1 演繹推理

1.01 復合命題演繹推理

命題是對事物情況的陳述。例如，“范進中了舉人”就是一個命題，這句話斷定了一種情況，但“元芳，你怎么看？”就不是命題，因為元芳到底怎么看的，在這句話里沒有體現，即沒有斷定事物的情況。類似于語言陳述中的復合句，復合命題就是幾個命題通過邏輯連接詞連接起來的命題，如“李清照是一位宋代女詞人”，這個命題就是“李清照是宋代人”“李清照是女人”“李清照是詞人”這樣三個命題復合而成的。

演繹推理是從一般到特殊的推理。其推理過程需遵循嚴格的邏輯規則，所以推理的結果是確定的，屬于必然性的推理。演繹推理是其他題型的基礎，掌握好演繹推理的知識，既可以訓練人的邏輯思維，也對其他題型的求解有很大的幫助。演繹推理的過程可以通過邏輯符號來表達，也只有轉化為符號之后才能判斷其推理過程是否符合正確的演繹推理的規則。但題目中不可能給出已經符號化的語言，所以，遇到這類題目，第一步往往就必須先將題目中的日常語言轉化為符號化的語言，第二步再利用規則進行求解。

一、符號化

就像數學中的“+”“-”“×”“÷”一樣，演繹推理中也涉及了四個符號，分別是“→”“﹁”“∨”“∧”。符號語言簡單明確，有極大的優勢。比如一個簡單的“×”，我們明白它的意思之后，那么世界上涉及這種運算關系的兩種事物，均可以用“×”來表示了，如“5個2是多少”，我們會寫成“5×2”的形式；“張三每小時游泳2公里，5個小時游多少公里”，同樣也會寫成“5×2”的形式，可見符號化之后，兩個事物的數量關系將十分明確，這是符號語言的優勢。那么接下來，我們先學習一下這4個邏輯符號表示的意思。

階段一：讀懂邏輯符號

“→”可讀作“推出”，它表示什么意思呢？ 我們中學做幾何證明題的時候就會用這個符號。通過一個例子，就可以體會到。比如：“∠1和∠2是對頂角→∠1=∠2”，我們明白，在這個例子中，這兩件事物間的關系就是：“∠1和∠2是對頂角”是真（成立）的，那么“∠1=∠2”就是真（成立）的，所以兩件事物之間，如果一件事物成立，另一件事物一定成立，二者就可以用“→”來連接，并且是“前者→后者”。

明白了該符號意思，既可以進行推出關系真假的判斷，也有利于將日常語言準確地轉化為符號化的語言。比如以下兩句話：（1）收獲→播種；（2）張三睡午覺→華盛頓是美國首都。根據“→”意思來理解都是正確的。通過（1）我們明白，“播種”是先發生的，而“收獲”是后發生的，所以“→”并不表示時間上的先后關系，既可以是先發生推出后發生的，也可以是后發生的來推斷之前一定發生的；通過（2）我們明白“張三睡午覺”和“華盛頓是美國首都”之間沒有因果關系，但可以用“→”關系表示。所以“→”也不表示因果關系。

“﹁”讀作“并非”，同樣造個句子就明白這個符號的意思了。“張三并非是石頭”，是指張三不是石頭，或張三是非石頭。所以“﹁”表示的就是否定，是指符號后的情況不成立/為假，即與符號后情況相反的情況成立。也就是說“A”與“﹁A”是一種非此即彼的關系，﹁（﹁A）=A。

“∨”表示“或者”，即一些公共交通工具上的“老幼病殘孕專座”其實表達的就是邏輯上的“或者”關系，這五個字可以表示為“老∨幼∨病∨殘∨孕”專座。我們知道，老年人、小朋友、病人、殘疾人、孕婦都可以坐，同樣一位老年殘疾人朋友也可以坐，即只要滿足一個或一個以上的條件即可。所以，“∨”表示的是至少滿足一個，而不是只能滿足一個。

“∧”表示“并且”，如“高帥富”三個字表示的就是“∧”關系，什么是“高帥富”？ 光高不帥的人顯然不符，符合“高帥富”的人只有一種，既符合高還要符合帥更要符合富。所以，“∧”表示的是必須同時滿足。

