13．多此一舉

這是一堂《小數的混合運算》的練習課，上課伊始我出示了這樣的題目：

“阿姨批發水果，20千克，35元，零售每千克3.1元，賣完后能掙多少元？”

在孩子們進行了自主探究、合作交流之后，請小組代表把解決問題的辦法寫在了黑板上：20×3.1-35=62-35=27（元）。小代表寫完后，神秘地問大家：“有哪位同學看懂了我們組的方法？”話音剛落，欣欣同學就跑上臺前拿起粉筆，在黑板上工工整整地寫下這樣的等量關系：賣的錢-買的錢=掙的錢。美欣同學跑上來在20×3.1下面畫上波浪線，并給大家解釋：“這一步是計算一共賣出的錢，后面的35就是買進的錢。”說完用征求的眼神看著列式的小代表，小代表給予肯定：“我就是這么想的。”隨后又做了補充：這樣列式就是在計算賣出和買進的相差數是多少。“對，就是求20與3.1的積比35多多少。”婷婷同學馬上補充。是呀，多精煉的抽象描述呀，真的為孩子們這種自主的抽象而欣慰。我想如果在我們的教學中能時時進行這種生活中的問題與無情境的問題框架的聯系，或許會讓復雜的問題簡單化，會讓孩子們更好地抓住問題的結構，會更清楚地理解數量的關系，會增強孩子們的邏輯思維能力。

正想把此題目擴展成課本上的針對練習，坐在后面的輝輝同學站起來說：“我有一個方法，不知道對不對？”“沒關系，上來試一試。”我鼓勵孩子大膽地走上來。輝輝在黑板上寫下了這樣的算式：（3.1-35÷20）×20=27，隨后輝輝問：大家能看明白嗎？有些同學露出疑惑的眼神，“這是什么意思？”陸續地有孩子舉起了手，“我不明白，你這里怎么前面除以20，后面又乘20? ”輝輝聽同學們這么一說，不好意思地說：“我這是多此一舉了。”難道真是多此一舉嗎？我就此提出質疑。有同學大膽表述：這種方法不是多此一舉，因為35÷20求的是批發時，一千克水果多少元。用3.1-35÷20計算的是賣的單價和買的單價的相差數，所以也是正確的。另一個孩子一聽，馬上進行補充：第一種方法是求賣與買的總價的差，這種方法是先求賣和買的單價的差，然后再乘20來求總價的差。共同點都是用賣的減去買的。多精彩的比較啊，“還有更多的思考嗎？”孩子們小思片刻，馬上，思晗同學又舉起了手，我示意孩子到前面來講給大家聽。思晗跑到前面來，拿起一支紅筆，接著輝輝的列式寫道：（3.1-35÷20）×20=3.1×20-35÷20×20=3.1×20-35，接著又把她演變的這個算式與最初的第一種列式之間連了一個大大的弧線。“發現了什么？”我就勢問，“乘法分配律！”孩子們大聲地回答。“大家說，輝輝的方法是多此一舉嗎？”“不是多此一舉。”孩子們異口同聲地喊道。“讓我們把掌聲送給輝輝。”隨即教室里響起熱烈的掌聲。

我們感謝輝輝，是他的參與為同學們增加了對知識的自主探究的機會，是他讓同學們有了求異的思維，是他讓同學們用問題的解決來詮釋了運算的規律，也是他讓我們深深地感受到：把課堂還給孩子，把時間還給孩子，把機會還給孩子，讓我們的孩子做課堂小主人，這一切教與學方式的轉變不再是多此一舉！

（深圳市全海小學 孫麗萍）