第四節 得高分的法寶：學會的三個標準

很明顯，學習的目標就是把知識學會。

學會是我們的目標，關于學會有兩個基本的問題：什么是學會？學會的標準是什么？

怎么能在考試的時候準確地考出結果？怎么能在工作生活中很快學會并且發揮出自己最高的水平？這些問題看似不那么重要，但跟著我一點點分析完了，你就知道這個問題是如此重要，以至于我們可以說，只要明白了上面的問題并能夠依照來實行的話，每個孩子，只要他不是天生的大腦有問題，都可以進入清華、北大這樣的大學。

如果學習到什么程度沒有個標準，那么，所有的學習我們不知道什么時候是學會了。如果不知道什么時候學會，就會由于不知道是不是學會了，要么浪費很多時間不斷重復已經學會的知識，要么沒有學會就停止了。

在學習的時候沒有一個檢驗指標，就不能指導學習過程，使學習過程科學化。

問題不明確就會走很多冤枉路，這種事情非常普遍。

人們在處理問題的時候，很多時候自以為明確問題是什么了，但事實上并不清楚問題到底是什么。這種情況非常普遍，而且不只是知識不足的人，很多世界著名的研究人士也會犯這種錯誤。

20世紀50年代，全世界都在研究制造晶體管的原料——鍺，幾乎所有的研究者都在做一個研究過程中必不可少的步驟：如何將鍺提煉得更純。

日本新力公司的江崎博士和助手黑田百合子也在不斷進行探索，但每次試驗都難免會混進一些物質，而且到了一定階段后，每次測量都顯示出在一定范圍內的無規則的數據。顯然他們的研究已經進入了一個死胡同。

后來在一次討論中，他們重新考慮了這個研究的問題：我們到底要研究什么？

經過反思，他們認識到他們原先對問題的定位不夠準確，他們把問題局限在如何將鍺提煉得更純這一點上，但真正的問題是讓鍺在晶體管中起到應有的作用，制造出更好的晶體管。

問題一旦明確了，他們的工作就容易進行了。他們去掉原來的前提，而另辟新途，既然提純很難，那么可不可以添加一些雜質來達到目的？

于是他們有意地一點一點地添加雜質，研究晶體管隨著雜質的增加性能發生的變化，終于他們發現：在將鍺的純度降到原來的一半時，晶體管的性能最理想。

這項發明一舉轟動世界，江崎博士和黑田百合子分別獲得諾貝爾獎與民間諾貝爾獎。

人們在遇到問題的時候，往往不自覺地想趕緊往前走，趕緊找出答案，但經常忽略問題本身。我們應該從界定問題開始，首先搞清楚“問題到底是什么”。

我們常常要學會知識，但從來沒有弄清楚什么是學會，往往把學會當成學習者的感覺來通過詢問得到答案，但學習者的感覺從來都不能被當成對學習是否學會進行檢驗的標準。

所以，我們要拿出相對客觀的學會的標準。

根據這個想法，我提出了學會一個題目的標準。

一、得滿分

人們在制定目標的時候往往會不敢明確，因為他們希望給自己留有余地，希望到最后完不成目標的時候可以找到借口，不讓自己太難受，因此，很多人習慣于把目標定得模模糊糊，而且標準也是盡量低一點。

這里，我們提出的學會的標準就是得滿分。如果一個題目10分，那么得滿分就是10分。只有得10分才叫學會了，否則，得9分、8分，都叫作不會！怎么辦？繼續學習！重新做！直到10分才能停止。

只要學生沒有得滿分，就要重新做。

把一個題目學到得滿分并不是一件容易的事情，得滿分含有以下三層意思：

（一）前因后果絕對不能錯

題目中有的前后兩步驟之間是因果關系，有的不是。凡是有因果關系的，要考慮第一步是不是一定可以推出第二步。

什么條件下可以推出來，什么條件下推不出來？

因果關系中先因后果，次序是否有錯？

題目的整體思路為什么是這樣的？

除了這種思路，還可以有什么樣的思路？

為什么要選擇這樣一條思路？

第一步為什么要這么做？

不這么做行嗎？

最規范的做法應該是什么樣的？

畫輔助線的說法有沒有問題？是不是標準的說法？

每一步驟與后一步驟之間是什么關系？

這一步是不是必然推出下一步？

這一步還可以推出什么結果？

因為有什么條件才能推出下一步？條件明確了嗎？

這一步用了什么概念、公式、定理？還是自己覺得想當然就寫出來了？

每一個概念我是不是完全掌握了？

這個概念中的關鍵詞語我都很清楚了嗎？

公式的前提條件是什么？這個題目符合公式的前提嗎？

所用定理的前提條件是什么？這個題目符合定理的前提嗎？

定理中的每一個關鍵概念是不是清楚的？

題目做完了，有沒有發現比較容易出錯的地方？

有沒有什么地方比較啰唆？

什么樣的答案既簡練又準確？

……

把上面的問題都想明白了，這個題目從道理上來講就基本掌握好了。

（二）采分點一個都不能少

每個大題都會有幾個關鍵步驟，這些關鍵步驟都分別承擔了一些分數，只要某一關鍵步驟出現錯誤，就一定要扣分，不論其他部分做得是否正確。所以關鍵步驟也叫采分點。很多同學在考試的時候，答案寫了好多，但得不了幾分，原因就在于寫了半天沒把采分點寫出來。

當我們把題目理解透了的時候，看到一個題目，就需要明白以下問題：

這個題目在考什么？

什么地方是真正的考點？

出題老師的意圖是什么？

根據這個考點，答題的時候需要注意什么問題？

什么地方應該作為答題的重點？

采分點在哪幾步？

……

（三）解題格式字符不能錯

很多時候，一個人在做一件事情的時候，他總會想著趕緊把這件事情做完，再趕去做另外的事情。這就是典型的浮躁。

人們總是不能停留在當下，不能在做一件事情的時候全身心地投入當前的事情之中。幾乎每件事情都是如此。

所以，人們總是活得不真實，總是沒有在生活，而是在奔波，在急匆匆地往前走。走到前面去干什么呢？其實沒有干什么，就是再往前走，一直沒有意義地往前走！

問題是人們錯過了當下，他們做的每一件事情幾乎都不夠完美，他們不能享受現在的時光，他們的心不是在追憶從前，就是在暢想未來，唯獨沒有現在。

在這種心理支配下，人們總是想著趕緊做完手頭的工作，在著急著做完的時候，就會出現很多不應該出現的錯誤，更不能逐漸改善走向最好。

一個有智慧的人是一個活在當下的人，也就是說，他有活在此時此地，而不活在其他時空的能力，他會全身心地做手頭上的這件事。

所以，只要沒有完全正確，哪怕錯一個字都要全部重做！

這是體罰嗎？

不是，我們這么做的目的是給學生一種刺激，讓學生形成一種認識：只要我會做，不可以做錯，因為做錯了就會扣分。明明會做的，考試還要扣分，冤不冤枉？所以，只要會做，一定做到滿分，沒有得滿分，就一定要重做。平時重做，也許是一件很討厭的事情。但考試的時候會做的題目扣分，就不是討厭的事情，而是惡心的事情了！另外也要提醒學生，與其匆匆忙忙地做錯了重做，還不如稍微慢一點，只要會做的全部做對呢。

