第1章 聲學基礎

第1節(jié) 聲音的基本性質

一、聲音的產生與傳播

聲音產生于物體的振動。例如，講話聲音產生于喉管內聲帶的振動，揚聲器（喇叭）發(fā)聲產生于紙盆的振動，機械噪聲產生于機械部件的振動等。我們把能夠發(fā)出聲音的物體稱為聲源。

聲源發(fā)聲后，還要經過一定的介質才能向外傳播。例如揚聲器發(fā)聲，當外加信號使揚聲器紙盆來回振動時，隨之也使它鄰近的空氣振動起來。當紙盆向某個方向振動時，便壓縮其鄰近空氣，使這部分空氣變密；當紙盆向相反方向振動時，這部分空氣變稀疏。鄰近空氣這樣一疏一密地隨著紙盆的振動而振動，同時又使較遠的空氣做同樣的振動，空氣這種一疏一密地振動傳播的波叫做聲波。聲波的傳播示意圖如圖1-1所示。聲波以一定速度向四面八方傳播，當聲波傳到人耳中時，會引起人耳鼓膜發(fā)生相應的振動，這種振動通過聽覺神經，使我們產生聲音的感覺。

由此可見，聽到聲音，要有三個基本條件。一是存在發(fā)聲體或聲源。二是要有傳播過程中的彈性介質，例如空氣，或者液體、固體的彈性介質；真空中沒有彈性介質，所以真空不能傳送聲波；月球上沒有空氣，所以月球上是無聲的世界。三是要通過人耳聽覺才能感覺聲音產生。

聲波的傳播也可以用水面波作形象的比喻。把一石塊投入平靜的水中，水面上便可看到一圈圈的水面波，它由波峰和波谷這樣高低起伏交替變化著向外傳播。因為水面在波動，所以水面波帶有能量。如果在水面上浮一很小的木塊，就可以看到這一小木塊隨著水面波峰波谷做上下運動，待水面平靜下來，木塊則仍停留在它的原來位置。由此可見，水的質點本身并不沿著波動前進，而是水波動的能量從一部分水面到鄰近的另一部分水面相繼傳遞。這與聲波在空氣中傳播時空氣層并不跟隨聲音一塊傳播出去，而只是在平衡位置附近振動是相似的。所以說聲波的傳播，實際上是聲波的能量隨聲波在傳播。有聲波存在的空間叫做聲場。

但是，聲波與水波也有不同，水面波的振動方向與波的傳播方向相垂直，因此水波是一種橫波。聲波的傳播方向與疏密相間振動方向是一致的，所以聲波在空氣中的表現(xiàn)形式是縱波。

由上述可見，振動和波動是互相密切聯(lián)系的運動形式，振動是波動的產生根源，而波動是振動的傳播過程。聲音的本質是一種波動，因此聲音也叫聲波。為了清楚起見，通常把聲的物理過程稱為聲波，而把與聽覺有關的過程稱為聲音。

二、頻率、波長與聲速

聲源完成一次振動所經歷的時間稱為周期，記作T，單位為秒（s）。1s內振動的次數(shù)稱為頻率，記作f，單位為赫茲（Hz），它是周期的倒數(shù)，即。

聲源的振動能產生聲波，但不是所有振動產生的聲波人們都能聽得見，這是由于人耳特性決定的。只有當頻率在20～20000Hz范圍內的聲波傳到人耳，引起耳膜振動，才能產生聲音的感覺。所以通常將頻率在20～20000Hz范圍內的聲波叫做可聽聲。低于20Hz的聲波叫做次聲，高于20000Hz的聲波稱為超聲。次聲和超聲都不能使人產生聲音的感覺。

聲波在介質中每秒傳播的距離，叫做聲波傳播速度，簡稱聲速，記作c，單位為米/秒(m/s)。聲速不是質點振動的速度而是振動狀態(tài)的傳播速度，它的大小與振動的特性無關，而與介質的彈性、密度和溫度有關。

