3-1 推測送巧克力的女同事的心意

本講之前所闡述的貝葉斯推理的順序為：

（先驗概率）→（條件概率）→（通過觀察獲取信息）→（后驗概率）

第1講和第2講中，在設定最初的先驗概率時，是以客觀數據作為參考的。然而，貝葉斯推理的魅力正在于：即使沒有事前的客觀數據，也能進行推算。也就是說，可以主觀設定先驗概率，進行推算。這可以更進一步解釋為：學會這個方法，才能更深刻地理解“貝葉斯推理的思想”，全面了解它的神奇和不可思議，以及奇怪和可疑之處。

下面，進行如下問題設定：

讀完以上問題設定，你一定會感到云里霧里，毫無頭緒，甚至懷疑這樣的問題究竟是否能通過數學方法來解答。

其中的關鍵在于，需要將“這位女同事在多大的程度上把自己當做真命天子”這一涉及人的內心的問題進行數值化，而這無論如何也不具有任何的客觀性。第1講中“顧客是不是來買東西的”，以及第2講的“你是否患了癌癥”的問題，多少在一定程度上可以使用統計學性質的判斷方法。而這一案例要討論的，是某位特定女同事的內心世界，而并不是“大多數普通女性是否把你當作她們的真命天子”這種統計學性質的問題（這樣的問題本身就很搞笑）。

此處的設問——“認為你是真命天子的概率”中的“概率”這一概念，讓人越想越不明白。舉個其他的例子，“擲骰子丟出1的概率為1/6”，這句話可以解釋為：丟6次骰子，其中有一次的結果為1。如果更謹慎一點，還可以這樣解釋：丟N次骰子，其中有1/6的幾率結果為1。然而，對于“她認為你是她的真命天子”這樣的問題，上述解釋必然是行不通的，因為這樣會演變成：假設有很多位女同事，那么她們中有多少比例的人，認為你是她們的真命天子呢？這實在太滑稽了。

因此，本次的問題設定與通常情況下的統計、概率常識是有所不同的。不過，貝葉斯推理可以幫助我們解決這樣的問題。這也正是貝葉斯推理的優勢所在。本講通過解釋這一類問題，幫助您理解貝葉斯推理帶有主觀性的一個側面。

下面，筆者將通過娛樂雜志委托筆者撰寫的關于貝葉斯推理的文章來進行解說。