第1章 聲學(xué)基礎(chǔ)

第1節(jié) 聲音的基本性質(zhì)

一、聲音的產(chǎn)生與傳播

聲音產(chǎn)生于物體的振動。例如，講話聲音產(chǎn)生于喉管內(nèi)聲帶的振動，揚聲器（喇叭）發(fā)聲產(chǎn)生于紙盆的振動，機械噪聲產(chǎn)生于機械部件的振動等。我們把能夠發(fā)出聲音的物體稱為聲源。

聲源發(fā)聲后，還要經(jīng)過一定的介質(zhì)才能向外傳播。例如揚聲器發(fā)聲，當(dāng)外加信號使揚聲器紙盆來回振動時，隨之也使它鄰近的空氣振動起來。當(dāng)紙盆向某個方向振動時，便壓縮其鄰近空氣，使這部分空氣變密；當(dāng)紙盆向相反方向振動時，這部分空氣變稀疏。鄰近空氣這樣一疏一密地隨著紙盆的振動而振動，同時又使較遠的空氣做同樣的振動，空氣這種一疏一密地振動傳播的波叫做聲波。聲波的傳播示意圖如圖1-1所示。聲波以一定速度向四面八方傳播，當(dāng)聲波傳到人耳中時，會引起人耳鼓膜發(fā)生相應(yīng)的振動，這種振動通過聽覺神經(jīng)，使我們產(chǎn)生聲音的感覺。

由此可見，聽到聲音，要有三個基本條件。一是存在發(fā)聲體或聲源。二是要有傳播過程中的彈性介質(zhì)，例如空氣，或者液體、固體的彈性介質(zhì)；真空中沒有彈性介質(zhì)，所以真空不能傳送聲波；月球上沒有空氣，所以月球上是無聲的世界。三是要通過人耳聽覺才能感覺聲音產(chǎn)生。

聲波的傳播也可以用水面波作形象的比喻。把一石塊投入平靜的水中，水面上便可看到一圈圈的水面波，它由波峰和波谷這樣高低起伏交替變化著向外傳播。因為水面在波動，所以水面波帶有能量。如果在水面上浮一很小的木塊，就可以看到這一小木塊隨著水面波峰波谷做上下運動，待水面平靜下來，木塊則仍停留在它的原來位置。由此可見，水的質(zhì)點本身并不沿著波動前進，而是水波動的能量從一部分水面到鄰近的另一部分水面相繼傳遞。這與聲波在空氣中傳播時空氣層并不跟隨聲音一塊傳播出去，而只是在平衡位置附近振動是相似的。所以說聲波的傳播，實際上是聲波的能量隨聲波在傳播。有聲波存在的空間叫做聲場。

但是，聲波與水波也有不同，水面波的振動方向與波的傳播方向相垂直，因此水波是一種橫波。聲波的傳播方向與疏密相間振動方向是一致的，所以聲波在空氣中的表現(xiàn)形式是縱波。

由上述可見，振動和波動是互相密切聯(lián)系的運動形式，振動是波動的產(chǎn)生根源，而波動是振動的傳播過程。聲音的本質(zhì)是一種波動，因此聲音也叫聲波。為了清楚起見，通常把聲的物理過程稱為聲波，而把與聽覺有關(guān)的過程稱為聲音。

二、頻率、波長與聲速

聲源完成一次振動所經(jīng)歷的時間稱為周期，記作T，單位為秒（s）。1s內(nèi)振動的次數(shù)稱為頻率，記作f，單位為赫茲（Hz），它是周期的倒數(shù)，即。

聲源的振動能產(chǎn)生聲波，但不是所有振動產(chǎn)生的聲波人們都能聽得見，這是由于人耳特性決定的。只有當(dāng)頻率在20～20000Hz范圍內(nèi)的聲波傳到人耳，引起耳膜振動，才能產(chǎn)生聲音的感覺。所以通常將頻率在20～20000Hz范圍內(nèi)的聲波叫做可聽聲。低于20Hz的聲波叫做次聲，高于20000Hz的聲波稱為超聲。次聲和超聲都不能使人產(chǎn)生聲音的感覺。

聲波在介質(zhì)中每秒傳播的距離，叫做聲波傳播速度，簡稱聲速，記作c，單位為米/秒(m/s)。聲速不是質(zhì)點振動的速度而是振動狀態(tài)的傳播速度，它的大小與振動的特性無關(guān)，而與介質(zhì)的彈性、密度和溫度有關(guān)。