階段二：從熟悉關聯詞里提取邏輯關系

明白了符號的意思后，那么表示這些邏輯關系的日常語言有哪些呢？

對于“→”關系，表示這層關系的關聯詞分為兩類：第一類大多數關聯詞表示的是先說的推出后說的，這類關聯詞有：“如果……那么……”“只要……就……”“凡是……都……”“所有……都……”；第二類少數的關聯詞表示的是后說的推出先說的，這類關聯詞有：“只有……才……”“……是……必不可少的”。比如：對于“如果天下雨，那么地就濕”可以簡單地符號化為“天下雨→地濕”，“只要有選舉權，就一定年滿18周歲”可符號化為“選舉權→滿18周歲”，“只有帶準考證才能進入考場”可符號化為“進考場→帶準考證”。

表示“﹁”的詞語很好理解，凡是表示否定意思的均可以用“﹁”來表示，如：“張三并非是成年人”可表示為“﹁成人”，“這塊桌布不是藍色的”可表示為“﹁藍色”，“李四沒有上場”可表示為“﹁上場”。

表示“∨”關系的詞語除了“或者”外，還有“至少有一個”。如：“張三、李四中至少有一個能晉級”就可符號化為“張三∨李四”。

表示“∧”關系的詞語除了表示遞進關系的“不但……而且……”“不僅……還……”之外，表示并列關系的“既……又……”以及表示轉折關系的“雖然……但是……”均是邏輯中的“∧”關系。如：“張三既會唱歌又會跳舞”可符號化為“唱歌∧跳舞”，“李四雖然技術全面，但體能較差”可符號化為“技術全面∧體能較差”。

練習一：

請將下列日常語言用邏輯符號化的語言表示出來。

（1）不帶聽課證不得進入課堂。

（2）所有牛都是動物。

（3）只有社會主義才能救中國。

（4）不想當將軍的士兵不是好士兵。

（5）過去的實驗沒有一次是成功的。

【答案】

（1）﹁帶→﹁進

（2）牛→動物

（3）救中國→社會主義

（4）﹁將軍→﹁好

（5）實驗→﹁成功

通過以上練習，我們要明確符號化的要點：簡單準確。“簡單”意味著可以省略的就省略掉，只要能區分清楚就可以了。如“帶聽課證”用“帶”來表示；“準確”意味著不可以省略的一定不能省略掉，比如“不”字一定不能省略，否則，意思就反了。

練習二：

請將下列日常語言用邏輯符號化的語言表示出來。

（1）張三既會說英語又會說俄語。

（2）武大或者高大或者不帥氣。

（3）金蓮不但漂亮還很多情。

【答案】

（1）英語∧俄語

（2）高∨﹁帥

（3）漂亮∧多情

練習三：

請將下列日常語言用邏輯符號化的語言表示出來。

（1）如果張三是國家隊隊員，他一定拿過全國冠軍。

（2）即使給你裝上翅膀，你也飛不起來。

（3）張三既不會寫字，也不認識字。

（4）張三十分愛唱歌，但經常跑調。

【答案】

（1）國家隊→冠軍

（2）翅膀→﹁飛

（3）﹁寫字∧﹁識字

（4）唱歌∧跑調

階段三：從陌生關聯詞里提取邏輯關系

考試的時候表達邏輯關系，尤其是“→”關系的關聯詞，千變萬化。符號化“→”關系相對而言也較復雜，那么遇到不熟悉或者是沒見過的關聯詞，應該怎么辦呢？ 其實很簡單，造句子就可以了。找一個無論如何自己都不會造錯句子的基本模型，然后通過這個模型來研究這個關聯詞的“→”關系，這樣所有的關聯詞就基本解決了。比如對于要參加公務員考試的人來說“考上公務員→通過筆試”這層關系無論如何都不會搞錯，遇到不熟悉的關聯詞可以試著套這個基本模型。

練習四：

請將下列日常語言用邏輯符號化的語言表示出來。

（1）要想皮膚好，早晚用大寶。

（2）要致富，先修路。

（3）為了戰時少流血，平時一定要多流汗。

（4）除非你來接，否則我肯定不去。

（5）成功離不開自信。

（6）欲練神功，揮刀自宮。

【答案】

（1）涉及“要想……，……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“要想考上公務員，就要通過筆試”，所以題干可符號化為：“皮膚好→用大寶”。總結：“要想A，就B”等價于“A→B”。

（2）涉及“要……先……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“要考上公務員，先過筆試”，所以題干可符號化為：“致富→修路”。總結：“要A，先B”等價于“A→B”。

