從不咯咯叫的鵝

13年來，英、法兩國一直相信“奇謎”是無法破解的，現在卻冒出希望了。波蘭的啟示證明“奇謎”密碼有缺陷，提振了同盟國密碼分析家的士氣。新編碼器和額外的接線板電線使得波蘭人的進展擱淺，可是“奇謎”不是完美密碼的事實并沒有改變。

波蘭的突破也向同盟國證實了聘任數學家做密碼分析工作的價值。在英國，40號房一向是語言學家和人文學者的天下。現在他們也開始致力邀請數學家和科學家加入行列，平衡他們的陣容。這些新成員大多是以校友相互引薦的方式，由40號房的固有成員接觸他們的母校牛津或劍橋大學招募而來的。他們也透過劍橋紐漢學院（Newnham College, Cambridge）、劍橋戈登學院（Girton College, Cambridge）等女校的校友圈子，招募女大學生。

這些新成員沒有被帶去倫敦的40號房，而是前往位于白金漢郡布萊切利園（Bletchley Park）的政府代碼及密碼學校（Government Code and Cypher School，簡稱GC&CS），這是新成立的密碼解譯機構，將取代40號房。布萊切利園可以容納遠多于40號房的工作人員。這一點很重要，因為他們預期，戰爭一旦爆發，勢必會有大量截獲的加密信息涌入。在第一次世界大戰期間，德國的通訊量是每月兩百萬單詞。如今無線電更加普遍，第二次世界大戰的通訊量恐怕會是每天兩百萬單詞。

布萊切利園中央是一棟很大的維多利亞時期的都鐸-哥特式宅邸，它是由19世紀時的財務大臣赫伯特·雷恩爵士（Sir Herbert Leon）所建。這棟宅邸有圖書館、餐廳、華麗的宴會廳，成為整個布萊切利作業的管理中心。GC&CS的主管亞雷斯特·丹尼斯頓（Alastair Denniston）指揮官的辦公室在一樓，可以俯視花園，只是這個美景很快就被許多矗立的小屋給破壞了。這些臨時搭建的木屋是各種密碼破解活動的所在地。例如，6號屋專門負責破解德國陸軍的“奇謎”通訊。6號屋把破解結果交給3號屋的情報人員，讓他們翻譯這些信息，嘗試善用這些信息。8號屋則負責海軍的“奇謎”，解譯結果則交給負責翻譯及情報搜集的4號屋。一開始，布萊切利園只有兩百名成員，五年內即增添為7,000位。

在1938年秋天，布萊切利的科學家與數學家研習“奇謎”密碼的復雜性，很快就熟練掌握了波蘭人傳授的技巧。布萊切利有較多員工和資源，而能夠應付編碼器設定增加后，“奇謎”的破解難度升高十倍的問題。英國的解碼專家每天都重復同樣的工作。在凌晨時分，德國的“奇謎”操作員會換用一把新的當日鑰匙，就在這個時刻，不管布萊切利在前一天有什么突破，都無法用來解譯信息了。這些解碼專家必須再度開始尋找新的當日鑰匙的工作。這可能要花數個鐘頭的時間，不過一旦找出當天的“奇謎”設定，布萊切利人員就可開始解譯堆了一疊的德國信息，揭露無價的戰情信息。

突襲是一項無價的作戰武器。然而只要布萊切利能破解“奇謎”，德國的計劃就會透明化，英國就能讀取德國總司令部的心思。英國若截獲消息，知悉一項迫在眉睫的攻擊計劃，就可預先增強武力或采取閃躲的行動。如果他們能解譯德國討論自身弱點的信息，同盟國就能集中他們的攻擊重點。布萊切利的解譯工作重要至極。例如，德國在1940年進攻丹麥和挪威時，布萊切利園提供了一份詳細的德軍作戰圖。同樣地，在不列顛戰役（Battle of Britain）期間，這些密碼分析家能事先提供空襲警告，包括空襲的時間和地點。他們也能不斷更新德國空軍現狀的信息，例如損失多少架飛機，以多快的時間遞補等。布萊切利園把所有這些信息送到MI6總部，再從那兒轉交國防部、航空部和海軍部。