聲波的傳播速度實質(zhì)是介質(zhì)分子向相鄰分子作動量傳遞的快慢程度。顯然，介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)越緊密，內(nèi)損耗特性越小，聲速值就越大。例如，空氣、水、鋼鐵的介質(zhì)特性決定了它們的聲速比值約為1:4:12。由于溫度與介質(zhì)分子運動的活躍程度有密切的聯(lián)系，所以當(dāng)介質(zhì)溫度升高時，聲速相應(yīng)增大。以空氣為例，聲速c與溫度t的關(guān)系可表示為

式中，t為空氣溫度（℃）；c0為0℃時空氣中的聲速，等于331.4m/s。對于通常的環(huán)境溫度，即當(dāng)t比273小得很多時，上式可簡化為

由此可見，空氣溫度每增加10℃，聲速相應(yīng)增加6m/s。通常室溫（15℃）下空氣中的聲速為340m/s。

聲源完成一周的振動，聲波所傳播的距離，或者說聲波在傳播途徑上相位相同的兩相鄰質(zhì)點之間的距離叫做聲波的波長，記作λ，單位為米（m）。因此，聲速、頻率和波長三者有如下的關(guān)系：

由于一定介質(zhì)的聲速為常數(shù)，故頻率與波長為反比關(guān)系。例如，室溫空氣中頻率f=100Hz的波長為3.4m,f=1000Hz的波長為0.34m或34cm。

三、聲波的反射與繞射

1．幾何聲學(xué)

聲波從聲源出發(fā)，在同一個介質(zhì)中按一定方向傳播，在某一時刻波動所達到的各點包絡(luò)面稱為波陣面。波陣面為平面的波稱為平面波，波陣面為球面的波稱為球面波。由一點聲波輻射的聲波為球面波，但在離聲源足夠遠的局部范圍內(nèi)，可以近似地把它看作平面波。

人們常用“聲線”來表示聲波傳播的方向，聲線的方向與波陣面垂直。用聲線的觀點來研究聲波的傳播稱為幾何聲學(xué)。與之對應(yīng)，用波動的觀點來研究聲學(xué)問題的稱為物理聲學(xué)。

2．聲波的反射

當(dāng)聲波在傳播過程中遇到一塊尺寸比波長大得多的墻面或障礙物時，聲波將被反射。如聲波發(fā)出的是球面波，經(jīng)反射后仍是球面波。如圖1-2（a）所示，用虛線表示反射波，它像從聲源O的映像——虛聲源O′發(fā)出似的，O和O′點是對于反射平面的對稱點。同一時刻反射波與入射波的波陣面半徑相等。如用聲線表示前進的方向，反射聲線可以看作是從虛聲源發(fā)出的。所以，利用聲源與虛聲源的對稱關(guān)系，以幾何聲學(xué)作圖法很容易確定反射波的方向。如同幾何光學(xué)反射定律一樣，聲波反射的反射角等于入射角。

當(dāng)反射面為曲面時，如圖1-2（b）、（c）所示，仍可利用聲波反射定律求聲波在曲面上的反射聲線。例如，欲求曲面上某點的反射線，則以過該點的曲面的切面作為鏡面，使其入射角等于反射角，即可確定反射聲線。由圖1-2（c）可見，凸曲面對入射聲波有明顯的散射作用，它有助于聲場的擴散均勻；而圖1-2（b）利用凹曲面反射的特點使聲音會聚于某一區(qū)域或出現(xiàn)聲焦點，從而造成聲場分布的不均勻，這在室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計中應(yīng)注意防止。

3．聲波的繞射（衍射）

上述幾何聲學(xué)原理建立在與幾何光學(xué)相似的基礎(chǔ)上，即聲音是沿直線傳播的，但這種假設(shè)只限于反射面或障礙物以及孔洞的尺寸比聲波波長大得多時才有效。當(dāng)障礙物或孔洞的尺寸比聲波波長小時，聲波將產(chǎn)生繞射（又稱衍射）或彎曲，即聲波將繞過障礙物或通過孔洞改變前進方向，如圖1-3（a）所示。若孔洞尺寸（直徑d）比聲波波長λ小得多（d?λ），聲波通過孔洞則不像光線那樣直線傳播，而是能夠繞到障板的背面改變原來的傳播方向。這時小孔處的質(zhì)點可近似看作一個新聲源，產(chǎn)生新的球面波，而與原來的波形無關(guān)。平時我們在墻的一側(cè)能聽到另一側(cè)的聲音，也是聲波繞射的結(jié)果。聲源的頻率越低，繞射的現(xiàn)象越明顯；相反，頻率越高，越不易產(chǎn)生繞射，因而傳播也具有較強的方向性。

