第3章 晶體管放大電路基礎

在模擬電子技術中，放大電路是關鍵的部件。晶體管（BJT和FET）是具有放大功能的電子器件，晶體管放大電路（分立元件的和集成化的）是目前應用最廣泛的放大電路。掌握晶體管放大電路的基本工作原理、基本分析方法、基本實驗技術是學習模擬電子電路的重要內容之一。

本章將討論晶體管（BJT和FET）放大電路的一些最基本的問題：放大電路的工作原理；晶體管的偏置方式；圖解法和微變等效電路法；各種組態晶體管放大電路的基本指標，包括電壓放大倍數、電流放大倍數、輸入阻抗和輸出阻抗等。

3.1 放大電路的基本組成和工作原理

3.1.1 基本放大器及其模型

放大是模擬電路最重要的一種功能。放大電路是指將微弱的電信號（電壓、電流、功率）放大到所需的量級，且功率增益大于l的電子電路。工程上的各類放大器都是由若干基本放大電路級聯構成的；基本放大電路又幾乎是所有模擬集成電路與系統的基本單元。

按照輸出信號與輸入信號不同的組合方式劃分，可有四種基本類型的放大器，即電壓放大器（電壓輸出/電壓輸入）、電流放大器（電流輸出/電流輸入）、跨阻放大器（電壓輸出/電流輸入）、跨導放大器（電流輸出/電壓輸入）。

本節首先介紹四種基本放大器的簡單模型（即直流或低頻模型），了解四種放大器之間的本質區別和聯系。

1.電壓放大器

電壓放大器將電壓輸入信號放大，提供電壓輸出信號，相當于一種電壓控制電壓源。電壓放大器的增益是指輸出電壓與輸入電壓的比值，是一個沒有量綱的純數。電壓放大器在直流（或低頻）信號下的電路模型如圖3-1所示。

圖3-1所示虛線框內的電壓放大器模型電路中包含一個開路電壓增益為Auo的電壓控制電壓源Auoui，一個衡量從信號源汲取電流大小的輸入電阻Ri，一個衡量向負載提供輸出電流時輸出電壓穩定程度的輸出電阻Ro。

在具體應用中，電壓放大器的輸入端與具有內阻Rs的信號源us相連，輸出端接負載電阻RL。這時，輸出電壓只是受控電壓源Auoui的一部分，其表達式為

電壓增益的表達式為

Auo稱為開路電壓增益，即當RL=∞ 時，Au =Auo。Au稱為（有載）電壓增益。為了使Au盡可能接近Auo的數值，Ro必須遠遠小于RL。換句話說，對于給定的負載電阻RL，在設計電壓放大器時，為使負載電阻RL獲得盡可能大的電壓，要求電壓放大器的輸出電阻Ro應遠遠小于RL。

另外，放大器有限的輸入電阻Ri會使Rs在輸入端引起分壓作用，使得源電壓信號us的一部分到達放大器的輸入端口，即

可見，為了使耦合到放大器輸入端的電壓信號ui盡可能接近源電壓信號us，必須使放大器的輸入電阻Ri遠遠大于信號源內阻Rs。

由上述分析可以看出，為了減小由于Ro和Rs引起的電壓增益損失，設計電壓放大器時應滿足Ro?RL，Ri?Rs。理想電壓放大器的條件是Ro =0和Ri=∞，在這種條件下，Au恒等于Auo，而其電流增益和功率增益恒等于無窮大。

2.電流放大器

電流放大器的輸入信號是電流，輸出信號也是電流，相當于一種電流控制電流源。電流放大器的增益是輸出電流與輸入電流的比值，也是一個沒有量綱的純數。圖3-2是電流放大器對直流（或低頻）信號的模型。在圖3-2中，Aisii是短路電流增益為Ais的電流控制電流源，Ro是輸出電阻，Ri是輸入電阻。

當放大器由具有內阻Rs的電流源is提供輸入電流信號，而且在輸出端連接負載電阻RL時，其輸出電流及電流增益表達式分別為

式中，Ais稱為短路電流增益。顯然，當RL=0時，Ai=Ais。Ai稱為（有載）電流增益。

由于信號源內阻Rs對輸入電阻Ri具有分流作用，實際輸入電流ii與源信號電流is的關系為

為了減小由于Ro和Rs引起的電流增益損失，設計電流放大器時應滿足Ro?RL，Ri?Rs。理想電流放大器應滿足條件Ro=∞，Ri=0。在理想條件下，Ai恒等于Ais，電壓增益和功率增益恒等于無窮大。

3.跨阻放大器

跨阻放大器的輸入信號是電流，輸出信號是電壓，相當于一種電流控制電壓源。跨阻放大器的增益是輸出電壓與輸入電流的比值，具有電阻的量綱，單位為歐姆（Ω）。跨阻放大器對直流（或低頻）信號的模型如圖3-3所示。在圖3-3中，Aroii是開路跨阻增益為Aro的電流控制電壓源，Ro是輸出電阻，Ri是輸入電阻。