在影響戰爭的發展之際，這些密碼分析家偶爾也會找出時間輕松一下。在秘密情報局服務的馬爾科姆·馬格利奇（Malcolm Muggeridge）曾拜訪過布萊切利園，他說，擊球（rounders）是最受歡迎的游戲：

 

每天午餐過后，天氣適合的話，這些解碼專家會在宅邸草地上玩擊球。這些先生被看到在做跟他們重要的研究相較起來，大概會被視為不正經或無意義的活動時，就會裝出幾分嚴肅的樣子。因此他們激烈地為游戲的某個問題爭論，猶如在辯論自由意志或決定論之類的哲學問題，或者宇宙究竟是起源于一場大爆炸（big bang），還是上帝漸漸創造出來的問題。

 

熟練波蘭人的技術后，布萊切利園的密碼分析家開始自行發明一些尋找“奇謎”鑰匙的捷徑。例如，他們很高興地發現，德國的“奇謎”操作員有時會選用相當明顯的信息鑰匙。根據規定，“奇謎”操作員應該為每一則信息挑選一把不一樣的信息鑰匙——三個隨機選取的字母。然而在戰火中，工作過度的操作員有時候會懶得耗費想象力挑選一把隨機的鑰匙，而干脆從“奇謎”鍵盤上選用三個排在一起的字母，例如QWE或BNM（如圖46）。后來，這類可以預測的信息鑰匙被稱為cillies。另一種形態的cilly是重復使用同一把信息鑰匙，也許是操作員女朋友名字的起首字母——說真的，cilly這個詞可能就是來自其中一組起首字母，C.I.L.。這些密碼分析家的慣例變成：用辛苦的方法破解“奇謎”以前，他們會先試試這些cillies，有時候他們所謂的預感還真的會中獎。

Cillies不是“奇謎”機本身的弱點，而是使用方法的弱點。較高階層的人為錯誤也會危及“奇謎”密碼的安全性。那些負責編纂密碼簿的人必須決定每天該使用哪些編碼器，而且位置如何。為了確保敵人無法預期編碼器的設定，他們不允許任何編碼器連續兩天留在同一個位置。這表示說，如果我們幫編碼器貼上1號、2號、3號、4號和5號的標簽，假使第一天的編碼器的位置設定是1 3 4，第二天就有可能是2 1 5，但不可能是2 1 4，因為他們不允許4號編碼器連續兩天留在同一個位置。這項策略看起來好像很有道理，因為編碼器的位置持續在變。可是實施這種規則反而會讓密碼分析家的日子更好過。密碼簿編纂人員為了避免某個編碼器留在同一個位置，而排除某些設定，等于是把編碼器的可能性位置數目減半了。布萊切利園的密碼分析家注意到這件事實，特別善加利用。他們一旦辨認出當天的編碼器設定，第二天就能馬上排除半數可能的編碼器設定，于是工作量也跟著減半。

同樣地，接線板的設定也有一條規則：不連接兩個相鄰的字母。這表示，S可能跟任何字母調換路線，卻不會跟R和T調換。這條規則的理論是，相鄰字母調換會太明顯，應該刻意避免。可是，實施這類規則反而會使鑰匙可能性的總數銳減。

尋找新的解碼捷徑是有必要的，因為“奇謎”機在大戰期間繼續演化。這些密碼分析家不斷被迫更新、重新設計、改善這些“炸彈”，構思全新的策略。他們的成功，部分歸功于這個綜合數學家、科學家、語言學家、人文學家、最高段的棋手與縱橫字謎玩家的奇特組合。難以處理的問題會在小屋里傳閱，直到碰上一位有適當的心智工具解決它的人，或碰上一位能先解決一部分才繼續傳出去的人。6號小屋的負責人高登·維契曼（Gordon Welchman）曾形容他的小組是“一群設法找出獵物蹤跡的獵犬”。這里面有很多偉大的密碼分析家和許多重大的突破，真要詳細說明這些個別貢獻，會變成好幾大冊的書。然而，若要挑出一位值得特別介紹的人物，那就是阿蘭·圖靈（Alan Turing），辨識出“奇謎”最大弱點的人。多虧圖靈，英國才有辦法在最困難的處境下，仍能破解“奇謎”密碼。

