STEP 3 追因索果，提升演算思維

1贓物藏于何處

一次緝毒活動中，警方一舉殲滅了一個犯罪團伙。在搜查線索時，一位警員在一名罪犯的口袋中搜到了一張紙條，上面寫著：“×日下午四點，貨在×區銀杉樹頂。”警方根據紙上的內容迅速趕到該地，但他們并沒有在這棵樹的樹頂上搜到貨物。難到情報有誤？或者對方已經將貨物轉移到其他地方？警方開始重新認真推敲這句話的意思。忽然，警長說：“我知道它藏在哪里了！”警察們按照警長說的地方去找，果然找到了貨物。

你知道正確位置在哪里嗎？

2數不完的糧食

印度有一個國王，非常喜歡下棋，而且常常戰無不勝。直到有一天，他被從古希臘來的一個異常聰慧的青年打敗了。國王輸得心服口服，就說：“我很賞識你的才華，說吧，你想要什么，我一定賞賜給你。”

那個人說自己只要棋盤上的麥粒，這些麥粒的數量是：在棋盤上的第一格放一粒，第二格放兩粒，第三個放四粒，以此類推，每一格都比前一格加一倍，一直放滿棋盤。國王下令照辦，結果，管糧倉的大臣一算，這棋盤有64格，全國幾萬年的糧食產量加在一起也沒有這么大的數目。但是君無戲言，國王很為難。這個時候，一個大臣出了一個主意，幫國王渡過了難關。

你知道怎樣才能幫助國王嗎？

3飛機機翼上的炸彈

一架波音767大型客機在由波士頓飛往西雅圖的途中被恐怖分子劫持了。劫持者詭異地笑稱，這是一班飛往地獄的飛機，因為他們早在飛機上綁上了氣壓炸彈，只要飛機從萬米高空下降到海拔2000米以下，炸彈就會把飛機炸成碎片。

乘警連忙跑到舷窗邊一看，機翼下方果然有兩枚黑色的炸彈。這可怎么辦？在萬米高空根本無法拆除炸彈，而汽油總會耗盡，飛機不可能永遠不降落。此外，飛機上根本沒有降落傘，難到只能坐以待斃嗎？

就在乘客和乘警們慌亂無措時，冷靜的機長經過一段時間的思索，果斷做出了一個決定。一個小時后，飛機呼嘯著降落在機場，全體人員竟安然無恙地回到了地面。這是怎么回事？

4飛機事件

已知：有N架一樣的飛機停靠在同一個機場，每架飛機都只有一個油箱，每箱油可使飛機繞地球飛半圈。注意：天空沒有加油站，飛機之間只可以相互加油。

如果使某一架飛機平安地繞地球飛一圈，并安全地回到起飛時的機場，問：至少需要出動幾架飛機？

注：路途中間沒有飛機場，每架飛機都必須安全返回起飛時的機場，不許中途降落。

5喝不完的水

波斯帝國有位王子智勇過人，一次，他率波斯大軍與阿拉伯帝國的倭馬亞王軍隊交戰，但不幸被俘。軍士們把他押送到倭馬亞王面前，國王二話沒說就讓人拖出去斬首。王子一聽，馬上裝出一副可憐相：“慈悲的國王啊，臨死之前，請您賞碗水喝，這樣我就死而無憾了。”

國王知是堂堂波斯國王子，就答應了他這個請求，但王子接過水后，卻沒有喝，反倒左顧右盼起來，軍士厲聲喝道：“看什么看，快點喝，喝完好上路！”

王子撲通跪在地上，含淚說：“我怕這碗水喝不完你們就會舉刀殺死我啊！”

國王聽后大笑道：“我向來是說一不二的，你盡管喝好了，在你喝完之前，我是不會殺你的。”

