第3章　數據處理

3.1　Excel軟件在數據處理中的應用

目前，計算機已經相當普及，用計算機處理實驗數據和作圖的軟件很多。在實驗報告中，數據處理及作圖一般用Office套裝軟件中的電子表格軟件Excel，亦可用專業作圖軟件如Origin。Excel比較適用于制作統計圖，用于制作科技曲線時相對差些。Origin作圖能力較強，但缺乏數據運算能力，需與Excel配合完成數據處理，使用時需要一些技巧。本節以Exce l2007版為例并配以“異丙醇飽和蒸氣壓實驗”的數據處理來介紹Excel軟件在物理化學實驗數據處理中的基本應用。

3.1.1　Excel的基本知識

點開進入Excel軟件后，出現一個二維表格，其中列的編號從字母A開始，行的編號從數字1開始。表格中一個單元可以輸入數值、文本、數學表達式等。軟件默認情況下，Excel中文字格式為左對齊，數值為右對齊（圖3.1），數學表達式顯示出計算結果。上述格式都可以根據需要改變，可以利用選擇性粘貼來選擇數值或者表達式，對寫有數學表達式的單元格進行一般的復制粘貼結果仍為數學表達式，而不是其計算的結果。

數學表達式以“等號”開始；可用加、減、乘、除、冪、圓括號等運算符，對應符號分別為+、-、*、/、∧、（　）；亦可用常見的數學函數如自然對數ln，常用對數log或log10（注意：許多軟件中ln和log10均不能用，只能用log表示自然對數），自然指數exp，三角函數sin、cos和tan，反三角函數arcsin、arccos、arctan（注意：角度均為弧度），求和函數sum和平均函數average等函數[可單擊插入函數圖標f（x）查看其余函數]。使用函數時一定要把數值或表達式用圓括號括起來，例如，輸入計算5的自然對數，應輸入“=LN（5）”。

數學表達式中可用引用表格地址，即為列號和行號的組合，如B4表示第B列第4行的單元，AA15表示第AA列第15行的單元。地址中列號或者行號前可加符號$表示絕對地址，復制時表達式中的絕對地址單元格不變，而相對地址則根據粘貼后的表達式所在位置的變化而相應地變化。如圖3.2所示（這里為了讀者容易理解，列出的都是簡單的可以直接算出答案的例子，以便驗證），單元格C2到F2都輸入的是A2+B2（1+5）的公式，只不過表達式各不一樣，C1到F1分別是C2到F2的公式輸入格式，分別把它們復制到了第3行和第4行，得到了不同的結果。比如把D3復制到D4，其公式就從“=$A$2+B2”變成了“=$A$2+B3”，“$”表示絕對地址不再變化。如果沒有“$”，單元格地址就是相對地址，復制時會隨相對位置變化而變化。同理，一個單元格地址或者公式也可以寫成“$A2”或者“A$2”，就是說行和列可以分開處理。理解這一點非常重要，這也是用于處理實驗數據的關鍵技巧。

若函數中要引用不連續的若干單元格，可用逗號隔開；若要引用矩形連續區域的單元格，可在兩對角單元格地址中間加冒號隔開。如圖3.3所示，要在F2中求出圖中陰影部分數字之和，可在F2單元格中輸入“=SUM（A2：C3，C5：E5）”。

3.1.2　用Excel處理實驗數據

（1）數據計算

“異丙醇飽和蒸氣壓實驗”用壓力計測出系統壓力，并記錄實驗時的室溫和大氣壓。因此，某溫度下水的飽和蒸氣壓可用下面公式計算：

飽和蒸氣壓=大氣壓-系統壓力

實驗數據見圖3.4，實驗記錄的室溫和大氣壓分別存放在單元格B1和D1，實驗溫度放在了A3：A10中，系統壓力放在對應的B3：B10中，待計算的飽和蒸氣壓p、T-1/K-1及ln（p/Pa）分別放入對應的C、D、E列。按以下步驟進行數據處理：

①計算T-1/K-1：C3單元格中輸入表達式“=1/A3”；

②計算蒸氣壓：D3單元格中輸入表達式“=97660-B3*1000”；

③計算ln（p/Pa）：E3單元格中輸入表達式“=LN（D3）”；

④計算其他組實驗數據的相關值：用鼠標選中單元格C3到E3區域；執行復制命令，復制域閃動；然后再選中C4到E10的矩形區域；執行粘貼命令，則閃動區域內的公式被復制到選中的區域中，或者選中C3到E3后，把鼠標光標移動到選中區域的右下角處，這時鼠標光標會從大十字框變成一個小黑十字，然后按下鼠標左鍵不動向下拖動到第10行然后松開，亦可完成復制粘貼工作，結果如圖3.5所示。