阿蘭·圖靈的母親于1911年秋天在南印度馬德拉斯（Madras）附近的小鎮查特拉普（Chatrapur）懷了他，他的父親朱利葉斯·圖靈（Julius Turing）是印度的公務員。朱利葉斯和妻子埃塞爾（Ethel）決定讓他們的兒子在英國出生，于是回到倫敦，于1912年6月23日生下阿蘭。他父親隨即回去印度，15個月后，他母親也追隨到印度去，阿蘭就由奶媽和朋友照顧，直到他可以上寄宿學校。

1926年，14歲的圖靈就讀于多賽（Dorset）的雪伯爾尼中學（Sherborne School）。他第一學期的開學日剛好碰到大罷工（General Strike），但他不愿在第一天就缺席，便獨自從南安普敦（Southampton）騎單車到雪伯爾尼去，全程100公里。當地報紙報道了他這項壯舉。第一學年結朿時，他得到的評語是：害羞、舉止笨拙的男孩，只在科學學科顯露潛能。雪伯爾尼的宗旨是把男孩們鍛煉成十項全能、足堪治理大英帝國重任的男人，圖靈對這種野心卻不感興趣，過了一段不太愉快的中學生涯。

他在雪伯爾尼唯一真正的朋友是克里斯托弗·摩孔（Christopher Morcom），他跟圖靈一樣，也對科學很有興趣。他們常一起討論最新的科學新聞，一起做實驗。這段友誼點燃圖靈的求知欲，而且更重要的，也在他心靈勾起一份非常深刻的情感。為圖靈作傳的安德魯·哈吉斯（Andrew Hodges）寫道，“那是初戀……有一種沉迷的感覺、更強烈的意識，猶如迸放于黑白世界的耀眼色彩。”他們的友誼持續了四年，摩孔似乎并不知曉圖靈對他的情感深度。在雪伯爾尼的最后一年，圖靈永遠失去了告訴摩孔這份感覺的機會。1930年2月13日，克里斯托弗·摩孔突然死于肺結核。

失去他唯一真正愛過的人，幾乎讓圖靈崩潰。他承受摩孔之死的方法是：專注于科學研究，努力實現他朋友的潛能。摩孔似乎比他更有天分，原已得到劍橋大學的獎學金。圖靈認為，他有義務也在劍橋取得學籍，去進行他朋友勢必也會想做的科學探索。他跟克里斯托弗的母親要了一張相片，相片寄達后，他回信致謝：“他正在我的桌上，鼓勵我勤奮研習。”

1931年，圖靈得到劍橋國王學院的入學許可。他來到劍橋時，正逢學術界激烈辯論數學和邏輯的本質，包圍在羅素（Bertrand Russel）、懷特海（Alfred North Whitehead）和維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）等所提出的一些重要學說里。當時的辯論重點是邏輯學家庫爾特·哥德爾（Kurt G?del）所提出的爭議性概念不可判定性（undecidability）。大家一直相信，所有數學問題，至少在理論上，都有答案。哥德爾卻證明，有些數學問題超乎邏輯證明的范圍之外，既不能證明其為真，也不能證明其為偽，此即所謂的“無法判定的問題”。這等于宣告數學不再是數學家一貫相信的全能學科。這令許多數學家非常難受，為了拯救他們的學科，他們想找出方法來辨識一個問題是否為不可判定，好把這類問題擺到一邊去。這項目標激發圖靈寫下他最富影響力的數學論文“論可計算的數字”（On Computable Numbers），發表于1937年。在《破解密碼》（Breaking the Code）這出修·懷特摩爾（Hugh Whitemore）所創作、描述圖靈一生的戲劇里，有一個人問圖靈這篇論文的意義，他回答說：“它所談的是對與錯。總體說來，它是一篇探討數學邏輯的論文，但也探討了分辨對錯的困難。人們認為——大部分的人認為——在數學領域里，我們總能知道什么是對的、什么是錯的。不是這樣的。再也不是這樣了。”