太子一聽，迅速做出一個動作，然后對國王說了一句話，國王一聽，頓時啞口無言，沒有殺他。那么，波斯王子是如何轉危為安的呢？

6真的有吃肉的馬嗎

一天，青年馬里奧騎著馬趕路。途中遭遇大雨，他沒帶任何雨具，然而途中暫時也沒有避雨處，所以他只好冒雨前行。終于來到一家小客店時，馬里奧已經渾身濕透了。他下了馬走進客店，因為冷得直發抖，很想到火爐邊烤烤火。可是，客店里擠滿了避雨烤火的人，馬里奧根本無法靠近。這時，聰明的馬里奧想出了一個辦法。他大聲地對店主人說道：“老板，請拿點肉去喂喂我的馬。”店家以為自己聽錯了，問道：“你是說用肉喂馬嗎？可馬不吃肉啊！”

“你只管去喂就是了。”馬里奧肯定地回答。店主只好拿著肉出去喂馬。

那么你知道馬里奧為什么要給馬吃肉嗎？

7貸款一美元的猶太富豪

猶太富豪亞當斯要去一個外地城市談生意。他來到這個城市后第一件事就是先找到酒店附近的一家銀行，到貸款部申請貸款。銀行貸款部的經理看到眼前這位先生穿著講究，還帶著昂貴的名牌手表和寶石戒指，便猜想這一定是位大客戶。于是趕忙上前彬彬有禮地問道：“您好先生，有什么事情我可以為您效勞嗎？”

“我要貸款。”富豪亞當斯說道。

“啊，完全可以，那么您想貸多少呢？”經理很開心，他想這人一定會貸很多錢。

“一美元。”

“您說什么，只要貸一美元嗎？” 銀行經理以為自己聽錯了，驚訝地睜大了眼睛。

“是的，你沒聽錯，我只需要一美元，可以嗎？”亞當斯肯定地說道。

銀行經理是個工作經驗豐富的人，他馬上想到：這人一看就是個富豪，但他只貸一美元，一定有什么原因，可能他只是想試探一下我們的工作效率和服務質量。

想到這里，銀行經理裝作高興的樣子說：“啊，當然沒問題，只要有擔保，您需要多少錢我們都可以為您做到。”

“哦，很好。”說著亞當斯就從自己的皮包里取出了一大堆股票和債券放在了經理的辦公桌上。

那銀行經理清點了一下，足足價值50萬美元，他心里越來越納悶兒，客氣地說道：“先生，您的這些股票和債券價值一共50萬美元，您真的要只貸一美元嗎？”

“是的，我只需要一美元。”富豪亞當斯有點不耐煩了。

“好吧，那就請您跟我來這邊辦手續吧。”銀行經理帶著亞當斯辦完手續后，滿意地離開了銀行，因為他的目的確實達到了。

看到這里，你是不是也很奇怪，你能想出為什么這個猶太富豪只貸一美元嗎？

8如何辨別水與毒液

在一堂化學課上，老師分別拿出裝有兩種液體的兩個杯子，它們都是無色、無味的。老師說其中有一杯是水，但另一杯是有毒的化學試劑。老師讓同學們用一種方法辨別出來哪一種液體是水，哪一種液體是有毒的。但是，前提條件是不能把二者相互混合，而且已知這兩種液體的比重不同。還有就是不能用嘴去嘗，因為有一種是有毒的化學試劑。那么，大家知道用什么方法把水和毒液辨別出來嗎？

9在北極找淡水

美國的一支北極考察隊，在歷盡艱險后，終于到達了目的地北極。大家正在歡呼雀躍時，隊長突然發現他們攜帶的淡水就要用光了，這么多人最多能維持5天。大家開始商量解決辦法，有人提議說發信號給救護船，但那要等10多天才能把水送到。隊員們陷入沉默，不知該如何是好。

這時隊長亞歷山大急中生智，最終想出了個好辦法解決水源問題。你知道他想的什么辦法嗎？

10不得不處理的污水

在一個城鎮郊區有一批工廠，這些工廠每天都會排放一些污水，造成周邊很多河流嚴重污染，以至于下游居民的正常生活都受到了威脅。時間長了，忍無可忍的居民們組織起來去向當地的環保部門反映，環保局不得不與有關當局聯合起來尋找解決問題的辦法。