（3）涉及“為了……一定……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“為了考上公務員，一定要通過筆試”，所以題干可符號化為：“少流血→多流汗”。總結：“為了A，一定B”等價于“A→B”。

（4）涉及“除非……否則……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“除非通過筆試，否則考不上公務員”，所以題干可符號化為：“﹁你來接→我不去”。總結：“除非A，否則B”等價于“﹁A→B”。

（5）涉及“……離不開……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“考上公務員離不開通過筆試”，所以題干可符號化為：“成功→自信”。總結：“A離不開B”等價于“A→B”。

（6）涉及“欲……，……”這組關聯詞，拿基本模型造句子“欲考上公務員，先通過筆試”，所以題干可符號化為：“神功→自宮”。總結：“欲A，B”等價于“A→B”。

日常語言中的換位很好理解，比如“大毛是小毛的哥哥”=“小毛的哥哥是大毛”。但包含了邏輯關聯詞的語句中，有些考生死記這些關聯詞的前后推出關系，并沒有考慮到其邏輯意義，也很容易搞混。這時候往往要注意對其語言進行換位，二者表達意思是完全一致的，如“發展的前提是穩定”=“穩定是發展的前提”，“飲用合格的水是健康的必要條件”=“健康的必要條件是飲用合格的水”。而且“必要條件”“保證”“前提”“基礎”“先決條件”等這些詞語在邏輯中意思完全一致，表達的均是必要條件，即誰是必要條件，誰就被推出來。如“認識字母是看懂英文的必要條件”，則“認識字母”是必要條件，要被推出來，可以表示為“看懂英文→認識字母”；“參加選舉的前提是成年人”，即“成年人”是必要條件，要被推出來，可以表示為“參加選舉→成年人”。

二、推理

推理是由前提到結論的過程。就像幾何證明題一樣，已知的條件就是前提，而最后要證明的就是結論。涉及邏輯符號的關聯詞很多，做好這一步目的是正確地推理，相比較而言，推理的規則很少。所以，推理也就簡單多了。我們先來領會幾個基本的推理規則，接著，廣大考生還需能將幾種基本規則復合后進行正確的推理。我們每種符號拿一個簡單例子來理解其推理規則。

階段一：3條基本推理規則

對于A→B而言，比如“考上公務員→通過筆試”，進行推理的話這是從“考上會務員”這個前提出發，我們再尋找與之相關的前提。第一種情形是“考上公務員”作為前提，那么顯然意味著通過了筆試，所以A成立，B一定成立；第二種情形是“沒考上公務員”，那么有可能是已經通過了筆試而面試被淘汰的，也有可能根本沒有通過筆試，所以A不成立，B可能成立，也可能不成立；第三種情形是“通過筆試”，那么有可能最終成功考上了，也有可能沒考上，所以B成立，A可能成立，也可能不成立；第四種情形是“沒通過筆試”，那么意味著肯定考不上公務員了，所以B不成立，A一定不成立。

在“A→B”中，將“→”前的稱為前件，“→”后的稱為后件，那么上述四種情形中第一種和第四種可以得到確定結論，就可以表述為：肯定前件必須肯定后件，否定后件必須否定前件，簡單記憶為八個字“肯前肯后”和“否后否前”。而第二種和第三種情形不能得到確定結論，可表述為：否定前件不能得出確定結論，肯定后件不能得出確定結論。如果得出了確定結論，那么所犯的錯誤就分別是“否前錯誤”和“肯后錯誤”。

也就是說，對于“A→B”而言，“否后否前”符號化后就可表示為“﹁B→﹁A”，二者是完全等價的。如果把“A→B”稱為原命題，則“﹁B→﹁A”就是其逆否命題，即原命題和逆否命題是等價的。所有的題目對“→”關系推理的考查也就是如此，考生要先將最基本的與“﹁”復合后的幾種“→”關系的逆否等價命題寫出來，即下列四種情形：