在嘗試辨認無法判定的問題時，圖靈的論文描繪了一部假想的機器，一部能執行特定數學運算（即演算法）的機器。換句話說，這部機器能夠遵循一系列固定的、預先設定的步驟運轉，譬如說，能夠計算兩個數字的乘積。圖靈假想，要相乘的數字透過一條紙帶輸入到機器里，就像透過打孔紙帶輸入一段旋律到自動鋼琴里去一樣，接著再透過另一條紙帶輸出乘法運算的答案。他假設有一系列這類的“圖靈機”，分別執行一道道特定的任務，例如除法、平方或分解因子。接著，圖靈跨出更大一步。

他假想可以改變一部機器的內部構造，讓它能夠執行所有想象得到的圖靈機的所有功能。他所假想的改變方法是，分別插入特定的紙帶，把這部唯一能彈性變化的機器轉化成一部除法機，或乘法機，或任何其他運算法的機器。圖靈把這部假想的裝置稱為“萬能圖靈機”，因為它能解決任何邏輯上可以解答的問題。然而不幸的是，我們并不必然能夠在邏輯上判定某一問題是否是不可判定的。因此之故，即使是萬能圖靈機也無法辨認每一個不可判定的問題。

有些數學家在讀過圖靈的論文后，失望于哥德爾的怪物并未被降服。值得安慰的是，圖靈給了他們現代可程序化計算機的藍圖。圖靈知道巴貝奇的作品，而萬能圖靈機也可視為差分機二號。然而，圖靈又更往前跨了一步，給電子計算法提供扎實的理論基礎，賦予計算機迄今仍難以想象的潛力。當時尚值20世紀30年代，還沒有能實現萬能圖靈機構想的技術。可是，圖靈并不在意他的理論超乎當時的技術能力范圍，他只想得到數學界的認同。事實上，數學界不僅贊賞這篇論文，還視之為該世紀最重要的突破。他當時年僅26歲。

這是圖靈特別快樂、順遂的時期。在20世紀30年代，他從卑微的男孩成為世界精英所在的國王學院的一分子。他過著典型的劍橋學生生活，為他的數學世界摻雜了更多瑣碎的活動。1938年，他常常看白雪公主與七個小矮人的電影，邪惡巫婆把蘋果浸入毒藥那一幕，顯然叫他印象特別深刻。后來，他的同事常聽到他不斷重復這段陰森的吟誦：“蘋果入釀汁，浸透睡死藥。”

圖靈很珍惜他的劍橋生涯。除了在學術上有所成就外，他也發現自己處在一個寬容、支持他的環境。這所大學里，大體而言對同性戀相當包容，他可以自由地跟同好發展關系，而不必擔心誰會發現、誰會說什么。他沒有認真的長期伴侶，但似乎對生活很滿意。1939年，圖靈的學術生涯忽然中斷。政府代碼及密碼學校邀他去布萊切利園。1939年9月4日，首相張伯倫（Neville Chamberlain）向德國宣戰的第二天，圖靈從劍橋方院的優渥環境搬到申利溪尾（Shenley Brook End）的皇冠客棧（Crown Inn）。

他每天都從申利溪尾騎5公里的自行車到布萊切利園。在這里，他把一部分的時間花在小屋里，做例行的密碼破解工作，一部分的時間則在布萊切利園的思考室里。這個思考室原本是赫伯特·雷恩爵士儲放蘋果、梨、李子的儲藏室。這些密碼分析家喜歡在這里進行他們的腦力激蕩，以對付新問題，或預先設想如何解決未來可能出現的問題。圖靈的思慮焦點是：如果德國軍隊改變他們交換信息鑰匙的系統怎么辦？布萊切利園早期的成功是以瑞杰斯基的研究成果為基礎，亦即利用“奇謎”操作員每則信息鑰匙加密兩次的結果（例如，信息鑰匙若為YGB，操作員就會輸入YGBYGB）。這種重復是為了避免在收信端發生錯誤，卻使“奇謎”的安全出現裂痕。英國密碼分析家猜測，再過不了多久德國就會注意到鑰匙重加密會危及“奇謎”密碼的安全，而下令操作員停止重復加密的動作，布萊切利園目前的解碼技術也就會派不上用場。圖靈的工作就是尋找另一種破解“奇謎”的方法，一種跟重復加密的信息鑰匙沒有關系的方法。