當學生們有了這種心理狀態的時候，他們就踏實多了。他們就會安安穩穩地坐下來，不急不慌地把題目仔仔細細地做完，并在上交前認認真真地檢查好，爭取不出現任何錯誤。

有人可能會不滿意：只錯了一個字就讓學生重做，會不會太耽誤時間了？

我們要強調的是：既然這個題目會做，為什么要錯一個字？為什么不一次性做到滿分？尤其要提醒的是：為什么沒有在上交之前把這個錯字自己檢查出來？所以，在這里，只要做錯了，就要重做。

什么是做錯？

不得滿分就是做錯！

一般第一次用這種方法訓練的同學，從不會到一次性做到滿分，需要重復至少5次。有的同學甚至需要做十幾次、幾十次才能真正把一個題目做到滿分。因為他從來沒有這么真正學會過一個題目。

北京藍靛廠中學有一位同學名字叫賈伯松，他第一次來我們基地補習課程的時候，上完兩個小時就來投訴我的老師，說老師耽誤時間，兩個小時時間，居然連一個問題還沒有講完。我問他：“你能夠做到滿分嗎？”他不好意思地說：“盡管我還做不到滿分，但是我可以回家做啊！”我馬上接口：“如果你能夠回家好好做，今天就不用來我們這里補習了！”

學生在我們這里學習的時候，老師們會根據學生做題的情況，提出不同的問題，通過問題引導孩子發現自己的不足，發現課本基礎知識學習中的漏洞，從而回歸課本。很多學生在學習的第一天的晚上，會大發感慨：一直不知道，原來知識都在課本上！很多同學會發現課本原來真的是字字珠璣，讀課本會大有收獲，甚至會捧著課本讀，停不下來。通過老師的提問，孩子還會發現，自己以前一直以為很明白的問題，其實不一定真的明白，這就是為什么一直認為自己會了，考試卻總是考不好的原因。每次做題只要有錯誤就重做，聽起來似乎很嚇人，但過來學習的同學都會很有收獲。有一位叫魏東來的初二同學就這么跟我說過：“只要有錯誤就重做，這個辦法太好了！這么做很有收獲，以前做題有錯誤了也想重做，但一時偷懶，就過去了，本來該有的收獲，就沒有了。”

案例 休學一年，高考602分——“變態”的八遍帶來的欣喜

2011年寒假后開學不到一個月，參加了寒假第二期認真能力訓練營的小洋同學和媽媽又像從天而降似的來到了基地，讓留在基地學習的幾個小姐妹歡呼了一陣子。

小洋同學來自河北，高二，是文科生，各科成績都很好，尤其是政、史、地，只有數學一直令她頭痛。小洋同學的數學成績一般在90分左右，很難突破。上次期末考完試，母女倆出去玩，兩人相約不去問老師成績，但忍不住發短信詢問后，60多分的數學成績還是影響了兩人的心情。為了徹底解決數學問題，小洋專程參加了基地的認真能力訓練營。

這次過來，小洋媽媽跟我們講了孩子這次考試的進步情況。開學不久，小洋數學考試就得了107分的好成績，比上次高出了40多分，即使跟平時的成績比，也要高出十幾分，并且媽媽開心地說，這次考試的題目比平時都要難一些。

為了進一步鞏固，并取得更大的進步，小洋準備每隔兩周就來基地學習一次。她說：“雖然我不在北京，但是接下來我每兩周周末來基地多學習一次，也和北京的學生差不多了。”

小洋同學有一句經典的話：“幸福就是發現在累的時候離夢想近了一點點。”她的進步也是她的“八遍”精神和努力換來的。

下面請大家看一下在訓練營期間，小洋同學的具體學習情況。

基地老師對小洋同學了解后，決定將獨立思考、圖形觀察、定義理解三方面作為提高重點，帶她重點操作錯誤分析、重做、找節奏這三步。

一開始，老師鼓勵小洋去獨立思考，那時她最多獨立思考15分鐘就會進入“大腦不轉”的狀態，題目基本就無法繼續做下去了。這時，老師就縮小題目間的難度跨度，逐漸減少提示數量，來一個臺階一個臺階地帶著她進行思考。例如：一個正六面體中有一個三棱錐的題目，小洋先從一個明顯的面出發觀察圖形；等她能夠做出題目之后，老師又改變了幾個點，這就需要她從另一個角度觀察圖形了；等她又能夠解決之后，老師再改變幾個點；再能夠解決之后，再改變幾個點……直到問題達到高考難題的程度，小洋能夠迅速解出之后，老師再加上進一步的問題，再一步一步變化……這樣從一開始直接可以從明顯的線面垂直得出條件，到后來需要延長、補型、做切面、找垂直，小洋都可以獨自應對了。到第六天，她已經基本上實現整堂課（1小時）都能獨立思考、研究問題，而且很出色地解決好幾道題目了，她也做出了幾條非常出色的輔助線，獨立研究題目的能力明顯提升。

不得不提的，就是她那印象深刻的“八遍”。那是一個不算晴朗的上午，那是一道曾經對于她來說難到令她“崩潰”的題目，那是一個在深呼吸之后才能勉強面對的境地。小洋在細細品讀答案后，深吸一口氣，重做一遍，出現計算錯誤；第三遍，計算錯誤完全糾正，可是步驟順序還是不行；第四遍，還有書寫錯誤，步驟間結構關系也需要糾正；第五遍，發現描述不符合數學語言規范；第六遍……直到第八遍，一切問題都解決了。八遍中，她不斷沉靜，越來越踏實，對知識的理解越來越清晰，對定義的認識越來越透徹，圖形的識別越來越流暢自如，邏輯關系也越來越清楚，可以說后面幾天所取得的巨大進步，完全是建立在這八遍的基礎之上。

