第二節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)曲線

考點二 生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)曲線

（一）生產(chǎn)及相關(guān)概念

生產(chǎn)是將投入轉(zhuǎn)變成產(chǎn)出的過程。產(chǎn)出是生產(chǎn)者向社會提供有形的物質(zhì)產(chǎn)出和無形的服務(wù)產(chǎn)出。有形的物質(zhì)產(chǎn)出包括食品、機器設(shè)備、日常用品等；無形的服務(wù)產(chǎn)出包括醫(yī)療、信息服務(wù)、金融服務(wù)、旅游服務(wù)等。產(chǎn)出是企業(yè)獲得銷售收入的基礎(chǔ)。

投入主要包括企業(yè)生產(chǎn)過程中所使用的各種生產(chǎn)要素。生產(chǎn)要素一般被劃分為勞動、資本、土地和企業(yè)家才能四種類型。投入一般可以分為可變投入與不變投入，從較長時期來看，企業(yè)的各項投入都是可以改變的。但在短期內(nèi)，部分生產(chǎn)要素是不能改變的，一般稱為不變投入。因此，當(dāng)各種投入要素都可變時，通常是在研究企業(yè)的長期行為；當(dāng)某種或幾種要素不可變時，一般是在研究企業(yè)的短期行為。

（二）生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時期內(nèi)，技術(shù)不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。

假定生產(chǎn)中投入的各種生產(chǎn)要素為X1, X2, …, Xn, Q為所能生產(chǎn)的最大的產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：Q=f （X1, X2, …, Xn）。

生產(chǎn)函數(shù)表示生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量與產(chǎn)品的產(chǎn)出量之間的關(guān)系，這種關(guān)系存在于所有的生產(chǎn)過程中，所以，所有的企業(yè)都有其生產(chǎn)函數(shù)。這里要注意的是，生產(chǎn)函數(shù)是最大產(chǎn)量與投入要素之間的函數(shù)關(guān)系，這是為了使企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)具有可靠性，體現(xiàn)企業(yè)將一定投入轉(zhuǎn)變成產(chǎn)出的能力。

在具體分析產(chǎn)量與生產(chǎn)要素的關(guān)系時，為了簡化起見，一般假設(shè)只有一種要素可變，或者兩種生產(chǎn)要素可變。

（三）一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)及其曲線

1．一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)

一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)只有一種投入可以改變，而其他投入不可以改變，這是對企業(yè)短期行為的分析。一般假設(shè)勞動投入可變，而其他要素不可變。一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)也稱短期生產(chǎn)函數(shù)，其基本形式為：，其中，表示資本量固定不變，這時總產(chǎn)量的變化只取決于勞動量L。

2．總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義及其關(guān)系如表3-1所示。

3．總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線及其位置關(guān)系

三種產(chǎn)量的曲線如圖3-1所示。

（1）邊際產(chǎn)量曲線的圖形及邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律。邊際產(chǎn)量是說明產(chǎn)量變化的一個非常重要的概念，如果確定邊際產(chǎn)量的圖形，就可以說明總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的圖形。勞動的邊際產(chǎn)量先遞增，勞動投入達到一定程度L1, MP最大，然后遞減，繼續(xù)增加勞動投入到L3, MP=0。如果再增加勞動投入，邊際產(chǎn)量為負(fù)。

在資本等投入一定時，開始增加勞動的過程中，企業(yè)一般處于資本過剩而勞動不足的狀態(tài)，機器設(shè)備的作用不能充分發(fā)揮，這時增加勞動投入，可以實現(xiàn)勞動分工與協(xié)作的效率，勞動的邊際產(chǎn)量遞增。

但是，勞動的分工與協(xié)作的效率是有限度的。當(dāng)勞動投入增加到一定程度，例如L1時，人均資本數(shù)量達到最優(yōu)狀態(tài)時，勞動的邊際產(chǎn)量達到最大；如果繼續(xù)增加勞動投入，人均資本進一步減少，就會出現(xiàn)勞動相對過剩，而資本不足的情況，勞動的邊際產(chǎn)品開始遞減。當(dāng)勞動數(shù)量增加到L3時，增加單位勞動帶來的邊際產(chǎn)品為0。勞動量繼續(xù)增加就必然出現(xiàn)人浮于事的狀態(tài)，勞動的邊際產(chǎn)品為負(fù)值，即增加勞動不僅不能增加產(chǎn)出，反而會導(dǎo)致總產(chǎn)量的下降。