他們決定對隨意向河流中排放污水的工廠進行罰款，但罰過幾次款之后這些工廠還是會繼續偷偷排放污水，不能從根本上解決問題。看來這條路是行不通的。

有人建議立法，強令那些排污工廠在廠內設置污水處理設備。這樣問題總可以得到徹底解決了，然而在法令頒布后，有些工廠雖然安裝了污水處理設備，但由于其運行成本高昂，很多工廠都不會使用這些機器，照樣排出不經過處理的污水。看來這條路也行不通。難道只能下令讓這些工廠停產嗎？政府首先就不會同意的，因為這直接關系到當地的經濟利益。

經過進一步的研究，當地的有關部門轉變思路，采取了一個促使工廠自律的方法，使得他們必須對所排污水進行處理。你能想到是什么方法嗎？

11如何找出不標準的球

已知有80個外觀一致的小球，其中一個和其他的重量不同，不知道更輕還是更重。現在有一個天平，允許稱4次，就要把重量不同的球找出來。這應該怎么稱呢？

12老師的生日是哪一天

小劉和小紅都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，二人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小劉，把N值告訴了小紅，然后問他們老師的生日到底是哪一天？

3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。

小劉說：“如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。”

小紅說：“剛才我不知道，聽小劉一說我知道了。”

小劉說：“哦，那我也知道了。”

請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天。

13找出正確的做法

化學實驗課上，同學們在做實驗。那么，以下哪位同學的實驗操作是正確的？必要時，請寫出分析過程。

A． 用酒精提取碘水中的碘；

B． 有CCL4分離苯和溴苯；

C． 用裂化汽油提取溴水中的溴；

D． 將金屬鈉保存到十二烷中。

14一次成功的面試

小金的英語口語很好，她一直想進一家外企工作。最近，她在不斷求職的過程中，得到了一家著名外企的面試通知，小金心想一定要抓住這個機會。

那一天，小金很早就動身去那家公司面試，可到那里一看，前面已經排了很多人了，而她又知道，這家公司這次只招收3個人，小金心里一下子就涼了一大截。但是，好勝的小金并沒有知難而退，她不想就這么聽天由命，于是，她坐在那里想：有什么辦法能扭轉這個形勢呢？這時，她突然想出了一個好辦法，拿出一張紙，在上面匆匆地寫了一行字，把它遞給負責接待的工作人員說：“麻煩您一定要把這張紙條交給面試官，它非常重要。”那位工作人員聽說很重要，就幫她給了面試官。

終于等到小金面試了，正是老板在里面主持面試。小金出色地回答完考官的面試問題后，老板拿出了小金寫的那張紙條，滿意地點點頭。最終，小金脫穎而出，她如愿以償地進入了這家外企工作。你能猜出小金在給老板的那張紙上寫了什么嗎？

15被偷的電燈泡

在一個老城區的地鐵站里，那里由于年代久遠，照明設備還都是采用的最傳統的燈泡。最近，地鐵里的燈泡總是被偷，影響了人們正常使用地鐵。燈泡之所以總是被偷，與燈座的位置有關，因為燈座就設在了人們伸手可及的地方。可是，燈座是固定好的，無法移動。那么，該如何解決這個問題呢？你能想出什么好辦法來嗎？

16陽臺上的槍擊案

星期天清晨，住在體育公寓6樓的體操運動員杰夫正在陽臺上晨練，陽臺上放著各種健身器械，他壓腿、倒立、彎腰、引體向上，不斷地練習各種動作。突然，隨著一聲槍響，他應聲倒地，死在了陽臺上。

朱利安探長接到報案后，直奔現場，他檢查了尸體，發現子彈是從背后射進去，從小腹穿出來的，有一顆彈頭剛好嵌在陽臺的地板上，和死者的傷口完全吻合。探長拿起彈頭，發現這是一顆小口徑步槍子彈頭，專門用于射擊比賽。

探長馬上對這幢公寓內的住戶展開調查，后來得知二樓住著一位射擊運動員，人稱“神槍手”，就對他進行詢問，“神槍手”看起來很無辜，他說：“探長先生，您不應該懷疑我，我聽說子彈是從后背進去，下腹部出來的，兇手顯然是從上往下射擊的，我在二樓可沒辦法做到啊！”

