四、難點破解及提高

(一) 利用題干中給出的條件進行轉化

在解題時，要根據命題的基本性質進行轉化，從而公式化表達。

例題23:(2009年1月第27題)甲、乙、丙和丁四人進入某圍棋邀請賽半決賽，最后要決出一名冠軍。張、王和李三人對結果做了如下預測。

張：冠軍不是丙。

王：冠軍是乙。

李：冠軍是甲。

已知張、王、李三人中恰有一人的預測正確，以下哪項為真？

A．冠軍是甲。

B．冠軍是乙。

C．冠軍是丙。

D．冠軍是丁。

E．無法確認冠軍是誰。

【自測】

【解析】答案選D。

題干中，三人中恰有一人的預測正確。張的描述可以寫為：冠軍是甲、乙、丁中的一個。

這樣，王、李的描述均是張描述的從屬關系，故可知王、李的描述一定為假，故選D。

(二) 矛盾關系與反對關系

反對關系和矛盾關系屬于全異關系，但是二者是有區別的。

矛盾關系是在同一個屬概念下的兩個種概念的外延互相排斥，其相加之和等于該屬概念的外延。其包括對立的兩種情況，沒有第三種情況存在，非此即彼，非彼即此。比如“好”和“不好”，不是“好”一定是“不好”。另如，之前我們學過的對當方陣中的A、O命題間，當我們說“所有的人都考上了”，這時，“有些人沒考上”一定為假，反之亦然。

假設兩個集合a和b，如果所有a不是b，那么a與b具有全異關系。同時a與b的外延之和等于c，那么，a與b具有矛盾關系，如第一章對全異關系的描述(見圖2-12)。

反對關系是指在對立的兩種情況之外，還存在其他情況，非此不一定彼，非彼不一定此。比如“紅色”和“白色”，不是“紅色”，不一定就是“白色”。

(三) 詞項的周延來轉化標準直言命題

要注意掌握將一個命題轉化為標準的直言命題形式：“一個人的個性是后天養成的”，可以轉化為“所有人的個性都是后天養成的”。“沒有一把鑰匙可以開天下所有的鎖”，可以轉化為“所有的鑰匙都有它打不開的鎖”。

通過周延性的判斷，我們可以改變直言命題中主項和謂項的位置，從而推出一個新的直言命題，常常也把這種方法稱為“換位推理”。在換位時，我們要注意除了需要交換主項和謂項的位置以外，還要注意交換前后的周延性。如：

“所有的MBA都是經理”可以換位為“有些經理是MBA”。

“所有的MBA都不是經理”可以換位為“所有的經理都不是MBA”。

“有些MBA是經理”可以換位為“有些經理是MBA”。

這時我們看一下全稱肯定命題“所有S是P”，通過換位是不能得到“所有的P是S”的，因為換位前，概念S是周延的，概念P不是周延的，而“所有的P是S”中，P是周延的，違背換位原則。

(四) 復雜三段論推理的解決

對于一些在題干中概念出現較多的題目，利用畫圖法解決就存在著一定的難度，這時，我們可以針對題干中所給出的概念之間的關系進行分解，會發現其中必有兩個概念間的關系成為解題的關鍵。

例題24:(2011年1月第27題)張教授的所有初中同學都不是博士；通過張教授而認識其哲學研究所同事的都是博士；張教授的一個初中同學通過張教授認識了王研究員。

以下哪項能作為結論從上述斷定中推出？

A．王研究員是張教授的哲學研究所同事。

B．王研究員不是張教授的哲學研究所同事。

C．王研究員是博士。

D．王研究員不是博士。

E．王研究員不是張教授的初中同學。

【自測】

【解析】答案選B。

題干中給出的概念較多，這時我們可以尋找一個關鍵的概念作為突破口。

題干有兩句話分別在描述其他概念與“博士”概念之間的關系，我們可以試一下從這個概念入手，來進行分析。從前兩句話可以推出：通過張教授而認識其哲學研究所同事的人都不是他的初中同學。因此，結合第三句話，我們可知：王研究員不是張教授的哲學研究所同事，故選B。

例題25:(2007年1月第31題)張華是甲班學生，對圍棋感興趣。該班學生或者對國際象棋感興趣，或者對軍棋感興趣；如果對圍棋感興趣，則對軍棋不感興趣。因此，張華對中國象棋感興趣。

以下哪項最可能是上述論證的假設？

A．如果對國際象棋感興趣，則對中國象棋感興趣。

B．甲班對國際象棋感興趣的學生都對中國象棋感興趣。

C．圍棋和中國象棋比軍棋更具挑戰性。

D．甲班學生感興趣的棋類只限于圍棋、國際象棋、軍棋和中國象棋。

E．甲班所有學生都對中國象棋感興趣。

【自測】

【解析】答案選B。

題干中給出的概念較多，要將概念之間的內容簡化。

通過題干可知，張華作為甲班的學生，且對圍棋感興趣，則對軍棋不感興趣(推出結論1)；而甲班學生或者對國際象棋或者對軍棋感興趣，結合推出的結論1，可知張華對國際象棋感興趣。

最終要推出張華對中國象棋感興趣，選項B就描述了國際象棋與中國象棋之間的關系。

本題中，選項A和E，如果作為前提，也可以使題干中的推理推出結論，但在選擇時，這兩個條件較選項B條件更大。這時，根據假設從小的原則，選項B為真。