數個星期下來，布萊切利園收集了大量的解譯信息。其中，圖靈注意到，很多信息有固定的結構。研究過舊的解譯信息后，他發現他有時候，單憑信息發送時間與來源，竟可預測一些尚未解譯信息的部分內容。例如，經驗告訴他，每天早上6點一過，德國就會送出一則加密的氣象報告。所以，一則在6點5分攔截到的加密信息，幾乎一定會含有wetter（天氣）這個單詞。任何軍事組織都會實行一套嚴格的規范，這表示，這類信息也會合乎某種制定的格式，因此圖靈甚至可以指出wetter大約在這則加密信息的哪個位置。例如，經驗可能告訴他，某一段密碼文的頭六個字母相當于明文字母wetter。可以把一段明文跟一段密碼文對應在一起時，兩者并在一起的文字稱為對照文（crib）。

圖靈相信他可以利用這類對照文來破解“奇謎”。如果他有一段密碼文，而他知道其中某一特定部分，譬如說ETJWPX，代表wetter，他的挑戰就是找出會把wetter改寫成ETJWPX的“奇謎”機設定。最直接但不實際的方法是，把wetter輸入“奇謎”機里，看看會不會冒出正確的“密碼文”。如果沒有，就改變機器的設定，調換接線板的電線位置、調換或重新設定編碼器的方位，然后再輸入wetter看看。如果仍舊沒有出現正確的密碼文，就再度更改設定一次、再一次、又一次，直到出現正確的。這種嘗試錯誤法的唯一問題是，共有159,000,000,000,000,000,000種設定得檢驗，要這樣找出把wetter改寫成ETJWPX的設定，是不可能的任務。

為了簡化這個問題，圖靈嘗試依循瑞杰斯基分離這些設定的策略。他想把找出編碼器設定（找出哪一個編碼器在哪一個插槽，以及它們個別的方位）的問題跟找出接線板配線的問題分開來。例如，如果他可以在這組對照文里找到跟接線板的配線沒有關系的特征，他就有辦法檢驗完剩下的1,054,560種編碼器組合了（60種位置安排成17,576種方位）。找到正確的編碼器設定，他就能推測出接線板的設定了。

最后，他把心力放在一項特別的對照文特征上：內部回路（internal loop）。這種回路跟瑞杰斯基所利用的環鏈很像，可是跟信息鑰匙沒有關系。圖靈這項研究的出發點，正是假設德國很快就會停止發送重復加密的信息鑰匙。圖靈所找出的回路連接了對照文內的明文字母和密碼文字母。圖48的對照文就有一個回路。

別忘了，對照文只是猜測的結果，對錯還不知道。不過，我們若假設這組對照文是正確的，就可以把w—E, e—T, t—W連成回路。雖然我們不清楚“奇謎”機的設定，但我們可以把第一個設定，不管它是什么，稱之為S。我們知道第一個設定把w編成E。編完碼，第一個編碼器就會轉移一位，產生新的設定S+1，而把字母e編成T。編碼器又再轉移一位，改編了一個不在這個回路里面的字母。接下來，這個編碼器再度轉移一位，才改編下一個也在這個回路里的字母；這一次，S+3設定把字母t編成W。我們把這些過程摘要如下：

 

在S設定，“奇謎”把w編成E。

在S+1設定，“奇謎”把e編成T。

在S+3設定，“奇謎”把t編成W。

 

到目前為止，回路看起來不過是個有點古怪的模式，可是圖靈卻緊緊地追蹤回路的內部關聯的意義，發現它們正提供他破解“奇謎”所需要的快速捷徑。圖靈開始設想，不要只用一臺“奇謎”來試驗所有設定，而是同時運用三臺機器來模擬回路的三個編碼過程：第一臺機器嘗試把w編成E，第二臺則嘗試把e編成T，第三臺則嘗試把t編成W。這三臺機器的設定幾乎一模一樣，只是第二臺的編碼器方位相對于第一臺的設定往前轉移一位，亦即S+1的設定，第三臺的編碼器方位則相對于第一臺的設定往前轉移三位，亦即S+3的設定。接著，想象一位快要抓狂的密碼分析家，為了得出正確的編碼結果，得不斷更換接線板的電線，更換編碼器位置的安排和它們的方位。第一臺機器更換了什么電線，其他兩臺也得照著換。第一臺機器的編碼器位置做了什么變動，其他兩臺也得照著變。而且很重要地，第一臺機器的編碼器起始方位做了什么轉變，第二臺也必須跟著變，但得往前多移一位，第三臺也是，但得往前多移三位。

