1.1 指示儀表的誤差與準(zhǔn)確度

在電工實(shí)驗(yàn)中，把被測量轉(zhuǎn)變成機(jī)械位移，從而指示被測量大小的電工儀表，叫做電測量指示儀表，簡稱指示儀表。在電工測量中，被測量的實(shí)際值是客觀存在的，而指示儀表在生產(chǎn)過程中由于生產(chǎn)技術(shù)的原因，測量時(shí)環(huán)境的影響及最小刻度數(shù)后一位數(shù)字的估讀，使得測量值與實(shí)際值總是存在一定的誤差。怎樣才能使測量值更接近其實(shí)際值呢？我們通過誤差分析的學(xué)習(xí)，掌握了誤差產(chǎn)生的原因，就可以減小測量誤差。

1.1.1 儀表的誤差及其分類

在電工實(shí)驗(yàn)中，我們把測量值與實(shí)際值之間的差異叫做儀表誤差。根據(jù)引起誤差的原因，可以將儀表的誤差分為基本誤差和附加誤差兩種。

1．基本誤差

儀表在規(guī)定的正常工作條件下，如在規(guī)定的溫度、濕度、安置方式及外磁場強(qiáng)度等都在規(guī)定條件下使用時(shí)產(chǎn)生的誤差叫做基本誤差。基本誤差主要由儀表本身結(jié)構(gòu)和制造工藝的不完善而產(chǎn)生的，任何儀表都存在基本誤差。我們力求在生產(chǎn)過程及測量過程中減小這種誤差。

2．附加誤差

在一般的實(shí)驗(yàn)室或生產(chǎn)車間進(jìn)行測量時(shí)，總會有不滿足電工儀表規(guī)定的工作條件，如溫度一年四季都在變化。在測量時(shí)，由于未能滿足電工儀表的正常工作條件而產(chǎn)生的誤差叫做儀表的附加誤差。

1.1.2 儀表誤差的兩種表示方法

1．絕對誤差

我們用Ax表示測量值，A0表示實(shí)際值，則測量值Ax與實(shí)際值A0之差就叫絕對誤差。絕對誤差用Δ表示，顯然

2．相對誤差

測量不同大小的被測量時(shí)，用絕對誤差是無法比較兩次測量的準(zhǔn)確程度的。例如測100mA的電流時(shí)，絕對誤差是1mA；測量10mA的電流時(shí)，絕對誤差也是1mA，雖然兩次測量的絕對誤差都是1mA，但你會認(rèn)為第一次測量的結(jié)果較準(zhǔn)確，因?yàn)榈谝淮螠y量誤差僅1%，而第二次誤差為10%，這就是相對誤差的概念。

相對誤差等于絕對誤差與實(shí)際值的百分比，用γ表示，顯然

例1-1 用一只電流表測量實(shí)際值為50mA的電流時(shí)，其指示值為50.5mA；測量實(shí)際值為10mA時(shí)，其指示值為9.7mA。求兩次測量的絕對誤差與相對誤差。

解：第一次測量時(shí)

第二次測量時(shí)

根據(jù)以上計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)

① Δ1為正值，說明測量值大于實(shí)際值；Δ2為負(fù)值，說明測量值小于實(shí)際值。

② |Δ1|＞|Δ2|，但—γ1|＜|γ2|，說明第二次測量的誤差對測量結(jié)果的影響較第一次要大。

③ 絕對誤差Δ有單位，而相對誤差γ沒有單位。

1.1.3 儀表的準(zhǔn)確度等級

儀表的最大絕對誤差Δm與儀表的滿刻度值（最大量程）Am比值的百分?jǐn)?shù)，稱為儀表的準(zhǔn)確度。

準(zhǔn)確度可分為7個(gè)等級，用K表示，其計(jì)算公式如下：

準(zhǔn)確度等級與對應(yīng)的基本誤差見表1-1。由表1-1可知，準(zhǔn)確度等級越小，基本誤差越小。0.1,0.2級的儀表常用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究或校驗(yàn)準(zhǔn)確度較低的儀表，0.5, 1.0, 1.5級的儀表可用于實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)，要求不高的場合可選用2.5, 5.0級的儀表。儀表的K值越小，價(jià)格越高，應(yīng)根據(jù)測量的具體要求選用儀表，不可盲目追求準(zhǔn)確度較高（K值較小）的儀表。在實(shí)驗(yàn)測量時(shí)，我們常常不知被測量的實(shí)際值，這時(shí)可用準(zhǔn)確度較高的儀表的測量值作為用準(zhǔn)確度較低的儀表測量時(shí)的實(shí)際值。

例1-2 用量程為100V，準(zhǔn)確度為0.5和量程為10V，準(zhǔn)確度為2.5的兩個(gè)直流伏特表，分別測9V的電壓。求兩次測量時(shí)的最大絕對誤差和最大相對誤差。

解：0.5級伏特表測量時(shí)

2.5級伏特表測量時(shí)

我們發(fā)現(xiàn)測量值接近滿刻度值時(shí)，相對誤差較小，反之較大。這是因?yàn)閮x表的最大絕對誤差是不變的，而測量值又在分母上的緣故。

思考題

1．根據(jù)例題1-2說明儀表的準(zhǔn)確度越高，測量的相對誤差就越小。在選擇儀表的量程時(shí)，測量值最好能使指針在滿刻度的2/3處，想一想，為什么？

2．測量11A的電流，其相對誤差不大于±10%，求最大絕對誤差。若電流表滿量程為15A，該電流表為哪一級？

3．電度表通過機(jī)械轉(zhuǎn)動記錄用電度數(shù)，用久之后，會使摩擦阻力矩增加，使轉(zhuǎn)速減慢。用電總量的最大誤差等于各分表讀數(shù)誤差的絕對值之和，即|Δm|=|Δ1|+|Δ2|+…+|Δn|。電度表總表的讀數(shù)被認(rèn)為是各用戶用電之和的實(shí)際值，總表的準(zhǔn)確度等級相對于分表應(yīng)當(dāng)怎樣選？現(xiàn)在你能回答本章引言的第一個(gè)問題了嗎？