假如你站在一個(gè)建立在一個(gè)巨大的球體表面的高塔腳下，塔頂部正飄揚(yáng)著一面旗幟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要你一直站在那里，這面旗子就在你的頭頂正上方。如果你離開高塔，你看旗子的視線就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)角度，正如圖所示，這個(gè)角度要取決于你距離高塔的長(zhǎng)度。

一旦人們確定了拿這個(gè)“固定點(diǎn)”作為參照物，問題就簡(jiǎn)單多了。這不過就是一個(gè)角度的問題，而早在古希臘時(shí)期，人們就已經(jīng)知道該怎樣測(cè)量角度了。他們熟練掌握了三角形的邊角關(guān)系，奠定了三角學(xué)的發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

角度問題將我們引入這一章中最困難的部分，實(shí)際上，這是本書中最深?yuàn)W的一段——關(guān)于探索我們所謂的經(jīng)度和緯度。確定某人所在的緯度的方法比確定經(jīng)度的方法早好幾百年。確定經(jīng)度看起來似乎要比確定緯度簡(jiǎn)單得多，可是對(duì)于沒有計(jì)時(shí)儀器的古人來說，確定經(jīng)度幾乎是無法克服的困難。至于緯度，只需仔細(xì)的觀察和細(xì)心的計(jì)算就可以了，所以這是人類在較早的時(shí)候就已經(jīng)解決的問題。

以上是經(jīng)緯度的基本概況，下面我將盡可能簡(jiǎn)要地講述一下經(jīng)緯度的問題。

在這幅圖中，你會(huì)看到幾個(gè)平面和角。在D點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)自己處在塔的正下方，就像你在亦道線上時(shí)，中午12點(diǎn)時(shí)正處于太陽的正下方。當(dāng)你移到E點(diǎn)，情況就有所變化。由于你所處的下方是個(gè)圓球，所以在計(jì)算角度的時(shí)候，你需要畫一個(gè)平面。你從地球的假想中心點(diǎn)A畫一根直線，經(jīng)過你的身體，直達(dá)天頂（zenith，這是天文學(xué)中的正式名稱，專指觀察者正上方的天空一點(diǎn)；觀察者正下方的天空一點(diǎn)則稱為天底，nadir）。

這是一個(gè)復(fù)雜的問題，需要實(shí)驗(yàn)來說明。將一根毛衣針穿過蘋果的中心，假設(shè)你是在這個(gè)蘋果的一個(gè)側(cè)面上，背靠著毛衣針。毛衣針的上端是天頂，下端是天底。然后，假定有一個(gè)平面與你所處的位置以及毛衣針的方向垂直，如果你站在E點(diǎn)，這個(gè)平面就是FGKH，而直線BC就是你進(jìn)行觀察的這個(gè)平面上的一條線。為了使問題簡(jiǎn)單明了，再假設(shè)你的眼睛是長(zhǎng)在腳趾上的，恰好是你雙腳踩踏直線BC上的一點(diǎn)。然后你抬眼看塔頂?shù)钠鞐U，計(jì)算一下旗桿的頂端L點(diǎn)、你所處的位置E點(diǎn)以及直線BC與平面FGKH的交叉點(diǎn)之間的角度（該平面與天頂?shù)降匦牡闹本€呈垂直角度），如果你懂得三角學(xué)，你就會(huì)通過這個(gè)角度計(jì)算出你與高塔之間的距離。如果你移到W點(diǎn)，那么就再按照這種辦法計(jì)算。W點(diǎn)是你在直線MN上的位置，該線是平面OPRQ上的一條直線，與地心到當(dāng)前天頂（天頂自然隨觀察者移動(dòng)）的直線成直角。只要計(jì)算出角LWM的角度，你就會(huì)知道你離高塔有多遠(yuǎn)。

“地心說”時(shí)代的世界你瞧，即使用最簡(jiǎn)單的方式說明，問題看上去仍很復(fù)雜。因此，關(guān)于現(xiàn)代航海學(xué)的基礎(chǔ)理論，我只給你講個(gè)大概。如果你想做一名水手，你需要上一所專業(yè)學(xué)校利用幾年的時(shí)間學(xué)習(xí)如何進(jìn)行這些必要的計(jì)算。之后，再經(jīng)過二三十年的磨煉，當(dāng)你熟練使用所有的工具、表格以及海圖，具有領(lǐng)導(dǎo)船員、縱橫四海的能力之后，也許你的船主才會(huì)選你當(dāng)船長(zhǎng)。當(dāng)然，如果你沒有這個(gè)志向，你就不必去了解所有這些復(fù)雜繁瑣的計(jì)算了，所以請(qǐng)別介意這個(gè)問題的簡(jiǎn)短，我只是介紹一些概況而已。