這是來自小洋同學的好消息：小洋同學在休學一年后，用基地的方法，憑借自己的努力，取得了602分的高考成績，高出一本線53分！小洋同學在2011年寒假來基地參加認真能力訓練營后，不但在學習方法上有很深的體會，通過看問題角度的轉變，對母女親情也有了深切的感悟。對于高考前的復習工作，小洋也進行了總結，希望對即將面臨高考的同學們有所幫助。

以下是她的學習總結。

當看到高考成績602分出現在眼前時，我與媽媽同時喜極而泣。休學一年后，我以高出文科一本分數線53分的成績為高中生活畫上了圓滿的句號。

與平等思維結緣在高二寒假，期末考試中數學只得了60分，讓我從年級前十名中狠狠地摔了出來。在基地的學習也并非一帆風順，從質疑到信任，在與老師們的交流學習中，我成長了許多。在此，再次感謝唐老師以及各位基地老師的智慧與耐心，你們的陪伴見證了我的成長。

在基地學習的是數學，那么就和學弟學妹們分享一下我的操作。

在高二的學習中，我首先規范的是自己的作業。以前經常不拘小節的我開始堅持作業重做到全對為止，在小考中實行考后一百分，就是在考試過后一定再做一遍卷子，無論在考場上取得了多高或者多低的分數都要在考試后做到正確率百分之百，這樣，才算不辜負與這一套卷子上題目的“緣分”。通過一次次的訓練，在120分滿分的卷子中，我基本提高到了100分以上。數學的提高幫了我的大忙，我終于沖回了年級前十名，還在一次考試中得了年級第一。在高二下半學期中，我和父母共同決定放棄國內高考，放棄國內大學，準備出國留學，追求國外教育。我們的目標定位在美國。我的備考時間只有半年，又是普通高中學生，與其他國際高中備考兩到三年的同學無法比擬。基地教會了我腳踏實地、不服輸的精神，在這半年中，我馬不停蹄地奔赴各場考試，在失敗與進步中一點點地前進。2012年春天，我收到了4所美國排名前50名的大學的錄取通知書。

在備考美國大學預修課程微積分的過程中，數學又讓我犯難，用英文學高數，對我一個文科生來說簡直是難于上青天。我想起了平等思維教育基地的方法，找來了近十年來的高考真題，一道道地剪下來貼在本子上做，哪里不會就翻課本看，再不會的就問老師，要和老師保持密切的聯系，遇到困難時一定要向他們求助，信任你的老師，相信他們一句話的點撥會讓你受益匪淺。我不再無視小錯誤，把每一道題都做了好幾遍，一個月后，發現一個嶄新的活頁本都已經翻不動了。

微積分考試過后，發現已經是5月，此時，我休學已將近一年，而高考的6月即將到來。做一模的卷子，只得了70分（150分的卷子），真的很失望。我的心態也經過了一段小小的波動。適應現實很難，我發現卷子里的90分是我現在就會做卻丟分的，120分是我經過知識點的熟練和溫習典型題目有可能達到的。再沒時間浪費了，我用了10節課的自由復習時間看了同學的一輪復習筆記，然后開始拿出了各地模擬卷子。這時候我發現很多題目開始有思路了，盡管模糊，算不到最后一步，但進步總會給人驚喜。我知道自己的敵人現在只有自己的浮躁粗心了，好吧，那就讓重復的練習打磨掉粗心。那些天，我每天都會第一個寫數學作業模擬卷，有時候一張卷子就會花費我四節晚自習。演草紙塞滿了桌子。在高考考場上，我似乎格外鎮定，我知道我不是來拿150分的，那些極難的題不是我的菜，我的目的只是分分秒秒都在前進，都在拿分，珍貴的時間不要浪費在過難的題上，很可能用最后的時間檢查出一個小計算錯誤，就搶來了10分，我確實檢查出了！當時心里特別慶幸。盡管有幾道難題我不會做，但是最終取得了115分的成績，雖然不高，但我自己也無遺憾。

其實平等思維教會我很多，高考前最后的日子，是我最充實愉快的時光。我好像開始享受知識了，我不再為我還有什么不會的而糾纏自己徒增不快，我開始關注我今天又多學會了什么，做著題的時候，有時候就笑了：哦，原來這個知識是這樣的。這種感覺真好！專注于我已走了多遠，而不在意目標離我多遠。當年聽唐老師講經讓我受益匪淺，整理思緒，寫下的文章《生命隨想》讓我在全國征文比賽中獲得省級一等獎，同時獲得了多所學校的自主招生資格。再次感謝唐老師的啟迪！

我的高中生活就這樣和我揮手說再見了，這三年來我成長了許多，感謝基地老師的關懷指導，感謝平等思維。希望學弟學妹們享受校園生活的過程，在砥礪自我中成長。

祝學弟學妹們學習順利，夢想成真！

祝福我們的未來！

附 小洋同學獲獎文章《生命隨想》

生命隨想

小洋

提及生命，突然間心頭一震，我在面對的是怎樣一個神秘圣潔的詞！每一個生命在世間停留或長或短，留下了印記，然后匆匆地離開。這些印記像印在沙上的劃痕，漸漸地模糊，某一天，生命的印記消逝，又有什么能夠證明一個美麗的生命曾經怎樣地活過？

生命是沒有名字的，但他有發現驚喜的慧眼。

生命是沒有名字的，不是嗎？護士手中抱出來的嬰孩們哪一個是帶著名字或帶著頭銜來的？我們因生命的獨特而沾沾自喜著，可是，誰又能說清楚你的生命在哪里？206塊骨頭構成的軀體就可以叫作生命嗎？佛家講：本來無一物，何處惹塵埃。既然尋覓不清生命在何處，就更不必尋一件件華麗的外衣來禁錮它了。很多人奔忙一生，一無所獲，正是因為他們只見得到生命中華麗的外衣，卻忘記了生命本來就是一個驚喜。試想，如果我們的父母沒有相識，沒有相愛，沒有在那個時間決定建立起一個家庭，那么，呱呱墜地的生命還會是我們嗎？每一個嬰孩來到世界上總是要啼哭的，那啼哭不是悲傷，而是欣喜，是一種條件反射一樣的感恩，感恩如此多的巧合帶來了這樣一個特定的生命，原來我們剛剛到達這個世界的時候就學會喜極而泣了。靜靜地躺在嬰兒室中的孩子們，從此一別，站在了相同的起跑線上。幾十年過去，無論他們在地位上闖出了怎樣的不同，他們的本質還是一樣的，仍是那個無數巧合串聯的驚喜。