朱利安聽到這話后，馬上回應道：“你真會演戲。”

探長為什么這么說呢？

17三個火槍手

在古時候的英國曾經有這樣一個故事：三個火槍手同時看上了一個姑娘，這個姑娘不好選擇，提出讓他們以槍法一較高低，誰勝出她就嫁給誰。

第一個火槍手的槍法準確率是40%，第二個火槍手的準確率是70%，第三個火槍手的準確率是100%。由于誰都知道對方的實力，他們想出了一個自認為公平的方法：第一個火槍手先對其他兩個火槍手開槍，然后是第二個，最后才是第三個火槍手。按照這樣的順序循環，直至剩下一個人。那么這三個人中誰勝出的概率最大？他們應采取什么策略？

18電影院如何賣票

有一些人排隊進電影院看電影，票價是5角。查了一下后，工作人員發現進電影院人的個數是2的倍數，在這些人當中，其中一半人只有5角，另外一半人有1元紙幣。電影院開始賣票時竟1分錢也沒有。有多少種排隊方法使得每當一個1元買票時，電影院都有5角找錢？需要注意的是，擁有1元的人都是紙幣，沒法換成兩個5角的紙幣。

19不一樣的工作習慣

卡爾和馬克在同一家救護車調度中心工作，生活單調乏味。周五時，兩人約好第二天在購物中心的停車場碰面，然后一起開車去郊外游玩。卡爾曾向馬克提過他最近買了一輛二手車，但沒詳細描述，馬克不知道卡爾的車牌號，車子不是新的，也沒有其他的辨認標志。

第二天，卡爾準時趕到了約定的地點，他看看表，卻始終不見馬克出現。正考慮要不要給馬克打電話時，只見馬克喘著粗氣跑來，他見到卡爾后一下子就上了車，并大聲說道：“快，快追前面那輛車。”卡爾感到疑惑不已，但還是啟動車子追了過去。原來，馬克在快到地點時遇到一起搶劫案，小偷偷了一位女士的錢包后乘車開溜，馬克上前追了過去，但沒追上，這也正是他遲到的原因。這時，他猛地想起卡爾的車，于是快跑過來以便乘卡爾的車追小偷。但卡爾的疑惑還未解除：馬克根本就不認識自己的車子，怎么一下子就找到了他？

20智救白鯨

一次，警察在白令海塞尼亞溫納海峽執行任務，突然，他們看到大約有上千頭白鯨由于遇到巨大的冰障，無法游出狹窄的海峽。當時警察當局命令破冰船“富蘭克林號”前去營救。但是，白鯨對破冰船開出的航道熟視無睹，不知道從航道中游出來。當時的情況下，派人去驅趕這上千頭白鯨根本是不可能的，這可怎么辦？

就在這焦急的時刻，一位警員想到了一個辦法，很快使白鯨游出了險區。

那么，這是什么辦法呢？

21錢藏在了哪里

近日，警察正在對一恐怖分子實施密切監控，當他們發現該恐怖分子準備攜巨款搭乘飛機離開美國時，他們立刻趕到了機場。并在休息室里故意制造了一次事故，然后趁機仔細地檢査了該恐怖分子的行李。結果發現這名“旅客”的行李很正常，除了證件、幾件衣物、幾封信件之外，別的什么都沒有了，所以檢查一無所獲。

可是，他們一天前明明通過銀行的監測系統查到，他從賬戶中取出了一百萬美金。這筆錢很可能是他用來支持境外恐怖活動的。警察左思右想覺得不對勁，既然他如此匆忙地取出了錢，而且警察已經將所有監控范圍內的嫌疑人的海外賬戶都給凍結了，所以，他不可能在沒有充足資金儲備的情況下就離開美國。既然他鐵了心要離開美國，想必一定是做好了充足的準備。但是，行李箱里并沒有這筆錢，他到底是把它們藏在了哪里？當警長的思路陷入泥淖后，他決定重新回到原點，即嫌疑人的行李箱。結果不到五分鐘他就發現了玄機。

