【要點詳解】

第一節 利率的計算

一、利率概述

利率是指借款人在單位時間內應支付的利息同借貸資金的比率，這里的利息是資金所有者由于借出資金而取得的報酬。

利率的分類：

①按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動利率；

②按利率的真實水平可劃分為名義利率與實際利率；

③按計算利率的期限單位可劃分為年利率、月利率、日利率。

年利率=月利率×12=日利率×360

二、單利與復利

1．單利

單利就是不論借貸期限的長短，僅按本金計算利息，上期本金所產生的利息不計入下期本金計算利息。單利計算公式為：

其中，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示時間。

根據中國人民銀行規定的計息規則，在我國，活期儲蓄存款按復利，每個季度計息，定期存款、定活兩便、零存整取、整存整取、整存零取等其他儲蓄存款是按單利計息的。

【例2.1】某投資者購買了10000元的投資理財產品，期限2年，年利率為6%，按年支付利息。假定不計復利，第一年收到的利息也不用于再投資，則該理財產品到期時的本息和為（　）元。

A．10600.00

B．11200.00

C．11910.16

D．11236.00

【答案】B

【解析】單利計算公式為：I=P×r×n。其中，I表示利息額，P表示本金，r表示利率，n表示時間。則該理財產品到期時的本息和為：FV=10000+10000×6%×2=11200（元）。

2．復利

（1）普通復利

復利也稱利滾利，就是將每一期所產生的利息加入本金一并計算下一期的利息。復利的計算公式為：

其中，S為本息和，表示利息額，P表示本金，r表示利率，n表示時間。

若本金為P，年利率為r，每年的計息次數為m，則第n年末的本息和為：

（2）連續復利

在公式中，如果m趨于∞，則趨于ern，其中e約等于2.71828。因此，對于本金以連續復利計算n年末的本息和，得到：

每年的計息次數越多，最終的本息和越大，隨計息間隔的縮短，本息和以遞減的速度增加，最后等于連續復利的本息和。

三、現值與終值

現值，也稱在用價值，現值是現在和將來（或過去）的一筆支付或支付流在今天的價值。

1．系列現金流的現值

一般地，系列現金流的現值可由下面的公式得到：

其中，Ai表示第i年末的現金流量，r是年貼現率。

2．連續復利下的現值

假如一年之內多次支付利息，則利息率為，此時現值的計算公式為：

其中，An表示第n年末的現金流量，m是年計息次數，r是貼現率。

上式中，如果m趨于∞，則趨于em，因此，如果是連續復利，則：

每年的計息次數越多，現值越小，隨計息間隔的縮短，現值以遞減的速度減小，最后等于連續復利條件下的現值。

【例2.2】某機構投資者計劃進行為期2年的投資，預計第2年年末收回的現金流為121萬元。如果按復利每年計息一次，年利率10%，則第2年年末收回的現金流現值為（　）萬元。

A．100

B．105

C．200

D．210

【答案】A

【解析】現值是指未來某一時點上的一定量現金折合到現在的價值，俗稱“本金”。連續復利下的現值的計續復利下的現值的計算公式為：，式中，An表示第n年末的現金流量，m是年計息次數，r是年貼現率。所以，第2年年末收回的現金流現值為121/（1+10%）2=100（萬元）。

3．終值及其計算

（1）定義

終值，又稱將來值或本息和，是指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值。

（2）計算方式

①單利。假如當前有一筆資金，共計金額為P，存期為n年，年利率為r，如果按單利計算，則n年后的終值FVn為：

FVn=P+P·r·n=p(1+r·n)

②復利。設現有一筆資金，共計金額為P，存期為n年，年利率為r，如果每年復利一次，則n年后的終值FV為：

FV=P（1+r）N

其中（1+r）n稱為復利終值系數。

第二節 利率決定理論

一、利率的風險結構

1．定義

債權工具的到期期限相同但利率卻不相同的現象稱為利率的風險結構。

2．影響因素

到期期限相同的債權工具利率不同是由三個原因引起的：違約風險、流動性和所得稅因素。

【例2.3】影響債權工具利率風險結構的因素有（　）。

A．違約風險

B．流動性

C．到期日

D．面值

E．所得稅

【答案】ABE

【解析】債權工具的到期期限相同但利率卻不相同的現象稱為利率的風險結構。到期期限相同的債權工具利率不同是由三個原因引起的：違約風險、流動性和所得稅因素。

（1）違約風險

債務人無法按約付息或歸還本金的風險稱為違約風險，它影響著債權工具的利率。公司債券的利率往往高于同等條件下政府債券的利率，普通公司債券的違約風險比信用等級較高的公司債券的違約風險比率要大。

