習題

3-1 已知照相物鏡的焦距f′＝75mm，被攝景物位于（以F點為坐標原點）x＝－10m, －8m, －6m, －4m, －2m處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。

3-2 如圖3.33所示，光學系統由焦距為5.0cm的會聚薄透鏡L1和焦距為10.0cm的發散薄透鏡L2組成，L2在L1右方5.0cm處，在L1左方10.0cm處的光軸上放置高度為5mm的小物體，求此光學系統最后成像的位置和高度以及像的正倒、虛實、放縮情況。

3-3 設一系統位于空氣中，垂軸放大率β＝－10×，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm，物鏡兩焦點間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。

3-4 三個焦距均為20cm的雙凸薄透鏡組成理想光學系統，兩相鄰透鏡間的距離都是30cm，高度為1cm的物體放置在第一個透鏡左方60cm處的光軸上，求最后成像的位置和高度以及像的正倒、放縮和虛實情況。

3-5 一個薄透鏡對某一物體成一實像，放大率為－1×，今以另一個薄透鏡緊貼在第一透鏡上，則像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？

3-6 有一正薄透鏡對某一物體成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。

3-7 希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距f′＝1200mm，由物鏡頂點到像面的距離（筒長）L＝700mm，由系統最后一面到像平面距離（工作距）為l′k＝400mm，按最簡單結構的薄透鏡系統考慮，求系統結構，并畫出光路圖。

3-8 已知一透鏡r1＝－200mm, r2＝－300mm, d＝50mm, n＝1.5，求其焦距、光焦度、基點位置。

3-9 長60mm，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試求其焦距及基點位置。

3-10 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。

3-11 試以兩個薄透鏡組按下列要求組成光系統：

（1）兩透鏡組間間隔不變，物距任意而倍率不變。

（2）物距不變，兩透鏡組間間隔任意改變，而倍率不變。問該兩透鏡組焦距間關系，求組合焦距的表示式。