聲波的傳播速度實質是介質分子向相鄰分子作動量傳遞的快慢程度。顯然，介質分子結構越緊密，內損耗特性越小，聲速值就越大。例如，空氣、水、鋼鐵的介質特性決定了它們的聲速比值約為1:4:12。由于溫度與介質分子運動的活躍程度有密切的聯(lián)系，所以當介質溫度升高時，聲速相應增大。以空氣為例，聲速c與溫度t的關系可表示為

式中，t為空氣溫度（℃）；c0為0℃時空氣中的聲速，等于331.4m/s。對于通常的環(huán)境溫度，即當t比273小得很多時，上式可簡化為

由此可見，空氣溫度每增加10℃，聲速相應增加6m/s。通常室溫（15℃）下空氣中的聲速為340m/s。

聲源完成一周的振動，聲波所傳播的距離，或者說聲波在傳播途徑上相位相同的兩相鄰質點之間的距離叫做聲波的波長，記作λ，單位為米（m）。因此，聲速、頻率和波長三者有如下的關系：

由于一定介質的聲速為常數(shù)，故頻率與波長為反比關系。例如，室溫空氣中頻率f=100Hz的波長為3.4m,f=1000Hz的波長為0.34m或34cm。

三、聲波的反射與繞射

1．幾何聲學

聲波從聲源出發(fā)，在同一個介質中按一定方向傳播，在某一時刻波動所達到的各點包絡面稱為波陣面。波陣面為平面的波稱為平面波，波陣面為球面的波稱為球面波。由一點聲波輻射的聲波為球面波，但在離聲源足夠遠的局部范圍內，可以近似地把它看作平面波。

人們常用“聲線”來表示聲波傳播的方向，聲線的方向與波陣面垂直。用聲線的觀點來研究聲波的傳播稱為幾何聲學。與之對應，用波動的觀點來研究聲學問題的稱為物理聲學。

2．聲波的反射

當聲波在傳播過程中遇到一塊尺寸比波長大得多的墻面或障礙物時，聲波將被反射。如聲波發(fā)出的是球面波，經反射后仍是球面波。如圖1-2（a）所示，用虛線表示反射波，它像從聲源O的映像——虛聲源O′發(fā)出似的，O和O′點是對于反射平面的對稱點。同一時刻反射波與入射波的波陣面半徑相等。如用聲線表示前進的方向，反射聲線可以看作是從虛聲源發(fā)出的。所以，利用聲源與虛聲源的對稱關系，以幾何聲學作圖法很容易確定反射波的方向。如同幾何光學反射定律一樣，聲波反射的反射角等于入射角。

當反射面為曲面時，如圖1-2（b）、（c）所示，仍可利用聲波反射定律求聲波在曲面上的反射聲線。例如，欲求曲面上某點的反射線，則以過該點的曲面的切面作為鏡面，使其入射角等于反射角，即可確定反射聲線。由圖1-2（c）可見，凸曲面對入射聲波有明顯的散射作用，它有助于聲場的擴散均勻；而圖1-2（b）利用凹曲面反射的特點使聲音會聚于某一區(qū)域或出現(xiàn)聲焦點，從而造成聲場分布的不均勻，這在室內音質設計中應注意防止。

3．聲波的繞射（衍射）

上述幾何聲學原理建立在與幾何光學相似的基礎上，即聲音是沿直線傳播的，但這種假設只限于反射面或障礙物以及孔洞的尺寸比聲波波長大得多時才有效。當障礙物或孔洞的尺寸比聲波波長小時，聲波將產生繞射（又稱衍射）或彎曲，即聲波將繞過障礙物或通過孔洞改變前進方向，如圖1-3（a）所示。若孔洞尺寸（直徑d）比聲波波長λ小得多（d?λ），聲波通過孔洞則不像光線那樣直線傳播，而是能夠繞到障板的背面改變原來的傳播方向。這時小孔處的質點可近似看作一個新聲源，產生新的球面波，而與原來的波形無關。平時我們在墻的一側能聽到另一側的聲音，也是聲波繞射的結果。聲源的頻率越低，繞射的現(xiàn)象越明顯；相反，頻率越高，越不易產生繞射，因而傳播也具有較強的方向性。

