第1章 MATLAB系統環境

1.1 什么是MATLAB

MATLAB名字由matrix和laboratory兩詞的前三個字母組合而成，意即矩陣實驗室，是一門高級計算機編程語言，具有強大的數值計算功能和仿真功能。現在，在全球各高等院校， MATLAB已經成為線性代數、自動控制理論、數字信號處理、時間序列分析、動態系統仿真、圖像處理等許多課程的基本教學工具，成為大學生和研究生必須掌握的基本編程語言。圖1.1描述了MATLAB的主要結構和功能。

MATLAB的內構函數提供了豐富的數值（矩陣）運算處理功能和廣泛的符號運算功能，是基于矩陣運算的處理工具。即使是一個常數，如Y = 5，MATLAB也將其視為一個1× 1的矩陣。數值運算功能包括矩陣運算、多項式和有理分式運算、數據統計分析、數值積分、優化處理等。符號運算即用字符串進行數學分析，允許變量不賦值而參與運算，用于解代數方程、復合導數、積分、二重積分、有理函數、微分方程、泰列級數展開、尋優等，可求得解析符號解。

例如，用一個簡單命令求解如下線性系統：

3x1+x2 - x3=3.6
x1+2x2+4x3=2.1
-x1+4x2+5x3=-1.4

在MATLAB命令窗口輸入

A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4];
x=A\b

程序運行結果為

x=
    1.4818
    -0.4606
    0.3848

MATLAB提供了兩個層次的圖形命令：一種是對圖形句柄進行的低級圖形命令，另一種是建立在低級圖形命令之上的高級圖形命令。利用MATLAB的高級圖形命令可以輕而易舉地繪制二維、三維乃至多維圖形，并可進行圖形和坐標的標識、視角和光照設計、色彩精細控制等。例如，用簡短命令計算并繪制在0≤x≤6范圍內的sin(2x), sin(x2)和(sin(x))2。

在MATLAB命令窗口輸入

x=linspace(0,6)
y1=sin(2?x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;
plot(x,y1,x,y2,x,y3)

運行命令語句得到的圖形如圖1.2所示。

MATLAB除了命令行的交互式操作以外，還能以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地實現C或FORTRAN語言的幾乎全部功能，包括Windows圖形用戶界面設計。

此外，MATLAB還有許多工具箱用以擴展其功能。工具箱分為兩大類：基本工具箱和專業工具箱。基本工具箱主要用來擴充其符號計算功能、可視建模仿真功能及文字處理功能等。專業工具箱如控制系統工具箱、信號處理工具箱、神經網絡工具箱、最優工具箱、金融工具箱等，主要用來進行相關專業領域的研究。