當放大器的輸入端連接具有內阻Rs的電流源is，輸出端連接RL時，輸出電壓和跨阻增益的表達式分別為

式中，Aro稱為開路跨阻增益，即當RL=∞時，Ar=Aro。Ar稱為（有載）跨阻增益。實際輸入電流ii與信號源電流is的關系為

設計跨阻放大器時，應設法滿足Ro?RL，Ri?Rs。理想跨阻放大器應滿足條件Ro =0，Ri=0。在理想條件下，Ar恒等于Aro，電壓增益和功率增益均為無窮大，電流增益則與RL成反比例變化。

4.跨導放大器

跨導放大器的輸入信號是電壓，提供電流輸出信號，相當于一種電壓控制電流源。跨導放大器的增益是輸出電流與輸入電壓的比值，具有電導的量綱，單位為西門子（S）。由于決定增益的輸出電流和輸入電壓不是在同一節點測量的，而是分別在輸出端和輸入端測量的，因此稱其增益為跨導，稱這種放大器為跨導放大器。跨導放大器對直流（或低頻）信號的模型如圖3-4所示。在圖3-4中，Agsui是短路跨導增益為Ags的電壓控制電流源；Ro是輸出電阻，它衡量隨負載電阻變化輸出電流的穩定程度；Ri是輸入電阻。

當在輸入端連接具有內阻Rs的電壓源us，而在輸出端連接負載電阻RL時，跨導放大器輸出電流和跨導增益的表達式分別為

Ags稱為短路跨導增益，即當RL=0時，Ag=Ags。Ag稱為（有載）跨導增益。考慮到信號源內阻Rs對輸入電壓源信號us的分壓作用，實際輸入電壓為

為了減小由于輸入電阻Ri和輸出電阻Ro對增益造成的損失，在設計跨導放大器時，應該滿足條件Ro?RL，Ri?Rs。理想跨導放大器的條件是Ro =∞，Ri=∞。在理想條件下，Ag恒等于Ags，電流增益和功率增益均為無窮大，電壓增益與RL成正比例變化。

5.四種基本放大器的區別與聯系

在前述四種基本放大器的模型電路中，各有三個直流（或低頻）的模型參數，即增益、輸出電阻和輸入電阻。

由上面的分析可以看出，四種基本放大器的區別是：① 增益的量綱不同；② 對輸出電阻的要求不同，以電壓作為輸出量的放大器要求Ro?RL，以電流作為輸出量的放大器要求Ro?RL；③對輸入電阻的要求不同，以電壓作為輸入量的放大器要求Ri?Rs，以電流作為輸入量的放大器要求Ri?Rs。

對于一個具體給定的放大器電路來說，必然屬于上述四種基本放大器之一，且有一種最適合描述它的電路模型。但是，這并不意味著不能用其他模型去描述它，因為上述四種模型電路的參數之間可以相互轉換。

例如，人們習慣上愿意用電壓增益來表示上述四種基本放大器的增益，那么除電壓放大器之外的其他三類放大器的電壓增益該如何表示呢？一般開路電壓增益Auo和短路電流增益Ais之間的關系可以按下面的方法分析得到。圖3-1所示電壓放大器模型的開路輸出電壓為Auoui，而圖3-2所示電流放大器模型的開路輸出電壓為AisiiRo，令這兩個開路輸出電壓值相等，并且對圖3-2中的電路有ii=ui/Ri成立，則得到下列關系式

式中，Ro和Ri分別是電流放大器模型中的輸出電阻和輸入電阻。式（3-14）表示了電流放大器的開路電壓增益Auo與短路電流增益Ais之間的關系。

用類似的方法進行分析，可以得到另外兩種電路的開路電壓增益與短路跨導增益及開路跨阻增益之間的關系式

應該指出，由于四種基本放大器的增益參數可以互相變換，當設計一個具體的電子系統（或子系統）時，可以利用四種基本放大器中的任何一種作為標準部件來完成設計，實現所要求的輸出-輸入函數關系。但是，由于四種基本放大器的輸入電阻及輸出電阻水平有很大差別，當用不同的放大器實現相同的系統函數關系時，將在其他性能上表現出很大的不同。下面將通過具體分析晶體管（BJT和FET）放大電路來討論這些問題。

3.1.2 放大電路的組成及其直流、交流通路

共射或共源放大電路是最常用、最基本的單元放大電路，下面我們首先以共射或共源放大器的電路結構入手，逐步展開對晶體管基本放大電路的學習與分析。

1.放大器組成的基本原則

圖3-5是常見的阻容耦合放大器電路，以它為例進行討論。可將它分成7個部分，每部分作用如下。

（1）交流信號源：us為其開路電壓，Rs為其內阻。交流信號源代表著待放大的信號，工程上應廣義理解，它可以是一個實際的物理信號源，也可能是前級放大器的輸出回路。

（2）輸入耦合電容C1：由于電容C1的容抗為，對直流其容抗，相當于開路，其作用是隔斷信號源與晶體管放大電路之間的直流聯系；而對頻率較高的交流信號其容抗，容抗足夠小，可視為短路，因而交流信號可順利地通過，起到耦合傳送交流信號的作用。