由于航海學(xué)幾乎完全是一種和角度有關(guān)的學(xué)問，所以在歐洲人重新發(fā)現(xiàn)三角學(xué)之前，航海理論一直沒有取得巨大的突破。雖然在1 000年前，古希臘人曾為這門科學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的三角學(xué)基礎(chǔ)，但是在托勒密（埃及亞歷山大城著名的地理學(xué)家）死后，三角學(xué)就被當(dāng)成一門精密復(fù)雜而又無用的學(xué)問，人們將這門他們認(rèn)為浮華無用的學(xué)科漸漸遺忘了。可是印度人，還有后來生活在北非和西班牙的阿拉伯人卻沒有這些顧慮，他們堂而皇之地將這份沒人要的古希臘遺產(chǎn)保存了下來，并將之繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大。

“天頂”（zenith）和“天底”（nadir）這兩個(gè)出自阿拉伯語的術(shù)語，就充分表明了這一事實(shí)：當(dāng)歐洲學(xué)術(shù)界再次接納三角學(xué)時(shí)（約在13世紀(jì)），它變成了伊斯蘭的財(cái)富，而不再是基督教的遺產(chǎn)，但是，在接下來的300年中，歐洲人奮起直追，彌補(bǔ)了他們所浪費(fèi)的時(shí)間。這時(shí)，他們盡管再次學(xué)會(huì)了如何計(jì)算角度和解決三角形的問題，卻又意識(shí)到自己所面臨的另一個(gè)難題——如何找到一個(gè)地球之外的固定點(diǎn)來代替教堂尖頂作參照物。

對(duì)宇宙的新認(rèn)識(shí)最有希望接受這個(gè)崇高榮譽(yù)的是北極星，因?yàn)樗蔀樽钪档眯刨嚨暮胶⒄瘴铩１睒O星距離我們?nèi)绱诉b遠(yuǎn)，以至于它看上去幾乎是靜止不動(dòng)的；而且，除此之外，它很容易辨認(rèn)，即使是最笨的漁夫也能在迷失了方向之后，找出北極星的位置。他需要做的事就是沿著北斗七星最右邊的兩顆星的直線方向去尋找，這樣就可以找到北極星了。當(dāng)然，太陽也是一個(gè)不變的參照物，可是它的運(yùn)行軌跡從未被科學(xué)地測(cè)算出來制成圖表，所以只有最智慧的航海者才懂得如何借助太陽的幫助。

在人們被迫相信“地球是平的”的年代，所有的計(jì)算結(jié)果都必然與客觀事實(shí)背道而馳。到了16世紀(jì)初，這種計(jì)算方法終于結(jié)束了，圓盤理論被球形理論所取代。地理學(xué)家也終于可以探索和宣傳真理，用科學(xué)來解釋地理學(xué)了。

他們做的第一件事就是以一個(gè)平面（該平面與連接南北極的軸線垂直）為界，將地球均分為南北兩個(gè)相等的部分，分界線就被稱作赤道，赤道上的每一點(diǎn)到南北兩極的距離相等。接下來，地理學(xué)家做的第二件事就是將赤道與兩極之間劃分為90等份，90條平行線（這些平行線就是一個(gè)又一個(gè)圓圈，因?yàn)榈厍蚴菆A形的）平均地分布在赤道與兩極之間，每條線與另一條相近的線相差69英里，是極點(diǎn)到赤道距離的九十分之一。接著，地理學(xué)家給這些圓圈編了號(hào)，從赤道開始，直到極點(diǎn)，赤道為0°，而兩極為90°，這就是緯線（如右圖所示）。緯線的確立是地理學(xué)的一大進(jìn)步。不過，即便如此，航海仍是一件十分危險(xiǎn)的工作。經(jīng)過十幾代的數(shù)學(xué)家和航海者搜集有關(guān)太陽運(yùn)行的數(shù)據(jù)，傾盡心血地將太陽在每個(gè)地點(diǎn)每年每月每天的確切方位記錄下來，這樣所有船長(zhǎng)都學(xué)會(huì)計(jì)算緯度就不是一個(gè)難題了。