練習五：

請寫出下列各個命題的逆否命題。

（1）A→B。

（2）﹁A→B。

（3）A→﹁B。

（4）﹁A→﹁B。

【答案】

（1）﹁B→﹁A

（2）﹁B→﹁（﹁A），即﹁B→A。

（3）﹁（﹁B）→﹁A，即B→﹁A。

（4）﹁（﹁B）→﹁（﹁A），即B→A。

對于“A∨B”的推理，比如有一個座位是“老∨殘”專座，我們明白這是老年人或者殘疾人可以坐的，當然老年殘疾人也可以坐。從“老∨殘”這個前提出發，與此相關的前提也是四種，第一種將“是老年人”作為前提，那么不能確定是否為殘疾人，但是不管是否為殘疾人，只要是老年人，就符合“老∨殘”這一條件了，所以肯定A不能得出確定結論；第二種將“不是老年人”作為前提，那么一定是殘疾人了，因為如果不是殘疾人，將不符合“老∨殘”這一前提，所以否定 A則必須肯定B。同樣的道理，肯定B也不能得出確定的結論，而否定B則必須肯定A。也就是“∨”的推理只能是否定一部分來肯定剩余的部分，而肯定一部分的話不能得出確定結論。我們只需記準正確的推理，即“或者或者，非此即彼”，那么先試著熟悉“∨”與“﹁”復合后的推理。

練習六：

請寫出下列命題中“非此即彼”有關的推理：

（1）A∨B。

（2）﹁A∨B。

（3）A∨﹁B。

（4）﹁A∨﹁B。

【答案】

（1）﹁A→B和﹁B→A。

（2）﹁（﹁A）→B，即A→B和﹁B→﹁A。

（3）﹁A→﹁B和﹁（﹁B）→A，即B→A。

（4）﹁（﹁A）→﹁B，即A→﹁B和﹁（﹁B）→﹁A，即B→﹁A。

階段二：3條基本等價轉化

接下來，我們看一下“﹁”與其他三個符號復合后得到的是什么。

首先，看一下﹁（A→B）得到的是什么。比如一個口頭約定“考了年級第一，就送你筆記本電腦”，可以表示為“考了年級第一→送筆記本電腦”，那么什么情況下才算違約呢？ 顯然這個約定中根本沒有斷定“沒考年級第一”的情形，所以這種情形下無論如何都不會違約；而假設“考了年級第一并且送筆記本電腦了”那么就履行約定了，假設“考了年級第一但并沒有送筆記本電腦”那么就沒有履行約定。所以A→B唯一為假的情形就是A發生并且B沒有發生，而“﹁”就表示，符號后的情形為假，所以﹁（A→B）=A∧﹁B。

接著，看一下﹁（A∨B）得到的是什么。“老幼病殘孕”專座表示的就是“∨”關系，要否定它，即不符合條件，意味著“﹁老”“﹁幼”“﹁病”“﹁殘”“﹁孕”同時滿足，所以否定A∨B得到是﹁A∧﹁B。

最后，我們看一下﹁（A∧B）得到的是什么。“高帥富”表示的是“∧”關系，否定它，意味著不符合“高帥富”的條件，即至少缺一樣，至少符合“﹁高”“﹁帥”“﹁富”中的一項，所以否定“A∧B”得到的是﹁A∨﹁B。

如果一個命題為A，那么﹁A表示的是A不成立，﹁A稱為A的負命題。所以上面三種情形研究的是幾種命題的負命題的情況。下面我們練習一下考試中所涉及的各種命題的負命題。

練習七：

請寫出下列各個命題的負命題。

（1）A→B。

（2）﹁A→B。

（3）A→﹁B。

（4）﹁A→﹁B。

（5）A∨B。

（6）﹁A∨B。

（7）A∨﹁B。

（8）﹁A∨﹁B。

（9）A∧B。

（10）﹁A∧B。

（11）A∧﹁B。

（12）﹁A∧﹁B。

【答案】

（1）A∧﹁B。

（2）﹁A∧﹁B。

（3）A∧B。

（4）﹁A∧B。

（5）﹁A∧﹁B。

（6）A∧﹁B。

（7）﹁A∧B。

（8）A∧B。

（9）﹁A∨﹁B。

（10）A∨﹁B。

（11）﹁A∨B。

（12）A∨B。

階段三：復合規則提高

學習了以上6條基本規則，但有些題目會將幾個基本規則復合在一起考查，接下來，我們就學習一下幾條基本規則放在一起考查應該如何下手。

第一種情況，比如給出了三條規則：（1）A→B；（2）B→C；（3）C→D。我們發現這三條規則之間的前后件之間有些是相同的，如果肯定了（1）的前件A，同時肯定后件B，這時相當于（2）的前件被肯定了，接著肯定下去，就可以得到肯定的C和D。因此，可以直接表示為A→B→C→D。這就叫做連鎖推理。