（3）偏置電路：為晶體管提供直流偏置電壓的電路，目的是使晶體管（BJT或FET）工作在放大狀態。

在圖3-5（a）所示的BJT放大電路中，電源EC經偏置電阻Rb1、Rb2組成的分壓電路為晶體管VT1的基極提供直流偏置電壓，發射極靜態電流IEQ流過電阻Re為發射極提供直流偏置電壓UEQ=IEQRe，集電極靜態電流ICQ流過電阻Rc為集電極提供直流偏置電壓UCQ=EC-ICQRc，偏置電路必須保證晶體管VT1的發射結正偏，集電結反偏，使晶體管VT1工作在放大狀態。即保證直流偏置電壓UBEQ=UBQ-UEQ＞0，UCEQ＞UBEQ。

同理，在圖3-5（b）所示的JFET放大電路中，電源ED經由偏置電阻R1、R2 組成的分壓電路為場效應管VT2的柵極提供直流偏置電壓，源極靜態電流ISQ=IDQ流過電阻RS為源極提供直流偏置電壓USQ=IDQRS，漏極靜態電流IDQ=ISQ流過電阻RD為漏極提供直流偏置電壓UDQ=ED-IDQRD，偏置電路應保證晶體管VT2工作在放大狀態（飽和區）。即保證柵-源極間的PN結必須反偏，即UGSQ=UGQ-USQ＜0，且UGSQ＜UGS（off），UDSQ＞UGSQ-UGS（off）。

另外，集電極電阻Rc（或漏極電阻RD）除了為晶體管集電極（漏極）提供合適的偏置電壓之外，還具有把晶體管的集電極電流iC（漏極電流iD）的變化分量轉化成輸出電壓的作用，并傳給負載RL。

發射極電阻Re（或源極電阻RS）除了為晶體管發射極（源極）提供合適的偏置電壓之外，還具有對直流電流負反饋的作用，可以穩定靜態工作點。

例如在圖3-5（a）所示的BJT放大電路中，如果環境溫度升高使集電極靜態電流ICQ增加，發射極靜態偏置電壓UEQ=IEQRe將增加，由于基極靜態偏置電壓與晶體管參數無關，幾乎不受溫度的影響（不變），所以發射結正偏靜態電壓UBEQ=UBQ-UEQ將減小，從而導致集電極靜態電流ICQ有下降的趨勢，即穩定了集電極靜態電流ICQ。

（4）晶體管VT1（或VT2）：晶體管是放大器的核心，起電流（或電壓）控制和放大的作用。

（5）輸出端耦合電容C2：其作用與C1相同，對直流開路，用于隔斷晶體管與負載RL的直流聯系；對交流短路，起到耦合傳送交流信號到負載的作用。另外Ce（或CS）為發射極（或源極）旁路電容，主要作用是使射極電阻Re（或源極電阻RS）對交流短路，消除Re（或RS）對交流信號產生負反饋作用的影響。

（6）放大器負載RL：可以是一個實際的負載（如電阻、喇叭、顯像管等），也可以是下一級放大電路的輸入回路。

（7）直流電源EC：晶體管放大電路具有放大交流信號功率的功能，但晶體管不會產生能量，之所以具有放大功能，是由于EC為整個電路提供了能量。晶體管只相當于能量的控制器，即在輸入信號ui的控制下，把EC提供的直流能量轉化成較大的交流信號能量輸出。

另外必須注意，對圖3-5所示的阻容耦合電路，有兩個獨立的電源，一個是直流電源EC，另一個是交流信號源us，所以電路中各支路上的電壓和電流應該由兩部分組成：一部分是直流成分，代表著放大電路各支路上的靜態偏置（如IBQ、UBEQ、ICQ、UCEQ或UGSQ、IDQ、UDSQ）；另一部分是交流成分，代表著放大電路各支路上傳輸及放大的交流信號（如ib、ube、ic、uce或ugs、id、uds）。即任意瞬時放大電路各支路上的總電壓和總電流應該是在靜態偏置上疊加著傳輸及放大的交流信號，如下式所示：

BJT放大電路FET放大電路

iB=IBQ+ibiG=0

uBE=UBEQ+ubeuGS=UGSQ+ugs

iC=ICQ+iciD=IDQ+id

uCE=UCEQ+uceuDS=UDSQ+uds

如果放大電路中晶體管的靜態偏置設計的合適，在放大區，且工作在交流小信號的范圍內，晶體管可近似為線性元件，放大電路即為線性電路，那么根據線性電路的疊加原理，可以把放大電路分解成直流通路和交流通路兩個部分，進行獨立的分析。這將使放大電路的設計與分析得以簡單化。

所謂放大電路的直流通路是指直流電源EC單獨作用（交流小信號源us=0）時，放大電路的等效電路。它反映了放大電路各處的直流偏置電壓和電流，是設計和分析放大電路靜態偏置（工作點）的基本電路。

所謂放大電路的交流通路是指交流小信號源us單獨作用（直流電源EC=0）時，放大電路在靜態工作點上交流信號傳輸的等效電路。它反映了放大電路各處交流信號的傳輸與放大，是設計和分析放大電路交流信號傳輸問題的基本電路。