生命是孤獨的，但他有譜寫倫理之美的音符。

生命是孤獨的，上帝可能是因為擔心人類這個神奇物種過于孤獨，所以創造了倫理之美來溫暖人間。翻開歷史書，看著宗法制，突然覺得這不僅僅是統治階級的政治手段，也是古人對倫理之美的闡釋。千年之后，我們依然能在生活之中感知著倫理之美，這種美在今天表現得更加親切，更加溫馨。一家人坐在一起吃飯，孩子的旁邊是爸爸，爸爸的旁邊是爺爺，爺爺的旁邊是奶奶，孩子的這一邊拽著媽媽。這是一個最普通的家庭，也許很多年后爺爺奶奶會離去，于是爸爸媽媽變成了爺爺奶奶，孩子也找到了伴侶，孩子會和他的孩子講述這個家族遙遠的故事。血緣關系、婚姻關系維系著這樣一個家庭，生命就這樣一代代地傳遞下去。一片森林中的大樹小樹，大樹為小樹遮風擋雨，大樹老了，小樹成了大樹來替它遮風擋雨，就這樣，一代代，于是，就有了撫養與贍養；于是，就有了呵護與孝順；于是，就有了天倫之樂。

生命是偶然的，但他有不貪戀于生的勇氣。

前幾天在網絡上看到了作家史鐵生逝世的消息，不由自主地默哀良久。一個遭遇了更多挫折的生命，一個承載了更多苦難與使命的生命，在痛苦之余把自己在痛苦中的所悟寫成文字，毫無保留地獻給了社會。他鼓舞了無數的青年，他筆下流出的文字發出震耳欲聾的吶喊，珍愛生命，珍愛生命，任何一個人沒有權利揮霍生命。史鐵生走了，他的精神還在，他的精神在整個社會中形成了一面旗幟，召喚著迷途中的人，召喚著懈怠中的人，召喚著揮霍生命的人。我們的社會之所以會和諧，正是因為這些厚重的生命，他們扛起命運的苦難卻將感悟毫無保留地奉獻給社會，這樣的生命怎能不讓人肅然起敬？

史鐵生走了，我們會悲憫這一個偉大的生命的逝去，可是轉念一想，誰又能逃得出死亡，哪一個人不是被判了死刑？生是偶然，死卻是必然，看得透生才能活得精彩，看得開死才能活得淡然。珍惜生命，卻不貪戀于生，這是多么理智的人生境界。一位父親在寫給孩子的信中說：“無論愛與不愛，來生不會再見。”帶著些悲傷的話語，道出了智慧。看得開死，不是為了消極避世，而是為了以更積極的心態入世，因為不懼怕死亡，所以站得比庸人高，所以知道什么不可以做，什么必須要做得最好。我終于明白為什么智者都是安然地走完生命的最后一程，因為他們同樣心懷感恩地面對死亡，感恩死亡結束了奔波，死亡讓生命圓滿。“凡所有相，皆是虛妄。”生命也是一樣，看得開死亡可以讓人更加敬畏生命，更加寬容生命。因為敬畏生命，所以不做有違本心的事；因為寬容生命，所以包涵別人的過錯。看得開死亡的人往往更早地覺悟，更早地跳出物欲追求，去尋找更深層次的精神享受。

生命，赤裸裸地來，赤裸裸地離開。不該執著于生，也不該畏懼于死。生是巧合，是偶然，但卻纏繞著甜美如甘露的倫理親情，生命沒有名字，卻并不因此而沒有社會責任；死是必然，但如果終日糾結于死，生便毫無意義。正是因為人的生命是多元化的，是有思想力的，我們的世界才如此精彩。帶著精神去繼續充實地生活吧，思考生命，讓我們的心更加敏感，更能感知幸福。即使沒有印記，生命的充實記載著我是如此精彩地活過。

很多同學都是在浮躁、粗心中長大的，要讓孩子認真起來是很難的。毛主席說過，世上就怕“認真”二字，但是他沒說怎么做到認真，而我們現在就在解決這個問題。認真不是態度，而是一種能力。認真的能力怎么培養？輕輕松松地磨是磨不出來的，要重錘。長期的經驗、長期的習慣，會使一個人頑固得跟鐵一樣，只有重錘才能給他留下痕跡。輕輕地擦一下，沒有用，所以我們會拿出很“變態”的方法來。小洋是做了8遍，我們有的同學翻譯是做10遍、20多遍，一位同學創下的紀錄是36遍，可以想想多么“變態”！而在這種“變態”下，這個孩子原來的狀態肯定是要整個“顛覆”的，也是這種“變態”，讓一個個的孩子有了“脫胎換骨”的改變。

經過這樣“脫胎換骨”的改變，小洋同學再把“八遍”精神用到接下來的學習中，我們相信她一定會取得一個又一個的進步！

二、熟練化

有機會在清華讀書，有一個很大的便利，那就是，你有機會接觸到各省各市的狀元。

記得朱镕基總理在清華大學綜合體育館為經管學院全體師生和清華其他各院系學生代表做的辭職講座中就說過這樣一則故事：

談到為學，坦率地說，我不是一個好學生，我不喜歡工程，因為英文好，喜歡文科，老想著轉系，不過沒轉成。有人說沒轉成是對的，因為國家后來還是重視工科的。我那時候在班里不是最好的……我說我在中學時是班里的第一名，現在跟班上那些認真學習的人相比也沒有怎么不用功啊？張（一位師兄）告訴我說：在來清華之前，哪個不是第一名？清華競爭的確非常激烈，人才出了不少，我們班里（指電機系）就出了三個院士。

……

接觸到這么多的第一名，就有機會學到很多自己不具備的能力。

一個人的成功可能出于偶然因素，但100個人的成功中一定存在必然因素。

我研究了很多名清華、北大各省市狀元和各學科學習尖子的學習方法，經過統計分析，在摒棄了這些學生天生的智力因素的基礎上，總結影響這些學生學習的可以復制的非智力因素，從而形成了目前的三倍快速學習技術。

在這些非智力因素中，我發現大多數學習尖子都有一個很明顯的共同特點，那就是：他們在學得最好的那門課考試時都有一種非常接近的感覺——試卷發下來后，他們會感到試卷中的題目大多數是很熟悉的，有一部分甚至不需要計算都可以保證寫出準確的答案，只有最后的一兩道題目是沒有十分的把握的，但也基本上有信心可以做對。

有這種感覺的學生往往成績都會達到147分左右（150分滿分）。他們之所以沒有得滿分，往往不是因為有什么題目做錯了，而是因為有的答案與標準答案不一樣而扣去了幾分。

基于這種調查，我才提出一個要求：一個題目不僅要做到滿分，而且要非常熟練地做到滿分。具體標準：如果一個題目需要10分鐘做出來，在這個學生學會這個題目以后，這個同學必須能夠達到在8分鐘之內做出這道題并得到滿分。否則，就不能說會。