一般來說，債券違約風險越大，其利率越高。

（2）流動性

流動性是指資產能夠以一個合理的價格順利變現的能力，它是一種投資的時間尺度（賣出它所需多長時間）和價格尺度（與公平市場價格相比的折扣）之間的關系。

各種債券工具由于交易費用、償還期限、是否可轉換等方面的不同，變現所需要的時間或成本不同，流動性也就不同。

一般來說，國債的流動性強于公司債券；期限較長的債券，流動性差，流動性差的債權工具，風險相對較大，利率定得就高一些；債券流動性越強，其利率越低。

（3）所得稅

在同等條件下，具有免稅特征的債券利率要低。

在美國，市政債券的違約風險高于國債、流動性低于國債，但由于市政債券的利息收入是免稅的，長期以來，美國市政債券的利率低于國債的利率。

二、利率的期限結構

1．定義

具有相同風險、流動性和稅收特征的債券，由于距離到期日的時間不同，其利率也會有所差異，具有不同到期期限的債券之間的利率聯系被稱為利率的期限結構。

2．解釋利率期限結構的相關理論

目前，主要有三種理論解釋利率的期限結構，即預期理論、分割市場理論和流動性溢價理論。

（1）預期理論

①定義及結論

預期理論認為，長期債券的利率等于一定時期內人們所預期的短期利率的平均值，該理論認為到期期限不同的債券之所以具有不同的利率，在于在未來不同的時間段內，短期利率的預期值是不同的。

【例2.4】假定預期當年1年期債券的年利率為9%，預期下一年1年期債券的年利率為11%，根據預期理論，則當前2年期債券的年利率是（　）。

A．9%

B．10%

C．11%

D．20%

【答案】B

【解析】預期理論認為，長期債券的利率等于一定時期內人們所預期的短期利率的平均值。題中，當前2年期債券的年利率即為當年1年和預期下一年年利率的均值=（9%+11%）/2=10%。

②相關解釋

a．隨著時間的推移，不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。

b．如果短期利率較低，收益率曲線傾向于向上傾斜；如果短期利率較高，收益率曲線通常是翻轉的。

③預期理論的缺陷

a．預期理論無法解釋收益率曲線通常是向上傾斜的事實。未來短期利率可能上升，也可能下降，因此根據預期理論，典型的收益率曲線應當是平坦的，而非向上傾斜的。

b．預期理論還表明，長期利率的波動小于短期利率的波動。

（2）分割市場理論

①定義

分割市場理論將不同到期期限的債券市場看作完全獨立和相互分割的。到期期限不同的每種債券的利率取決于該債券的供給與需求，其他到期期限的債券的預期回報率對此毫無影響。

②假設條件及相關解析

不同到期期限的債券根本無法相互替代，因此，持有某一到期期限的債券的預期回報率對于其他到期期限的債劵的需求不產生任何影響。根據分割市場理論，收益率曲線不同的形狀可以由不同到期期限的債劵的供求因素解釋。

如果投資者的意愿持有期較短，愿意持有利率風險較小的短期債券，分割市場利率就可以說明典型的收益率曲線是向上傾斜的。由于在通常情況下，長期債券相對于短期債券的需求較少，因此其價格較低，利率較高，所以典型的收益率曲線是向上傾斜的。

③理論的不足

a．無法解釋不同到期期限的債券傾向于同向運動的原因。

b．無法解釋為什么短期利率較低時，收益率曲線傾向于向上傾斜，而短期利率較高時，收益率曲線又會變成翻轉的形狀。

（3）流動性溢價理論

①定義

流動性溢價理論認為，長期債券的利率應當等于兩項之和，第一項是長期債券到期之前預期短期利率的平均值；第二項是隨債券供求狀況變動而變動的流動性溢價。

②期限優先理論

期限優先理論假定投資者對某種到期期限的債券有著特別的偏好，即更愿意投資于這種期限的債券（期限優先）。因此只有當預期回報率足夠高時，他們才愿意購買其他到期期限的債券。由于相對于長期債投投資者一般更偏好于短期債券。因此，只有當長期債券的預期回報率較高時，他們才愿意持有長期債券。

③流動性溢價理論和期限優先理論解釋了下列事實：

a．隨著時間的推移，不同到期期限的債券利率表現出同向運動的趨勢；

b．通常收益率曲線是向上傾斜的；

c．如果短期利率較低，收益率曲線很可能是陡峭的向上傾斜的形狀；

d．如果短期利率較高，收益率曲線很可能是翻轉的。

三、利率決定理論

1．古典利率理論

（1）影響因素

古典學派認為，利率決定于儲蓄與投資的相互作用。儲蓄（S）為利率（i）的遞增函數，投資（I）為利率的遞減函數，如圖2-1所示。

【例2.5】古典利率理論認為，利率取決于（　）。

A．儲蓄和投資的相互作用

B．公眾的流動性偏好

C．儲蓄和可貸資金的需求

D．中央銀行的貨幣政策

【答案】A

【解析】古典學派認為，利率決定于儲蓄與投資的相互作用。該理論的隱含假定是，當實體經濟部門的儲蓄等于投資時，整個國民經濟達到均衡狀態，因此，該理論屬于“純實物分析”的框架。

（2）作用機制

當S>I時，利率會下降；當S<I時，利率會上升；當S=I時，利率便達到均衡水平。

當投資增加時，投資線從圖2-1中的I向右平移到I′，均衡點從E0移向E1，均衡利率也從i0上升到i1。

該理論的隱含假定是，當實體經濟部門的儲蓄等于投資時，整個國民經濟達到均衡狀態，因此，該理論屬于“純實物分析”的框架。

2．流動偏好理論

（1）貨幣供給

貨幣供給（MS）是外生變量，由中央銀行直接控制。因此，貨幣供給獨立于利率的變動，在圖上表現為一條垂線。

（2）貨幣需求

貨幣需求（L）取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機包括交易動機、預防動機和投機動機。其中，交易動機和預防動機形成的交易需求與收入成正比；投機動機形成的投機需求與利率成反比。