4．聲波的折射

聲波在傳播途中遇到不同介質(zhì)的分界面時，除了發(fā)生反射外，還會發(fā)生折射。聲波折射后的傳播方向?qū)⒏淖儯鐖D1-4所示，相對于法線的入射角θ1與折射角θ2的關(guān)系如下：

式中，c1、c2為兩種介質(zhì)的聲速。

由式（1-4）可見，當(dāng)c1＞c2時，θ1＞θ2；當(dāng)c1＜c2時，θ1＜θ2。即聲波從聲速大的介質(zhì)折射入聲速小的介質(zhì)中時，聲波傳播方向折向分界面的法線；反之，聲波從聲速小的介質(zhì)折射入聲速大的介質(zhì)中時，聲波傳播方向折離法線。因此，聲波的折射是由聲速決定的，即使在同一介質(zhì)中如果存在著速度梯度（聲速變化）時同樣會產(chǎn)生折射。例如，戶外廣場演出時，大氣中白天地面溫度較高（暖空氣），因而聲速較大[見式（1-1）]，聲速隨離地面高度的增加而降低，因而聲傳播方向向上彎曲，如圖1-5（b）所示，因此廣場后面就不大有聲音。反之，晚上地面溫度較低（冷空氣），因而聲速較小，聲速隨高度的增加而增加，聲傳播方向就向下彎曲，如圖1-5（a）所示。這種現(xiàn)象可用來解釋為什么聲音在晚上要比白天傳播得遠些。

此外，風(fēng)速也會影響聲的傳播方向，有風(fēng)時實際聲速是平均聲速與風(fēng)速的矢量相加。因此，當(dāng)聲波順風(fēng)傳播時即從聲速快向聲速慢的方向折射，因此聲傳播方向向下彎曲，逆風(fēng)時聲傳播方向則向上彎曲并產(chǎn)生聲陰區(qū)（靜區(qū)），如圖1-5（c）左邊所示，這一現(xiàn)象可解釋為什么從聲源逆風(fēng)傳播的聲音常常是難以聽到的。

四、聲波的透射與吸收

當(dāng)聲波入射到墻壁等物體時，如圖1-6所示，聲能一部分被反射，一部分透過物體，還有一部分由于物體的振動或聲音在物體內(nèi)部傳播時介質(zhì)的摩擦或熱傳導(dǎo)而被損耗，這通常稱為材料的吸收。

根據(jù)能量守恒定律，設(shè)單位時間內(nèi)入射到物體上的總聲能為Eo，反射的聲能為Er，物體吸收的聲能為Ea，透過物體的聲能為Et，則有

透射聲能與入射聲能之比稱為透射系數(shù)τ，即；反射聲能與入射聲能之比稱為反射系數(shù)γ，即。通常將τ值小的材料稱為隔聲材料，將γ值小的材料稱為吸聲材料。實際上物體吸收的只是Ea，但從入射波與反射波所在的空間來考慮，常用下式來定義材料的吸聲系數(shù)α：

α=0時，入射聲能全部被反射；α=1時，入射聲能全部被吸收。因此，α值在0～1之間。如果說某材料的吸聲系數(shù)α=0.3，就是說30%的入射聲能Eo被吸收了。α值越大，吸聲性能越好。吸聲系數(shù)的大小除了與材料本身性質(zhì)有關(guān)外，還與聲波的頻率、入射方向等有關(guān)。一般來說，堅實光滑的地面和墻面的吸聲系數(shù)很小，而多孔性（通氣）的材料則是常用的高效吸聲材料。通常，多孔性材料吸聲能力與材料厚度有關(guān)。厚度增加，低頻吸聲增大；但材料厚度對高頻影響較小。從理論上說，材料厚度相當(dāng)于1/4波長時，在該頻率下具有最大的吸聲效果。但對低頻來說，這時材料厚度往往要在10cm以上，故不經(jīng)濟。如果用較薄的多孔材料，使它離開后背硬墻面一定距離，則這時的吸聲性能幾乎與全部空腔內(nèi)填滿同類吸聲材料的效果一樣。