1.2 信號的描述和分類

1.2.1 信號的描述

數學表達式是描述信號的基本方法，例如y=sin2πt描述了一個振幅為1，以2πrad/s的角頻率變化的正弦信號。這也是一個自變量為t的一維函數。

與函數一樣，一個確定的信號除用解析式描述外，還可用圖形、測量數據或統計數據描述。通常，將信號的圖形表示稱為波形或波形圖。

因此，信號在物理上是信息寄寓變化的形式，在數學上是一個或多個變量的函數，在形態上表現為一種波形。

1.2.2 信號的分類

根據不同的準則，連續時間信號有下述多種分類。

（1）根據信號狀態是否具有可預見性，信號可分為確定信號與隨機信號。確定信號在任意給定時刻的信號值是確定的，經常由確定的時間函數來描述。而隨機信號無法預測某個時刻的信號值，只能進行統計學上的近似。

（2）根據信號取值特征，信號可分為連續信號和離散信號，而離散信號又分為幅值連續的抽樣信號和幅值離散的數字信號。

（3）根據變化規律是否具有重復性，信號可分為周期信號和非周期信號。

（4）根據能量功率是否有限，信號可分為能量信號和功率信號。

連續信號的能量計算公式為

連續信號的平均功率計算公式為

如果在無限大的時間區間內，滿足：0＜E＜∞，P=0，則定義這種信號為能量信號。例如，，由此判定e–|t|是能量信號。

如果在無限大的時間區間內，滿足：0＜P＜∞，E→∞，則定義這種信號為功率信號。例如，直流信號與周期信號都是功率信號。

（5）根據信號波形關于原點和縱軸的對稱情況，信號可分為偶信號、奇信號、奇諧信號和偶諧信號。

（6）根據信號取值是否為實數，信號可分為實信號和復信號。

（7）根據支撐范圍的不同，信號可分為有限支撐信號和無限支撐信號。支撐是指信號的時間區間，信號的值在這個區間外為零。