可以用地理科學模型來表示。

1．地理模型的實質

任何一個地理模型，都表征著對一個地理實體的本質描述，既標志著對實體的認識深度，也標志著對實體的概括能力。從這個意義上看，一個地理模型代表著一種地理思維。地理模型是對地理系統的抽象描述，這種描述注重地理系統的實質性內容和關鍵性環節，舍棄了與研究問題無關的次要因素及不必要的環節和過程，從而求得地理系統內在的規律。由此可見，在地理學研究中，特別是在多要素、多層次的復雜地理系統分析中，利用模型和建構模型具有十分重要的意義。其中數學模型是地理系統中的基礎模型，能夠反映出地理系統中各要素之間的邏輯關系和數學關系，可以利用數學模型進行定量分析和模擬計算。

2．地理模型的功能

地理模型的功能一般而言是描述地理系統的狀態，揭示地理系統的結構與功能，說明地理系統的等級規模，模擬地理過程，認識地理系統之間的相互聯系的表征方式等。

地理模型的功能主要可以概括為以下幾個方面。

（1）認識地理問題的方法

地理模型能從本質上認識問題、分析問題并解決問題。現代地理學是把地球表層系統作為一個整體來研究，為了揭示其內在機制及其演化規律，就需要通過模型來尋找其本質特征，來解釋各種地理現象、地理過程相互作用的內在機制，并預測其未來演變的科學，為此必須建立與應用地理模型。

（2）探究地理科學的工具

傳統地理學方法：考察、收集資料——根據已有的概念體系條理化——歸納（概括）——建立理論法則——解釋地理現象。地球表面各圈層相互作用的人地關系地域系統是一個復雜的巨系統，單憑傳統方法，很難產生新的認識和新的發現，需要在此基礎上有更新的方法。其中地理模型的建立與運用，無論在思想創新方面，還是在方法技術創新方面都具有不可替代的作用。地理模型是現代地理科學發現和創新的基本工具。

（3）綜合研究的功能

綜合性是地理學的基本特征之一。它著重研究各種要素、各個子系統之間的相互作用、相互關系及其時空變化規律。從科學研究的角度來看，越是綜合的問題，越是需要發揮模型的作用。只有通過建立與使用模型，才能更好地理解、認識和解決綜合性的問題。

三、地理建模的基本原則

1．簡單明了原則

簡單明了原則指的是地理模型將最本質的內容和關系突顯出來，文字描述簡單，圖表形象直觀，符號抽象嚴謹，公式簡易有效?？傊?，以最簡單的方式對地理系統的特征及其內在聯系予以表征。

地理模型的優劣主要看模型的正確性和應用效果，而不在于采用多少高深的數理知識。

建立地理模型的過程要敢于和善于撇開那些次要因素，舍棄次要的無關大局的細節，抓住本質性和關鍵性的東西，從而建立具有科學性的模型。保證地理科學模型與地理原型具有本質上的一致性。

2．量綱一致性原則

量綱一致性原則，是建模分析的一個基本原則，在數學、物理、化學、地理等領域中建立模型時經常用到本原則。地理模型也像數學、物理、化學一樣需進行定量描述，當我們用數學公式描述一個地理要素（變量）時，計算過程中要保持量綱的一致性。

3．依據充分原則

依據充分原則要求模型的假設前提要有依據可尋，依據地理學的有關理論與規律來建立地理模型。抓住地理事件的本質，深刻分析地理事件發生的機制。

4．形式標準原則

同類型地理系統模型形式的標準化，一方面便于模型的推廣與應用，另一方面便于一般性的地理學理論推導。標準化是學科發展成熟的標志之一。

5．易操作性原則

模型的易操作性是人們對地理系統模型的基本要求。因為地理模型的建立不是最終的目的，僅僅是認識地理系統和解決問題的一種手段，地理模型主要是用來揭示地理的本質及其關系，揭示系統的變化規律，從而更好地建立健康的人地關系。

四、建立地理模型的基本步驟

英國著名地理學家威爾遜等對地理模型建立給出了如下幾條建議。

（1）首先必須明確建模的目的與意義。

（2）地理科學模型構成要素是什么？相互作用的方式是什么？

（3）在各類變量中，哪些變量是可控的？哪些是不可控的？變量發生變化時將是怎么樣的結果？

（4）模型類型是什么？

（6）數據、資料的可靠性如何？應采用什么樣的建模技術？有現成的技術方法可以借鑒還是需要建造新的模型？

（7）模型的精確度是怎么樣的？

根據威爾遜以上的建議，概括模型建立的一般步驟如下：

第一步：根據目的，劃定界限；

第二步：確定構成系統的主要因素及其變量；

第三步：建立模型；

第四步：模型檢驗；

第五步：模型解釋和應用。

案例1-1-1

利用太陽高度角的運算

杭州某中學（120°E,30°N）要建兩幢坐北朝南、樓高為h的教學樓，要求在這兩幢教學樓之間的地面全年每天的正午都能照射到陽光，這樣，兩樓間的最短距離是多少？

我們可以建立一個圖示結構模型來解決此問題。如圖1-1-1所示，學生分析杭州位于北半球，在冬至日杭州正午的“桿影”最長，如果這一天也能使兩樓之間的地面達到“正午陽光能射到”的要求，則全年其他的時間肯定能射到。所以，只需要測量出冬至日南樓正午的樓影長，即為最短樓間距。

太陽高度角計算公式：H=90°-|φ±δ|，其中H為正午太陽高度，φ為當地緯度，δ為直射點的緯度，φ、δ取正值，根據“同減異加”原則，即被測地與太陽直射點在同一半球時兩角相減，在不同半球時兩角相加；現取冬至日的太陽高度角，杭州與太陽直射點不在同一半球，兩角要相加。由此可求得杭州某中學（30°N）冬至日的正午太陽高度角。冬至日，δ=23.5°S, φ=30°N，直射點與杭州在不同半球，則冬至日，杭州的正午太陽高度角：H（冬至）=90°-|30°+23.5°|=36.5°，正午樓影L=h·cot36.5°。

學生通過這樣的示意圖模型，能簡明扼要地把太陽高度角直觀地展示出來，再運用“太陽高度角年變化規律與相應的計算公式”等相關學科知識，然后通過一定的數學方法，把兩樓間的最短距離計算出來。這樣的思路清晰、步驟簡明易懂。