圖靈這個構想似乎沒什么高明之處。這位密碼分析家仍舊得檢驗159,000,000,000,000,000,000種設定，而且，還更糟——這項工作得同步在三臺機器上進行。放心，圖靈下一階段的構想改變了這項挑戰的性質，使它簡單多了。他設想，如圖49，用電線連接三臺機器的輸出與輸入，形成一個電流回路，相當于那組對照文的回路。圖靈假想，這些機器會，如前面所述，更動它們的接線板和編碼器設定，但是，唯獨所有機器的所有設定都正確的時候，這個電流回路才會接通，使電流流通所有機器。若在這個電路內加入一顆燈泡，正確的設定找到時，電流就會接通，點亮燈泡，發出成功的訊號。至此，這三臺機器仍舊得檢驗高達159,000,000,000,000,000,000種設定，才能點亮這顆燈泡。不過，目前這一切都只是圖靈做出最后一步邏輯跳躍的預備動作；他的最后一躍將使這項任務一下子簡單了一百萬億倍。

圖靈所設計的電路，排除了接線板的影響，讓他可以忽略數萬億種接線板設定。圖49顯示，在第一臺“奇謎”機里，電流進入編碼器后，會從某個未知的字母冒出來，我們把這個字母稱為L1。接著，電流穿過接線板，接線板就把L1轉換成E。這個E透過電線跟第二臺“奇謎”機的e連結，當電流通過第二塊接線板后，它就又轉換回L1了。換句話說，這兩塊接線板互相消解對方的作用。同樣地，從第二臺“奇謎”機編碼器出來的電流會從L2流進接線板，然后把L2轉換為T。這個T跟第三臺“奇謎”機的t相連結，電流通過第三塊接線板后，它又轉換回L2了。簡而言之，在整個電路中，這些接線板會相互消解作用，所以，圖靈可以完全忽略它們。

圖靈只需把第一套編碼器的輸出點——L1，直接連接到第二套編碼器的輸入點——也是L1，等等。可惜，他并不知道字母L1的值。所以，他必須把第一套編碼器的所有26個輸出點連接到第二套編碼器所有相對應的26個輸入點，等等。結果就會有26個電流回路，每一個回路都有一顆燈泡來指示電路是否接通了。這三套編碼器就只需檢查17,576種方位，其中第二套編碼器的方位永遠比第一套的多移一位，第三套編碼器的方位則比第二套的多移兩位。一旦找到正確的編碼器方位，其中一組電路就會接通，電泡就會亮。如果編碼器能夠每秒換一次位置，五個小時就可以檢驗完所有可能性方位了。

只剩兩個問題要解決。第一，有可能這三臺機器的編碼器位置安排都不對。“奇謎”機在作業時，只用到五個編碼器的其中三個，而且還必須注意位置順序，亦即總共有60種安排可能性。因此，如果所有17,576種方位都檢驗完，燈泡都沒有亮，就必須試試另一種編碼器位置，再度一一檢驗17,576種方位，如此一直重復這個程序，直到有燈泡發亮。或者，設置60套三臺機器的裝置，讓它們并行操作。

第二個問題則牽涉到接線板的配線。事實上，一旦找出正確的編碼器位置順序和方位，要找出接線板的正確配線并不難。在一臺編碼器位置順序和方位都正確的“奇謎”機，輸入一段密碼文，再檢視輸出的明文。如果輸出結果是tewwer，不是wetter，很明顯地，接線板的w和t必須插接電線。再輸入其他密碼文片段，就可以揭露其他接線板電線的位置。