用L1表示交易需求和預防需求，用L2表示投機需求，則L1（Y）為收入Y的遞增函數，L2（i）為利率i的遞減函數。貨幣總需求可表述為：

L=L1（Y）+L2（i）

【例2.6】根據凱恩斯的流動性偏好理論，人們持有貨幣的動機有（　）。

A．交易動機

B．成就動機

C．預防動機

D．交往動機

E．投機動機

【答案】ACE

【解析】持有貨幣的動機包括：①交易動機；②預防動機；③投機動機。其中，交易動機和預防動機形成的交易需求與收入成正比，與利率無關。投機動機形成的投機需求與利率成反比。

（3）流動性陷阱

當利率下降到某一水平時，市場就會產生未來利率上升的預期，這樣，貨幣的投機需求就會達到無窮大，這時，無論中央銀行供應多少貨幣，都會被相應的投機需求所吸收，從而使利率不能繼續下降而“鎖定”在這一水平，這就是所謂的“流動性陷阱”問題。在“流動性陷阱”區間，貨幣政策是完全無效的，流動性陷阱發生后，貨幣需求曲線的形狀是一條平行橫軸的直線。

（4）均衡利率的形成

如圖2-2所示，均衡利率取決于貨幣需求線與貨幣供給線的交點。只有當貨幣供求達到均衡時，利率便達到均衡水平。

（5）理論假設

當貨幣供求達到均衡時，整個國民經濟處于均衡狀態，決定利率的所有因素均為貨幣因素，利率水平與實體經濟部門沒有任何關系。

3．可貸資金理論

（1）定義

可貸資金論綜合了前兩種利率決定淪，認為利率是由可貸資金的供求決定的，利率的決定取決于商品市場和貨幣市場的共同均衡。

（2）借貸資金的需求與供給

借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額；借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動。用公式表示：

DL=L+△MD，SL=S+△MS

其中：DL為借貸資金的需求；SL為借貸資金的供給；△MD為該時期內貨幣需求的改變量；△MS為該時期內貨幣供給的改變量。就總體來說，均衡條件為：I+△MD=S+△MS。

第三節 收益率

一、名義收益率

名義收益率又稱票面收益率，是用名義貨幣收入表示的收益率，是債券息票與債券面值之比。

其中，r為名義收益率，C為息票（年利息），F為面值。

【例2.7】債券息票與債券面值的比率是（　）。

A．當期收益率

B．名義收益率

C．到期收益率

D．實際收益率

【答案】B

【解析】名義收益率又稱票面收益率，是債券息票與債券面值之比。A項，本期收益率也稱當前收益率，它是指本期獲得債券利息對債券本期市場價格的比率；C項，到期收益率是指到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率；D項，實際收益率是指剔除通貨膨脹因素后的收益率，大致的計算可以用名義收益率扣除通貨膨脹率得到。

二、實際收益率

實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率，可以用名義收益率扣除通貨膨脹率得到。

實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率

三、本期收益率

本期收益率也稱當前收益率，它是指本期獲得債券利息對債券本期市場價格的比率。計算公式為：

即信用工具的票面收益與其市場價格的比率，其計算公式為：

其中，r為本期收益率，c為息票（年利息），P為市場價格。

四、到期收益率

到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益。

1．零息債券的到期收益率

零息債券不支付利息，折價出售，到期按債券面值兌現。如果按年復利計算，到期收益率的計算公式為：

其中，P為債券價格，F為面值，r為到期收益率，n是債券期限。

【例2.8】假定某2年期零息債券的面值為100元，發行價格為85元，某投資者買入后持有至到期，則其到期收益率是（　）。

A．7.5%

B．8.5%

C．17.6%

D．19.2%

【答案】B

【解析】零息債券到期收益率的計算公式是：所以：，代入數值有：。

2．附息債券的到期收益率

（1）按年復利的到期收益率

如果按年復利計算，附息債券到期收益率的計算公式為：

其中，P為債券價格，c為息票（年利息），F為面值，r為到期收益率，n是債券期限。

（2）按半年復利的到期收益率

如果按半年復利計算，到期歸還全部本金，這種債券到期收益率的計算公式如下：

（3）債券的市場價格和到期收益率的關系

債券的市場價格與到期收益率成反向變化關系。當市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格下降，直至其到期收益率等于市場利率。

五、持有期收益率

1．定義

持有期收益率是指從購入到賣出這段持有期限里所能得到的收益率。

持有期收益率和到期收益率的差別在于將來值不同。持有期收益率能綜合反映債券持有期間的利息收入情況和資本損益水平。

2．持有期收益率的計算

（1）持有時間較短（不超過1年）的，直接按債券持有期間的收益額除以買入價計算持有期收益率：

其中，r為到期收益率，c為息票（年利息），Pn為債券的賣出價，P0為債券的買入價格，T為買入債券到賣出債券的時間（以年計算）。

（2）如果投資者持有的期限較長，或者在持有期內需要按復利計息，則計算持有期收益率時需要考慮貨幣的時間價值，則須用長期投資的持有期收益率。

第四節 金融資產定價

一、利率與金融資產定價

1．債券定價

有價證券交易價格主要依據貨幣的時間價值，即未來收益的現值確定。利率與證券的價格成反比關系，這一關系適用于所有的債券工具。債券定價，就是根據市場利率以及債券未來的現金流，計算未來的現金流現值，并據此確定該債券當時的理論交易價格。

