1.1.2 電路中的物理量及其測試

知識鏈接——學一學

1. 電流

電荷有規律的定向移動形成電流。金屬導體中的自由電子帶負電荷，在電場力的作用下，自由電子逆著電場方向定向運動就形成電流；同樣，電解液中的正離子帶正電荷，在電場力的作用下，正離子沿著電場方向定向移動也形成電流。

電流的強弱用電流強度來表示，簡稱為電流，“電流”一詞不僅可以表示電流的概念，也用來表示電流的大小。電流的數值等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量。設在極短時間dt 內，通過導體截面的電荷量為dq，則電流為：

如果電流的大小和方向都不隨時間變化，這樣的電流稱穩恒直流電流，用大寫字母I 表示，則此時電流為：

電流的大小與方向隨時間變化，這樣的電流稱為交流電流，用i 表示。

在國際單位制（SI）中，電流的單位是安培（A），電荷的單位是庫侖（C），時間的單位是秒（s），即

1A=1C/s

在實際使用中，電流還經常用到較小的單位，如毫安（mA）、微安（μA）。

注意：直流電常用字母“DC”表示；交流電常用字母“AC”表示。

人們習慣上規定正電荷定向移動的方向為電流的正方向。

2. 電壓

電壓是反映電場能性質的物理量。電壓的大小用電場力移動單位正電荷做功來定義，電場力將單位正電荷從一點移動到另一點所做的功越多，這兩點間的電壓就越大。

在電路中，電場力將單位正電荷從a點移動到b點所作的功稱為a、b兩點間的電壓，直流電壓用大寫字母U表示，a、b兩點間的電壓表示為Uab：

式中，Uab為a、b兩點間的電壓。

Wab為電場力將電荷Q 從a點移動到b點所做的功。當Wab＞0時，表示電場力做正功，若移動的電荷為正電荷，即Q＞0，則Uab＞0。反之，Wab和Q不同符號時，Uab＜0。

在實際應用中，電壓的單位除伏特（Ⅴ）以外，還常用到千伏（kⅤ）、毫伏（mⅤ）、微伏（μⅤ）等單位。

電壓的實際方向規定為正電荷所受電場力的方向。

需要強調的是，電壓是對電路中兩點而言的，習慣中所說某點或某導體上的電壓，實際為該點的電位（物理中所學習的電勢）——該點與零電位（電勢）參考點之間的電壓。

通常用帶雙下標的字母表示某兩點的電壓，如Uab表示a、b兩點間電壓。可以證明：Uab=－Uba。

3. 電位

在電氣設備的調試和維修中，常要測量各點的電位，在分析電子電路時，通常要用電位的概念來討論問題。電場中某一點的單位正電荷所具有的電位能，稱為該點的電位。電位用字母V 表示，如a點的電位表示為Va。

在電路中選一參考點，則其他點的電位就是由該點到參考點的電壓。即，如果參考點為o，則a點的電位為：

電位的單位與電壓的單位相同，為伏特（Ⅴ）。

參考點的電位規定為0Ⅴ，所以，又叫零電位點。其他各點的電位，比參考點電位高的電位為正，比參考點電位低的為負。參考點在電路中通常用符號“┻”表示。

在工程中常選大地作為電位參考點；在電子線路中，常選一條特定的公共點或機殼作為電位參考點。

要測量電路中某點的電位，只需用電壓表測量某點到零電位參考點的電壓。而計算電路中某點電位的方法是：首先確認電位參考點的位置；然后從被求點開始通過一定的路徑繞到電位參考點，則該點的電位等于此路徑上所有電壓降的代數和。

4. 電動勢

電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置。例如，干電池將化學能轉化為電能，具體地說，它是利用化學反應的力量將正電荷移動到電源正極、負電荷移動到電源負極，使電荷的電勢能增加，從而使電源兩端產生電壓。