對照文、回路和電路鏈接的機器，這三者組合出一套驚人的密碼分析法。也只有具備數學機器方面特殊學養的圖靈，才會想出這種方法。他先前對假想的圖靈機的冥想是為了解答關于數學不可判定的深奧問題，然而這項純學術的研究把他放進正確的思考架構，得以設計出能解決現實問題的實用機器。

布萊切利園得到十萬英鎊的資金，可以把圖靈的構想轉化成工作設備。這些機器綽號叫“炸彈”，因為它們的機械構造跟瑞杰斯基的“炸彈”很像。圖靈的每一臺“炸彈”都有12套以電線相連的“奇謎”編碼器，以便處理更長的字母回路。整臺設備約兩米高、兩米長、一米寬。圖靈在1940年初完成他的設計，建造的工作則由英國雷屈沃瑟（Letchworth）的圖表機械工廠（Tabulating Machinery factory）接手。

這些“炸彈”送來前，圖靈繼續他在布萊切利園的日常工作。很快地，其他資深密碼分析家都耳聞了他的突破，贊揚他是稀有的解碼天才。也是布萊切利園解碼專家的彼得·希爾頓（Peter Hilton）說：“阿蘭顯然是位天才，但他是一位可親的、友善的天才。他總是愿意花時間、不厭其煩地解釋他的構想。而且他并非只局限于某一領域的專家，他多元的思緒悠游于龐大領域的精密科學里。”

然而，政府代碼及密碼學校的任何人事物都是最高機密，因此布萊切利園以外的人都不知曉圖靈非凡的成就。例如，圖靈的父母完全不知道他在做破解密碼的工作，更不可能知道他是英國最優秀的密碼分析家。他曾告訴他母親他在做某種形式的軍事研究，但沒有詳述細節。她只是很失望，這項工作竟沒使她邋遢的兒子理個像樣一點兒的發型。布萊切利園雖由軍方統籌管理，但他們同意讓步，容忍這些“教授型”的邋遢和怪癖。圖靈很少刮胡子，指甲沾滿污垢，衣服總是皺成一團。至于軍方是否也會容忍他的同性戀，我們就不得而知了。布萊切利園的老將杰克·古德（Jack Good）說：“幸好當局不知道圖靈是同性戀。要不然，我們可能會打輸這場大戰。”

第一臺“炸彈”原型，取名為“勝利”（Victory），在1940年3月14日抵達布萊切利園。他們馬上讓這臺機器開工運轉，可是，初步結果難以令人滿意。這臺機器的動作比預期的慢很多，花了一個星期才找到一把鑰匙。他們同心協力提升這臺“炸彈”的效率，數周后交出一份修改過的設計。建造一臺升級的“炸彈”，得再花四個月的時間。在此同時，密碼分析家得承受他們早已預期的噩運。1940年5月10日，德國改變他們的鑰匙交換方式了，不再重復輸入信息鑰匙。英國成功解譯出來的“奇謎”信息數目立即急速下跌。這段信息空白時期持續到8月4日，新的“炸彈”抵達。這臺命名為“神之羔羊”（Agnus Dei）或簡稱為“艾格妮斯”（Agnes）的機器完全符合圖靈的期望。

在18個月內，又多了15臺“炸彈”加入探究對照文、檢驗編碼器設定、揭露鑰匙的工作，每一臺都咯吱咯吱響，猶如百萬只縫衣針在工作似的。順利時，一個小時內就可找到“奇謎”鑰匙。一旦找出某一則信息的接線板配線和編碼器設定（信息鑰匙），就能輕易地推測出當日鑰匙，當天所攔截到的其他信息也就都能解譯出來。

這些“炸彈”雖然是密碼分析學的一項重大突破，解譯成績卻很有限。叫這些“炸彈”開始尋找鑰匙之前，必須先克服很多障礙。例如，得先有一組對照文，才能操作“炸彈”。資深的解碼專家會提供對照文給“炸彈”操作員，可是解碼專家不一定能猜對密碼文的意義。而且即使他們的對照文明文部分是正確的，卻可能被放在錯誤的位置。密碼分析家或能猜出某段加密信息含有某個特定的詞組，卻可能把這個詞組跟不對應的密碼文片段配在一起。不過，有一個巧妙的訣竅能檢視對照文是否配對位置。