債券價格分為債券發行價格和流通轉讓價格。債券的流通轉讓價格由債券的票面金額、票面利率和實際持有期限三個因素決定。

【例2.9】在二級市場上，決定債券流通轉讓價格的主要因素是（　）。

A．票面利率

B．債券面值

C．持有期限

D．市場利率

E．物價水平

【答案】ABCD

【解析】債券在二級市場上的流通轉讓價格依不同的經濟環境決定，但有一個基本的“理論價格”決定公式，它由債券的票面金額、票面利率和實際持有期限三個因素決定。同時，市場利率作為貼現率也影響債券的轉讓價格。

（1）到期一次還本付息債券定價

其中，P0為債券交易價格，r為市場利率，n為償還期限，F為到期日本金與利息之和。

（2）分期付息到期歸還本金債券定價

其中，F為債券面額，；Ct為第t時期債券收益，r為市場利率或債券預期收益率；n為償還期限。

（3）影響債券價格的因素

①流通轉讓價格

交易價格的主要因素包括該債券的交易時點、剩余到期時間以及預期市場利率和投資者期望達到的必要收益率等因素。

②發行價格

債券的發行方式如表2-1所示。

如果債券期限為永久性的，其價格確定與股票價格計算相同。

（4）全價與凈價

在債券報價的時候，由于息票的支付會導致債券價格跳躍式波動。所以，為了避免債券價格跳躍式的波動，一般債券報價的時候會扣除應計利息。扣除應計利息的債券報價稱為凈價或者干凈價格，包含應計利息的價格為全價或者骯臟價格。投資者實際收付的價格為全價。

凈價=全價-應計利息

2．股票定價

（1）股票理論價格

股票的理論價格由其預期收入和當時的市場利率兩個因素決定，其公式為：

（2）股票買賣策略

從理論上講，當股票市價<Pn時，投資者可買進或繼續持有；當股票市價>Pn時，投資者可賣出；當股票市價=Pn時，投資者可繼續持有或拋出。

（3）市盈率

市盈率是最常用來評估股價水平是否合理的指標之一，市盈率=普通股每股市場價格÷普通股每年每股盈利。股票靜態價格亦可通過市盈率推算得出，即：

二、資產定價理論

1．有效市場假說

尤金·法瑪的有效市場假設（EMH）奠定了對資產價值的認知基礎，該假說認為，相關的信息如果不受扭曲且在證券價格中得到充分反映，市場就是有效的。

（1）弱式有效市場。

在弱勢有效的情況下，市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量等。

【例2.10】弱式有效市場假說認為，市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息。下列說法中，屬于弱式有效市場所反映出的信息是（　）。

A．成交量

B．財務信息

C．內幕信息

D．公司管理狀況

【答案】A

【解析】弱式有效市場假說認為在弱勢有效地情況下，市場價格已充分反映出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量等。

（2）半強式有效市場。

半強式有效市場假說認為價格已充分反映出所有已公開的信息。這些信息有成交價、成交量、盈利資料、盈利預測值、公司管理狀況及其他公開披露的財務信息等。

假如投資者能迅速獲得這些信息，股價應迅速做出反應。如果半強式有效假說成立，則技術分析和基本面分析都失去作用，但內幕消息可能獲得超額利潤，如圖2-3所示。

（3）強式有效市場。

強式有效市場表明證券價格完全反映所有信息，包括私人信息和內幕信息。如果強式有效市場存在，股市不可預測，市場不存在超額收益。

（4）三種有效市場的比較

在弱式有效市場中，投資者不能依據歷史價格信息獲得超額收益；在半強式有效市場中投資者無法根據公開市場信息包括財務報表等獲得超額收益；在強式有效市場中，任何方式都不能獲得超額收益。

2．資本資產定價理論

（1）資產組合的風險與收益

對于一個資產組合，應主要關注其期望收益率與資產組合的價格波動率，即方差或標準差。投資者偏好具有高的期望收益率與低的價格波動率的資產組合。相等收益率的情況下優先選擇低波動率組合，相等波動率情況下優先選擇高收益率組合。

資產組合的風險由構成組合的資產自身的波動率、方差與資產之間的聯動關系和協方差決定。基金經理衡量基金業績最重要的指標之一即是夏普比率

其中μ為資產組合的日收益率，σ為資產組合的日波動率，T為每年的交易日數。夏普比率越高意味著所選資產組合表現越好。

（2）資本資產定價模型（CAPM）

①模型假定

a．投資者根據投資組合在單一投資期內的預期收益率和標準差來評價其投資組合；

b．投資者總是追求投資者效用的最大化，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，將選擇收益最大化的那一種；

c．投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的那一種；

d．市場上存在一種無風險資產，投資者可以按無風險利率借進或借出任意數額的無風險資產；

e．稅收和交易費用均忽略不計。

【例2.11】資本資產定價理論認為，理性投資者應該追求（　）。

A．投資者效用最大化

B．同風險水平下收益最大化

C．同風險水平下收益穩定化

D．同收益水平下風險最小化

E．同收益水平下風險穩定化

【答案】ABD

【解析】資本資產定價模型假設：投資者總是追求投資者效用的最大化，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，將選擇收益最大化的那一種；投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的那一種。