（2）輸出數據格式調整

Excel在數據處理中用到最多的菜單欄工具是“對齊方式”，點擊其下拉菜單如圖3.6所示，會出現如圖3.7的對話框。

在這個對話框里面主要用到“數字”“對齊”“字體”“邊框”這四欄。

①“數字”在“數字”一欄里有如圖3.8所示的一系列項目，一般情況下單元格文本的格式都是“常規”，可以根據不同的需要來選擇不同的格式。如需調整輸入數據小數部分的位數，可在“數值”里進行調整。

若要在單元格里面輸入一些特殊格式的文本，如輸入以“0”開頭的序號數字之類的文本，如“099”，直接輸入只會顯示“99”，把單元格格式改成“文本”，單元格顯示的內容就會與輸入的內容完全一致，此時就顯示“099”。

若要使用科學記數，格式改成“科學記數”即可。

②“對齊”如圖3.7所示在“對齊”對話框中可以調整單元格內容的對齊方式及文本的自動換行，一般制表時表頭的單元格都需要合并居中，選中對話框里的“合并單元格”即可。

③“字體”這一欄可以調整字體的格式、大小和顏色，以及上下標。

④“邊框”這一欄可以根據需要來為表格加邊框，并調整邊框線條的線型。

3.1.3　用Excel做曲線圖

以圖3.5的數據為例，做p-T曲線圖的步驟如下。

①選擇圖表類型　單擊“圖表向導”圖標或選擇“插入/圖表”菜單命令（圖3.9），在出現的對話框里面選擇“XY（散點圖）”，并選擇“帶平滑線和數據標記的散點圖”，然后單擊“確定”，此時會有圖表出現。但由于表格中數據較多，需要選擇圖表數據源。

②選擇圖表數據源　在圖表空白區域單擊鼠標右鍵選擇“選擇數據”，出現“選擇數據源”對話框，如圖3.10（a）所示，然后選中一個系列選擇“編輯”，彈出如圖3.10（b）對話框，“系列名稱”為所做曲線的名稱，直接輸入“p/Pa”，或者單擊按鈕在表格中選中D2，如果只有一條曲線（即一個系列）的話，“系列名稱”也可以不寫；“X軸系列值”輸入數據范圍“C3:C10”，或者單擊按鈕，此時“編輯數據系列”對話框變成一行，可用鼠標拖動定義C3:C10區域，再單擊按鈕，即完成X軸數據的定義；相類似，用同樣的方法輸入Y軸的數據范圍“D3:D10”，然后單擊“確定”返回到“選擇數據源”對話框，刪除其余的系列再單擊“確定”（如果在插入圖表之前已選定了數據范圍，則此步驟可以省略）。

③選擇圖表選項　經過上面兩步，需要的圖形已經出來，單擊菜單欄“設計”，“圖表布局”單擊第一個布局給圖表加上坐標軸名稱（圖3.11），這時圖表的基本要素就齊全了。

④圖形的修改　圖表的每一項都可以修改，包括文字格式、坐標軸格式、曲線格式，還有整個圖表。

文字格式：雙擊圖表、坐標軸名稱可以直接進行修改，單擊選中圖表中的任何文字包括坐標軸刻度，可以在“字體”菜單欄修改文字格式、大小、顏色及背景等（圖3.12）。

坐標軸格式：在坐標軸右擊彈出下拉菜單中，單擊“設置坐標軸格式”，如圖3.13所示。“坐標軸選項”一欄可以設置坐標軸的最大最小值、主次要刻度單位、坐標軸刻度的形式及縱橫坐標軸交叉點；“數字”一欄設置坐標軸刻度的數字格式，如保留小數點位數等（同3.1.2）；“填充”一欄設置坐標軸的背景；“線條顏色”和“線型”根據實際需要設置合適的坐標軸顏色、線型。

曲線格式：選中圖表中曲線，右擊單擊“設置數據系列格式”出現如圖3.14所示的對話框，可以設置曲線、標記的顏色線型。

圖表格式：在圖表外圍空白處右擊彈出的下拉菜單中，單擊“設置圖表區域格式”，出現如圖3.15所示的對話框，設置整個圖表的邊框背景等，讀者可自行研究。

最后得到的圖形見圖3.16。

3.1.4　添加趨勢線

添加趨勢線是物理化學實驗數據處理過程中很重要的一環，在這里以ln（p/Pa）-T-1/K-1為例，先根據步驟①～③做出圖表。然后選中圖中曲線右擊出現圖3.17所示，單擊“添加趨勢線”，會出現“設置趨勢線格式”對話框，在此圖中“回歸類型”選擇“線性”（其他數據中根據實際情況選擇合適的回歸類型），選中“顯示公式”和“顯示R平方值”，然后單擊確定，最后得到符合要求的圖形（圖3.18）。由其線性關系式可得到直線的斜率和截距，從而進行相關的數值計算。

最后得到異丙醇飽和蒸氣壓和溫度的關系式為：