在下面這組對照文的例子，密碼分析家相信他所猜測的明文是正確的，但不確定是否有跟正確的密碼文字母配在一起。

“奇謎”機的特色之一是，由于反射器作用的緣故，它不可能把明文字母編碼加密成同一個字母。字母a永遠不可能編成A，字母b永遠不可能編成B，以此類推。所以，上面那組對照文的位置一定是配錯了，因為wetter的第一個e跟密碼文的E配在一起。要找出正確的配對位置，我們只需挪移一下明文或密碼文，直到每個字母都跟相異字母配對。例如，我們把明文往左挪移一位，這個位置仍舊不正確，因為sechs的第一個s跟密碼文的S配在一起。相反地，若把明文往右移一位，就沒有不允許的配對。于是這組對照文就有可能配對了位置，可以用做“炸彈”解碼的基礎了。

布萊切利園所搜集的情報只送交最資深的軍方人物以及國防部的特定成員。丘吉爾首相非常清楚布萊切利園解譯成果的重要性。1941年9月6日，他去拜訪這些解碼專家。見到其中一些密碼分析家時，他很驚訝這么怪異的人物組合，竟是他寶貴信息的來源。除了數學家和語言學家外，還有瓷器權威、布拉格博物館的研究主任、英國國際象棋冠軍和無數的橋牌好手。丘吉爾對秘密情報局（Secret Intelligence Service）主管斯圖爾特·門吉斯爵士（Sir Stewart Menzies）低聲說道：“我叫你不要漏翻任何石頭，可沒想到你竟真的完全照做了。”說是這么說，他卻很喜歡這個雜亂的班底，稱他們為“會下金蛋，但從不咯咯叫的鵝”。

這趟訪視有意顯示最高當局非常欣賞這些解碼專家的工作，以鼓舞他們的士氣。后來危機迫近時，圖靈和他的同事也因此膽敢直接與丘吉爾聯絡。為了使這些“炸彈”發揮極致的功效，圖靈需要更多人手，可是接任布萊切利園的指揮官愛德華·特拉維斯（Edward Travis）覺得他沒有適當的理由招募更多人員，遂拒絕了他的請求。1941年10月21日，這些密碼分析家越級報告，跳過特拉維斯，直接寫信給丘吉爾：

親愛的首相，

幾個星期前，您屈尊降貴前來探視我們。我們相信您真的非常看重我們的工作。您想必已看到，多虧特拉維斯指揮官的才能與遠慮，我們得以有足夠的“炸彈”來破解德國的“奇謎”密碼。然而，我們認為必須讓您知道，這份工作正受到阻礙，而且在某些方面根本停擺了，主要原因是我們的人手不足。直接寫信給您的原因是，數個月來我們已經盡我們所能透過正常渠道反映此事，卻得放棄任何及時改善的希望，除非您能介入……

您的忠仆，

圖靈（A.M.Turing）

維契曼（W.G.Welchman）

亞歷山德（G.H.O'D.Alexander）

米爾納—巴里（P.S.Milner-Barry）

丘吉爾毫不遲疑地響應他們的請求。他馬上寫了一張備忘錄給他的參謀首長：

 

即日行動

務必以最高優先級，立即滿足所有他們的需求。辦妥后，向我回報。

 

從此再也沒有招募成員或添購物資的障礙。到1942年底，他們共有49臺“炸彈”，并且在布萊切利園北方的蓋核斯莊園（Gayhurst Manor）新設立了一處“炸彈”工作站。為了招募人手，政府代碼及密碼學校在《每日電訊報》刊登了一封信。他們向讀者發出一項匿名挑戰：誰能在12分鐘內解決報紙上的縱橫字謎（如圖51）？他們覺得縱橫字謎專家也可能是優秀的解碼高手，可以跟布萊切利園已有的科學心智互補——當然，報紙并沒有提到這些。25位回復的讀者被邀請到艦隊街（Fleet Street）參加一項縱橫字謎測驗。有五位在指定的時間內完成縱橫字謎，另有一位，12分鐘過了后，只缺一個單詞。數個星期后，軍方情報單位對這六位進行面試，并招募為布萊切利園的解碼員。