②資本市場線

資本市場線（CML），就是在預期收益率E（r）和標準差σr組成的坐標系中，將無風險資產（以rf表示）和市場組合M相連所形成的射線，如圖2-4所示。

市場組合是指由所有證券構成的組合，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點都對應著某種由無風險資產和市場組合M構成的新組合。

在均衡狀態，資本市場線（CML）表示對所有投資者而言是最好的風險收益組合，任何不利用全市場組合，或者不進行無風險借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。

資本市場線（CML）的公式為：

其中，E（rP）和σP分別表示任一有效投資組合的預期收益率和標準差；rf為無風險收益率；E（rM）和σM分別表示市場投資組合的預期收益和標準差；E（rM）-rf為市場組合的風險報酬，以補償其承擔的風險。[E（rM）-rf]÷σM是對單位風險的補償，即單位風險的報酬，所以也稱之為風險的價格。

由于E（rP）和σP正相關，因此，要謀求更高的投資收益，只能通過承擔更大的風險來實現。由上式，可得風險溢價的決定公式：

③證券市場線

由于任何單個風險證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方。證券市場線是在資本市場線基礎上，進一步說明了單個風險資產的收益與風險之間的關系。

單個證券的預期收益率水平應取決于其與市場組合的協方差。在均衡狀態下，單個證券風險和收益的關系可以寫為：

這就是證券市場線，如圖2-5所示，它反映了單個證券與市場組合的協方差和其預期收益率之間的均衡關系。

通常，用于衡量單個證券風險的是它的β值，證券i的β值公式為：

把它代入上式，則上式還可以變形為：

該式就是著名的資本資產定價模型。它表明，單個證券i的預期收益率等于兩項的和：第一項是無風險資產的收益率ri，第二項是[E（rM）-rf]βi。由于是市場組合的風險收益，其中，β系數是一種評估證券系統性風險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性；βi則衡量了證券i相對于市場組合的絕對風險大小。

④系統風險和非系統風險

a．系統風險，是由那些影響整個市場的風險因素所引起的，這些因素包括宏觀經濟形勢的變動、國家經濟政策的變化、稅制改革、政治因素等。它在市場上永遠存在，不可能通過資產組合來消除，屬于不可分散風險。

【例2.12】假定該公司擬通過改變投資組合來降低投資風險，則在下列風險中，不能通過此舉消除的風險是（　）。

A．宏觀經濟形勢變動風險

B．國家經濟政策變動風險

C．財務風險

D．經營風險

【答案】AB

【解析】資產風險可分為：①系統風險，包括宏觀經濟形勢的變動、國家經濟政策的變化、稅制改革、政治因素等，不可能通過資產組合來消除，屬于不可分散風險；②非系統風險，包括公司財務風險、經營風險等在內的特有風險，它可由不同的資產組合予以降低或消除，屬于可分散風險。

b．非系統風險，是指包括公司財務風險、經營風險等在內的特有風險。它可由不同的資產組合予以降低或消除，屬于可分散風險。

資產定價模型（CAPM）提供了測度系統風險的指標，即風險系數β。β值還提供了一個衡量證券的實際收益率對市場投資組合的實際收益率的敏感度的比例指標：

如果市場投資組合的實際收益率比預收益率大Y%。則證券i的實際收益率比預期大βi×Y%。因此β值高（大于1）的證券被稱為“激進型”的；β值低（小于1）的證券被稱為“防衛型”的；β為1的證券被稱為具有“平均風險”。

值得注意的是，即使β=0，也并不一定能代表證券無風險，而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關，但是可以確定，如果證券無風險，β一定為零。

3．期權定價理論

期權價值的決定因素主要有執行價格、期權期限、標的資產的風險度及無風險市場利率等。1973年，布萊克和斯科爾斯根據股價波動符合幾何布朗運動的假定，推導出了無現金股利的歐式看漲期權定價公式。

（1）布萊克—斯科爾斯模型的基本假定

①無風險利率r為常數；

②沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風險套利機會；

③標的資產在期權到期時間之前不支付股息和紅利；

④市場交易是連續的，不存在跳躍式或間斷式變化；

⑤標的資產價格波動率為常數；

⑥假定標的資產價格遵從幾何布朗運動。

（2）歐式看漲期權的價格（C）

其中：

其中，S為股票價格，X為期權的執行價格，T為期權期限，r為無風險利率，e為自然對數的底（2.71828），σ為股票價格波動率，N（d1）和N（d2）為d1和d2標準正態分布的累積概率。

