第一節 地球儀

關鍵術語：地球儀；大地水準面；地球橢球體

為了便于認識地球，人們模仿地球的形狀，按照一定的比例縮小，制作了地球的模型——地球儀。其用途相當廣泛，可用于交通、軍事、教學、生活等方面。常見地球儀有經緯網格地球儀（經緯儀）、政區地球儀、地形地球儀、示意性地球儀等。

科學事實與教學問題

地球的固態地表和液態海面構成了地球的表面形狀。直至15世紀，地球為球形這一認識已經得到人們的認可，人類早就掌握了大地球形的簡單證據。例如，日出前和日落后天空中出現曙暮光；海岸邊的人們發現，駛離海岸的帆船船身先消失，船帆后消失；登高望遠；一直沿東西或者南北方向行走時，一些星星出現了，而另一些星星卻逐漸消失；亞里士多德通過觀察月食發現，月食陰影總是呈圓形；等等。而現在，宇航員從太空發回的照片與視頻，更讓我們直觀地看到地球是一個美麗的圓球。

地球表面有29%的陸地、71%的海域，陸地表面有綿延的山脈、巍峨的高山、奔騰不息的河流大川、巨澤溝壑；廣闊的汪洋大海海底地形復雜多樣；有高達8844.43m的世界屋脊珠穆朗瑪峰，也有深達11034m的馬里亞納海溝，海陸高差高達20000m。如圖2-1-1所示。可見，地球表面是崎嶇不平的，而且是極其復雜的。

那么，這一個球體會用什么模型來表示呢？

科學模型

地球儀 地球儀是用來表示整個地球表面的球體模型，是地球的一個縮影。地球儀較為正確地顯示了陸地和水體的相對大小、形狀和位置。在地球儀上沒有長度、面積、方向和形狀的變形，從地球儀上觀察到的各種景物的相互關系是整體的、近似的關系。制圖者使用各種符號、圖形表示地表要素。

也許有人會問，現實中的地球表面是凹凸不平的，尤其是珠穆朗瑪峰這么高，怎么能說地球是一個球體？如果按教材上說的，地球是一個兩極稍扁赤道略鼓的橢球體，那么為什么我們所使用的地球儀是一個正球體？

模型解釋

17世紀起，人們為了滿足大范圍的精密測圖的需要，開始進行大地測量。由于地球的陸地地表和海底形狀十分復雜，為了便于表達和測量與地球有關的物理量，也為了表示地球實際形狀，科學界引入了“大地水準面”的概念。根據大地測量所知，地球形狀接近一種以平均海平面表示的平滑封閉曲面，即大地水準面。所以，通常所說的地球形狀就是大地水準面的形狀。

什么是大地水準面？

假設海洋表面是靜止的，平均海水面穿過大陸與島嶼，形成一個封閉的曲面，這個曲面就叫作大地水準面。該面上的各點與重錘線垂直。

實際上，由于地球內部結構的不均勻性，地球內部不同的區域密度不均勻，以及地表的崎嶇不規則，水準面上的各點的重錘線也是不規則的，這樣的水準面也不規則。但是如果從大尺度看，尤其從全球的視野來看，這個水準面就可以近似地被看作一個扁率極小的地球橢球體，如圖2-1-2所示，此時水面是靜止的，不會流動的。這個也就是大家所知道的地球是一個兩極稍扁赤道略鼓的橢球體的由來。根據國際大地測量與地球物理聯合會于1980年公布的數據，地球形狀和大小的主要數據如下：赤道半徑6378km，兩極半徑6357km，平均半徑6371km，扁率1/298，赤道周長40075km，子午線周長40008km；表面積5.1×108km2，體積1.1×1012km3。以上數據也只是近似數據。

但是，我們看到的地球儀卻是一個正球體，這又怎么解釋呢？

為了解釋地球儀為什么是一個正球體模型，我們需要從以下方面進行解釋。一般而言，地球形狀有三級近似。第一級近似是大地水準面，這個近似是較高級的近似；第二級近似是地球橢球體及其表面；第三級近似，就是正球體或正球面。

1．大地水準面（第一級近似，較高級近似）

大地水準面是一個完整的環球曲面，包括廣闊的靜止海面，也包括靜止海面在陸地下的延伸。地球自然表面的70%以上是海面，這個海面就是大地水準面，它代表了大部分自然表面的形狀，而且與陸地地表較為接近。因此，大地水準面與地球表面實際形狀高度近似。如圖2-1-3所示。