概括地說，在組成晶體管放大電路時應遵循以下原則：

第一，要有直流通路，即保證晶體管偏置在放大區內工作，以實現電流的控制作用。

第二，要有交流通路，使輸入端的待放大信號能有效地加到晶體管的輸入端口上，以控制晶體管的電流，而且放大了的信號能從晶體管的輸出端口電路中輸出。

【例3-1】 用上述原則判斷圖3-6所示電路的結構是否具有電壓放大作用。

解：圖（a）中，由于C1隔直流的作用，無輸入直流通路。圖（b）中，由于C1 的旁路作用使得輸入電壓信號無法加入。圖（c）中，由于沒有Rc，只有信號電流，無信號電壓輸出，或者說輸出電壓信號無法取出。圖（d）中，發射結沒有正向偏置電壓，晶體管沒有偏置在放大區。所以上述電路均無電壓放大作用。

2.直流通路與靜態工作點的估算

在晶體管放大電路的設計和分析中有兩類基本問題：

第一，直流偏置（靜態）問題：是指在放大電路的直流通路上設計和分析靜態工作點，即確定IBQ、UBEQ、ICQ、UCEQ等值，以解決放大電路中晶體管的偏置方式，保證晶體管工作在放大狀態。工程上常用的分析方法有：估算法、等效電源法、圖解法。

第二，交流傳輸（動態）問題：是指在放大電路的交流通路上分析和設計交流信號的放大與傳輸關系，求解放大電路的電壓、電流、功率增益（Au、Ai、Ap），以及輸入、輸出電阻（Ri、Ro）等，以解決放大電路中信號的有效傳輸及放大等問題。工程上常用的動態分析方法有：圖解法和微變等效電路法。

下面首先從放大電路直流通路的畫法入手，學習放大電路靜態工作點的設計和分析。

（1）直流通路的畫法

如前所述，放大電路的直流通路是指直流電源EC單獨作用（交流小信號源us=0），電路處于靜態時，放大電路的等效電路。其實直流通路的基本功能就是建立放大器工作點的偏置，所以也可將其稱為放大器的直流偏置電路。

由于電容C的容抗為1/ωC，具有隔直流的作用，所以畫直流通路時應該將它們開路。電感L的感抗為ωL，直流電流流過理想電感時其電感兩端電壓為零，所以在畫直流通路時就應將其短路。總之，畫放大電路直流通路的基本原則是：將放大電路中所有的電容開路，電感短路，變壓器初級線圈與次級線圈之間開路，輸入端信號源取零值，所剩電路即為放大電路的直流通路。圖3-5所示放大器的直流通路如圖3-7所示。

（2）BJT放大電路靜態工作點的估算法

放大器的直流通路其實就是建立放大器工作點的直流偏置電路，因此，直流通路的一個重要用處就是可以用來估算放大器的靜態工作點。首先由圖3-7（a）分析BJT放大電路的靜態工作點。

根據正偏PN結的“恒壓”特性，當BJT的基極偏置電流變化時，發射結的正向偏置電壓UBE變化很小。因此，在估算靜態工作點時，可以將發射結電壓設定為一典型值，這個典型值與正偏二極管的典型值相同。對于硅BJT，可取UBEQ=0.7 V。對于鍺BJT，則取UBEQ=0.3 V。另外，由于BJT基極電流一般很小（μA數量級），通常在電路的設計中常能滿足I1≥（5～10）IBQ，所以在圖3-7（a）所示的電路中可以忽略IBQ，即I1≈I2，Rb1和Rb2近似為串聯關系，可求出基極工作點電位為

利用發射結回路可求出發射極工作點電流

式中，UBEQ對于硅BJT可取0.7 V。對于鍺BJT則取0.3 V。再利用集電極電流與發射極電流的關系可求出集電極工作點電流

利用集電極回路可求出集電極工作點電壓

式（3-16）～式（3-19）對NPN管和PNP管都成立，但用于PNP管時，電流（包括ICBO）和電壓（包括EC）均為負值。也就是說，對PNP管的偏置電路，仍然可采用與NPN管偏置電路相同的電流、電壓參考方向，這不失為一種方便的計算方法。

【例3-2】 估算圖3-8所示硅PNP管偏置電路的靜態工作點。

解：取UBEQ=-0.7 V，則

ICQ=βIBQ=100 ×（-21.2）=-2.12（mA）

UCEQ=EC-ICQRc=-6-（-2.12）×1.5=-2.82（V）

因為UCEQ＜UBEQ，對于PNP管而言，集電結反偏，上述計算有效。

（3）等效電源法求解靜態工作點

利用戴維南定律把圖3-7（a）所示直流通路的基極偏置電路等效成如圖3-9所示的電路，其中：

列出輸入回路的電壓偏置方程：

由式（3-22）可求解出基極電流

而ICQ=βIBQ，列出輸出回路的偏置電壓方程可求解出

在放大電路的分析與設計過程中，靜態工作點的估算與分析是十分重要的，因為靜態工作點是保證放大電路中的晶體管BJT發射結正向偏置、集電結反向偏置的基礎。不僅如此，靜態工作點的選擇是否合適，將會對放大電路的性能、輸出信號的動態范圍、晶體管BJT的交流參數及非線性失真等產生重要的影響。靜態工作點的計算除以上介紹的估算法之外，還可以利用圖解法來計算，這將在3.1.3節中給予介紹。