（3）歐式期權價值的決定因素

根據B-S模型，歐式期權的價值由五個因素決定：標的資產的初始價格、期權執行價格、期權期限、無風險利率以及標的資產的波動率，而與投資者的預期收益率無關。

【例2.13】在期權定價理論中，根據布萊克-斯科爾斯模型，決定歐式看漲期權價格的因素主要有（　）。

A．期權的執行價格

B．期權期限

C．股票價格波動率

D．無風險利率

E．現金股利

【答案】ABCD

【解析】根據布萊克-斯科爾斯模型，如果股票價格變化遵從幾何布朗運動，那么歐式看漲期權的價格C為：

C=SN（d1）-Xe-rTN（d2）

其中：

式中，S為股票價格，X為期權的執行價格，T為期權期限，r為無風險利率，e為自然對數的底（2.718），σ為股票價格波動率，N（d1）和N（d2）為d1和d2標準正態分布的概率。根據模型，股票歐式期權的價值由五個因素決定：股票的市場價格、期權執行價格、期權距離到期的時間、無風險利率以及標的的股票的波動率。

第五節 我國的利率市場化

一、我國的利率市場化改革

1．利率市場化的定義

利率市場化就是將利率的決策權交給金融機構，由金融機構自己根據資金狀況和對金融市場動向的判斷自主調節利率水平，最終形成以中央銀行基準利率為基礎；以貨幣市場利率為中介，由市場供求決定金融機構存貨款利率的市場利率體系形成機制。

2．利率市場化的作用

能發揮市場配置資源作用，體現金融機構在競爭性市場中的自主定價權，充分反映客戶對金融產品的選擇權，也是我國宏觀調控的需要。

3．我國利率市場化改革的總體思路

先放開貨幣市場利率和債券市場利率，再逐步推進存、貸款利率的市場化。其中存、貸款利率市場化的總體思路為“先外幣、后本幣；先貸款、后存款；先長期、大額，后短期、小額”。

【例2.14】我國利率市場化改革的基本思路是（　）。

A．先外幣、后本幣

B．先存款、后貸款

C．先貸款、后存款

D．存款先大額長期、后小額短期

E．存款先大額短期、后小額長期

【答案】ACD

【解析】我國利率市場化改革的總體思路為：先放開貨幣市場利率和債券市場利率，再逐步推進存、貸款利率的市場化。其中存、貸款利率市場化的總體思路為“先外幣、后本幣；先貸款、后存款；先長期、大額，后短期、小額”。

二、我國利率市場化的進程

1．市場利率體系的建立

（1）利率市場化的基礎

①在國際貨幣市場上，有代表性的同業拆借利率有三種：倫敦銀行同業拆借利率（Libor）、新加坡銀行同業拆借利率（Sibor）和香港銀行同業拆借利率（Hibor）。其中，倫敦銀行同業拆借利率是浮動利率融資工具的發行依據和參照。

②放開銀行間同業拆借市場利率是整個金融市場利率市場化的基礎，我國利率市場化改革以同業拆借利率為突破口。中國人民銀行于1996年建立了全國銀行間同業拆借市場，將同業拆借交易納入全國統一的同業拆借網絡進行監督管理。

（2）基準利率

基準利率是一國在整個金融市場和利率體系中處于關鍵地位并起主導作用的利率。2007年1月4日，上海銀行間同業拆放利率（Shibor）開始正式運行，Shibor被稱為中國的Libor，是中國人民銀行希望培育的基準利率體系，是由信用等級較高的銀行組成報價團，按照自主報出的人民幣同業拆出利率計算確定的算術平均利率，是單利、無擔保、批發性利率。

2．債券市場利率的市場化

1991年，國債發行開始采用承購包銷這種具有市場因素的發行方式。1996年，財政部通過證券交易所市場平臺實現了國債的市場化發行。發行采取利率招標、收益率招標、劃款期招標等多種方式。

1997年6月5日，中國人民銀行下發了《關于銀行間債券回購業務有關問題的通知》，決定利用全國統一的同業拆借市場開辦銀行間債券回購業務。

1998年以前，政策性金融債的發行利率以行政方式確定，由于在定價方面難以同時滿足發行人、投資人雙方的利益要求，商業銀行購買政策性金融債的積極性不高。1998年，國家開發銀行首次通過中國人民銀行債券發行系統以公開招標方式發行了金融債券，隨后中國進出口銀行也以市場化方式發行了金融債券。

3．存貸款利率的市場化

2004年10月，貸款上浮取消封頂；下浮的幅度為基準利率的0.9倍。與此同時，允許銀行的存款利率都可以下浮，下不設底。2004年11月，中國人民銀行調整境內小額外幣存款利率的同時，決定放開1年期以上小額外幣存款利率。

中國人民銀行決定自2013年7月20日起全面放開金融機構貸款利率管制，取消金融機構貸款利率0.7倍的下限，由金融機構根據商業原則自主確定貸款利率水平，放開貸款利率管制是推進利率市場化改革非常重要的一步。

目前，我國除存款外的利率管制已全面放開，存款利率浮動區間上限不斷擴大，差異化競爭的存款利率定價格局基本形成，市場化利率形成和傳導機制逐步健全。自2015年5月11日起，中國人民銀行決定下調金融機構貸款及存款基準利率各0.25個百分點，為經濟結構調整和轉型升級營造中性適度的貨幣金融環境，同時，中國人民銀行決定結合下調存貸款基準利率，將金融機構存款利率浮動區間的上限由存款基準利率的1.3倍調整為1.5倍。

