第7章　真空與低溫技術中熱計算基礎

7.1　熱傳導

熱傳導亦稱為導熱，是物體各部分溫度不同，或者兩個物體之間直接接觸而產生的熱傳遞現象。熱傳導是物質分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運動而引起的。在固體、液體和氣體中均可發生，嚴格地講，只有固體中才是單一的熱傳導，而流體即使處于靜止狀態，由于溫度梯度造成密度差而產生自然對流，因而流體中對流和傳導是同時發生的。

產生熱傳導時，物體各部分之間不存在相對位移。對氣體而言，導熱是由于分子熱運動互相碰撞而引起；導電體固體的熱傳導是自由電子運動產生的；非導電體固體熱傳導是通過晶格振動來傳遞熱量；液體的導熱可以認為是介于氣體和固體之間，導熱機理迄今還不清晰，一般認為是靠彈性波傳遞。在真空工程中，經常涉及的是支承結構固體熱傳導，如真空電爐加熱單元與爐體之間的隔熱、空間環境模擬設備熱沉與容器間的隔熱、真空鍍膜設備加熱器與真空室的隔熱、低溫容器內膽與外殼間的隔熱等。

在熱傳導換熱中，熱導率是物質的重要熱物性參數。由傅里葉定律可知其物理意義：

（7-1）

將式（7-1）記為

（7-2）

式中，“-”表示熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反；A為平板面積m2；?為熱流量J/s；λ為熱導率，W/（m·K），其物理意義是單位厚度的物體，在單位溫差作用下，單位時間內垂直通過單位面積的熱量。熱導率是表征物質導熱能力大小的物性參數，取決于物質種類及熱力狀態。在溫度為20℃時，四種典型物質熱導率：純銅λ=399W/（m·K）；碳鋼λ=35～40W/（m·K）；水λ=0.599W/（m·K）；干燥空氣λ=0.0259W/（m·K）。

試驗證明，熱導率與溫度的關系：　　　

式中，λ0為20℃下材料熱導率；為熱冷兩端溫度平均值；b為常數。

下面給出幾種典型幾何形狀物體的穩態導熱。

7.1.1　通過平壁的導熱

通過平壁板溫度分布及熱流密度由下列式給出：

溫度分布　　　　　　（7-3a）

熱流密度　　　　　　（7-3b）

式中　tx——x點的溫度， ℃；

        t2——高溫表面溫度， ℃；

        t1——低溫表面溫度， ℃；

        L——平板厚度，m；

        Δt——高溫低溫兩表面溫差，K；

        λ——平板材料熱導率，W/（m·K）；

        q——熱流密度，W/m2。

7.1.2　圓筒壁的導熱

在制冷管道及換熱器中經常遇到圓筒壁，通常其長度遠大于厚度，導熱可簡化為一維穩態導熱。筒壁中溫度分布、熱流密度及熱流量由下列各式給出：

溫度分布　　　　　　（7-4a）

熱流密度　　　　　　（7-4b）

通過圓筒壁的熱量　　　　　　（7-4c）

式中　t——圓筒壁內任一表面半徑r處的溫度， ℃；

        t1——內表面溫度， ℃；

        t2——外表面溫度， ℃；

        r——圓筒壁內任一表面半徑，m；

        r1——圓筒壁內半徑，m；

        r2——圓筒壁外半徑，m；

        q——圓筒壁內半徑為r處熱流密度，W/m2；

        λ——材料熱導率，W/（m·K）；

        Δt——內表面與外表面溫差，K；

        L——圓筒長度，m；

        Q——通過圓筒壁的熱量，W。

7.1.3　各種類型熱傳導簡圖及熱量計算公式

各種類型熱傳導簡圖及熱量計算公式見表7-1。

7.1.4　金屬材料熱導率

①金屬及合金材料在0～100℃時熱導率值見表7-2。

②一些合金在低溫下的熱導率值見表7-3。

③銅和鋁在低溫下的熱導率見圖7-1。

7.1.5　非金屬材料熱導率

20℃時各種非金屬材料熱導率見表7-4。

7.1.6　保溫材料的熱導率

①溫度為20℃時，保溫材料的熱導率由表7-5給出。

②幾種保溫材料不同溫度下的熱導率見圖7-2。

1—木材；2—小的木屑；3—泡沫玻璃；4—軟木；5—聚苯乙烯泡沫塑料、粒狀軟木；6—靜止的空氣；7—玻璃棉；8—硅藻土材料

③幾種保溫和耐火材料的熱導率隨溫度的變化關系見表7-6。

注：tm—材料最高與最低溫度的算術平均值。

7.1.7　接觸熱阻

大多數固體壁面中的熱傳導，被認為兩表面之間接觸良好。而實際工程中任何表面均不是平整光滑的，兩表面之間更多的是點接觸或者是不平整的小面積接觸，這部分面積大約只有0.1%，甚至更小。這就意味著，熱傳導實際上是由接觸點的導熱、接觸點形成的縫隙中空氣的導熱以及由縫隙形成的空腔輻射熱三部分構成。由于空氣是不良導熱體，相對于表面接觸良好而言，導熱過程增加了額外的熱阻，稱為接觸熱阻（thermal contact resistance）。其值等于兩接觸面溫差與所通過的熱流密度之比，即

（7-5）

影響接觸熱阻的因素有：材料種類；材料表面粗糙度；表面平整度；兩種表面材料硬度的匹配；接觸表面承受的正壓力大??；材料表面清潔狀態；氧化程度；以及兩表面之間填充介質種類等。由于接觸熱阻影響因素復雜，迄今為止尚無可靠的理論模型或者經驗公式。為此，其數值需要由實驗確定。

為減小接觸熱阻，可采取如下方法：

①選擇軟硬適宜的兩種材料配對，并施加一定壓力，使軟材料產生塑性變形，增大接觸面積，消除縫隙，減少其間的氣體；

②接觸面之間放置銦箔、鋁箔、銀箔等軟金屬，減小熱阻。這是真空低溫技術中常用的方法；

③在接觸表面涂一層導熱油（亦稱導熱姆）或導熱膠，也能降低接觸熱阻，這也是真空低溫技術中常用的方法；

④對于接觸面積很小的管帶或肋片，為了保證熱接觸可靠，一般采用脹管、釬焊、鍍錫等措施。

表7-7給出了不同材料的接觸熱阻實測值。