（4）FET的直流偏置電路及靜態分析

在放大電路應用中，FET和BJT一樣，必須用合適的偏置電路將其工作點（UDSQ，IDQ）偏置在靜態輸出特性曲線的放大區，并使其工作點穩定。從第2章對FET工作原理的分析中知，無論哪種類型的FET，其柵極電流iG=0，即FET只要求偏壓UGS，不需要偏流IG。我們知道，偏置在放大區的BJT，各極電流只受正偏發射結電壓uBE的控制，而集電結電壓uCE幾乎對電流沒有影響。同樣，偏置在放大區的FET，漏極電流iD只受柵源電壓uGS的控制，而漏源電壓uDS幾乎對iD沒有影響。這正是放大管所需要的工作特性。

在工程實用電路中，兩種典型偏置的共源放大電路如圖3-10所示，下面以此電路為例，介紹FET放大電路靜態工作點的分析方法。

利用有關放大電路直流通路的畫法，可畫出圖3-10所示共源放大電路的直流通路，如圖3-11所示。根據直流通路可求解出兩種偏置電路的靜態工作點。

①自偏壓電路

如圖3-10（a）所示。和BJT的射極偏置電路相似，通常在源極接入源極電阻RS，就可組成自偏壓電路。柵極接有電阻RG，其作用是為FET提供柵極和源極間的直流通路，以泄放柵極感生電荷，避免管子被電擊穿。由于RG上沒有直流電流，似乎可以隨意取值，但RG的大小與放大器的輸入電阻有關，所以一般取值較大。

當漏極電流IDQ流過RS時，在RS的兩端將產生電壓降USQ=IDQRS。因柵極電流IG=0，故RG上的直流壓降為零，即UG=0。所以電阻RS上產生的偏壓就是柵源電壓，即

UGSQ=UGQ-USQ=-USQ=-IDQRS（3-25）由于這種偏置電路所產生的柵源偏置電壓UGSQ是由FET自身電流IDQ產生的，故稱為自給柵偏壓。

由于JFET在放大區的轉移特性滿足平方律關系，即

只要將式（3-25）與式（3-26）組成聯立方程式，就可以求得漏極電流IDQ和柵源電壓UGSQ的數值。在聯立求解式（3-25）與式（3-26）的過程中，會遇到求解關于UGSQ（或IDQ）的一元二次方程的問題，因此方程的解有兩個值，但只有一個值是合理的。必須根據夾斷電壓UGS（of）（耗盡型FET）或開啟電壓UGS（th）的大小對UGSQ的兩個值進行取舍，一般使溝道全夾斷的UGSQ值是不合理的，應當舍去，詳見例3-3。

漏極電流ID求出后，在圖3-11（a）所示電路的輸出回路（漏源回路）中運用KVL，可求得漏源電壓為

觀察圖3-11（a）所示電路可知，自給偏壓電路產生的UGS的極性與UDS的極性相反，（即UGS為負偏壓），所以，自給偏壓電路只適用于JFET和耗盡型MOSFET，由于增強型MOS-FET要求UGS與UDS同極性，故自給偏壓電路不適用于增強型MOS管。值得注意的是：由于自給偏壓電路是一種直流負反饋電路，因此具有穩定靜態工作點的性能。

②分壓式自偏壓電路

在自給偏壓電路中，為了使靜態工作點Q（IDQ，UDSQ）穩定，可以增大RS，原因是：RS 越大，負反饋作用越強，Q點越穩定。但RS 的增大會使IDQ減小。另外由式（2-50）可知，場效應管的某些交流參數如跨導gm的大小正比于，因此，RS過大，FET的跨導gm過小，使FET的放大性能受到影響。解決這個矛盾的辦法是在柵極G上附加一個偏壓，如圖3-11（b）所示。它是利用分壓電阻R1和R2為柵極提供一個固定的偏壓UGQ。此時柵、源之間的偏置電壓為

UGSQ由RS上的自偏電壓USQ=IDQRS和外加的柵極電壓UGQ共同決定，故稱為分壓式自偏壓電路。在分壓式自偏壓電路中，電阻RS的取值有較大的靈活性。而且，這種電路既適合于JFET和耗盡型MOSFET，又適合于增強型MOSFET。分壓式自偏壓電路是最常采用的場效應管偏置電路。另外，對于圖3-11（b）所示的直流電路，由于IG=0，電阻R1和R2實為串聯，所以

將式（3-29）代入式（3-28），便得到UGSQ與IDQ所滿足的外電路特性方程如下

將式（3-30）與平方律關系式（3-26）聯立求解，便可求得漏極電流IDQ和柵源電壓UGSQ的數值。此外，如圖3-11（b）所示電路中，在分壓點上接入了一個大電阻R3，從而可以減小分壓電阻R1和R2對輸入電阻的影響，使輸入電阻提高。這種偏壓方式更適用于MOSFET。

分壓式自偏壓電路允許RS取值較大，從而使工作點的穩定性優于自給偏壓電路，同時合理選擇UGQ使得IDQ也較大，從而跨導gm也較大。也就是說：分壓式自偏壓電路對工作點的穩定性和對跨導的要求兩者能夠兼顧，這是分壓式自偏壓電路的優點。此外，分壓式自偏壓電路在UGQ選擇不當時，有可能造成JFET的PN結正偏。

【例3-3】 電路如圖3-10（b）所示，R1 =2 MΩ，R2 =47 kΩ，R3 =10 MΩ，RD=30 kΩ，RS=2 kΩ，ED=18 V，FET的UGS（of）=-1 V，IDSS=0.5 mA，試確定靜態工作點Q。