4．推動整個金融產品與服務價格體系的市場化

2007年10月，中國人民銀行發布公告，推出遠期利率協議業務。它是指交易雙方約定在未來某一日期，交換協議期間內一定名義本金基礎上分別以合同利率和參考利率計算的利息的金融合約。我國金融衍生品市場發展時間不長，在遠期利率協議業務推出之前，只有債券遠期、利率互換兩個品種。

作為一種典型的利率衍生品，遠期利率協議業務的推出具有非常重要的意義。它不僅有利于增強投資者管理利率風險的能力，促進市場穩定，提高市場效率，而且有利于促進市場的價格發現，為中央銀行的貨幣政策操作提供參考，有利于整個金融衍生品市場的協調發展。

三、進一步推進利率市場化改革的條件

1．利率市場化的條件

（1）要有公平的市場競爭環境

利率市場化是在市場競爭中產生的，因此金融機構在正當的市場競爭條件下通過競爭來定價，有競爭和多樣化的產品和服務，才會產生合理的均衡價格。

（2）要推動整個金融產品與服務價格體系的市場化

價格歷來是一個體系，很多價格互相關聯。如果某些價格體系是固定的，而有些價格是市場化的，企業就難以真正進行市場化定價。利率本身是涉及由多種價格構成的整體，涉及很多相關金融產品和服務的價格，利率市場化需要事前對這個相互關聯的定價體系進行改革。

（3）需要進一步完善貨幣政策傳導機制

只有當中央銀行貨幣政策得到充分有效的傳導，政策意圖作用于金融系統和實體經濟的路徑才會通暢，才能實現微觀利益與宏觀、整體利益的相互協調，社會效果才能最大化。

【例2.15】為了進一步推進我國利率市場化改革，需要培育的條件有（　）。

A．營造一個公平的市場競爭環境

B．推動整個金融產品與服務價格體系的市場化

C．營造一個自由的市場競爭環境

D．進一步完善貨幣政策傳導機制

E．進一步完善財政政策傳導機制

【答案】ABD

【解析】利率市場化的條件有：①要有公平的市場競爭環境。金融機構在正當的市場競爭條件下通過競爭來定價，有競爭和多樣化的產品和服務，才會產生合理的均衡價格。②要推動整個金融產品與服務價格體系的市場化。利率本身是涉及由多種價格構成的整體，涉及很多相關金融產品和服務的價格，利率市場化需要事前對這個相互關聯的定價體系進行改革。③需要進一步完善貨幣政策傳導機制。只有當中央銀行貨幣政策得到充分有效的傳導，政策意圖作用于金融系統和實體經濟的路徑才會通暢，才能實現微觀利益與宏觀、整體利益的相互協調，社會效果才能最大化。

2．我國推進利率市場化工作的任務

當前，我國推進利率市場化工作的任務主要集中在四個方面：

①建立市場利率定價自律機制，提高金融機構的自主定價能力；

②繼續推進同業存單發行與交易，逐步擴大金融機構負債產品市場化定價范圍；

③繼續培育上海銀行間同業拆放利率和貸款基礎利率，培育較為完善的市場利率體系；

④建立健全中央銀行的利率調控框架，強化價格型調控和傳導機制。

【過關練習】

一、單項選擇題（每題的備選項中，只有1個最符合題意）

1．認為長期利率是人們所預期的短期利率的平均值，該觀點源自于利率期限結構理論的（　）。

A．預期理論

B．市場分割理論

C．流動性溢價理論

D．期限優先理論

【答案】A

【解析】利率期限結構理論主要有預期理論、分割市場理論和流動性溢價理論。其中，預期理論認為，長期債券的利率等于在其有效期內人們所預期的短期利率的平均值，該理論認為到期期限不同的債券之所以具有不同的利率，在于在未來不同的時間段內，短期利率的預期值是不同的。

2．采用布萊克—斯科爾斯模型對歐式看漲期權定價，其公式是，公式中的符號X代表（　）。

A．期權的執行價格

B．標的股票的市場價格

C．標的股票價格的波動率

D．權證的價格

【答案】A

【解析】X為期權的執行價格，S為股票價格，T為期權期限，r為無風險利率，e為自然對數的底（2.718），σ為股票價格波動率，N（d1）和N（d2）為d1和d2標準正態分布的概率。

3．在國際貨幣市場上，比較典型的、有代表性的同業拆借利率不包括（　）。

A．倫敦銀行同業拆借利率

B．新加坡銀行同業拆借利率

C．全國銀行間同業拆借利率

D．香港銀行同業拆借利率

【答案】C

【解析】在國際貨幣市場上，比較典型的、有代表性的同業拆借利率有三種：倫敦銀行同業拆借利率（Libor）、新加坡銀行同業拆借利率（Sibor）和香港銀行同業拆借利率（Hibor）。其中，倫敦銀行同業拆借利率是浮動利率融資工具的發行依據和參照。

