每年6月，在埃及的上空會出現一顆明亮的星星——天狼星。通常在這一天，尼羅河就開始泛濫，淹沒尼羅河沿岸的農田。當洪水退去后，尼羅河又回歸到原來的河道里。五六千年以前尼羅河一直是這樣。當時，洪水泛濫后，一群群的人們便手拿木棍和繩子來到這仍十分潮濕的田野上。田野里不時地發生爭吵和叫罵。

原來，尼羅河泛濫，把本來屬于各個家族的土地的地界全沖垮了。因此，每次水災以后都要重新劃分田塊。擁有土地的人必須向埃及的皇帝——法老的國庫繳納賦稅，賦稅的多少取決于是否能準確算出田塊的面積。但是，當時要想準確算出田塊的面積十分困難，因為河岸蜿蜒曲折，地界線難以分辨清楚。于是，人們逐漸學會把土地劃分成許多長方形、正方形、梯形和三角形的田塊，使用這樣一種方法來丈量田塊的面積。

古時候，人們不僅需要和學會計算圖形的面積，而且要計算各種物體的體積。在埃及法老時代，奴隸們用自己的勤勞和智慧筑起至今仍然舉世矚目的金字塔。此外，奴隸們開鑿了許多條用于灌溉的運河，筑起了堤壩和路基。然而，要想準確無誤地標明這些運河、堤壩和路基的方位，如果只會制圖和計算它們的面積，那還遠遠不夠。無論是金字塔本身還是開河挖渠的土方量，都有一定的體積。因此，如果要知道建造一座金字塔需要多少石塊，修一條運河要挖多少土方，都必須要學會計算它的體積。

類似糧食、谷物、面粉、食油、酒等散狀物或液體，從前都是收藏在巨大的器皿里，這更需要知道這些器皿的體積或容積，以便能準確度量這些散狀物或液體的數量。

如此等等的現實需要有力地促進了幾何學的發展。

“幾何學”一詞最早譯自古希臘語，該詞的古希臘語原義就是“土地丈量學”的意思。可是，即便是在那個時候，幾何學的研究范圍也不局限于丈量田塊。

幾千年過去了，幾何學在人類的生活和生產中所起的作用越來越大。這門學科的本身也有很大發展。一代又一代的數學家通過幾何學研究上的重大發現，極大地豐富和發展了這門學科。今天已經沒有一個部門和行業離得開幾何知識。人們建造城市和堤壩，修建公路和水電站，發明各種復雜的機械，研究和考察宇宙空間，航海、航空、航天等一切活動都離不開幾何學這門研究和應用圖形及其空間關系的學科。