第一節(jié)　歸納概述

歸納邏輯是指對經(jīng)驗(yàn)科學(xué)以及日常思維中非演繹論證類型的推理過程與方法的種種研究。具體內(nèi)容包括歸納概括、統(tǒng)計(jì)推理、因果推理、探求因果聯(lián)系的邏輯方法、類比推理等等。一般意義上的歸納推理，是指根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理。歸納推理的前提是一些關(guān)于個(gè)別事物或現(xiàn)象的命題，而結(jié)論則是關(guān)于該類事物或現(xiàn)象的普遍性命題。

一、完全歸納推理

完全歸納推理，又稱“完全歸納法”，是以某類中每一對象（或子類）都具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結(jié)論的歸納推理。

其邏輯結(jié)構(gòu)可表示如下：

S1—P

S2—P

　　

Sn—P

（S1，S2，…，Sn是S類的所有分子）

所以，S—P（S表示事物，P表示屬性）

比如，當(dāng)天文學(xué)家對太陽系的大行星運(yùn)行軌道進(jìn)行考察的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，地球是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結(jié)論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的。這一結(jié)論，就是運(yùn)用完全歸納推理得出的。

完全歸納推理其實(shí)不是真正意義上的歸納推理，從思維方向上說，它是從個(gè)別推出一般；在這一點(diǎn)上，它屬于歸納推理。但是，其前提所斷定的范圍和結(jié)論所斷定的范圍完全相同，其結(jié)論是根據(jù)前提必然得出的，其前提的真能夠保證結(jié)論的真，因此，完全歸納推理具有演繹的性質(zhì)。但這里還是按照“完全歸納法”這一名字所顯示的，將其歸入“歸納推理”的范疇。

運(yùn)用完全歸納推理必須注意兩點(diǎn)：

①前提所列舉的應(yīng)當(dāng)是包括該類事物的每一個(gè)個(gè)別對象，一個(gè)也不能遺漏。

②作為前提的每一個(gè)判斷都應(yīng)當(dāng)是真的，即每一個(gè)個(gè)別對象都確實(shí)具有某種性質(zhì)。

如果滿足了這兩條要求，那么完全歸納推理的結(jié)論就必然是真實(shí)的。否則，結(jié)論就不是必然真實(shí)的。

由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運(yùn)用是有局限性的，適用范圍很小。它只適用于那些對象數(shù)目很小的類別，對它們作窮盡的考察，用完全歸納法得出一個(gè)全稱結(jié)論，比較容易。例如某個(gè)班組、年級、學(xué)校、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的所有人口。但是，假如所考察的那個(gè)類仍然是一個(gè)有窮類，但對象的數(shù)目很大，例如，由所有中國人所組成的類，其成員就有13億之多，盡管在理論上我們還是可以對這個(gè)類作窮盡的考察，例如作一次全國人口普查，但實(shí)際操作起來很困難，社會成本太大。更進(jìn)一步，假如所要考察的對象類是一個(gè)無窮類，例如自然數(shù)類，原則上就不可能窮盡地檢查這個(gè)類，因?yàn)椴还芪覀儥z查到哪一步，總有無窮多的對象仍在那里等待我們。對于這類對象，完全歸納法根本不適用，這時(shí)就只能運(yùn)用不完全歸納推理了。

二、不完全歸納推理

一般意義上，歸納推理指的是不完全歸納推理，不完全歸納推理是這樣一種推理：根據(jù)對某類事物部分對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論，說該類事物都具有某種性質(zhì)。

不完全歸納推理具有從已知到未知、從過去到未來的性質(zhì)，或者說，它們的結(jié)論的內(nèi)容，多于前提包括的內(nèi)容。因此，人們把歸納推理看做是得到新知識的方法。

發(fā)現(xiàn)一類對象中的部分對象都具有某種屬性，而且沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而得出所有這類對象都具有這種屬性，這是不完全歸納推理，它沒有對該類對象的全部個(gè)體進(jìn)行考察而得出某種結(jié)論。正因?yàn)闅w納推理的結(jié)論是或然的，而歸納推理結(jié)論的可靠性又與觀察事物的數(shù)量、范圍以及對于觀察對象的分析程度有著直接的關(guān)系。所以，一般來說，觀察事例的數(shù)量愈多，范圍愈大，對于觀察對象的分析愈深入，歸納推理結(jié)論就愈可靠。

三、歸納與演繹

除完全歸納推理這一種特殊的歸納推理之外，真正的歸納推理都是不完全的歸納，其結(jié)論所斷定的知識范圍超出了前提所斷定的知識范圍，因此，歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然性的，而是或然性的。也就是說，其前提真而結(jié)論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。

1.歸納推理的特點(diǎn)

①前提必須是真實(shí)的。

②結(jié)論具有或然性。

③結(jié)論的真實(shí)并不一定為前提所保證。

④結(jié)論為真的概率受到前提多少的影響。

歸納推理再好，也不能像演繹推理一樣保證結(jié)論一定是真，但是，這不表明有把握的可能性和沒有把握的猜測之間沒有重要區(qū)別，更不表明人不應(yīng)該靠增加經(jīng)驗(yàn)來增加能力。

2.歸納與演繹的主要區(qū)別

歸納推理與演繹推理的主要區(qū)別概括如表2-1所示。

歸納推理與演繹推理雖有上述區(qū)別，但它們在人們的認(rèn)識過程中是緊密聯(lián)系著的，兩者互相依賴、互為補(bǔ)充，比如說，演繹推理的一般性知識的大前提必須借助于歸納推理從具體的經(jīng)驗(yàn)中概括出來，從這個(gè)意義上我們可以說，沒有歸納推理也就沒有演繹推理。當(dāng)然，歸納推理也離不開演繹推理。比如，歸納活動的目的、任務(wù)和方向是歸納過程本身所不能解決和提供的，這只有借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識的指導(dǎo)，而這本身就是一種演繹活動。而且，單靠歸納推理是不能證明必然性的，因此，在歸納推理的過程中，人們常常需要應(yīng)用演繹推理對某些歸納的前提或者結(jié)論加以論證。從這個(gè)意義上我們也可以說，沒有演繹推理也就不可能有歸納推理。