電源將其他形式的能轉化為電能的能力越強，移動單位電荷時所作的功就越大，電源提供的電壓也就越大。電動勢是表征電源提供電能能力大小的物理量，電動勢在數值上等于電源未接入電路時兩端的電壓。

電源把單位正電荷從電源“－”極搬運到“+”極，外力（非靜電力）克服電場力所做的功，稱為電源的電動勢，用符號E 表示。如果被移送的電荷量表示為Q，外力（非靜電力）克服電場力所作的功為W 外，則電動勢E 為：

電動勢的單位和電壓的單位相同，為伏特（Ⅴ）。電動勢的方向規定為從電源的負極經過電源內部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向相反。

5. 電流、電壓的參考方向

（1）電流、電壓的參考方向

在電路的分析計算中，流過某一段電路或某一元件的電流實際方向或兩端電壓的實際方向往往很難確定，為了進行分析和計算電路，需要先引入電壓的參考方向以及電流的參考方向概念，即先假設電流的方向和電壓的方向。

為了分析計算電路，人為地指定的電壓、電流方向，稱為電壓、電流的參考方向。

對于電路的某個電流、某兩點的電壓而言，它們的實際方向只有兩種可能，當任意指定了一個參考方向后，實際方向要么與參考方向一致，要么與參考方向相反，實際方向與參考方向一致時，取正值；實際方向與參考方向相反時，取負值，如圖1-5（a）、（b）所示，它反映電流的實際方向與參考方向的關系。

關于電流和電壓的參考方向，要注意以下兩點：

① 電流、電壓的參考方向可以任意選定。但一經選定，在電路分析計算過程中不能改變。

② 分析電路時，一般要先標出參考方向再進行計算，在電路中，所有標注的電流、電壓方向均可認為是電流、電壓的參考方向，而不是指實際方向。實際方向由計算結果確定。若計算結果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結果為負，則實際方向與參考方向相反。

（2）電流、電壓的關聯參考方向

電流和電壓參考方向可以任意選取，因此電流和電壓參考方向可以選取為一致，也可以選取為相反方向，如圖1-6所示。

當電流和電壓的參考方向一致時，稱為關聯參考方向，如圖1-6（a）所示。

在電流和電壓選取關聯參考方向時，功率為：

P=UI＞0，元件吸收功率；P=UI＜0，元件發出功率。

當電壓和電流參考方向相反時，稱為非關聯參考方向，如圖1-6（b）所示。

在電流和電壓選取非關聯參考方向時，功率為

P=－UI＞0，元件吸收功率；P=－UI＜0，元件發出功率。

需要指出的是，一般在分析計算電路時，電流、電壓都采取關聯參考方向。

6. 電功率和電能

電功率是電路分析中常用到的一個物理量。傳遞轉換電能的速率稱為電功率，簡稱功率，用p 或P 表示。習慣上，都把發出或吸收電能說成發出或吸收功率。功率表示為：

在SI中，功率的單位為瓦（特）（W），在實際應用中，還常用到千瓦（特）（kW），兆瓦（特）（MW）、毫瓦（特）（mW）等單位。

對圖1-7所示的電路，電阻兩端的電壓是U，流過的電流是I，電壓與電流的方向一致，則電阻吸收的功率為

P=UI＞0，元件吸收功率。

P=UI＜0，元件發出功率。

電阻在t 時間內所消耗的電能W 為：

電能的SI單位是焦（耳）（J），它等于功率為1瓦的用電設備在1秒內所消耗的電能。在實際生活中還采用千瓦小時（kW·h）作為電能的單位，它等于功率為1千瓦的用電設備在1小時（3600秒）內所消耗的電能，即通常所說的1度電。1度=1kW·h=103×3600=3.6×106（J）

應用舉例——練一練

例1.1如圖1-8所示電路，已知E1=140Ⅴ，E2=90Ⅴ，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，I1=4A， I2=6A，I3=10A，試求分別以A點、B點為電位參考點時，各點的電位VA、VB、VC、VD及電壓UCD。

