第七節(jié) 輸水管計(jì)算

輸水管有原水輸水管（渠）和清水輸水管兩種。

輸水管的基本任務(wù)是保證不間斷輸水。因此，輸水管一般需平行敷設(shè)兩條，或敷設(shè)一條輸水管同時設(shè)置有一定容量的蓄水池。允許間斷供水或多水源供水的管網(wǎng)，可以只設(shè)一條輸水管。

原水輸水管（渠）的設(shè)計(jì)流量，應(yīng)按管網(wǎng)最高日平均時用水量加水廠自用水量確定。遠(yuǎn)距離輸水時，輸水管（渠）的設(shè)計(jì)流量還應(yīng)考慮管渠漏失水量。

清水輸水管的設(shè)計(jì)流量，當(dāng)管網(wǎng)內(nèi)無調(diào)節(jié)構(gòu)筑物時，應(yīng)按最高日最高時用水量確定；當(dāng)管網(wǎng)內(nèi)有調(diào)節(jié)構(gòu)筑物時，應(yīng)按最高日最高時用水條件下，由水廠所供應(yīng)的水量確定。

輸水管的計(jì)算就是要確定管徑、水頭損失及輸水管的分段數(shù)。當(dāng)輸水量確定后，應(yīng)根據(jù)水源位置、供水可靠性要求及地形、地質(zhì)條件和輸水管上應(yīng)設(shè)置哪些附屬構(gòu)筑物等因素，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較后，確定輸水管的條數(shù)，進(jìn)而確定管（渠）斷面尺寸，并求出管道的水頭損失。本節(jié)主要介紹輸水管分段數(shù)的計(jì)算方法。

一、重力供水時的壓力輸水管

水源在高地時，若水源水位與水廠內(nèi)第一個水處理構(gòu)筑物水位的高差足以克服兩者之間管道的水頭損失時，則可利用水源水位向水廠重力供水。下面討論重力供水時由幾條平行管線組成的壓力輸水管系統(tǒng)。

設(shè)水源水位標(biāo)高為Z₁，水廠內(nèi)第一個水處理構(gòu)筑物的水位標(biāo)高為Z₂，兩者的水位差H=Z₁-Z₂。H稱為位置水頭，用以克服輸水管的水頭損失。平行敷設(shè)的管線為n條，管線之間互不連通，正常輸水時的水量為Q，若各管線直徑相同，則正常輸水時每條管線的流量為Q/n。若每條管線的長度也相同，并且沿程水頭損失按式（5-18）計(jì)算，則該輸水系統(tǒng)的水頭損失h為

式中：s為每條管線的摩阻。

設(shè)Q_a為管線損壞時須保證的流量或允許的事故流量，那么當(dāng)一條管線損壞時，該系統(tǒng)中其余n-1條管線的水頭損失h_a為

因?yàn)橹亓斔到y(tǒng)的位置水頭已定，為充分利用該水頭，正常輸水和事故輸水時的水頭損失均應(yīng)等于位置水頭，即h=h_a=H。因此，由式（5-42）和式（5-43）可得事故時的流量為

若只有一條輸水管，n=1，α=0，則Q_a=0，事故時就要斷水，一般需同時設(shè)置有一定容量的蓄水池。若有兩條輸水管，n=2，α=0.5，則事故時的流量只有正常供水量的一半。城市給水系統(tǒng)的事故水量規(guī)定為設(shè)計(jì)水量的70%，因而兩條輸水管不能滿足事故時的輸水要求。若再設(shè)置一條輸水管，則要增加給水系統(tǒng)的造價(jià)。

在實(shí)際工程中，為提高供水的可靠程度，同時又不使工程造價(jià)增加過多，往往采用在平行的輸水管線之間設(shè)置連通管，把管線分成若干段的方法，如圖2-2所示。當(dāng)管線某段損壞時，只需用閥門將該管段關(guān)閉進(jìn)行檢修，而無需將整條管線全部關(guān)閉，這樣可以提高事故時的通水量。

圖5-15 重力輸水管分段數(shù)的計(jì)算

（a）正常工作時；（b）事故時

假設(shè)有兩條平行的輸水管，它們的管材、直徑和長度均相同，在它們之間設(shè)兩條連通管，這樣就把每條輸水管分成了三段，如圖5-15所示。設(shè)每段輸水管的摩阻為s，則正常工作時輸水管系統(tǒng)的水頭損失為

