第2章 簡單直流電路

直流電路的應用非常廣泛。本章學習的內(nèi)容是在第1章電路基本知識的基礎上展開的。本章主要討論簡單直流電路的連接方式、電路特點，并進行一些簡單計算。

學習導航

第一節(jié) 串聯(lián)電路

一、電阻串聯(lián)電路

若干個電阻首尾依次相連，使電流只有一條通路的連接方式叫做電阻的串聯(lián)。圖2-1所示為由3個電阻組成的串聯(lián)電路及其等效電路。

1. 電阻串聯(lián)電路的特點（假定有n個電阻串聯(lián)）

（1）電路中各處的電流都相等，即

這是因為串聯(lián)電路只有一條通路，且電荷不會在電路中任一位置處積累或消失（想一想為什么？），所以在相同時間內(nèi)通過電路任一橫截面的電荷量都相等，即電路中電流處處相等。這是串聯(lián)電路最基本的特點。

（2）電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和。

以圖2-1（a）為例，有

則

當n個電阻串聯(lián)時，用同樣的方法，可推導出

（3）電路的總電阻（等效電阻）等于各個電阻之和。

將式（2-2）兩端都除以I，并結合式（2-1）得

即

當n個相同的電阻R0串聯(lián)時，則R=nR0。

由此特點可以看出，電阻串聯(lián)時，總電阻大于任意一個分電阻，且串聯(lián)的電阻越多，總電阻的電阻越大。

（4）電路中電壓的分配與各個電阻的阻值成正比，即

由式（2-4）可得分壓公式為

式中，稱為分壓比。

顯然，在電阻串聯(lián)電路中，阻值越大的電阻所分配的電壓也越大。

當只有兩個電阻串聯(lián)時，如圖2-2所示，則

其分壓公式可寫成

（5）電路中功率的分配與各個電阻的阻值成正比，即

顯然，在電阻串聯(lián)電路中，阻值越大的電阻，其消耗的功率越大。

2. 電阻串聯(lián)電路的應用

電阻串聯(lián)電路在實際工作和生活中應用很廣泛。

（1）根據(jù)電阻串聯(lián)電路的第3個特點，可以用小阻值電阻的串聯(lián)來獲得較大的電阻和用串聯(lián)電阻的方法限制和調(diào)節(jié)電路中電流的大小，如直流電動機串聯(lián)電阻降壓啟動、穩(wěn)壓電路中的限流電阻等。電阻串聯(lián)等效電路如圖2-3所示。

（2）利用電阻串聯(lián)電路的分壓特性，可以構成分壓器，使同一個電源能供給幾種不同的電壓，如圖2-4所示；也可以用串聯(lián)電阻的方法來擴大電壓表的量程，如圖2-5所示。

例題2-1 在如圖2-4（b）所示的分壓器中，若U=300V，R1=150kΩ，R2=100kΩ，R3=50kΩ，求開關SA分別接在位置“1”、“2”、“3”時的U輸出。

解：電路的總電阻為

當SA接“1”時，U輸出=U=300V。

當SA接“2”時，由分壓公式得

當SA接“3”時，由分壓公式得

例題2-2 有一個表頭，內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA（即表頭允許通過的最大電流），如圖2-5 所示，要把它改裝成量程為3V的電壓表，應串聯(lián)多大的電阻？

解：表頭的滿偏電壓為

應串聯(lián)的電阻為

觀察與思考

串聯(lián)電路最大的不足是什么？

二、電池的串聯(lián)

電池是日常生活中常用的一種直流電源。單個電池提供的電壓是一定的，但在實際應用中，有些用電器需要較高的電壓，這就需要把多個相同的電池串聯(lián)起來組成串聯(lián)電池組使用，以獲得較高的電壓。例如，收音機、手電筒、遙控器、有些電動玩具等采用的就是串聯(lián)電池組。

若干個電池首尾依次相連，稱為電池的串聯(lián)，如圖2-6所示。

串聯(lián)后，第一個電池的正極就是電池組的正極，最后一個電池的負極就是電池組的負極。若有n個電動勢為E、內(nèi)阻為r的相同電池串聯(lián)，則串聯(lián)電池組的總電動勢E串=nE，總內(nèi)阻r串=n r。

顯然，串聯(lián)電池組的總電動勢高于單個電池的電動勢。因此，當用電器的額定電壓高于單個電池的電動勢時，可采用串聯(lián)電池組供電。

注意，串聯(lián)電池組雖然可以提供較高電壓，但不能提供大電流，所以使用時，用電器的額定電流必須小于電池允許通過的最大電流。

觀察與思考

有人為了節(jié)約，將新、舊電池搭配串聯(lián)起來使用，這樣做行嗎？為什么？