大地水準面是對地球表面實際形狀一種很好的近似。大地水準面遠比自然表面平滑、單純，易于考察。

2．地球橢球體及其表面（第二級近似）

近200年，各種大地測量表明，大地水準面形狀也很不規則，但十分接近于一個旋轉橢球面，如圖2-1-4所示。

旋轉橢球面是由一個繞其長軸或短軸旋轉的橢圓回旋而成的曲面，稱為地球橢球體。它是與大地水準面最貼合的旋轉橢球面。地球橢球體的表面相當于由一個長半軸為a、短半軸為b的橢圓，繞其短軸旋轉而成的橢球面。地球橢球體短軸同地軸重合。赤道和所有的緯線都是正圓，赤道半徑即為a，所有的經線圈都是以a為長半軸、b為短半軸的同形狀橢圓。

a=6378.137k m, b=6356.752k m

a-b=21.4k m

可見，長短半軸的差值約為地球半徑的1/300。

我們若取a=3m，則b=2.99m，看來長短半軸相差極小，用眼睛看不出來，這樣，地球橢球體看上去是相當圓的。如圖2-1-4所示。

如圖2-1-5所示，用實線表示大地水準面平均經線的形狀。該圖顯示出各緯度地帶大地水準面對橢球表面的平均差距。這樣看，大地水準面有點像只梨，因此，人們有時說地球形狀呈“梨形”。

我們可進一步探究地球橢球體表面與大地水準面的關系。例如，我們可以測量大地水準面差距h，將其數值與地球半徑進行比較。如圖2-1-6中AB處的差距為h1, CD處差距為h2。經大地測量者研究發現，h的數值不到200m，該值對地球半徑來說，實在非常微小。所以，可以這么說，大地水準面同地球橢球體表面可以近似地看成是重合的。

事實上，在圖2-1-5中，大地水準面差距h不超過30m，若按比例縮小的話，僅僅相當于—個半徑約60m的球上出現0.3mm的小小起伏。因此，對于半徑近6400km巨大的地球來說，30m的起伏簡直是微不足道的。而且，我們所述的大地水準面的“凹陷”，只是相對橢球體表面的“凹陷”，實際上南極區的海面并沒有一塊真正的凹陷區。

3．正球體或正球面（第三級近似）

實際上，我們可以把地球作為正球體處理，我們可以做如下計算：正球體半徑取為

這里，a和b分別是地球橢球體的長半軸和短半軸。

由此可見，地球的整體形狀十分接近于一個扁率非常小的旋轉橢球體，這樣小的扁率，對地球整體來說幾乎可以忽略不計。因此，如果從宇宙太空看地球，看到的是一個相當圓的正球體。也就是說把地球看作正球體，近似程度已經很高。

因此，在我們日常教學中，采用正球體的地球儀，是沒有問題的。

模型應用

地球儀的應用 按用途分類，地球儀有以下幾種類型：①經緯網格地球儀，在它的球面上只有經緯網格以及經緯度的注記，也稱經緯儀；②政區地球儀，球面光滑的表示行政區劃分的地球儀；③地形地球儀，是表示地形的模型，球面可分為平面和立體隆起兩種；④示意性地球儀，球體僅顯示大陸板塊及海洋分布情況，常見于裝飾性用品。

實驗活動2-1-1

地球儀的制作

● 實驗目的

學會制作地球儀，并感知地球儀的基本結構。

● 實驗器材

乒乓球或單色皮球1個，鐵絲1根，細銅絲，鋼絲鉗，鉛筆，有色筆若干。

● 實驗步驟

1．取一個乒乓球或皮球，畫上代表赤道，30°、60°南北緯線，極點，本初子午線和180°經線等線條，還可以在上面畫一些大洲、大洋、國家等。

2．在球上代表兩極極點的位置各扎1個洞。

3．將鐵絲折成一個地球儀支架的形狀，讓地軸與水平面成66.5°角。

4．把球用傾斜的鐵絲穿起來。

5．仿照圖2-1-7中“地軸”所指的傾斜鐵絲兩頭，用細銅絲繞幾圈以固定住球體，一個微型地球儀就完成了。