若忽略連通管的水頭損失（因其長度與輸水管相比很短），則當(dāng)一段輸水管損壞時，輸水管系統(tǒng)的水頭損失為

由式（5-45）和式（5-46）得出事故時和正常工作時輸水管的流量比例為

水力計(jì)算如果采用謝才公式，指數(shù)n=2，則由式（5-47）可得到α=0.707；如果采用海曾-威廉公式，n=1.852，則α=0.713。

由于Q_a為Q的70%，已滿足城市的事故水量要求，因此為保證輸水管損壞時的事故流量，當(dāng)采用重力下的壓力供水時，應(yīng)設(shè)置兩條平行的輸水管，并設(shè)置兩條連通管將其分成三段。

二、水泵供水時的壓力輸水管

（一）水泵的特性曲線和特性方程

水泵供水時，流量與揚(yáng)程之間存在著一定的關(guān)系，如圖5-16所示，該曲線稱為水泵的特性曲線。一般用近似的拋物線方程表示水泵流量和揚(yáng)程的關(guān)系（設(shè)流量指數(shù)n=2），稱為水泵的特性方程，如下式所示：

式中：H_p為水泵揚(yáng)程；H_b為水泵流量為零時的揚(yáng)程；s為水泵摩阻；Q為水泵流量。

為確定H_b和s值，可在離心泵特性曲線上的高效區(qū)內(nèi)任選兩點(diǎn)，如圖5-16中的1、2兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)所對應(yīng)的Q₁、Q₂、H₁、H₂和流量為零時的水泵揚(yáng)程H_b值代入式（5-48）中，得

由上兩式解得

當(dāng)幾臺離心泵并聯(lián)工作時，應(yīng)繪制并聯(lián)水泵的特性曲線，并根據(jù)該曲線求出并聯(lián)時的s和H_b值。

圖5-16 水泵的特性曲線及特性方程的求解

圖5-17 水泵和輸水管的特性曲線

（二）水泵供水時壓力輸水管的分段數(shù)計(jì)算

圖5-17為水泵特性曲線Q-H_p和輸水管特性曲線Q-∑h的聯(lián)合工作情況，水泵的實(shí)際流量應(yīng)由這些曲線決定。Ⅰ為輸水管正常工作時的特性曲線。輸水管任一段損壞都會使輸水管的阻力增大，事故時輸水管的特性曲線如Ⅱ所示，兩種特性曲線的交點(diǎn)從正常工作時的b點(diǎn)移到a點(diǎn)，Q_a為事故時的流量。為保證事故時水的流量，水泵供水時輸水管的分段數(shù)計(jì)算方法如下。

設(shè)輸水管將水送入網(wǎng)前水塔，此時，輸水管的損壞只影響進(jìn)入水塔的水量，直到水塔的水流空后，才影響管網(wǎng)用水量。

設(shè)兩條不同直徑的輸水管用連接管分成n段。輸水管正常工作時的流量和水壓（水泵揚(yáng)程）關(guān)系用Q-∑h特性方程表示為

忽略連接管的水頭損失，則任一段輸水管損壞時的流量和水壓關(guān)系為

上兩式中：H為輸水管正常工作時水泵的揚(yáng)程；H_a為事故時水泵的揚(yáng)程；H₀為水泵靜揚(yáng)程，等于水塔水面與泵站吸水井水面的高差；Q為正常工作時的流量；Q_a為事故時的流量；n為輸水管的分段數(shù)；s_p為泵站內(nèi)部管線的摩阻；s_d為兩條輸水管的當(dāng)量摩阻。

當(dāng)水頭損失公式（5-19）中指數(shù)n=2時，當(dāng)量摩阻的計(jì)算公式如下：

式中：s₁、s₂為每條輸水管的摩阻，其中s₁為未損壞輸水管的摩阻。

在正常情況下，水泵的特性曲線方程為

H_p=H_b-sQ²=H

在事故時，水泵的特性曲線方程為

將式（5-51）和式（5-52）分別代入上兩式，得正常工作時水泵的輸水量Q和事故時的水泵輸水量Q_a：

由式（5-55）和式（5-54）得事故時和正常工作時的流量比例為

α一般取0.7，因此，為保證事故用水量所需的分段數(shù)為

當(dāng)水塔為對置水塔時，輸水管的分段數(shù)可近似地按下式計(jì)算：

式中：s_c為管網(wǎng)的當(dāng)量摩阻。