《圓錐曲線論》為什么使這一領(lǐng)域的學(xué)者近2000年內(nèi)無事可做？

《圓錐曲線論》是古希臘亞歷山大時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家阿波羅尼（約公元前262～前190）所寫的一部數(shù)學(xué)名著。這部著作共有8大卷，487個(gè)命題，將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡。這部著作的出版，不僅為解析幾何的產(chǎn)生創(chuàng)造了有利的條件，而且還推動(dòng)了微積分、天文學(xué)以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)踐中也得到了廣泛的應(yīng)用。

在古希臘亞歷山大前期，有三位著名的大數(shù)學(xué)家歐幾里得、阿基米德和阿波羅尼，被人們稱為“數(shù)學(xué)三杰”。阿波羅尼以他的不朽名著《圓錐曲線論》而聞名于世，被歐托基奧斯稱為“大幾何學(xué)家”。

阿波羅尼大約在公元前262年出生于佩爾格，比阿基米德小25歲，曾在亞歷山大大學(xué)跟著歐幾里得的門徒學(xué)習(xí)過，算起來是歐幾里得的再傳弟子。

阿波羅尼主要研究的是圓錐曲線。圓錐曲線就是橢圓、雙曲線、拋物線，它與人的實(shí)際聯(lián)系很緊密。比如炮彈飛行的彈道自然是拋物線；汽車前燈照在地面上的影子，臺燈照在墻壁上的影子，那就是雙曲線；地球運(yùn)行的軌道、其他行星的運(yùn)行軌道，都是橢圓。人造衛(wèi)星、宇宙飛船都離不開這三種曲線，速度一變，運(yùn)行的軌跡也會變成三種中的某一種。

阿波羅尼是第一個(gè)從同一圓錐的截面上來研究圓錐曲線的人。他發(fā)現(xiàn)用一個(gè)平面去截兩個(gè)頂對頂?shù)膱A錐面，截的位置不同，就會得到不同的曲線。如果截面平行于圓的底面，截得的是圓；如果截面平行于軸，截出的曲線就是雙曲線；要是平行于母線去截，那么結(jié)果就是拋物線。除了上面幾種情況，用其他方式來截的話，那就是橢圓了。

同時(shí)，阿波羅尼也弄清了雙曲線有兩個(gè)分支，并給出了圓錐曲線的定義。

阿波羅尼在總結(jié)前人成就的基礎(chǔ)上，再加上自己的研究成果，撰寫出了《圓錐曲線論》。

《圓錐曲線論》共分8卷，487個(gè)命題，有著嚴(yán)格的邏輯體系。在這一著作中，阿波羅尼說明了求一圓錐曲線的直徑，有心圓錐曲線的中心、拋物線和有心圓錐曲線的軸的方法和作圓錐曲線的切線的方法，討論了雙曲線的漸近線和共軛雙曲線，研究了有心圓錐曲線焦點(diǎn)的性質(zhì)等。它除了當(dāng)時(shí)不太注意的準(zhǔn)線和焦點(diǎn)以外，幾乎把圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，達(dá)到了那個(gè)時(shí)代的高峰。

《圓錐曲線論》像一件精致的工藝品一樣，被阿波羅尼塑造得十分完美，使得后來的數(shù)學(xué)家在此領(lǐng)域簡直無法插足，無事可做。

《圓錐曲線論》的出現(xiàn)，引起了人們的重視，被公認(rèn)為是這方面的權(quán)威之作，代表了古希臘幾何的最高水平，是古希臘最杰出的數(shù)學(xué)著作之一。自此以后，希臘幾何便沒有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。直到17世紀(jì)的迪卡兒和帕斯卡，才在圓錐曲線的理論上有所突破，以后便向著兩個(gè)方向發(fā)展，一是笛卡兒的解析幾何，二是影射幾何，兩者幾乎同時(shí)出現(xiàn)。這時(shí)《圓錐曲線論》這部著作，已使阿波羅尼在圓錐曲線這個(gè)領(lǐng)域里獨(dú)步了將近2000年。

但是，由于《圓錐曲線論》內(nèi)容廣泛，解釋詳盡，完全用文字來表達(dá)，沒有使用符號和公式，對許多復(fù)雜命題敘述奇特，言辭有時(shí)是含混的，所以讀起來相當(dāng)吃力。

《圓錐曲線論》的出現(xiàn)，為《解析幾何》的產(chǎn)生創(chuàng)造了有利的條件，推動(dòng)了微積分、天文學(xué)以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)踐中也得到了廣泛的應(yīng)用，不愧是一部經(jīng)典名著。