熟練化是精益求精的過程，是將一個題目的各個部分節奏化的過程，是將每個步驟精練化的過程，是將知識內化為能力的過程。

熟練化的一個很常見的操作就是限時訓練。限時訓練就是在限定時間內完成該完成的工作。這一方面可以幫助學生更加專心地學習；另一方面也可以使他們在做題的時候越來越熟練。

案例 令人刮目相看的小皓

小皓同學來自四川成都，現在已經升入初中一年級。他積極、陽光、活潑，而且很獨立。小升初暑假他曾到基地來參加認真能力訓練營，小小年紀的他，當時就能抵擋參觀世博對他的誘惑，在一期學習結束后，自己主動跟媽媽打電話，要求推遲去世博的計劃，再留下來連續學習第二期，媽媽聽到后也很開心、很欣慰，看到孩子能夠主動要求學習，自然是大力支持。

這次小皓是跟基地老師通過電話后自己從成都飛過來的，而且在來基地的前一天也是自己剛從澳大利亞飛回家。

見到小皓后，我們也看到了小皓這半年來的巨大變化，活潑、陽光依然，但已經增添了幾分沉穩。小皓首先告訴我們，上次學習回去后，媽媽真的改變了。他玩游戲時，媽媽就像唐老師說的，和他約定好玩多長時間后讓他玩，不會中途去管他。相對而言，以前看到孩子玩游戲，剛玩十幾分鐘，媽媽就會著急地催他去學習。現在媽媽的轉變，小皓都能感覺到，所以他也會在該學習的時候，自己主動按時去學習。以前每次到周末，小皓早上就會睡到10點或11點，現在起床沒那么晚了，媽媽一叫他，就能起床了。

……

小皓在學習上的改變也讓老師感到驚喜。暑期訓練營中，小皓學習英語時開始有畏難情緒，在做英譯漢的時候，很多單詞都不認識，翻譯起來比較吃力，進展很慢。而這次過來復訓，老師感覺小皓變化很大，學英語的畏難情緒都沒有了，能夠積極投入，整個學習狀態都非常好，進步也挺快。

老師為小皓準備的文章是初一最難的一篇文章，包含初一所有的語法，詞匯量也不小，小皓都能夠非常踏實地去做。按照限時訓練要求標準時間是15分鐘，老師以為小皓可能會需要20～30分鐘，但是讓人大感意外的是，他10分鐘就做完了，并且翻譯完后，除了語句、語序的問題外，其他都是比較準確的。漢譯英環節，小皓也能非常踏實地去做限時訓練，按照標準時間把文章翻譯出來，并且錯誤相對暑假訓練營時要少很多。書寫方面也取得不少進步，比以前整齊多了。

小皓自己也感覺到，在寫錯誤報告時，自己能夠更沉下心，寫得更細致了。在文章漢譯英翻譯環節，他翻譯了24遍才通過。每次出現錯誤，小皓都會在老師的提示下，去認真分析單詞哪兒拼寫錯了，語法到底是哪個點，冠詞、時態不清楚的，他還能查語法書，把它寫出來，確實不懂的就問老師。

在翻譯第十幾遍的時候，小皓一模一樣的錯誤出現了兩遍，僅僅是定冠詞the和不定冠詞a的問題。小皓用了“搞笑”這個詞來形容這件事，可見他對因為這么一個小小的錯誤要重新翻譯已經能夠非常坦然、輕松地面對了。

翻譯過程中，小皓也有很糾結的時候，他說：“到了第十五遍時，看到老楊老師的筆，我心里就很糾結。老楊老師用筆一個一個地對著檢查，我就覺得他要每個字都給我畫個圈，我干脆就讓他把手放到背后，有錯了再放到前面。”

上課遵守紀律也能很好地保持了，對于一個整天像小猴子一樣上躥下跳的孩子來說，能夠做到這樣，真的是很大的進步。

小皓已經開始計劃自己以后的學習了，他說：“我是第二次用十步法學英語，上次回去，在家里嫌麻煩，沒有用。老唐說，等翻譯得越來越熟練了，回去后每篇文章最多翻譯10遍，就是最多英譯漢、漢譯英翻譯10遍。我一次最多用20分鐘，現在我翻譯那篇文章10分鐘左右就翻譯完了。如果說每次用20分鐘，我翻譯10遍，一篇文章就是3小時左右。我們是一星期學一個單元，一個單元學一篇課文，一個星期拿出3小時就能把這一周的內容學會了。回去后就做前五步就好了，做完后就會印象很深了。”

三、舉一反三

經過前兩步的學習，一個題目的正確性和熟練程度基本上已經沒問題了，進一步的做法是舉一反三。

舉一反三，出自孔子《論語·述而》:“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”反：類推。這個成語的意思即從一件事情類推而知道其他許多事情。比喻善于學習，能夠由此及彼。

當對一個題目已經能夠熟練地做到滿分的時候，就需要進一步問自己：

這個題目可以有幾種解題思路？

哪種思路最快，而且最容易讓人接受？

這個題目曾與以前的哪個題目比較相似？它們之間的差別和相似點分別在哪里？

這個題目實質是什么問題？

這個題目的前提條件可以有幾種變化？

每一種變化怎么做出來得滿分？

問題可以有幾種問法？

每一種問法通常的解決方案是什么？

這個題目解決方案的關鍵是什么？

什么地方容易出問題？

出題人考的是哪個點？

如果有隱含的條件，那么隱含的條件是什么？

還可以怎么給出隱含條件？

考官設了什么陷阱？

他出題是不是夠妙？

如果我出題的話，怎么出題會更能夠考出學生的水平？

顯然，要做到上面提到的三點并不容易，所以很少有學生能夠自己主動地把知識學到這個程度。

難以執行的原因在于幾乎所有的學生都沒有認真的能力，也就是說沒有“一次性把一個題目做到滿分”的能力。

案例 由浮躁到深入學習、舉一反三的女孩

北京某中學的高一學生小嬌同學來參加我們的快速學習提高班。她是個很安靜、頭腦靈活，但不愛主動問問題的女孩。她的成績中等偏上，如果不改掉一些浮躁習慣，難以達到頂尖水平。

一開始，我們給她出了一道以前做錯過的題讓她做。在做題目的時候，大約20分鐘時間，她只是盯著看，沒有動筆，用了很長時間才做出來，結果題目還是做錯了。這說明她在改正做錯的題目方面做得不夠踏實，對做過的題目總結消化不夠，而且，她還沒有深入分析問題的能力和習慣，考慮問題不夠全面。

