任務一 測量及測量誤差

【任務布置】

本次任務書參見表1-2。

表1-2 任務書

【夯實基礎】

自動檢測與轉換技術是自動檢測技術和自動轉換技術的總稱，是自動化科學技術的一個重要分支科學。它是以信息提取、信息轉換、信息處理為主要研究內容的一門應用技術。

一、測量的定義

在現代工業生產及日常生活中，人們為了達到某些特定的目的，往往要進行各種測量。如用溫度計測量患者的體溫、用游標卡尺測量零件的尺寸、用萬用表測電流和電壓的值等。

測量就是借助于專用的技術工具或手段，通過實驗的方法把被測量與同性質的標準量進行比較，求取二者比值，從而得到被測量數值的過程。

二、測量的方法

1.根據測量的手段，有直接測量方法和間接測量方法

直接測量就是用儀器儀表測量，測量值就是被測值。如圖1-1和圖1-2所示均為直接測量。這種方式簡單方便，但它的準確程度受所用的儀器誤差的限制。如果被測量不能直接測量，或直接測量該被測量的儀器不夠準確，那么利用被測量與某種中間量之間的函數關系，先測出中間量，然后通過計算公式，算出被測量的值，這種方式稱為間接測量。如曹沖稱象即為間接測量。

2.根據被測量是否隨時間變化，有靜態測量方法和動態測量方法

靜態測量是指被測量是恒定的，如測物體的質量就屬于靜態測量。動態測量是指被測量隨時間變化而變化，如用光導纖維陀螺儀測量火箭的飛行速度、方向就屬于動態測量。

3.根據測量時是否與被測對象接觸，有接觸式測量方法和非接觸式測量方法

例如，用熱電偶插入液體測溫度就是接觸式測量，圖1-1也是接觸式測量。用紅外線溫度儀測食品的溫度就是非接觸式測量。

4.根據是否在生產線上，有在線測量方法和離線測量方法

在線測量即實時檢測，如圖1-3所示為在加工過程中實時對產品進行檢測，并依據測量的結果做出相應的處理。如圖1-4所示為離線測量，離線測量無法實時監控生產質量。

三、測量的誤差

測量的目的是得到被測量的真值。真值是指在一定條件下被測量客觀存在的實際值。真值有理論真值、約定真值和相對真值三種。理論真值是一個變量本身所具有的真實值，它是一個理想的概念，一般是無法得到的。所以在計算誤差時，一般用約定真值或相對真值來代替。約定真值是一個接近真值的值，它與真值之差可忽略不計。實際測量中在沒有系統誤差的情況下，把足夠多次的測量值的平均值作為約定真值。相對真值是指當高一級儀表的誤差僅為低一級儀表的誤差1/3時，可認為高一級儀表測量值為低一級儀表測量值的相對真值。

測量值（也叫示值）與真值之間的差值稱為測量誤差。測量誤差按其不同特性分類，有絕對誤差和相對誤差兩種。

1.絕對誤差

絕對誤差是測量值（示值）Ax與真值A0之間的差值，即

Δ=Ax-A0 （1-1）

在實驗室測量中，常用修正值α表示真值與測量值之差，即

α=A0-Ax （1-2）

由此可知，修正值是絕對誤差的相反數。絕對誤差可表示測量值偏離真值的程度，但不能表示測量的準確程度。

2.相對誤差

為了進一步說明測量的準確程度，引入了相對誤差的概念。相對誤差即百分比誤差，它可分為實際相對誤差、示值相對誤差和滿度相對誤差。

（1）實際相對誤差γA：實際相對誤差γA用絕對誤差Δ與約定真值A0的百分比來表示

（2）示值相對誤差γx：示值相對誤差γx用絕對誤差Δ與示值Ax的百分比來表示

（3）滿度相對誤差γm：滿度相對誤差γm用絕對誤差Δ與儀表滿量程值Am的百分比來表示

在式（1-5）中，對測量下限不為零的儀表而言，量程Am=Amax-Amin。

（4）準確度：傳感器的誤差是以準確度來表示的。當Δ取最大值Δm時，準確度常用最大滿度相對誤差來定義

儀表的準確度習慣上稱為精度，準確度等級習慣上稱為精度等級。準確度表示傳感器的最大相對誤差。準確度等級S規定取一系列標準值。我國的電工儀表等級分為七級：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0級。