這樣，任何一位有點(diǎn)頭腦的航海者，只要會(huì)讀書識(shí)字，就能在極短的時(shí)間內(nèi)判斷出自己所處的位置離極點(diǎn)和赤道有多遠(yuǎn)。用專業(yè)名詞來講，就是他的位置在北緯或者南緯幾度（赤道以北的緯度稱北緯，以南稱南緯）。過去，海船越過赤道到南半球航行并不是一件容易的事，因?yàn)槟习肭蚴强床坏奖睒O星的，這樣他就不能找到參照物了。科學(xué)終于解決了這一問題。到了16世紀(jì)末，緯度問題不再是讓航海的人們感到困惑的問題了。

然而，如何確定經(jīng)度還是一個(gè)尚未解決的問題（你該知道，經(jīng)線與緯線垂直）。人類又用了兩個(gè)多世紀(jì)，這個(gè)問題才得以成功解決。在確定緯度時(shí)，科學(xué)家們可以以兩個(gè)固定點(diǎn)——南極點(diǎn)和北極點(diǎn)——為基準(zhǔn)。他們說：“這兒就是我們的‘教堂尖頂’——北極或者南極，它們將永遠(yuǎn)固定不變。”

經(jīng)緯度然而，地球既沒有東極點(diǎn)也沒有西極點(diǎn)，地軸也是那么旋轉(zhuǎn)的。當(dāng)然人們可以畫出無數(shù)條子午線——穿過兩個(gè)極點(diǎn)環(huán)繞整個(gè)地球南北方向的圓圈。但是，成千上萬條子午線中哪一條子午線可以被稱為“本初子午線”，以便作為劃分東西半球的分界線呢？從此水手們就可以說：“我現(xiàn)在在本初子午線以東（或以西）100英里。”以耶路撒冷作為世界中心的傳統(tǒng)觀念在許多人心目中依然十分強(qiáng)大，很多人要求將經(jīng)過耶路撒冷的經(jīng)線定為“零度”或者本初子午線，即縱向的“赤道”，東西半球的分界線。但是，民族自尊心破壞了這個(gè)計(jì)劃，因?yàn)槊總€(gè)國(guó)家都想讓本初子午線經(jīng)過自己的國(guó)家，讓世界從自己的首都開始。即使在當(dāng)今時(shí)代，我們自以為人類在這方面已經(jīng)開通了許多，仍然有一些國(guó)家，如德國(guó)、法國(guó)和美國(guó)的地圖上，分別將本初子午線定在柏林、巴黎和華盛頓。最終，由于英國(guó)是在17世紀(jì)（經(jīng)度確定的年代）對(duì)航海學(xué)的發(fā)展作出突出貢獻(xiàn)的國(guó)家，又因?yàn)?675年建立于倫敦附近格林尼治的英國(guó)皇家天文臺(tái)監(jiān)管著當(dāng)時(shí)的航海事務(wù)，所以經(jīng)過格林尼治的那條經(jīng)線最終被選定為本初子午線，作為東西兩半球的分界線。這樣，經(jīng)度問題就這樣解決了。

終于，航海者有了經(jīng)度上的“教堂尖頂”，但是他們還面臨另一個(gè)難題：在浩瀚的大海中央，他們將如何知道自己與格林尼治經(jīng)線之間有多長(zhǎng)的距離呢？為了解決這一問題，英國(guó)政府在1713年成立了“經(jīng)度委員會(huì)”。這個(gè)委員會(huì)設(shè)立巨獎(jiǎng)來獎(jiǎng)勵(lì)那些能使人們?cè)诿Ｃ：Ｉ洗_定經(jīng)度的發(fā)明者。在兩個(gè)多世紀(jì)前，10萬美元的獎(jiǎng)賞是一個(gè)不小的數(shù)字，它促使許多人為此做出巨大努力。當(dāng)該委員會(huì)在19世紀(jì)上半葉解散時(shí)，它已花了50多萬美元用于獎(jiǎng)勵(lì)那些“發(fā)明家”。

今天，這些人的大部分工作早已被我們遺忘，他們的發(fā)明成果也漸漸被歷史淘汰，但是在重獎(jiǎng)之下誕生的兩項(xiàng)發(fā)明——六分儀和天文鐘——直到今天仍有其使用價(jià)值。

六分儀的發(fā)明使得解決這個(gè)艱巨的問題邁出了重要的一步。就像全世界在同一時(shí)間里探求同一個(gè)問題時(shí)經(jīng)常發(fā)生的那樣，有三個(gè)人宣稱自己是六分儀的最早發(fā)明人，并為這個(gè)榮譽(yù)苦苦爭(zhēng)斗。這三個(gè)人分別是英國(guó)的約翰·哈德勒和艾薩克·牛頓爵士以及美國(guó)費(fèi)城的托馬斯·戈德弗雷。