這兩天我們以立體幾何的題目為例來輔導她。第一天下午，她基本上沒有怎么問問題，只是自己悶頭想和做。她的立體想象能力很不錯，但做立體幾何題目不夠靈活，對于舉一反三很難做到。

第二天，她做了一道立體幾何中求立方體內三棱錐體積的題目，她先以兩種方法做出了這個題目。然后，老師引導她思考：出題者在考什么？這個問題還可以怎么出？三棱錐的頂點可以怎么變換？……

最后她把三棱錐可能出現的變化畫了一整張紙，再問她時，她明顯地對解這方面的問題有非常強的自信了。通過這道題目，她對舉一反三的理解開始具體了。

下面是她自己的學習總結。

“在考慮問題的時候要全面，做很多題目變換一下條件，就能創造出一種不同的題型。而且，做完題后若能自己解釋出步驟是怎么做出來的，則可以做到舉一反三，然后這種題型就全會了。以后學習時，要及時總結經驗，并總結出好的做題技巧，在做自己認為很復雜的題目時，要不時地往自己會的地方引導，這樣一定能答出來。對每種題目不同的變換，一定要抓住它的本質，從自己會的地方入手。在做題目的時候，一定要注意細節，不能因為馬虎或字不清楚而被扣分，否則那就太冤了！”

我們的基地并不是在教孩子做會幾個題目，而是教會孩子更加踏實、更加深入地看待問題，是要培養孩子認真的能力，是要把孩子改變成一個認真的人。一個具有認真能力的人，一定會學習好，將來也一定會工作好。

我給小嬌同學的建議：學會向別人請教，然后利用你在我們這里學到的舉一反三的方法，深入研究題目；認真做題，每次一定要做到滿分。

上完課后，她很認同我的方法，也覺得這種做題的思維方式很好，但對自己有多大提高，她心里并沒有太大的把握。

在回到學校幾天后，她就感受到了自己的進步。班里進行了一次測驗，試卷的前半部分是基礎知識，后半部分是綜合性的大題，她就用我教她的方法，把試卷中的題目一個個做完了。她沒有想到的是，在這次考試中，全班只有她一個人把后半部分的大題全部做對了。而她在平時的成績不過是中等偏上！

經過這次考試，小嬌同學的信心陡然增強了，同時也認識到了“學會”的重要性，她表示會按照我教的方法好好學習，她的媽媽也非常開心。

接下來，我分別以中考學生、高考學生參加我們的訓練營后的學習情況，以及自學學會的三個標準成功的同學為案例，幫助大家更多地體會學會的三個標準的執行。再次強調一下，本書中所有的案例，都是真實的案例。請大家參考。

案例 中考前，怎樣幫學生更有效地學習？

離中考還有5個月左右的時間，很多面臨中考的學生和家長都在“備戰”中。怎樣才能更有效地利用好這段時間，讓進步最大化？這是大家都關心的一個問題。尤其是基礎薄弱的孩子，以前可能落下了很多知識，怎樣在這幾個月里盡快補回來？

在學習三部曲中，我們曾經提到過浮躁是導致學生學習成績不理想的根本原因，而只要幫助學生做到每學一個知識點，就達到“得滿分”“熟練化”和“舉一反三”這三個標準，我們不需要教孩子什么知識，他們的成績就能大幅度提升。

我們通過下面這個案例來看。

玉婧同學是一名初三女生，性格開朗，待人熱情、大方，不管是和女同學，還是和男同學，都能成為很要好的朋友。

面對中考，學習問題給玉婧和媽媽帶來的壓力越來越大。上初中以來，玉婧同學的學習成績波動很大，在班里有時可以考到第9名，有時能到30名，升初三后成績下滑更明顯。玉婧自己也非常希望學好，但浮躁問題成了她前進中最大的障礙：數學計算錯誤多，從小學就不過關，物理計算錯誤百出，英語單詞常常會錯一個字母，語文也是錯字百出等。浮躁問題已經嚴重影響到了她各科的學習。

玉婧媽媽也意識到了浮躁問題的嚴重性，去年“十一”期間帶著玉婧參加了基地的“學會”小班。

在一開始的“過河”系列思維訓練過程中，同學們需要按老師的要求先把題目抄下來。玉婧同學是第一個將狼、羊、菜過河的題目抄完的，正當她準備做題的時候，老師提醒她：“檢查一下題目的條件是不是全抄對了？”通過檢查，她發現抄錯了一個字，將“它們”抄成了“他們”，雖然只錯了一個字，但是，老師提醒她：“以前的學習中有沒有出現過看錯條件的時候？”她不好意思地笑了。老師又提醒她：“題目拿來就做，沒看清條件就做，這正是浮躁的五種表現之一。”于是，在老師的提示下，玉婧同學主動將題目重新抄了一遍。

在接下來的數學學習過程中，老師帶著玉婧同學從分析基本定義入手學習。有些題目，玉婧同學如果按照書上規定的定義、計算法則等去做題，原本都是可以做對的，但她往往不去考慮前后步驟之間的因果關系，就直接寫出結果，這也正是她的數學成績一直不能提高的原因所在。她以前一直把原因歸結為粗心，但是問題卻一直沒能解決。

針對玉婧同學的這種情況，老師帶著她嚴格執行“得滿分”過程中的“前因后果”，每做一道題，都要把每一步的前因后果講清楚。經過訓練，玉婧同學做題的準確率大大提升了。做完題目后，玉婧同學自己有一種很踏實的感覺。

準確率提升了，玉婧同學對學習也更有興趣了。在接下來的“限時訓練”過程中，原計劃4分鐘做完的題目，玉婧同學只用了3分15秒就做完了，而且完全做對了，做題的速度也大大提升。

達到“得滿分”和“熟練化”之后，老師帶著玉婧同學開始操作“舉一反三”，體會如何把一個題目不斷變化并且深入，把研究目標從一個單項式，到改變單項式的系數、指數分別進行變化，再變化到多項式，由整式再變化到分式，不僅根式里套分式，還要分式里套根式，不管題目怎樣變化，玉婧同學都能抓住題目的本質，從基本的定義入手將題目一個個攻破。在化簡二次根式的過程中，她還能結合二次根式有意義的條件進行出題，她出的題目最后已經達到了中考的難度，并且自己能夠輕松地做出來。

玉婧同學說：“從一道非常簡單的二次根式題，到含有隱含條件的中考試題，這是我從沒想過的。我從心里涌起了一股自信。”