解：根據式（3-26）和式（3-30）有

整理后可得IDQ=0.5 mA（1+UGSQ）2，UGSQ=（0.4-2IDQ）V

將上式中UGSQ的表達式代入IDQ的表達式，得

IDQ=0.5 mA（1+0.4-2IDQ）2

解關于IDQ的一元二次方程，解出IDQ=（0.95 ±0.64）mA。由于IDSS =0.5 mA，而IDQ不應大于IDSS，所以取IDQ=0.31 mA，因此UGSQ=0.4-2ID=-0.22 V，而

UDSQ=ED-ID（RD+RS）=8.1 V

如果管子的輸出特性曲線和電路參數已知，也可用圖解法進行分析。

以上對晶體管（BJT或FET）放大電路的直流偏置電路及靜態工作點的分析做了較全面的介紹，應注意以下幾點：

（1）正確畫出放大電路的直流通路是分析和計算靜態工作點的關鍵。

（2）直流偏置電路確定了晶體管的工作狀態，與晶體管接入電路的組態無關。因此，以上由共射或共源組態放大器所確定的直流偏置電路同樣可用于任何其他組態的放大電路中。

（3）在BJT放大電路靜態工作點的估算中，發射結正偏電壓UBEQ可以取經典值（硅管：0.6～0.8 V；鍺管0.2～0.3 V）估算；但在FET放大電路靜態工作點的計算中，柵-源之間的偏置電壓UGSQ必須通過求解一元二次方程的方法獲得。

3.交流通路

交流通路或交流等效電路是在交流信號源us單獨作用下，反映放大電路中交流電流和交流電壓之間關系的電路。所以，如果電路中某個元件上的電壓恒定不變，即該元件上的交變電壓為零，那么在畫電路的交流通路時，應該將該元件短路；如果電路中某個元件上的電流恒定不變，即該元件上的交變電流為零，那么在畫該電路的交流通路時，應該將該元件開路。按照上述原則，畫交流通路時，獨立恒壓源、耦合電容及旁路電容等大電容應該短路，而獨立恒流源及高頻扼流圈（其作用將在高頻電路中學習）應該開路。將圖3-5共射或共源放大器中的耦合電容C1、C2，旁路電容Ce或CS，以及電源電壓EC或ED短路，就可得到它的交流通路，如圖3-12所示。

圖中，Rb=Rb1∥Rb2，Rg=R3 +R1∥R2。交流通路能夠更清楚地反映出信號電流與電壓之間的關系。在交流通路中標出的電流和電壓的方向都是參考方向。如果輸入電壓是正弦電壓，則交流通路中的電流、電壓實際方向是隨時變化的，只有將交流通路上的電流、電壓與直流通路對應位置上的電流、電壓相加，才是放大器實際的電流和電壓。

畫出交流通路后，借助于晶體管（BJT或FET）的小信號模型就可以分析計算放大器的小信號放大特性，這將在3.2節中給予介紹。

3.1.3 放大電路的圖解法

圖解分析法是利用晶體管（BJT或FET）的靜態特性曲線和電路的外特性，經作圖的方法來分析電路的靜態工作點、工作狀態、工作過程及性能的傳統方法。由于晶體管（BJT或FET）屬于非線性器件，所以采用圖解分析法更有實用性和廣泛性。放大電路的圖解分析法也可以分解為靜態和動態兩種工作情況，如前所述，靜態分析解決的是靜態工作點的問題，動態分析解決的是信號放大和傳輸的問題。下面以圖3-5所示的BJT共射放大器電路為例進行討論。

1.作直流負載線——圖解靜態工作點Q

（1）輸入回路直流負載線——圖解靜態工作點Q（UBEQ，IBQ）

根據放大電路的直流通路和BJT的輸入特性曲線，可以確定輸入回路的靜態工作點Q（UBEQ，IBQ）。圖解步驟如下。

①首先，應測試出放大電路中所選擇BJT的輸入特性曲線，如圖3-13所示，并根據放大電路畫出其直流通路，如圖3-14所示。

②根據圖3-14所示放大電路簡化直流通路的輸入回路，列寫回路的電壓方程

UBB≈UBE+IB[（1+β）Re+Rb]

可得

顯然，由式（3-31）可以看出，當電路參數（UBB、Re、Rb、β）確定后，IB與UBE之間成線性關系，故稱式（3-31）為輸入回路的直流負載線方程。

③在BJT的iB-uBE輸入特性曲線中，利用直線的截距式方程在iB軸和uBE軸上確定兩個截距點：

連接A、B兩點的直線，即為輸入回路的直流負載線。顯然，直流負載線反映了輸入回路管外（除BJT外）IB-UBE的電路特性，而輸入特性曲線反映了輸入回路管內（BJT內）iB-uBE的特性，那么兩條線的交點Q（UBEQ，IBQ）將同時滿足輸入回路管內、外的iB-uBE電路特性，交點Q稱為輸入回路的靜態工作點。Q點對應的坐標值UBEQ和IBQ為輸入回路的靜態偏置電壓和電流。由于輸入回路的靜態偏置電壓和電流在iB-uBE特性曲線上表示為一個點，這也正是過去我們常把靜態偏置稱為靜態工作點的原因。