4．下列關于分割市場理論，說法錯誤的是（　）。

A．不能解釋收益率曲線向上傾斜

B．不能解釋不同到期期限的債券傾向于同向運動

C．不能解釋短期利率降低時，收益率曲線向上傾斜

D．分割市場理論假定不同到期期限的債券無法相互替代

【答案】A

【解析】市場分割理論可以解釋收益率曲線向上傾斜，而預期理論不能解釋收益率曲線向上傾斜。

5．我國推進利率市場化工作的任務不包括（　）。

A．建立市場利率定價自律機制

B．縮小金融機構負債產品市場化定價范圍

C．繼續培育上海銀行間同業拆放利率和貸款基礎利率

D．建立健全中央銀行的利率調控構架

【答案】B

【解析】B項，推進利率市場化需要繼續推進同業存單發行與交易，逐步擴大金融機構負債產品市場化定價范圍。

二、多項選擇題（每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項）

1．可貸資金理論認為，借貸資金的需求來自某期間的（　）。

A．投資流量

B．儲蓄流量

C．人們希望保有的貨幣金額

D．貨幣供給量的變動

E．投機需求貨幣金額

【答案】AC

【解析】按照可貸資金理論，借貸資金的需求與供給均包括兩個方面：①借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額；②借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動。

2．關于期限結構理論中預期理論的說法，正確的有（　）。

A．短期利率的預期值是相同的

B．長期利率的波動小于短期利率的波動

C．不同期限的利率波動幅度相同

D．短期債券的利率一定高于長期利率

E．長期債券的利率等于預期的短期利率的平均值

【答案】BE

【解析】預期理論認為，長期債券的利率等于一定時期內人們所預期的短期利率的平均值，該理論認為到期期限不同的債券之所以具有不同的利率，在于在未來不同的時間段內，短期利率的預期值是不同的。

3．根據資產定價理論中的有效市場假說，有效市場的類型包括（　）。

A．弱式有效市場

B．半弱式有效市場

C．半強式有效市場

D．強式有效市場

E．超強式有效市場

【答案】ACD

【解析】有效市場假說奠定了對資產價值的認知基礎，該假說認為，相關的信息如果不受扭曲且在證券價格中得到充分反映，市場就是有效的。有效市場的類型包括：①弱式有效市場；②半強式有效市場；③強式有效市場。

4．對于債券利率的風險結構，描述正確的有（　）。

A．債券違約風險越大，利率越高

B．債券違約風險越大，利率越低

C．債券流動性越好，利率越高

D．債券流動性越好，利率越低

E．稅收對債券利率高低沒有影響

【答案】AD

【解析】債券利率的風險結構由違約風險、流動性和所得稅因素三個原因引起。一般來說，債券違約風險越大，其利率越高；債券流動性越強，其利率越低；在同等條件下，具有免稅特征的債券利率要低。

5．布萊克—斯科爾斯模型的假定有（　）。

A．無風險利率r為常數

B．沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風險套利機會

C．標的資產在期權到期時間之前按期支付股息和紅利

D．標的資產價格波動率為常數

E．假定標的資產價格遵從混沌理論

【答案】ABD

【解析】布萊克—斯科爾斯模型的假定有：①無風險利率r為常數；②沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風險套利機會；③標的資產在期權到期時間之前不支付股息和紅利；④市場交易是連續的，不存在跳躍式或間斷式變化；⑤標的資產價格波動率為常數；⑥假定標的資產價格遵從幾何布朗運動。

三、案例分析題（由單選和多選組成）

某公司擬進行股票投資，計劃購買ABC三種股票，并設計了甲乙兩種投資組合，ABC三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5。甲種投資組合中，ABC三種股票的投資比重分別為20%、30%和50%。乙種投資組合中，ABC三種股票的投資比重分別為50%、30%和20%。同期市場上所有股票的平均收益率為8%，無風險收益率為4%。

1．A股票的預期收益率是（　）。

A．6%

B．8%

C．10%

D．12%

【答案】C

【解析】根據預期收益率的計息公式，可得：ri=β（rm-rf）+rf=1.5×（8%-4%）+4%=10%。

2．甲種投資組合的β系數是（　）。

A．0.75

B．0.85

C．1.00

D．1.50

【答案】B

【解析】投資組合的市場風險，即組合的β系數是個別股票的β系數的加權平均數，其權數都等于各種證券在投資組合中的比例。甲種投資組合的β系數為：β=20%×1.5+30%×1.0+50%×0.5=0.85。

3．乙種投資組合的預期收益率是（　）。

A．4.6%

B．8.0%

C．8.6%

D．12.0%

【答案】C

【解析】乙種投資組合中，組合的β系數=50%×1.5+30%×1.0+20%×0.5=1.15，預期收益率ri=β（rm-rf）+rf=1.15×（8%-4%）+4%=8.6%。

4．假定該公司擬通過改變投資組合來降低投資風險，則在下列風險中，不能通過此舉消除的風險是（　）。

A．宏觀經濟形勢變動風險

B．國家經濟政策變動風險

C．財務風險

D．經營風險

【答案】AB

【解析】資產風險可分為：①系統風險，包括宏觀經濟形勢的變動、國家經濟政策的變化、稅制改革、政治因素等，不可能通過資產組合來消除，屬于不可分散風險；②非系統風險，包括公司財務風險、經營風險等在內的特有風險，它可由不同的資產組合予以降低或消除，屬于可分散風險。