第二種情況，比如給出A∨﹁B→C，要求寫出該命題的逆否命題。我們發現前件本身就是一個復合命題，顯然需要一步一步來，可以逐漸轉化為：﹁C→﹁（A∨﹁B），相當于﹁C→﹁A∧B。這就涉及了四個符號的優先級的問題。就像數學符號之間有優先級一樣，比如：2+3×4這個運算，在數學符號中“×”的優先級要高于“+”，因此正確的運算方法是把3×4當成一個整體先求出結果，即最終是求2和3×4的和，而并非2+3和4的積。邏輯學中四個符號優先級從高到低分別為：﹁、∧、∨、→。因此在“A∨﹁B→C”中，“﹁B”首先是一個整體，然后把“A∨﹁B”再作為一個整體，成為整個命題前件，“C”為后件，而不可以理解為“A”和“﹁B→C”分別為一個整體。

第三種情況，比如給出兩條規則：（1）A→B；（2）﹁A→B，請問能得出什么確定結論？ 很好理解，A成立的情況，B是成立的；A不成立的情形下，B依然成立，可見B恒成立。如果給出這樣兩條規則：（3）A→B；（4）B→﹁A。請問能得出什么確定結論？ 二者可以連鎖起來記為：A→B→﹁A，將發現 A→﹁A這樣的情形，即A成立的情形下有矛盾，所以能夠得出A一定不成立。或者轉換一下思維，（3）的逆否命題為（5）﹁B→﹁A，（4）和（5）放一起很清楚A是一定不成立的。

練習八：

請將每道題中的命題寫成連鎖推理的形式。

（1）A→B，﹁C→﹁D，E→﹁B，﹁E→D。

（2）D→﹁A，C→﹁E，﹁D→﹁B，﹁A→E。

（3）B→﹁E，A→﹁D，﹁C→E，C→A。

【答案】

（1）A→B→﹁E→D→C或﹁C→﹁D→E→﹁B→﹁A。

（2）B→D→﹁A→E→﹁C或C→﹁E→A→﹁D→﹁B。

（3）D→﹁A→﹁C→E→﹁B或B→﹁E→C→A→﹁D。

練習九：

請寫出下列各個命題的逆否命題。

（1）（A∧B）→C。 （2）A→（B∨C）。

（3）（A→B）→C。

【答案】

（1）﹁C→﹁（A∧B），即﹁C→（﹁A∨﹁B）。

（2）﹁（B∨C）→﹁A，即（﹁B∧﹁C）→﹁A。

（3）﹁C→﹁（A→B），即﹁C→（A∧﹁B）。

階段四：用邏輯真值表全解推理

前面學習的三條推理規則和三條等價規則就是考試中涉及的最基本的規則，要想系統地深入了解所有的推理規則，可以從真值表上考慮。

在上表中“1”代表真，“0”代表假。

可以通過真值表來解釋以上的六條規則，比如，A∨B發生意味是第一行到第三行的情形，如果同時﹁A成立的話，那么只能是第三行的情形，這時B確定為真，即兩個前提 A∨B和﹁A 能推出B為真。

當然考生可以試著將這個表格中的所有推理規則都寫出來。比如A成立意味著是第一行和第二行的情形，這時候發現A∨B的情況是確定的，并且是成立的，所以 A→（A∨B）的推理規則就是正確的。再比如B不成立的情形是第二行和第四行，這時候發現 A∧B的情況也是確定的，并且是不成立的，所以﹁B→﹁（A∧B）的推理規則就是正確的，如張三沒有智慧→張三并非智勇雙全。

考生可以探索性地把上表中所涉及的所有推理規則都寫出來，以便于從基本規則出發，全解推理規則。

參考：A→（A∨B），B→（A∨B），﹁A→﹁（A∧B），﹁B→﹁（A∧B），﹁A→（A→B），B→（A→B）， （A→B）=（﹁A∨B），（A∧B）→A，（A∧B）→B，（A∧B）→（A∨B），（A∨B）=﹁（﹁A∧﹁B），（A∧B）=﹁（﹁A∨﹁B），（A∧B）→（A→B）。

三、實戰應用

本部分內容是真題的完整呈現，有了前兩部分的底子，本部分內容將變得十分簡單。

階段一：基礎題型

【例1】

2014-山西-80.老王對老李說：“除非你在今天之內按照合同要求支付貨款，否則我們法庭上見。”