親愛的讀者，你知道這名嫌疑人把錢藏在哪里了嗎？

22電話中傳來的聲音

富商恩格的女兒被綁架了。那天，從大學里放假回來的侄女來恩格家玩，他自己的小女兒就纏著姐姐帶她去公園。為了保證女兒的安全，恩格讓管家跟他們一起去，誰知道小女兒還是被綁匪盯上，被綁架了。侄女現在還驚魂未定，恩格只能報警。

很快，恩格家的電話就響了。綁匪的要求很簡單，讓恩格向指定的境外賬戶匯入1000萬即時生效款項就放人。恩格按照警方的建議讓女兒說句話，但只聽到一聲“媽媽”就斷了。不過在與綁匪的談話中，警方還是捕捉到了一些其他的聲音，就好像野獸在嘶鳴一樣。與警方預料的一樣，綁匪使用的是能夠反追蹤的網絡電話，因此無從得知對方的具體位置。但是綁匪不可能帶著人質上飛機，按時間推算，他們不可能出境。

不過由于無法使用現代技術進行追蹤，想要確定人質位置卻是大海撈針一般。警方也出動了大批人力到動物園、養殖場這些地方去搜尋。他們目前所掌握的線索也只有動物嘶鳴的背景音了。雖然搞不好那就是電視里發出的聲音，但是好歹嘗試一下，略盡義務。可是時間飛快地流逝著，約定的時間眼看就到了，警方的搜尋仍然沒有任何進展。

恩格絕望之余又想到了一個人，他的好友史密斯偵探，就趕忙打電話過去讓他幫忙。史密斯詢問了一下調查方向和進展之后，提出了一個搜索地點。警方去搜索，果然找到了人質被藏匿的具體位置。這個地點是哪里呢？

23各有多少把傘

有紅、黃、藍三種顏色的傘共160把，如果取出紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍傘的1/5，則剩120把。如果取出紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍傘的1/3，則剩下116把。請問，這三種傘原來各有多少？

24半夜里的敲門聲

有這樣一個怪人：他沒有將自己的家和其他人安在一起，反而特立獨行地找了一個山頂建了一座房子。有一天晚上，他正在睡覺，突然聽到敲門聲，他非常詫異地打開門，卻沒有看到一個人影，于是轉身關上門接著睡覺。但是過了一會兒又出現了敲門聲，于是他再次帶著滿腹的疑惑去開門，結果還是沒有看到人，就這樣反反復復地折騰了好幾次，這個人差點一整晚都沒有睡覺。第二天早晨，有人在山腳下發現了一具尸體，警察來檢查了之后，就上山將那個怪人銬走了。這是為什么呢？

25格威爾的雞蛋

格威爾是一個農村少年，家里養了不少雞，每逢趕大集的時候他都會將自己家的雞蛋拿到集市上去賣。今天他又提了一籃子雞蛋來到集市上，他將所有的雞蛋的一半加上半個雞蛋賣給了客戶A，將剩下的一半加上半個賣給了客戶B，然后將剩下的一半加上半個賣給了客戶C，剩下的一半加上半個賣給了客戶D，剩下的一半加上半個賣給了客戶E，最后的一半加上半個賣給了客戶F，這個時候他所有的雞蛋都賣光了，那么格威爾到底拿了多少個雞蛋出來賣呢？

26當窮人遇到仙女

有這樣一個窮人，他平時好吃懶做，什么都不想干，但是希望能夠發大財。有一天，他正靠著一棵大樹幻想著自己發財以后該怎么辦，卻突然看到了一個閃著金光的仙女走了過來。仙女一眼就看穿了窮人的想法，就笑著對他說：“貧窮的人，我知道你在想什么，我可以幫你發財。”

窮人聽到仙女的話高興得一蹦三尺高，興奮地說：“如果你能夠幫我發財，我在發財之后一定好好感謝你。”

仙女說：“我知道你身上有錢，雖然不多，但是足夠做本錢了。這樣吧，我將你身上的錢往后面的樹洞一放，我吹口氣，你的錢就會增加一倍，然后你給我32元作為報酬怎么樣？”

