第三節? 增長率與資本需求的測算

考情分析：對于本節內容，題型除客觀題外，還可能出現計算分析題或綜合題，分值在5分左右。

學習建議：重點掌握內含增長率、可持續增長率的計算等，理解銷售增長率與外部融資的關系。

一、內含增長率的測算（***）

銷售增長引起的資金的需求增長，有3種途徑滿足：一是使用金融資產；二是增加留存收益；三是外部融資（包括借款和股權融資，但不包括經營負債的自然增長）。其中，只靠內部積累（即增加存留收益）實現的銷售增長，其銷售增長率被稱為“內含增長率”。

（一）計算原理及方法

內含增長率是指外部融資為零時的銷售增長率。其計算的基本原理是根據外部融資銷售增長比的公式，令外部融資額占銷售增長百分比為0，求得的銷售增?長率。

（1）通常假設可動用金融資產為0，則有：

0=經營資產的銷售百分比-經營負債的銷售百分?比-[（1+銷售增長率）÷銷售增長率]×預計銷售凈利率×（1-預計股利支付率）

則：

內含增長率=（預計銷售凈利率×凈經營資產周轉率×預計利潤留存率）÷（1-預計銷售凈利率×凈經營資產周轉率×預計利潤留存率）

名師點撥???……………………………………………

從內含增長率的計算公式可知影響其的因素有：經營資產銷售百分比、經營負債銷售百分比、銷售凈利率和股利支付率。

（2）若存在可供動用金融資產，則有：

0=經營資產的銷售百分比-經營負債的銷售百分比-可供動用金融資產÷（基期銷售收入×銷售增長率）-[（1+銷售增長率）÷銷售增長率]?×預計銷售凈利率×（1-預計股利支付率）

【例題5·單選題】甲企業目前的銷售收入為?1?000萬元，由于通貨緊縮，甲公司管理層人員一致決定靠調整股利分配政策，擴大留存收益來滿足銷售增長的資金需求。歷史資料表明，公司經營資產、經營負債與銷售總額之間存在穩定的百分比關系。已知經營資產銷售百分比為60%，經營負債銷售百分比為15%，計劃下年銷售凈利率為5%，不進行股利分配。若可供動用的金融資產為0，則據此可以預計下年銷售增長率為（? ? ? ）。

A.12.5%　 B.10%　　C.37.5%　　　 D.13%

【解析】由于不打算從外部融資，此時的銷售增長率為內含增長率，設為X，則套用上面公式可得：0=60%-15%-?[（1+X）÷X?]×5%×100%

所以X=12.5%

或，內含增長率=[5%×（100÷45)×100%]÷[1-5%×（100÷45)×100%]=12.5%

【答案】A

（二）預計銷售增長率與內含增長率

從上述分析可以看出預計銷售增長率與內含增長率的大小關系，決定了外部融資額的多少，具體體現為：

預計銷售增長率=內含增長率，外部融資=0，即不需要外部資金。

預計銷售增長率>內含增長率，外部融資>0，即需追加外部資金。

預計銷售增長率<內含增長率，外部融資<0，即有資金剩余，不需從外部融資。

【例題6·多選題】某企業銷售增長時需要補充資金。假設每元銷售所需資金不變，下列關于外部融資需求的說法中，正確的有（? ? ? ）。

A.銷售凈利率大于0時，股利支付率越高，外部融資需求越大

B.銷售凈利率越高，外部融資需求越小

C.如果外部融資銷售增長比為負數，說明企業有剩余資金，可用于增加股利或短期投資

D.當企業的實際增長率低于本年的內含增長率時，企業不需要從外部融資

【解析】股利支付率小于1的情況下，銷售凈利率越高，外部融資需求越小。如果股利支付率為1，銷售凈利率不影響外部融資。

【答案】ACD

【例題7·單選題】（2016年真題）甲公司2015年經營資產銷售百分比為70%，經營負債銷售百分比為?5%，銷售凈利率為8%。假設公司2016年上述比率保持不變，設有可運用的金融資產，不打算進行股票回購，并采用內含增長方式支持銷售增長，為實現10%的銷售增長目標，預計2016年股利支付率為（? ? ? ）。

A.37.5%　B.62.5%　 C.57.5%　 D.42.5%

【解析】本題考查的是內含增長率的測算。根據：經營資產銷售百分比-經營負債銷售百分比-［（1+增長率）÷增長率］×銷售凈利率×（1-預計股利支付率）=0，即：外部融資增長率=70%-15%-(1+10%)÷10%×8%×（1-預計股利支付率）=0，得出：預計股利支付率=1-(70%-15%)÷[(1+10%)÷?10%×8%]=0.375。