4．聲波的折射

聲波在傳播途中遇到不同介質的分界面時，除了發(fā)生反射外，還會發(fā)生折射。聲波折射后的傳播方向將改變，如圖1-4所示，相對于法線的入射角θ1與折射角θ2的關系如下：

式中，c1、c2為兩種介質的聲速。

由式（1-4）可見，當c1＞c2時，θ1＞θ2；當c1＜c2時，θ1＜θ2。即聲波從聲速大的介質折射入聲速小的介質中時，聲波傳播方向折向分界面的法線；反之，聲波從聲速小的介質折射入聲速大的介質中時，聲波傳播方向折離法線。因此，聲波的折射是由聲速決定的，即使在同一介質中如果存在著速度梯度（聲速變化）時同樣會產生折射。例如，戶外廣場演出時，大氣中白天地面溫度較高（暖空氣），因而聲速較大[見式（1-1）]，聲速隨離地面高度的增加而降低，因而聲傳播方向向上彎曲，如圖1-5（b）所示，因此廣場后面就不大有聲音。反之，晚上地面溫度較低（冷空氣），因而聲速較小，聲速隨高度的增加而增加，聲傳播方向就向下彎曲，如圖1-5（a）所示。這種現(xiàn)象可用來解釋為什么聲音在晚上要比白天傳播得遠些。

此外，風速也會影響聲的傳播方向，有風時實際聲速是平均聲速與風速的矢量相加。因此，當聲波順風傳播時即從聲速快向聲速慢的方向折射，因此聲傳播方向向下彎曲，逆風時聲傳播方向則向上彎曲并產生聲陰區(qū)（靜區(qū)），如圖1-5（c）左邊所示，這一現(xiàn)象可解釋為什么從聲源逆風傳播的聲音常常是難以聽到的。

四、聲波的透射與吸收

當聲波入射到墻壁等物體時，如圖1-6所示，聲能一部分被反射，一部分透過物體，還有一部分由于物體的振動或聲音在物體內部傳播時介質的摩擦或熱傳導而被損耗，這通常稱為材料的吸收。

根據(jù)能量守恒定律，設單位時間內入射到物體上的總聲能為Eo，反射的聲能為Er，物體吸收的聲能為Ea，透過物體的聲能為Et，則有

透射聲能與入射聲能之比稱為透射系數(shù)τ，即；反射聲能與入射聲能之比稱為反射系數(shù)γ，即。通常將τ值小的材料稱為隔聲材料，將γ值小的材料稱為吸聲材料。實際上物體吸收的只是Ea，但從入射波與反射波所在的空間來考慮，常用下式來定義材料的吸聲系數(shù)α：

α=0時，入射聲能全部被反射；α=1時，入射聲能全部被吸收。因此，α值在0～1之間。如果說某材料的吸聲系數(shù)α=0.3，就是說30%的入射聲能Eo被吸收了。α值越大，吸聲性能越好。吸聲系數(shù)的大小除了與材料本身性質有關外，還與聲波的頻率、入射方向等有關。一般來說，堅實光滑的地面和墻面的吸聲系數(shù)很小，而多孔性（通氣）的材料則是常用的高效吸聲材料。通常，多孔性材料吸聲能力與材料厚度有關。厚度增加，低頻吸聲增大；但材料厚度對高頻影響較小。從理論上說，材料厚度相當于1/4波長時，在該頻率下具有最大的吸聲效果。但對低頻來說，這時材料厚度往往要在10cm以上，故不經濟。如果用較薄的多孔材料，使它離開后背硬墻面一定距離，則這時的吸聲性能幾乎與全部空腔內填滿同類吸聲材料的效果一樣。