2-3 以檢查準確率為線索，設定“條件概率”

下一步就是設置為不同類別帶來特定信息的條件概率。本例中的信息是指檢查結果所呈現出的陽性及陰性。正如第一講中所述，這一過程離不開客觀數據的支撐。在本例中，就使用了與簡易檢查相關的客觀數據。（圖表2-2）

橫向閱讀這張圖表可知：上面一行是癌癥患者的情況，檢查結果呈陽性的概率為0.95。也就是說，查出患者得了癌癥的概率為95%。那么誤診的概率便是1-0.95=0.05了。這表明，每接受檢查100人中，其中5人，即使身患癌癥，診斷出來的結果也是陰性。

下面一行是健康者的情況，誤診為陽性的概率為2%。因此，準確診斷為陰性的概率就是1-0.02=0.98。

從上面的圖表，我們可以得知，簡易檢查并不是那么完善，它存在著誤診的風險。所謂的風險包含了：“身患癌癥，卻診斷為健康”和“很健康，卻誤診為癌癥”這兩種情況。

這種概率，就是先前講過的，在限定類別場合下的各個檢查結果的條件概率。把各個類別作為檢查結果的“原因”來看待的話，如果明確了原因（身患癌癥或是健康），就可以知道結果（陽性或陰性）的概率。

上一節中共分了兩個大類，根據具體信息，每個大類又被分成了兩小類，如圖表2-3所示。

如圖表2-3所示，你的身體內部存在四種可能性。患癌并呈現陽性（左上區域），患癌并呈現陰性（左下區域），健康狀態下的陽性（右上區域）和健康狀態下的陰性（右下區域）四種情況。

并且，根據各區域所表示的概率，用乘法計算，得到圖表2-4。

2-4 檢查結果呈陽性，因而排除掉“不可能的情況”

此刻，你已經了解到自己的檢查結果呈陽性。而這件事又可以這么理解：你獲取一項關于自己身體內部狀況的信息，也就為“可能性世界”增添了新的信息。

在現實世界中，因為觀察到了“陽性”這一結果，“陰性”這一結果便可以排除了。用圖形表示，如圖表2-5所示。

2-5 計算罹患癌癥的“貝葉斯逆概率”

在上一節中，因為觀察到“陽性”這一診斷結果，因此，可能世界被限定為2個。也就是說，你所處的世界或是“癌癥&陽性”的世界，或是“健康&陽性”的世界，只有這兩種可能性。

對檢查結果的觀察，使得可能性從4種減少到2種。這樣，概率相加之和（長方形的面積）無法為1。因此，為了恢復標準化條件，需要在保持比例關系的前提下，使“相加之和等于1”，具體如圖表2-6所示。

（左邊長方形的面積）：（右邊長方形的面積）=0.095∶1.998

0.095+1.998=2.093，用這個數值來分割比率的兩側的話，可以滿足標準化條件（相加之和等于1）。

如圖所示，將長方形的面積標準化處理，則為0.0454和0.9546（四舍五入，保留小數點后第四位）。請確認相加之和為1。

從這個結果可以得知，在得知“陽性”這一檢查結果的情況下，罹患這種癌癥的概率為4.5%左右，這便是后驗概率（貝葉斯后驗概率）。