以下是玉婧同學的小班及復訓學習感想。

“在這里學習的幾天中，我懂得了很多，也學到了很多。

“以前數學成績不好，總是在60分左右徘徊，于是數學成了我心上的一個結。幾個月前媽媽和我提起了唐老師的這個課，我一直在猶豫，直到中秋那幾天。在經過了無數次的思考后，我同意了，來到了這里，認識了這里的老師、朋友。我在這里由衷地感謝各位老師！

“在了解了‘學會’思想之后，我開始上這幾天的課。從一道非常簡單的二次根式題到含有隱含條件的中考試題，這是我從沒想過的。我從心底涌起了一股自信。我知道，自信心是很重要的，是老師們的幫助讓我變成這樣。

“在這里學到的方法，我會運用到回去的學習生活中。我要‘學會’，要‘得滿分’，我會把‘舉一反三’運用到解答題目中。

“我在這里，再一次表示感謝，謝謝你們！”

下面是玉婧同學的學習感想原文。

為了讓玉婧同學在中考前能更快、更有效并且盡可能多地解決問題，玉婧媽媽不但帶著孩子參加了12月的“學會”小班復訓課程，每周還定時安排基地老師的網絡模塊課程。

前兩天期末考試剛剛結束，玉婧媽媽就告訴我們一個好消息：玉婧同學的數學從原來的60分進步到了89分！

母女倆正在準備好好利用這個假期，進一步學習物理。在跟基地老師談到向學校請假的問題時，媽媽非常肯定地說：“請假也無所謂的。以前來基地也請過假，不但沒有影響學習，反而進步了。”

案例 一篇文章怎么幫一個同學從30分提到76分

很多網友在網上說沒有條件來參加我們的認真能力訓練營，但自己看文章和案例，又不能起到很好的效果，為此我不斷地寫出更多的案例，不斷地對我們的方法做更多更深入的解釋，但仍然有很多朋友說不能執行。在此，我介紹一篇網友自學有很大改進的案例給大家，請大家參考。為了減少我的偏見，我盡量對網友的來信不做任何修改。

署名為“她”的網友來信：

唐老師你好！

我在這給你留言不知道你什么時候才能看見。一個偶然的機會我在網頁上看到了你的文章題目就點擊進來看了，當時說真的沒有太多的感觸，因為現在的市場上有很多關于介紹學習方面的東西，大多都是一樣的，你抄點我的，我抄點你的。因此看完你的文章之后，我并沒有太在意。在接下來的學習中一件事情改變了我的看法。

那天我們在班里做數學卷子（我現在是高二的學生了，所以每天都有很多的試卷），一邊聊著，一邊寫著，那張卷子也是差不多編完的，因為真的有好多的不會做，后來老師把我叫到了辦公室，我看著滿是叉的試卷突然有種想哭的沖動。那天具體和老師說了些什么，我現在記憶很模糊，只是覺得一定要好好地認真學。回去后我就想到了你寫的文章，仔細地看了5遍后，按照你說的去做。昨天數學發卷子，從前只考30多分的我，居然考了76分，真的好激動。拿著我的卷子，我趴在桌子上哭了，我覺得我把自己感動了。

但是真的很謝謝你。你真的給了我很多的幫助，雖然我們從未直接交流過，但那是感動的結果。真心希望在接下來的一年里，你能給我更大的幫助，我將感激不盡。明年的高考，我定會充滿信心。

——她

這位網友來自青海西寧，在此我衷心地祝福她能夠更好地按照學會的三個標準好好學習，取得更大的進步。也預祝更多的網友能夠從她的學習案例中得到啟示和鼓勵，更快地提高成績。

案例 一個月高考數學成績如何提高30分

這是一位高考同學的博客日志。

看到高考發下的答案，我帶著急切與些許期待估了數學的分數后，心中便縈繞著欣慰的感覺——我終于成功了一步。

當時最想干的事是告訴爸爸媽媽和唐老師，高考數學我有把握的得分是100分，而以往的考試中基本在七八十分，還有幾次三十來分的記錄；更高興的是，雖然我不能全做齊，但做了的步驟和答案全對。這樣的成績得益于高考前一個月為期兩天的“學會”小班，是因為得到并實踐了一種方法。這些話怎么看都像專業廣告，其實不然，這是我內心真切的感受，寫出來是想為幫助接觸不到這個方法的人和由于種種原因在它面前徘徊甚至對它抵觸的人了解、接受且能學以致用該方法盡己之薄力。

這個小小的成功，其實是每個環節成功的累加。首先是進入學習時的心態，由于我有過幾次遺憾的經歷，這次的學習又頗“坎坷”，所以特別地珍惜。我先自己靜下心來，把它當作唯一一件大事來完成。跟著老師的指引，一步步地深入，一點點地體會，而自身的主動積極是提升這次學習價值的關鍵。只有全身心地配合，才能體味到其中的奧妙，知識的完善事小，領悟的加深卻是不可多得的。如果真正執行了“學會”的做法，在第二天的時候自己就會有感覺，我自認愚笨，形容不出。其實對兩天一題學會學習，我們都會不以為然，可回頭想想，卻發現自己對于學習是什么、什么是學會從來都不知道。實際上學習是一種能力，學會學習并不在于學到多少東西，而是能夠把一個東西學到什么程度。兩天的學習當然不是把所有的知識都學了，而是用一個題引路，逐步體驗學會的感覺，逐步找到能深入解題的途徑，是拿到一種工具并學會操作它。“授人以魚，不如授人以漁”，用在這兒，再合適不過。當然了，再好的魚竿終究只是魚竿，只有用，才會有所收獲。

在剩下一個來月的時間，我知道全面已不可能，于是選擇只用在數學上，其他功課尤其是理綜只好擱淺了。我選了八份題做，從第一份的第一道題開始，努力要求自己認真地做，嚴格按“學會”的三個步驟走，基本上一個題能做五遍，可不是機械地重復，每次都是有目的、自發的，到不想做的時候就開始做下一道。不管這個題看起來多么簡單，都要把它拆開來看，直到把和它有關的每一個知識點都準確地弄清楚，不會就查書或問別人，而對那些確實難度不小的題，考慮到整體成效和時間，我選擇暫時放棄。一開始，這是個相當費勁的事，第一份題做了十四天，過程記錄用了整整一個本子，書也翻著看了不少回，可是就在這個過程中我在一點點進步。做完這份題回頭看時，心中有種晴空萬里的感覺，而且當把每一個題都伸展開來時，看題的心態也不一樣了。