這個窮人哪還有不答應的道理，他急忙點頭并且將錢放進去，然后錢果然漲了一倍，他懇求仙女再來幾次。就這樣四次之后，這個窮人從樹洞之中取出32元，交給仙女后，窮人才發現自己竟然兩手空空，頓時非常沮喪。這個時候，仙女將錢還給這個窮人，說想要發財必須靠自己的努力，然后就消失不見了。這個窮人到底有多少錢呢？

27善意的謊言

麥克是城里難得的善人，他收養了39個被遺棄的孩子，并且將他們撫養成人，這也導致了他一直都是個光棍。家里的每一分錢麥克都恨不得掰成兩半來花，可是有一天晚上，麥克的家，確切一點說是麥克和39個孩子的家被盜了，所有的孩子都非常憤怒，因為他們非常清楚家里的每一分錢對于這個家的重要性，所有的孩子都在心里咒罵著小偷。最近城里有非常多的人家失竊，但是孩子們絕對沒有想到，小偷竟然會光顧這個貧困的家庭。

麥克安撫好孩子們的情緒之后，告訴孩子們自己要去警察局報案，并且協助警察調查，他將最大的孩子科納喊來，告訴他在自己不在的時候一定要照顧好其他的孩子。科納非常擔心麥克腳上的膿瘡，想要和他一起去，但是被麥克拒絕了。

晚上的時候，科納安排好其他的孩子睡好后，走進了充滿惡臭與藥味的屋子，味道非常地嗆人，但是科納還是忍著，并且從床底下拖出一個箱子，拿出并且穿上了那套緊身黑衣。這個可惡的小偷到底是誰呢？

28野鴨蛋的故事

4個旅游家，張虹、印玉、東晴、西雨去不同的島嶼去旅行，每個人都在島上發現了野鴨蛋（1個到3個）。4人的年齡由18歲到21歲各不相同。已知：

①東晴是18歲；

②印玉去了A島；

③21歲的女孩子發現的蛋的數量比去A島女孩的多1個；

④19歲的女孩子發現的蛋的數量比去B島女孩的多1個；

⑤張虹發現的蛋和C島的蛋之中，有一者是2個；

⑥D島的蛋比西雨的蛋要多2個。

請問：張虹、印玉、東晴、西雨分別是多少歲？她們分別在哪個島嶼上發現了多少野鴨蛋？

29小圓能轉幾周

兩個直徑分別是2和4的圓環，如果小圓在大圓內部繞大圓轉一周，那么小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部轉，小圓自身又要轉幾周呢？

30聰明的大臣

古時候有個皇帝為了給人民祈福，下令讓各國的地方官員用黃金塑佛像。為了保證各地送來的佛像都是一致的，皇帝還把統一的模子分給了他們，并要求他們分別塑造十座佛像金身。

有一個地方官員十分貪婪，他見這次機會難得，就想著從中謀利。于是，他命人在塑造金身的時候，摻入一定量的輕金屬。當這十座金身塑完后，每尊真身省下了50兩黃金，而這50兩黃金對整尊金身來說九牛一毛，正常搬運的情況下根本區分不出來。這名官員很高興一次就能賺到500兩黃金，興沖沖地帶上隊伍把金身運到了京城。

但皇帝也不是傻子，他早就料到地方官員可能會在金身上做文章，便布下探子。到金身全部塑成的時候，皇帝已經知道有一個官員偷工減料，每尊差了50兩，但是點名的文書不知為何到現在還沒有傳回京師。他便對身邊的忠臣說，希望他們能夠找出那個偷工減料的大員。大臣們都希望能夠表現出才能，紛紛請纓。不過最終有一個大臣說：“皇上，臣可以一次就找出那個奸賊，而不需要每個人的金身都稱一次。”皇帝很奇怪，問他怎么才能一次稱出來，大臣說到時便知。皇帝好奇，就讓他去辦這件事。后來這大臣還真的稱一次金身就找出了貪官，皇帝因此重賞了他。

那么，這名大臣是怎么做到的呢？