（2）輸出回路直流負載線——圖解靜態工作點Q（UCEQ，ICQ）

根據放大電路的直流通路和BJT的輸出特性曲線，可以確定輸出回路的靜態工作點Q（UCEQ，ICQ）。圖解步驟如下。

①測試出放大電路中所選擇的BJT在輸入回路靜態偏置電流IBQ條件下所對應的一條輸出特性曲線，如圖3-15所示。

②根據圖3-14所示放大電路直流通路的輸出回路，列寫回路的電壓方程

可得輸出回路直流負載線

同理，由式（3-35）可以看出，當電路參數確定后，IC與UCE成線性關系，故稱式（3-35）為輸出回路的直流負載線方程。

③在BJT的iC-uCE輸出特性曲線中，利用直線的截距式方程在iC軸和uCE軸上確定兩個截距點：

連接G、F兩點的直線，即為輸出回路的直流負載線。同理，該直流負載線與IBQ條件下的輸出特性曲線的交點Q（UCEQ，ICQ），將同時滿足輸出回路管內、外的iC-uCE電路特性，交點Q（UCEQ，ICQ）稱為輸出回路的靜態工作點。Q點對應的坐標值UCEQ和ICQ為輸出回路的靜態偏置電壓和電流。

2.作交流負載線——圖解動態工作狀態

（1）輸入回路交流負載線

利用戴維南定理，圖3-12（a）所示放大器交流通路的輸入回路可以簡化成圖3-16所示的電路，其中

根據放大電路的交流通路和BJT的輸入特性曲線，可以確定輸入回路的交流負載線。圖解步驟如下。

①根據交流通路的輸入回路列寫管外電路的動態方程為

如前所述，由于放大電路各支路上的任意瞬時電壓和電流應該是靜態偏置上疊加著交流傳輸及放大的信號，所以輸入回路的總瞬態電流為

而總瞬態電壓為

把ube=uBE-UBEQ代入式（3-41），可得交流負載線的方程（也稱為輸入回路動態方程）：

②利用式（3-43），可在iB-uBE特性曲線中畫出輸入回路的交流負載線。交流負載線的具體畫法如下。

a.由圖3-16可以看出，當u′s=0時，ube=0，根據式（3-42）和式（3-43）可得：uBE=UBEQ，iB=IBQ。所以交流負載線一定穿過靜態工作點Q。

b.由式（3-43），利用求截距的方法，當u′s=0，且令iB=0時，可得uBE=UBEQ+IBQR′b，可在uBE軸上得到一點H（0，UBEQ+IBQR′b）。

c.連接Q、H兩點的直線即為輸入回路的交流負載線，如圖3-17所示。輸入回路的交流負載線是一條穿過靜態工作點Q、斜率為-1/R′b的直線。

另外，還需注意：以上畫出的交流負載線QH是設定u′s=0的條件確定的，但當u′s隨時間取不同值時，在橫軸上的截距點就會不同，于是可得一組平行于QH的直線。通常可在u′s取正和負的最大值時，作出MN和JK兩條平行直線，如圖3-17所示。實際上放大器輸入端任意瞬時的電壓和電流將工作在MN和JK兩條直線所確定的范圍內。

（2）輸出回路的動態方程與交流負載線

根據放大電路的交流通路和BJT的輸出特性曲線，也可以確定輸出回路的交流負載線。圖解步驟如下。

①根據放大電路交流通路（圖3-16）的輸出回路列寫管外電路的動態方程為

輸出回路的總瞬態電流為

總瞬態電壓為

uCE=UCEQ+uce

得

uce=uCE-UCEQ

所以交流負載線方程為

②利用式（3-46）表示的交流負載線方程，可在iC-uCE特性曲線中畫出輸出回路的交流負載線。交流負載線的具體畫法如下。

a.由式（3-46）可以看出，當uCE=UCEQ時，iC=ICQ。表明交流負載線一定穿過靜態工作點Q。

b.利用求截距的方法，令iC=0，可得uCE=UCEQ+ICQR′L，可在uCE軸上得到一點D，D點坐標為（0，UCEQ+ICQR′L）。

c.連接Q、D兩點的直線QD，即為輸出回路的交流負載線，如圖3-18所示。輸出回路的交流負載線是一條穿過靜態工作點Q、斜率為-1/R′L的直線，它是放大電路工作時動態點（uCE，iC）的運動軌跡。

（3）動態工作狀態的圖解分析法

利用圖3-17和圖3-18所示的輸入、輸出特性曲線，以及交、直流負載線，可以方便地對放大器的動態工作狀況進行圖解分析。圖解分析的過程與波形如圖3-19和圖3-20所示，圖解分析的步驟如下。