當我用第一份的方法做第二份時，卻意外地發現根本不是一回事，好多題在第一份的題的延伸網絡里已經包括了，是我已經研究過的，很輕易且清楚地就做出來了，于是第二份、第三份題就當作個補充做過去了。到第四份時，每做一道，我都會很自覺地想到這一類題的方法和延伸，到再后邊做題就是在不斷完善我腦中不知什么時候形成的網絡了，五、六、七份是合起來做的，就是把同一種題集合在一起做，體會它們的異同，感受它們的形變神不變，從而找到做這類題的感覺。

最后一份卡住時間做，是個總結和測試。在這個過程中，總結是一直不斷的，這些自發的思考很能提升自己。當然，困難也不少，比如得滿分，不是想認真就能認真得了的；還有就是有的題想半天都沒辦法，其實換個角度還是可以的，我曾放過去幾道題，但做到后邊又實在舍不得，就回頭做，總會以有新的大發現告終，而這些發現是自己得來的，與被動接受的東西根本不一樣。

最后，做完八套題，大概歸納一下，把腦海中已形成的知識網和做題時的心得整理一下，就差不多要考了，其實只有第一份最費勁，其他一份比一份用的時間少，越來越輕松。總之，我在逐步地做到專心入題，會做，得滿分，變題，總結。這是我學習的一點心得，畢竟學習的時間少，定會有很多不足之處，望指正。誠心希望更多學子受益，了解并學習好這個方法，給自己和身邊的人帶來喜悅。當然，對唐老師的敬愛和感激就不必言表了，這將是永遠激蕩在我內心深處的動力，策我前行。

這位同學的名字叫小霖，關于她的情況我曾經寫過一篇文章，請參考。

一名教育工作者最大的欣慰是什么

作為一名教育研究工作者，最大的欣慰就是自己能夠幫助到更多的人。

就在前幾天，有位家長帶著女兒來解決問題，經過一番交談，她們的整個狀態都改變了。那位媽媽當時舉例說：唐老師說要成為自己的光，我們娘兒倆就像飛蛾循唐老師的光而來。

我笑：不是飛蛾撲火。借用禪者的一句話，叫作以燈傳燈。一燈能除千年暗，一智能滅萬年愚。就是每個人要點亮自己，成為自己的光，讓自己成為有智慧的人，然后用自己的燈點亮他人的燈，讓更多的人亮起來，幫助別人成為有智慧的人，并且讓更多的人能夠再點亮更多的人。有智慧的人自然會幫助到身邊的人離苦得樂。

她的女兒小霖說自己希望將來能夠幫助更多的人脫離苦海，但她自己卻每天苦不堪言。后來她終于明白，要想幫助別人，只有一顆善良的心是不夠的，還需要有超越他人的智慧。

下面是小霖參加認真能力訓練營后在我博客上的留言：

2009年4月4日，是我畢生難忘的日子。這一天，我生命中所有的朦朧消失，所有的疑惑釋去，所有的等待終結，所有的愁苦淡去。只因為我遇到了他——唐曾磊老師。當時我執拗地要離開，是媽媽的無措，是那里好多朋友的勸導，更是唐老師的“連勸帶罵”，我才勉強留下。不想，我卻在這里獲得了自己的新生。想起來真后怕，如若不是恩人們的促成，我可要在自己的地獄待到幾時？執拗如我的人竟在兩個小時中從堅決抵觸到折服、到喜歡、到感恩、到極力想讓他使更多人受惠，是唐老師的智慧和真誠使然。唐老師的存在，讓時光與思維飛速地穿行，難道它們也與我一樣感受到了唐老師的魅力了嗎？坐在電腦前，我腦海中滑過兩天來唐老師對我說的話，它們無序地涌來，卻句句那么清晰，而后款款淡去，如一條甘甜的溪流撫過我平靜的心。現在唐老師應該回北京了。想起今天上午分別時，我沒說什么，因為我知道用什么話語也不能說盡心中無限事，除了不說。不說就是什么都說，什么也沒說就是什么都說了。我不讓自己戀戀不舍，發現忘拿書包我又跑回去拿時，唐老師還在給一些人講著些什么，只打個招呼，我便離開了，因為我相信我們會再相逢，因為我要去度自己了，因為我知道這次離別不是結束，而是個開始。

愿普天下的家長和孩子都能脫離心中的苦惱，得到成長的快樂。

附 小霖同學的學習感想

一個迷者，一個癡人。當他以心中遠大理想自詡時，卻陷入了一潭沼澤，心靈的矛盾，意志的打擊，探索路上孤孤凄凄準備放棄時，竟遇上了這樣的幸運！

眼看學習就要結束，心中無限地留戀。再想想開始時自己執拗地要離開，不禁感謝這里每一位朋友、老師，是他們的留下，我的人生才重新開始，走上了我一直期盼著的路。

以往的我，真的確實不知道什么是學習，總以為學習方法是一種虛華無用的東西，總是略略嘲笑它。然而這次我真實地體會到了學習方法的重要性、高效性。兩天來我只做了一道題，只一道，卻是變化萬千的。它本著一個不變的公式，任表象復雜地變動，然而歸根到底，它還是一道；做，我的概念里卻有了不同的含意。做一道題，便做通了所有這一類題，做出了做一切題的法則。這個做字有了分量。略談一下我的做題過程及感受。

拿例題，先看條件、問題，看出是由哪幾個條件得出哪幾個問題。這個問題的背后必是一些公式定理等圍繞著這個中心，去求解，把它分解成最基本的量，再從條件中找到這些量就行了。條件有直接有間接，只需尋找即可。這樣看來，世上無難題。這只是第一步。接下來，本著這個中心，去變化它的條件，每一個條件都去變化它，從很多方面變，變了去求新的答案。在變化中，其中已經不是做題了，而是在玩題，橫縱俱變，從一點到線、到面、到空間，思維便隨著這個題展開，這時也就超越了這個題，可居高臨下地對待它了。然而，可以感到任再多的變化，那個中心還是原樣，本質不變。每一道題這樣弄下來，把題真正地駕馭，就像孫悟空落入如來手中，從容地看待所有表象萬千、實質終一的題目是很容易做到的。

有所不足的是自己對公式定理的理解，做題到這個境界，我發現自己對基本的公式等，看似知道，實則含糊。所以接下來要去搞清楚所有的知識點，即基本工具。說是所有，其實不多。

兩天，一題，小數字中我卻受益終生。不說心理的、人生的大收獲，小小一題便已讓我如癡如醉了。這種感覺無以言述，只能親自體會了。不去說謊，慎重考慮后，我誠愿更多學子受益！

道不盡的言語終道不盡，只借此一紙，略寫寫對一題的感受了。

下面是小霖同學的總結原稿。