【例1-1】 有一臺測量儀表，測量范圍為0～+500℃，準確度為0.5級。現用它測量200℃的溫度，求儀表引起的最大絕對誤差和示值相對誤差。

解：由已知條件得知：

Am=Amax-Amin=500℃-0℃=500℃

∴最大絕對誤差Δm=S×Am=0.5%×500=2.5℃

最大示值相對誤差

【例1-2】 有兩臺測溫儀器，其測量范圍分別為-200～+800℃和600～1100℃，已知其最大絕對誤差為5℃，試分別確定它們的精度等級。

解：已知最大絕對誤差Δm=5℃

儀器一的最大測量范圍Am1=800℃-（-200℃）=1000℃

儀器二的最大測量范圍Am2=1100℃-600℃=500℃

由此可知兩臺測溫儀表的精度等級分別為0.5級和1級。

【例1-3】 現有0.5級的0～500℃和1.0級的0～200℃的兩個溫度計，要測100℃的溫度，試問采用哪個溫度計好？

解：∵0.5級的溫度計

1.0級的溫度計

Am1=Amax-Amin=500℃-0℃=500℃

Am2=Amax-Amin=200℃-0℃=200℃

∴Δm1=Am1×S1=500×0.5%=2.5℃

Δm2=Am2×S2=200×1.0%=2℃

0.5級溫度計的最大示值相對誤差

1.0級溫度計的最大示值相對誤差

由于γx1>γx2所以用1.0級的溫度計比用0.5級的溫度計更合適。因此，在選用儀表時應兼顧精度等級和量程。

【任務實施】 學會使用測量工具

一、實操器材

所用器材清單參見表1-3。

表1-3 器材清單

二、實操步驟

1.識別器件

按表1-3核對所用器材的數量、型號及規格，識別所用工具及器件。

2.用萬用表測量各標稱電阻

（1）仔細閱讀萬用表的使用說明書；

（2）將萬用表調至歐姆擋并調零；

（3）選擇合適的倍率進行測量；

（4）準確讀值，將測量數據填入表1-4中。

表1-4 測量數據

3.用游標卡尺測量零件尺寸

用游標卡尺測量所給零件的尺寸后記錄下來，與其他小組所測數據比較，統一填入表1-5中，求出平均值。

表1-5 測量數據

三、評價標準

根據表1-6對任務完成情況做出評價。

表1-6 評分標準

【鞏固與練習】

一、選擇題

（1）某壓力儀表廠生產的壓力表滿度相對誤差均控制在0.4%～0.6%，該壓力表的精度等級應定為（ ）級，另一家儀器廠需要購買壓力表，希望壓力表的滿度相對誤差小于0.9%，應購買（ ）級的壓力表。

A.0.2

B.0.5

C.1.0

D.1.5

（2）某采購員分別在三家商店購買100kg大米、10kg蘋果、1kg巧克力，發現均缺少約0.5kg，但該采購員對賣巧克力的商店意見最大，在這個例子中，產生此心理作用的主要因素是（ ）。

A.絕對誤差

B.示值相對誤差

C.滿度相對誤差

D.精度等級

（3）在選購線性儀表時，必須在同一系列的儀表中選擇適當的量程。這時必須考慮到應盡量使選購的儀表量程為欲測量的（ ）左右為宜。

A.3倍

B.10倍

C.1.5倍

D.0.75倍

（4）有一溫度計，它的測量范圍為0～200℃，精度為0.5級，試求：該表可能出現的最大絕對誤差為（ ）。

A.1℃

B.0.5℃

C.10℃

D.200℃

二、計算題

（1）一臺自動電子電位差計，精度等級為0.5級，測量范圍為0～500℃，經校驗發現其最大絕對誤差為4℃，問該儀表合格嗎？應定為幾級？

（2）一臺精度為0.5級的測溫用電橋，下限刻度為負值，為全量程的25%，該表允許絕對誤差是1℃，試求該表刻度的上下限。

三、簡答題

（1）工業生產和日常生活中常用的測量方法有哪些？測量誤差有哪幾種？

（2）課外收集生產生活中常用的測量工具，并舉例說明常見的測量形式及測量方法。