【答案】A

二、可持續增長率的測算（***）

【要點提示】掌握可持續增長率的概念與假設條件、可持續增長率的計算方法、可持續增長率與實際增長率、基于管理用財務報表的可持續增長率。

（一）可持續增長率的概念

可持續增長率是指不發行新股，不改變經營效率（不改變銷售凈利率和資產周轉率）和財務政策（不改變資本結構利潤留存率）時，其銷售所能達到的增?長率。

（二）假設條件

可持續增長的假設條件和對應指標或等式的要求如表3-3所示。

【例題8·單選題】下列關于可持續增長率的說法中，正確的是（? ? ? ）。

A.可持續增長率是指企業僅依靠內部籌資時，可實現的最大銷售增長率

B.可持續增長率是指不改變經營效率和財務政策時，可實現的最大銷售增長率

C.在經營效率和財務政策不變時，可持續增長率等于實際增長率

D.在可持續增長狀態下，企業的資產、負債和權益保持同比例增長

【解析】本題考查的是可持續增長率的概念相關內容。選項A為內含增長率的含義，選項B和C都漏了不增發股票的前提。故選擇D。

【答案】D

（三）可持續增長率的計算

可持續增長率是滿足一定前提條件下的銷售增長率。①因為資產周轉率不變，則銷售增長率等于總資產增長率；②因為資本結構不變，則總資產增長率等于所有者權率；③因為不增發新股，則所有者權益增長率=

1.根據期初股東權益計算可持續增長率

可持續增長率=股東權益增長率

=股東權益本期增加÷期初股東權益

=銷售凈利率×期末總資產周轉次數×期末總資產期初權益乘數×利潤留存率

2.根據期末股東權益計算的可持續增長率

可持續增長率=（銷售凈利率×總資產周轉率×權益乘數×利潤留存率）÷（1-銷售凈利率×總資產周轉率×權益乘數×利潤留存率）=（權益凈利率×利潤留存率）÷（1-權益凈利率×利潤留存率）

【例題9·多選題】在企業可持續增長的情況下，下列計算各相關項目的本期增加額的公式中，正確的有（? ? ? ）。

A.本期資產增加=（本期銷售增加÷基期銷售收入）×基期期末總資產

B.本期負債增加=基期銷售收入×銷售凈利率×利潤留存率×（基期期末負債÷基期期末股東權益）

C.本期股東權益增加=基期銷售收入×銷售凈利率×利潤留存率

D.本期銷售增加=基期銷售收入×（基期凈利潤÷基期期初股東權益）×利潤留存率

【解析】在可持續增長的情況下，資產增長率=銷售收入增長率，因此，本期資產增加÷基期期末總資產=本期銷售收入增加÷基期銷售收入，即選項A的說法正確；本期負債增加=基期期末負債×本期負債增長率，可持續增長的情況下，本期收益留存=本期股東權益增加,本期負債增長率=本期股東權益增長率，因此，本期負債增加=基期期末負債×本期股東權益增長率=基期期末負債×本期收益留存÷基期期末股東權益=基期期末負債×本期銷售收入×銷售凈利率×利潤留存率÷?基期期末股東權益，所以，選項B的說法不正確，應該把“基期銷售收入”改為“本期銷售收入”；在可持續增長的情況下，本期收益留存=本期股東權益增加=本期銷售收入×銷售凈利率×利潤留存率，即選項C的說法不正確，應該把“基期銷售收入”改為“本期銷售收入”；本期銷售增加=基期銷售收入×本期銷售增長率，在可持續增長的情況下，本期銷售增長率=基期可持續增長率=基期股東權益增長率=基期股東權益增加÷?基期期初股東權益=基期收益留存÷基期期初股東權益=?基期凈利潤×利潤留存率÷基期期初股東權益，所以，選項D的說法正確。

【答案】AD

（四）可持續增長率與實際增長率

實際增長率與可持續增長率經常不一致。通過分析兩者的差異，可以了解企業經營效率和財務政策有何變化。

1.可持續增長率與實際增長率的關系

可持續增長率是企業當前經營效率和財務政策決定的內在增長能力，而實際增長率是本年銷售額比上年銷售額的增長百分比。可持續增長率與實際增長率之間的聯系如表3-4所示。

名師點撥???……………………………………………

（1）確定高速增長時注意的問題：若同時滿足3個假設（資產周轉率不變、資本結構不變、不發股票）；預計銷售增長率=預計可持續增長率=（利潤留存率×銷售凈利率×權益乘數×總資產周轉率）÷（1-利潤留存率×銷售凈利率×權益乘數×總資產周轉率）

（2）只有銷售凈利率和利潤留存率的預測可以用簡化公式推，其他都不可以。

2.超過部分的資金的解決辦法

根據可持續增長的思想，不是說企業的增長不可以高于或低于可持續增長率。問題在于管理人員必須事先預計并且加以解決在公司超過可持續增長率之上的增長所導致的財務問題。?