以下哪項判斷的含義與上述判斷不同？ （　）

A.只有老李今天按照合同的要求支付貨款，老王才不會將他告上法庭

B.如果老李今天按照合同的要求支付貨款，那么老王不會將他告上法庭

C.如果老李今天不按照合同的要求支付貨款，那么老王就會將他告上法庭

D.如果老王沒有將老李告上法庭，那么老李在今天按照合同的要求支付貨款

【解析】

【例2】

亞里士多德學院的門口豎著一塊牌子，上面寫著“不懂邏輯者不得入內”。這天，來了一群人，他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準確的理解和嚴格的執行，那么以下諸斷定中，只有一項是真的。

這一真的斷定是（　）。

A.他們可能不會被允許進入

B.他們一定不會被允許進入

C.他們一定會被允許進入

D.他們不可能被允許進入

【解析】

【例3】

2014-江蘇B-66.小芳與小蓮是一對好朋友，大剛與大勇也是，但這四人彼此間卻不太熟悉。在一次機關聯誼會，小芳、小蓮和大剛、大勇相遇，小芳能叫出大剛的名字，但大剛卻叫不出小芳的名字。凡能叫出大剛名字的人都能叫出大剛朋友的名字，凡叫不出小芳名字的人都叫不出小芳朋友的名字。

根據以上信息，可以得出以下哪項？ （　）

A.小蓮能叫出大剛的名字

B.大剛能叫出小蓮的名字

C.小芳能叫出大勇的名字

D.大勇能叫出小芳的名字

【解析】

【例4】

小李和朋友相約：“如果明天陽光燦爛，我就和你一起去踏青。”

據此，可以推出小李爽約的情形是（　）。

A.明天陽光燦爛，小李的確和朋友一起踏青去了

B.明天陽光燦爛，但小李沒有和朋友一起去踏青

C.明天下雨，小李仍和朋友一起踏青去了

D.明天下雨，小李沒有和朋友一起去踏青

【解析】

【例5】

2012-浙江-87.“小孫并非既會游泳又會打網球。”根據以上表述，下列哪項斷定必然為真？ （　）

A.如果小孫不會打網球，那么他一定會游泳

B.如果小孫會打網球，那么他一定不會游泳

C.小孫既不會游泳，也不會打網球

D.小孫會游泳，但不會打網球

【解析】

【例6】

2012-聯考下-64/2014-天津-95.今天的中國，改革依然是人心所向、大勢所趨。在新的歷史時期，在現有成就基礎上，經濟社會要持續保持又好又快發展，就需要以更大的勇氣、魄力和力度來推進改革、深化改革，只有這樣，才能在用好機遇、化解風險中奮力闖出“深水區”，開創中國現代化的新境界。

由此可以推出（　）。

A.不深化改革，就無法闖出改革的“深水區”

B.深化改革，可以闖出改革的“深水區”

C.無法闖出改革的“深水區”，是因為沒有深化改革

D.闖出改革的“深水區”，就能深化改革

【解析】

階段二：復合規則應用

【例7】

如果選購了股票，則不能投資期貨；只有投資期貨，才能投資郵票；或者投資郵票，或者投資外匯；但是最近投資外匯風險太大，不能操作。

據此，可以推出（　）。

A.選購股票

B.不選購股票

C.不投資郵票

D.不投資期貨

【解析】

【例8】

2014-江蘇A-66.一個人只有努力奮斗拼搏，才能獲得事業的成功；只有獲得事業的成功，才能獲得人生的幸福。但是，如果努力奮斗拼搏，就要勇于承受痛苦與艱難。遺憾的是，世上有些人十分畏懼痛苦與艱難，并不愿意承受它們。

根據以上信息，可以推出以下哪項？ （　）

A.如果勇于承受痛苦與艱難，就能獲得事業的成功

B.如果勇于承受痛苦與艱難，就能獲得人生的幸福

C.世上有些人能夠獲得事業的成功和人生的幸福

D.世上有些人不能獲得事業的成功和人生的幸福

【解析】

【例9】

2014-北京-100.某招考職位規定：凡通過英語專業八級考試、參加過支教活動的英語專業應屆畢業生均有資格報考該職位。張華是北京某名牌大學英語專業的一名應屆畢業生，卻沒有資格報考該職位。