①在圖3-16所示放大電路的交流通路中，輸入小信號正弦電壓u′s=Usmsinωt。利用±Usm可以在iB-uBE特性曲線中確定MN和JK兩條平行直線，利用其與輸入特性曲線的交點M、J，可以畫出實際加在BJT發射結上交流電壓的波形ube=Ubemsinωt，所以加在發射結的總瞬時電壓為

uBE=UBEQ+Ubemsinωt

②根據uBE的變化規律，利用輸入特性曲線可相應地畫出基極電流ib =Ibmsinωt的波形，而產生的基極總瞬時電流為

iB=IBQ+ib=IBQ+Ibmsinωt

③利用Ibm可以在iC-uCE特性曲線中確定IBQ+Ibm和IBQ-Ibm兩條輸出特性曲線，由這兩條輸出特性曲線與輸出交流負載線的交點C、E，可以畫出集極電流ic=Icmsinωt和集-射極電壓uce=-Ucemsinωt=-IcmR′Lsinωt的波形，并可估算出β=Icm/Ibm。所以經BJT放大后的集電極總瞬時電流為

iC=ICQ+ic=ICQ+βIbmsinωt=ICQ+Icmsinωt

而流過Rc的總瞬時電流為

集、射極的總瞬值電壓為

uCE=UCEQ+uce=UCEQ-IcmR′Lsinωt

④由于輸出端耦合電容C2的隔直作用，C2上的電壓UC2 =UCEQ，所以負載RL上的輸出電壓為

uo=uCE-UC2 =uce=-IcmR′Lsinωt=Uomsin（ωt+180°）

⑤利用以上圖解的結果，可以估算出電壓增益為

式中

相當于輸入特性曲線在靜態工作點上斜率的倒數。

以上關于圖解法的討論，都是以共發射極放大電路為對象的。至于其他組態的放大電路，可以用完全類似的方法進行分析，這里就不重復了。

圖解法分析放大電路的特性，方法簡單，形象直觀。它能確定放大電路的直流偏置和靜態工作點；它能估算放大電路的中頻電壓放大倍數和電流放大倍數。但是，它必須預先測出三極管的輸入和輸出特性曲線。一般來說，它不能用來分析放大電路的頻率特性。

（4）放大電路失真的圖解分析

對任何一個BJT（或FET）放大電路來說，要能夠正常工作，首先必須選擇適當的靜態工作點Q，即給三極管BJT（或FET）適當的偏置，以保證在信號電壓（電流）的正負半周范圍內，BJT（或FET）都能工作在放大區，不進入飽和區和截止區。因為一旦進入飽和區或截止區，BJT的集電極電流ic就不再隨基極電流ib變化，于是，輸出信號uce或ic與輸入信號us的波形將有明顯差異，或者說輸出信號失真了。下面以圖解法來分析放大電路的失真。

①靜態工作點Q偏“高”會產生飽和失真。若在圖3-5所示的阻容耦合共射放大電路中（為討論問題方便，令負載RL開路，這樣交流負載線和直流負載線兩線合一），調整減小基極上偏置電阻Rb1的值，因而靜態基極電流IBQ會增大，靜態集電極電流ICQ也會增大，靜態集電極電壓UCEQ卻會減小，如圖3-21所示，靜態工作點Q（UCEQ，ICQ）沿負載線升高到Q1（UCEQ1，ICQ1）。這時，若輸入正弦信號幅度較小，則輸出電流ic和輸出電壓uce仍為正弦信號，不失真；若輸入信號us幅度稍大一點，則在信號的正半周內BJT的工作狀態將進入飽和區，這時輸出電流ic不再隨輸入信號的增加而增加，結果ic的頂部變“平”，同時，輸出電壓uce的負半周（底部）變“平”，出現了飽和失真，如圖3-21所示。這表明，工作點Q選擇得不合適。

②靜態工作點Q偏“低”會產生截止失真。若基極偏置電阻Rb1較大，因而靜態基極電流IBQ會減小，靜態集電極電流ICQ也會減小，靜態集電極電壓UCEQ卻會增大，如圖3-22所示，靜態工作點Q（UCEQ，ICQ）沿負載線下降到Q2（UCEQ2，ICQ2）。當輸入信號幅度較小時，輸出電流ic和電壓uce不失真；若輸入信號幅度稍大時，則在信號的負半周內，工作狀態將進入截止區，輸出電流ic不再隨輸入信號變化，其底部變“平”，同時，輸出電壓uce的正半周（頂部）變“平”，出現了失真，如圖3-22所示。這表明，工作點Q選擇得也不合適。

總之，靜態工作點Q選擇不當，容易造成輸出信號波形的失真，這種失真是由于三極管的工作狀態離開了線性放大區，進入飽和區或截止區而引起的，屬于“非線性”失真。

③放大電路的動態范圍。通常，在不失真的條件下，輸出信號振幅的最大擺動范圍，被稱為放大電路的動態范圍。顯然，要使得放大電路在較大輸入信號的激勵下，工作狀態盡可能不進入飽和區與截止區，動態范圍應盡可能大；那么，應調整IBQ的大小，使靜態工作點Q選擇在負載線的中部，即三極管工作在放大區的中部，如圖3-23所示。此時，輸出電壓和電流的最大值為：

式中，UCES為BJT的飽和壓降，ICEO為穿透電流。另外，當輸入信號較小時，輸出電壓和電流的振幅也較小。這時在保證輸出不失真的條件下，靜態工作點還是選擇得低一點好，因為這樣可以減少電源的功耗。一般靜態工作點Q（UCEQ，ICQ）必須滿足下列條件

式中，Icm為集電極電流的最大振幅，Ucem為輸出電壓uce的最大振幅。