第1章 導論

1.1 研究背景

2010年4月16日，股指期貨經歷了漫長的仿真交易之后開始在中國金融期貨交易所正式掛牌交易，重新開啟了我國內地場內金融期貨交易。2010年11月5日，以銀行貸款風險為標的的信用風險緩釋合約正式簽署，開啟了內地信用衍生品的場外交易之路。2011年4月1日，場外人民幣外匯期權交易正式啟動。這些重大事件都標志著我國內地金融衍生品市場正在進入一個快速發展階段。無論是新出現的場外期權還是之前已經出現的認股權證，包括帶有期權性質的混合金融工具，都對我國內地期權定價的研究和實踐提出了新的挑戰。中國金融期貨交易所于2013年11月8日啟動滬深300股指期權合約仿真交易，場內期權交易提上議事日程。2015年2月9日，我國首個場內期權產品——上證50ETF期權正式上線交易。這意味著我國金融衍生產品體系繼股指期貨、國債期貨之后再次實現重大突破，資本市場風險管理工具體系得到進一步完善。場內交易的高度流動性和眾多的投資者必然會對期權的定價和對沖提出更高的要求，因此結合各種期權的特點深入研究定價模型和數值計算方法就顯得尤為必要。

與其他衍生工具相比，期權（options）是一種特殊的金融衍生工具，從字面上來看，“期”是未來的意思，“權”是權利的意思，期權是指一種能在未來某一特定時間以特定價格買入或賣出一定數量標的資產的權利。期權不是免費的，買方需向賣方支付一定的期權金，因此期權被戲稱為合理合法的“權錢交易”。由于期權是一種未來到期支付確定而目前權益不確定的工具，因此期權也被稱為“未定權益”。未定權益的性質導致了期權定價問題的復雜性，因此期權定價理論是現代數理金融理論的標志之一，是金融資產定價理論的重要組成部分。

期權有很多種分類形式，按標的資產可以分為股票期權、外匯期權、利率期權及期貨期權等。本書僅研究股票期權和外匯期權。此外一般還將期權分為經典期權和奇異期權。經典期權包括美式期權和歐式期權，其中歐式期權是最經典的期權。由于有Black Scholes定價公式的存在，歐式期權得到了廣大期權交易者的廣泛認同。但是歐式期權有其固有的局限性：一是因為標的資產的隨機過程并不是幾何布朗運動，從而出現波動率微笑問題；二是歐式期權執行日只有到期日當天，如果期權的賣方在最后一天操縱股價，很容易使期權持有者的期權從實值狀態轉向虛值狀態，使期權投資者蒙受損失。

為了避免市場價格操縱導致的不公平現象，業界和學界推出了障礙期權。因為加入了障礙這一觸發條件，障礙期權的價格要低于相應的經典歐式期權。障礙期權在一定程度上解決了歐式期權的操縱問題，但交易者可以通過價格操縱來影響障礙期權的敲入或敲出，因此并沒有完全解決價格操縱問題。此后，學者們又改進了障礙期權的觸發條件，加入持續時間這一要求，創造出了巴黎期權。

一家澳大利亞銀行和一家法國銀行之間完成了第一筆巴黎期權場外交易，其目的就是防止交易方對某些流動性較低的標的資產進行價格操縱，從而導致瞬間障礙敲入或敲出的現象。巴黎期權在障礙期權的基礎上，附加了窗口期這一條款，該條款使得操縱股價的成本上升，極大地保護了投資者的利益。巴黎期權的通常定義如下：在期權到期日之前，如果標的資產價格在某個給定的價格水平（障礙價）之上或之下連續或累計停留一段預先約定的時間（期權窗口），期權買方可以以預先約定的價格（行權價）買入（看漲）或者賣出（看跌）標的資產。巴黎期權是障礙期權的自然擴展。它要求標的資產價格有一定的徘徊時間，確保了其價格不易被操控。而障礙期權屬于特殊的巴黎期權，其窗口期為瞬間。

雖然巴黎期權多在場外交易，但現在很多場外衍生品交易所如歐洲證券市場、倫敦國際金融期貨與期權交易所和歐洲期貨交易所或是CME等都要求做市商迅速給予報價，因此這些做市商迫切需要一個巴黎期權的準確且快速的定價方法。