由此一定可以推出的是（　）。

A.張華沒有通過英語專業八級考試

B.張華沒參加過支教活動

C.如果張華通過了英語專業八級考試，那么他沒有參加過支教活動

D.如果張華參加過支教活動，那么他通過了英語專業八級考試

【解析】

【例10】

2014-浙江-86.有甲、乙、丙、丁四人，如果甲炒股，那么乙、丙、丁也都炒股。如果上述斷定為真，那么以下哪項一定也為真？ （　）

A.如果甲沒有炒股，那么乙、丙、丁也沒有炒股

B.如果甲沒有炒股，那么乙、丙、丁中至少有一人沒有炒股

C.如果乙、丙、丁都炒股，那么甲也炒股

D.如果丁沒有炒股，那么甲和乙至少有一人沒有炒股

【解析】

【例11】

2012-北京-104.要是不學習二胡演奏，徐平就做不了民樂理論研究。如果他喜歡民族樂器，那么他會選擇學習二胡演奏作為專業。如果他不喜歡民族樂器，他就會做民樂理論研究。

由此可推出徐平將（　）。

A.研究民樂理論

B.學習二胡演奏

C.不學二胡演奏

D.不研究民樂理論

【解析】

階段三：隱性邏輯關系

【例12】

2013-國家-110.某公司行政部人員手機使用情況如下：

①小王撥打過行政部所有人的電話；

②小李曾經撥打過小趙的電話，但是小趙不曾撥打過其他人的電話；

③不曾接聽來自行政部其他人電話的人也就不曾撥打過其他人的電話。

由此可以推出（　）。

A.小趙不曾接聽過來自小李的電話

B.小李曾經接聽過來自小王的電話

C.行政部曾有人撥打過小王的電話

D.小王接聽過來自行政部所有人的電話

【解析】

【例13】

2012-山東-94.在人事科科長人選問題上，某局決定由單位全體工作人員投票產生，得票前三名作為候選人。每人只需在本局職工名單上打鉤即可。計票組發現，剛畢業的張浩沒有打任何人的鉤；凡是對趙杰打鉤的人，王明對這些人都打了鉤；沒有得全票的人李紫露都打了鉤。

由此可以推出（　）。

A.王明與李紫露相互沒打鉤

B.王明與李紫露相互打了鉤

C.王明選了李紫露，但是李紫露沒選王明

D.王明沒選李紫露，但是李紫露選了王明

【解析】

【例14】

2014-北京-104.某實驗室一共有3種類型的機器人，C型能識別顏色，S型能識別形狀，X型既不能識別顏色也不能識別形狀。3類機器人都能根據簡單命令拿起實驗品。實驗室對1號機器人和2號機器人進行實驗，當命令它們拿起紅球時，1號拿起的是紅方塊，2號拿起的是藍球。

根據上述實驗，以下哪項斷定一定為真？ （　）

A.1號和2號都是X型

B.1號和2號都不是X型

C.1號是C型且2號是S型

D.1號不是S型且2號不是C型

【解析】

階段四：逆向思考

【例15】

2013-聯考下-106.T國幾大電力企業近日聯合宣布，除非國產煤炭價格下調，否則將放棄購買國產煤炭。發言人表示，目前進口煤炭的價格已經降至每噸100美元以內，而國產煤炭價格仍然居高不下。但是，煤炭行業業內人士表示，一旦煤炭價格持續走低，中小型煤礦將生存艱難，大型煤礦企業生產的動力也會嚴重不足，整個國內煤炭生產行業將面臨嚴峻的形勢。一段時間后，該業內人士判斷，目前國內煤炭生產企業已經形勢嚴峻。

該業內人士的判斷必須基于以下哪項事實？ （　）

A.國內煤炭企業在這段時間內減少了煤炭產量

B.該國國產煤炭價格始終居高不下

C.國產煤炭在與進口煤炭的價格競爭中沒有優勢

D.該國幾大電力企業沒有放棄購買國產煤炭

【解析】

【例16】

2012-國家-112.某高校外語教研室新招進五位外語老師，每位老師只教授一門外語，并且滿足以下條件：

（1）如果小錢教德語，那么小孫不教俄語；

（2）或者小李教德語，或者小錢教德語；

（3）如果小孫不教俄語，那么小趙不教法語；

（4）或者小趙教法語，或者小周不教英語。

以下哪項如果為真，可以得出“小李教德語”的結論？ （　）

A.小孫不教俄語

B.小錢教德語

C.小周教英語

D.小趙不教法語

【解析】

本節小結