六分儀是一種復(fù)雜的儀器（一種可以夾在臂下，隨身攜帶的小型海上觀察儀），水手們可以利用它測(cè)量出各種各樣的角距離。這個(gè)發(fā)明來源于中世紀(jì)簡(jiǎn)陋的觀象儀、直角儀和16世紀(jì)的四分儀。

航海界對(duì)天文鐘的興趣比對(duì)六分儀的問世所表現(xiàn)出的興奮要大得多。這種精確可靠的計(jì)時(shí)裝置誕生于1735年，比六分儀晚四年。它的發(fā)明者約翰·哈里森曾是個(gè)木匠，他是一個(gè)制造鐘表的天才。他發(fā)明的天文鐘計(jì)時(shí)如此準(zhǔn)確，以至于能夠以任何一種形式在世界任何一個(gè)地方準(zhǔn)確無誤地報(bào)出格林尼治時(shí)間，而且不受天氣變化的影響。哈里森在天文鐘里加了一個(gè)叫做“補(bǔ)償弧”的裝置，它可以通過調(diào)整平衡簧的長(zhǎng)度，來調(diào)整因溫度變化引起的熱脹冷縮，所以天文鐘完全不受溫度和濕度變化的影響，一直能夠走準(zhǔn)。

經(jīng)過漫長(zhǎng)且有點(diǎn)兒尷尬的討價(jià)還價(jià)，哈里森終于在他去世前三年（1773年）獲得了10萬美元的獎(jiǎng)賞。今天，一艘海船無論身在何處，只要它帶有一只天文鐘（感謝哈里森），它就能準(zhǔn)確地知道格林尼治時(shí)間。由于太陽每24小時(shí)圍繞地球運(yùn)行一周（其公轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向恰好相反，我這么說是為了方便起見），每一小時(shí)經(jīng)過15°經(jīng)線，所以我們只要知道航船的當(dāng)?shù)貢r(shí)間和格林尼治時(shí)間，通過計(jì)算二者的時(shí)差就可以知道航船與本初子午線的距離了。

例如：如果我們能夠確定航船所在位置的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是12點(diǎn)（需要進(jìn)行精心計(jì)算），而此時(shí)時(shí)鐘上的時(shí)間（即格林尼治時(shí)間）是下午2點(diǎn)，我們又知道，既然太陽每小時(shí)要經(jīng)過15°經(jīng)線，那么我們的航船與格林尼治的距離就是2×15°=30°。那么，我們就可以在航海日志上這樣記錄：某年某月某日中午，我們的航船到達(dá)西經(jīng)30°。

現(xiàn)在，1735年的這件轟動(dòng)一時(shí)的發(fā)明已漸漸失去了其原有的重要作用。現(xiàn)在，每天中午格林尼治天文臺(tái)都向全世界準(zhǔn)點(diǎn)報(bào)時(shí)，于是天文鐘便很快成為一件華而不實(shí)的玩意了。實(shí)際上，如果我們相信領(lǐng)航員的能力，無線通訊就將毫不客氣地取代所有復(fù)雜的表格和費(fèi)力的計(jì)算。人類歷史輝煌的一頁將就此翻過，所有關(guān)于勇氣、耐心和智慧的航海傳奇也將銷聲匿跡。再也沒有未經(jīng)勘測(cè)的茫茫海洋了。那些面對(duì)驚濤駭浪，在片刻之間就迷失方向、不知所措的日子一去不復(fù)返了。那個(gè)手持六分儀的人將從駕駛室里消失，他將坐在船艙里，把電話緊挨著耳朵問道：“喂，楠塔基特島（或者，“喂，瑟堡島”），我目前的位置是多少？”那些地方的領(lǐng)航員就會(huì)報(bào)出他目前所在的精確方位。事情就是如此簡(jiǎn)單。

為了使人們能夠平安、舒適而頗有收獲地橫跨地球表面，人類已經(jīng)做出了20多個(gè)世紀(jì)的努力，這20多個(gè)世紀(jì)的光陰并沒有虛擲。這是人類歷史上國(guó)際合作第一次成功的經(jīng)歷。中國(guó)人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希臘人、英國(guó)人、法國(guó)人、荷蘭人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麥人、德國(guó)人，他們所有人都曾為這項(xiàng)工作作出過自己的貢獻(xiàn)（至于是有意的還是無意的都無關(guān)緊要）。

講述人類合作史上特殊的一章就要到此為止了。但是，下面還有許多別的內(nèi)容，足以使我們忙碌很長(zhǎng)一段時(shí)間。