解 以A點為電位參考點時有：

VA=0Ⅴ

VB=?I3R3=?10×6=?60（Ⅴ）

VC=I1R1=4×20=80（Ⅴ）

VD=I2R2=6×5=30（Ⅴ）

UCD=VC?VD=80?30=50（Ⅴ）

以B點為電位參考點時有：

VB=0Ⅴ

VA=I3R3=10×6=60（Ⅴ）

VC=E1=140（Ⅴ）

VD=E2=90（Ⅴ）

UCD=VC?VD=140?90=50（Ⅴ）

由此可見，電路中兩點間的電壓是絕對的，不隨電位參考點的不同而發生變化，即電壓值與電位參考點的選擇無關；而電路中某一點的電位則是相對的，即電位參考點不同，該點電位值也將不同。

例1.2圖1-9所示為某電路的部分電路，已知E=4Ⅴ，R=1Ω，求（1）當Uab=6Ⅴ時，I=？（2）當Uab=1Ⅴ時，I=？

解 （1）設定電路中物理量的參考方向如圖1-9所示，則

I＞0表明電流的實際方向與參考方向一致。

（2）當Uab=1Ⅴ時：

I＜0表明電流的實際方向與參考方向相反。

必須注意，在計算電路的某一電流或電壓時，不事先標明電壓和電流的參考方向，所求得的電流和電壓的符號是沒有意義的。

例1.3在如圖1-10所示的電路中，已知I=1A，U1=12Ⅴ，U2=8Ⅴ， U3=4Ⅴ。求各元件功率，并分析電路的功率平衡關系。

解 元件A：電壓U1和電流I為非關聯參考方向，則

P1=－U1I=－12×1=－12（W）

P1＜0，說明元件產生12W功率，元件A為電源。

元件B：電壓U2和電流I為關聯參考方向，則

P2=U2I=8×1=8（W）

P2＞0，說明元件吸收8W功率，元件B為負載。

元件C：電壓U3和電流I為關聯參考方向，則

P3=U3I=4×1=4（W）

P3＞0，說明元件C吸收10W功率，元件C為負載。

P1+P2+P3=－12+8+4=0W，功率平衡。

實踐操作——做一做

在實驗線路板上連接圖1-8所示電路，用萬用表測量各元件的電流及電壓，在測量時應注意：

（1）直流電流表的使用方法

直流電流表用于測量直流電路中的電流，指針式直流電流表使用方法如下：

① 調零。直流電流表水平放置，當指針不在零刻度時，可以用螺釘旋具輕輕調儀表的指針機械調零螺釘，使指針指在零刻度位置。

② 量程的選擇。測量前要預先計算被測電流的數值，選擇合適的量程，在未知電流大小時，應將量程放置在最高擋位，以免損壞儀表。測量時如指針偏轉角太小，為了提高讀數的準確性，再改用小量程進行測量。

③ 表頭連接。測量時要把直流電流表串聯到被測電路中，使電流從電流表的“+”接線端鈕流入，從“?”接線端鈕流出，不要接錯。

④讀數，根據儀表指針最后停留的位置，按指示刻度讀出相對應的電流值。讀數時要注意，眼、指針、鏡影針三點為一線，這樣讀數的誤差最小。

（2）直流電壓表的使用方法

直流電壓表用于測量直流電路中的電壓。直流電壓表使用方法與直流電流表的使用方法基本相同，不同之處在于表頭的連接方法，測量時應把直流電壓表并聯到被測量元件或被測電路的兩端，“+”接線端鈕接在被測電路的高電位端，“－”接線端鈕接在被測電路的低電位端。

問題研討——想一想

根據上述測試結果，請思考下列問題：

（1）與已知的電流、電壓或計算的電位、電壓進行比較，分析產生誤差的原因。

（2）如何通過測量結果求出各元件的功率及電路的總功率？

（3）如何判斷兩電源在電路中的作用？

（4）在分析電路時，電壓、電流的參考方向能否隨意改變？為什么？