其他可變要素投入的邊際產(chǎn)量曲線的圖形與勞動的邊際產(chǎn)量曲線的圖形是一樣的，也可以同樣進行解釋。

邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律也稱為邊際報酬遞減規(guī)律，其基本含義是：在技術(shù)水平和其他投入保持不變的條件下，連續(xù)追加一種生產(chǎn)要素的投入量，總是存在一個臨界點，在這一點之前，邊際產(chǎn)量遞增，超過這一點之后，邊際產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減的趨勢，直到出現(xiàn)負(fù)值。

（2）總產(chǎn)量曲線的圖形。根據(jù)MP曲線的圖形可以給出TP曲線，在勞動投入達到L1之前，勞動的邊際產(chǎn)量為正數(shù)，并且遞增，所以總產(chǎn)量以遞增的速度增加。從圖形上看，總產(chǎn)量曲線向上傾斜，并且斜率遞增，即凸向L軸。

勞動投入在 L1和 L3之間時，勞動的邊際產(chǎn)量遞減，但為正數(shù)，所以總產(chǎn)量是以遞減的速度增加。從圖形上看，總產(chǎn)量曲線向上傾斜，但斜率遞減，即凹向L軸。

當(dāng)勞動投入量為L3時，勞動的邊際產(chǎn)量為0，總產(chǎn)量達到最大值。繼續(xù)增加勞動投入，勞動的邊際產(chǎn)量為負(fù)數(shù)，所以總產(chǎn)量開始遞減。

【例3-3】在其他條件不變的情況下，如果連續(xù)增加勞動的投入，在總產(chǎn)量達到最大值時，勞動的邊際產(chǎn)量（ ）。（2012年單選題）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．等于平均產(chǎn)量

【解析】C 當(dāng)邊際產(chǎn)量等于0時，總產(chǎn)量達到最大值。

（3）平均產(chǎn)量曲線的圖形。AP曲線的圖形與MP和TP圖形緊密相關(guān)。

只要邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，即邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線的上方，平均產(chǎn)量就是遞增的，即在勞動投入達到L1后，邊際產(chǎn)量開始遞減，但邊際產(chǎn)量會大于平均產(chǎn)量，所以平均產(chǎn)量仍是遞增的。邊際產(chǎn)量遞減，而平均產(chǎn)量遞增，可知邊際產(chǎn)量曲線和平均產(chǎn)量曲線最終會相交，這時邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。

在 L2之前，平均產(chǎn)量遞增，同時在邊際產(chǎn)量曲線的下方；在 L2時，邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交，同時平均產(chǎn)量達到最大值；在L2之后，平均產(chǎn)量曲線遞減，同時平均產(chǎn)量曲線在邊際產(chǎn)量曲線的上方。

【例3-4】下列關(guān)于總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量曲線的說法，正確的是（ ）。（2012年多選題）

A．平均產(chǎn)量上升時，總產(chǎn)量增加

B．平均產(chǎn)量下降時，總產(chǎn)量下降

C．邊際產(chǎn)量=0時，總產(chǎn)量最大

D．平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相交時，總產(chǎn)量最大

E．邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線交于平均產(chǎn)量曲線的最高點

【解析】ACE 參見圖3-1。在平均產(chǎn)量下降時，總產(chǎn)量仍保持上升，在達到最大產(chǎn)量時下降，因此B項錯誤。在MP=0時，總產(chǎn)量最大，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相交時，平均產(chǎn)量達到最大，因此D項錯誤。

考點三 規(guī)模報酬

規(guī)模報酬也稱規(guī)模收益，是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按照相同比例變化時所帶來的產(chǎn)量的變化。規(guī)模收益研究的是企業(yè)的長期生產(chǎn)決策問題。

將生產(chǎn)規(guī)模和產(chǎn)量變化比例相比較，可以將規(guī)模報酬分為三類：

（1）規(guī)模報酬不變，即產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例；

（2）規(guī)模報酬遞增，即產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例；

（3）規(guī)模報酬遞減，即產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。

一般認(rèn)為，在長期生產(chǎn)過程中，企業(yè)的規(guī)模報酬一般呈現(xiàn)一定的規(guī)律。當(dāng)企業(yè)規(guī)模較小時擴大生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增，此時企業(yè)會擴大生產(chǎn)規(guī)模以得到產(chǎn)量遞增所能帶來的好處，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報酬不變的階段。此后如果企業(yè)繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，就會出現(xiàn)規(guī)模報酬遞減。因此，多數(shù)行業(yè)會有一個適度最佳規(guī)模或適度規(guī)模，此時企業(yè)的單位生產(chǎn)成本最小。