第3章 圖像變換

人類視覺感受最直接和直觀的是空間域和時間域信號，但某些時候，一些問題在空間域和時間域，其特點不明顯，不容易觀察，而將信號變換到其他域，則特征十分明顯，甚至使問題迎刃而解。對于數字圖像處理，其變換域分析方法中，頻域變換法是應用最為廣泛的一類方法。在頻域中也有多種變換，如常用的傅里葉變換、DCT變換、小波變換等，每一種變換方法的適應對象和側重解決的問題各不相同，但無論采用哪種變換，基本目的都相同，即所采用的這種變換一定可以更容易、更方便，或者是更直接、更直觀地解決所遇到的圖像處理問題。

數字圖像處理技術是一門應用性非常強的學科，它既有非常廣泛的技術基礎，如信息技術、計算機科學、光學技術等學科，也具有嚴密的數學理論基礎。和一些其他應用學科一樣，如果沒有數學或者說離開了數學，數字圖像處理這門學科將難以發展甚至可能不存在。因此，在解決數字圖像處理的具體問題時，數學作為圖像變換的工具，發揮了重要的作用。

本章將圍繞變換法在圖像處理中的應用，首先介紹傅里葉變換及二維傅里葉變換的性質和應用，然后介紹在數字圖像處理中得到廣泛應用的DCT變換、K-L變換、沃爾什變換、哈達瑪變換及小波變換等。