名師點撥???……………………………………………

可持續增長率是基于基期的水平，預測下年度的銷售增長率，所以，無論是采用哪個公式，公式中的有關數據均指基期數，即站在基期的角度預測報告期的銷售增長率。

【例題10·多選題】下列關于可持續增長率的說法中，錯誤的有（? ? ? ）。

A.可持續增長率是指企業僅依靠內部籌資時，可實現的最大銷售增長率

B.可持續增長率是指不改變經營效率和財務政策時，可實現的最大銷售增長率

C.在經營效率和財務政策不變時，可持續增長率等于實際增長率

D.在可持續增長狀態下，企業的資產、負債和權益保持同比例增長

【解析】可持續增長率是指不發行新股，不改變經營效率（不改變銷售凈利率和資產周轉率））和財務政策（不改變負債÷權益比和利潤留存率）時，其銷售所能達到的最大增長率。可持續增長率必須同時滿足不發行新股，不改變經營效率和財務政策，所以選項A、B、C的說法不正確。在可持續增長狀態下，企業的資產、負債和權益保持同比例增長，所以選項D的說法正確。

【答案】ABC

（五）基于管理用財務報表的可持續增長率

1.假設條件

以上計算是基于傳統報表計算的可持續增長率，如果基于管理用報表，可持續增長率需要滿足的假設條件為：

（1）公司銷售凈利率將維持當前水平，并且可以涵蓋增加債務的利息。

（2）公司凈經營資產周轉率將維持當前水平。

（3）公司目前的資本結構是目標結構，并且打算繼續維持下去。

（4）公司目前的利潤留存率是目標留存率，并且打算繼續維持下去。

（5）不愿意或者不打算增發新股（包括股份回購）。

2.計算公式

（1）根據期初股東權益計算的可持續增長率

可持續增長率=銷售凈利率×凈經營資產周轉次數×期初權益期末凈經營資產乘數×本期利潤留存率

（2）根據期末股東權益計算：

【例題11·計算分析題】A企業的有關財務數據如表3-5所示。

【要求】（1）計算該企業2013年的可持續增長率和實際增長率。

（2）分析該企業2013年超常增長的原因及增長的資金來源。

（3）若該企業2014年目標銷售增長率為20%，企業通過增加借款籌集超常增長所需資金（不發新股，不改變股利政策和經營效率），請計算凈財務杠桿（凈負債÷股東權益）將變為多少？

【答案】

（1）銷售凈利率?=凈利潤÷銷售收入?

　　　　　　=1?400÷20?000=7%

凈經營資產周轉率?=銷售收入÷凈經營資產?

　　　　　　　　=20?000÷22?000=90.91%

凈經營資產權益乘數?=凈經營資產÷所有者權益?

　　　　　　　　　　　　=?22?000÷11?000=2

留存收益比率=留存收益÷凈利潤?=1?180÷1?400?=84.29%

實際增長率=（2013年銷售收入-2012年銷售收入）÷2012年銷售收入=（20000-15000）÷15000=33.33%。該企業2012年和2013年相關財務指標如表3-6所示。

（2）?2013年的超常增長所需要資金是靠提高銷售凈利率和改變財務政策（提高財務杠桿、提高利潤留存）以及增發股票支持的具體內容如表3-7所示。

資金來源：凈負債增加3160萬元，外部股權資金增加：2840-1180=1660（萬元），利潤留存增加1180?萬元。

（3）2014年凈經營資產增加=22?000×20%=4?400（萬元）

2014年所有者權益的增加=2014銷售收入×銷售凈利率×留存收益比率

=20?000×（1+20%）×7%×84.29%=1?416.07（萬元）

2014年凈負債增加=凈經營資產增加-所有者權益的增加=4?400-1?416.07=2?983.93（萬元）

2014年凈財務杠桿=凈負債÷所有者權益=（11?000+2?983.93）÷（11?000+1?416.07）=1.13

三、外部資本需求的測算（***）

1.外部融資銷售增長比

外部融資銷售增長比不僅可以預計外部融資額，而且也可以用于調整股利政策和預計通貨膨脹對籌資的?影響。

外部融資額=外部融資銷售增長比×銷售收入的增長額

（1）外部融資銷售增長比公式中的增長率是指銷售收入的增長率。

（2）若存在通貨膨脹，則含有通脹的增長率如下。

含有通脹的增長率=（1+通貨膨脹率）×（1+銷售增長率）-1

2.外部融資需求的敏感分析

外部融資需求的多少，不僅取決于銷售增長，而且還要看銷售凈利率和股利支付率，其計算依據和影響因素如表3-8所示。

【提示】當股利支付率為100%時，銷售凈利率對外部融資無影響。

【例題12·多選題】影響企業所需要的外部融資量的因素有（? ? ? ）。

A.銷售的增長

B.銷售凈利率

C.股利支付率

D.可動用金融資產

【解析】根據相關計算公式：“外部融資需求額=經營資產增加-經營負債增加-可動用的金融資產-留存收益增加”，得知：經營資產、經營負債會隨銷售增長而增長，預計銷售凈利率、股利支付率會影響留存收益增加。由此可見影響企業所需要的外部融資量的因素有銷售增長率、銷售凈利率、股利支付率、可動用金額資產等。

【答案】ABCD